Finite Group Databasebeta

← #17068449

Subgroups — #17068449

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528976C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2537C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763505—24no—
18#11763505—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×C4×D68C2211yescharacteristic
26C2×#10587567—21no—
27C2×#10587612C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29#11763109—24no—
30#11762919—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587479C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587474C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121—21no—
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#394—21no—
58C17×#394—21no—
59C17×#384C2211yescharacteristic
60C17×#380—21no—
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C17×#121—22no—
76C17×#121—22no—
77C17×#121—41no—
78C17×#121—41no—
79C17×#121—44no—
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C2×C4⋊C4×C17—21no—
85C2×C4⋊C4×C17—21no—
86C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
87C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C42×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99#10587625—28no—
100C2×#63228—22no—
101C2×#63228—22no—
102C2×#63228—22no—
103#10587616—22no—
104#10587616—22no—
105#10587616—22no—
106#10587616—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110#10587612—22no—
111#10587612—22no—
112C2×C4⋊Dic17—22no—
113C2×C4⋊Dic17—22no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587584—28no—
126#10587569—28no—
127#10587567—28no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68D414yescomplemented
130#10587556—22no—
131#10587556D414yescomplemented
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—41no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587480—22no—
142#10587480—41no—
143#10587480—41no—
144#10587479—22no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148#10587474—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17—21no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—41no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—42no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17—81no—
167C2×D4×C17#4112yes—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—24no—
201C22×Dic17—81no—
202C22×Dic17—81no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68C2×D412yes—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C4⋊C4×C17—22no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—42no—
220C4⋊C4×C17—81no—
221C22⋊C4×C17—22no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—42no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C22⋊C4×C17—42no—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C42×C17C2×D412yes—
229C42×C17C2×D412yes—
230C22⋊Dic17—24no—
231#63228—28no—
232#63227—24no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235C4⋊Dic17—24no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240C4⋊Dic17C2×D412yes—
241C4⋊Dic17C2×D412yes—
242#63225—24no—
243#63225—24no—
244C4×Dic17—24no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622#4112yes—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—22no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17—21no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—44no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—84no—
293D4×C17—84no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—21no—
300C2×C4×C17—21no—
301C2×C4×C17—21no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—84no—
322C2×C4×C17#12012yes—
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
330C22⋊D17—48no—
331C22⋊D17—84no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—84no—
342D68—22no—
343D68—22no—
344D68—41no—
345D68—41no—
346C4×D17—84no—
347#3622—22no—
348#3622—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537D1711yescharacteristic, complemented
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17—42no—
381C22×C17—41no—
382C22×C17—42no—
383C22×C17—81no—
384C22×C17—81no—
385C22×C17—81no—
386C22×C17—81no—
387C22×C17C2×#12011yescharacteristic
388C22×C17#54611yescharacteristic
389C22×C17#54711yescharacteristic
390C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C17#57511yescharacteristic
392C22×C17#57611yescharacteristic
393C22×C17#57711yescharacteristic
394C2×D17—42no—
395C2×D17—42no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17#53711yescharacteristic
410C4×C17#54811yescharacteristic
411C4×C17#55011yescharacteristic
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—42no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—21no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—341no—
425C2×#121C2×D1711yescharacteristic
426C2×#121C2×D1711yescharacteristic
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×#97—171no—
450#394—21no—
451#394—21no—
452#384C2×D1711yescharacteristic
453#380—21no—
454#380C2×D1711yescharacteristic
455#380C2×D1711yescharacteristic
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462C2×C17—42no—
463C2×C17—81no—
464C2×C17—82no—
465C2×C17#240711yescharacteristic
466C2×C17#300611yescharacteristic
467C2×C17#301211yescharacteristic
468C2×C17#330711yescharacteristic
469C2×C17#331811yescharacteristic
470C2×C17#334511yescharacteristic
471C2×C17#334711yescharacteristic
472D17—82no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8—171no—
491C22×C8—171no—
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—41no—
499#121—41no—
500#121—44no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—342no—
504#121—342no—
505#121—348no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—174no—
511C4×D4—348no—
512C4×D4—342no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—21no—
533C2×C22⋊C4—21no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
539C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—21no—
558#95—21no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—341no—
562C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
563C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—81no—
578C2×D4—172no—
579C2×D4—344no—
580C2×D4—344no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—341no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—682no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4#6325412yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—42no—
608C22×C4—42no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—344no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—172no—
625C2×C8—341no—
626C2×C8—341no—
627C2×C8—341no—
628C2×C8—341no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—42no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—172no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—172no—
648C4⋊C4—344no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—344no—
653C4⋊C4—344no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—42no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—344no—
662C22⋊C4—344no—
663C22⋊C4—344no—
664C22⋊C4—344no—
665C42—344no—
666C42D4×D1712yes—
667C42D4×D1712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—21no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—342no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23#1058761812yes—
696C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—44no—
700D4—41no—
701D4—41no—
702D4—84no—
703D4—84no—
704D4—342no—
705D4—342no—
706D4—688no—
707D4—681no—
708D4—681no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—84no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—342no—
740C2×C4—342no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058762312yes—
750C2×C4#1058762312yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
754C2×C4#1058769111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769711yescharacteristic
757C8—342no—
758C8—681no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—682no—
783C22—682no—
784C22—682no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×#1058762311yescharacteristic
790C22#1176345311yescharacteristic
791C22#1176345811yescharacteristic
792C22C2×#1058761811yescharacteristic
793C22#1176360711yescharacteristic
794C22#1176361211yescharacteristic
795C22#1176361711yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—81no—
803C4—682no—
804C4—682no—
805C4—682no—
806C4#1176331911yescharacteristic
807C4#1176338811yescharacteristic
808C4#1176346511yescharacteristic
809C4#1176347711yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—82no—
813C2—1362no—
814C2#1453212511yescharacteristic
815C2#1453803411yescharacteristic
816C2#1453808511yescharacteristic
817C2#1454076011yescharacteristic
818C2#1454092511yescharacteristic
819C2#1454125411yescharacteristic
820C2#1454128411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2537C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2537D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763505C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
3. C2×#11762919C2semidirect
4. #14529973C2semidirect
5. #14529966C2semidirect
6. #14529780C2semidirect
7. #14529780C2semidirect
8. #14529752C2semidirect
9. #14529583C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528976C2semidirect
14. #14528781C2semidirect
15. C17×#2537C2semidirect
129. C4×D68D4semidirect
131. #10587556D4semidirect
354. #2537D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635052
C2×#117631092
C2×#117629192
#145299732
#145299662
#145297802
#145297522
#145295832
#145291072
#145291022
#145289812
#145289762
#145287812
C17×#25372
#2413617