Finite Group Databasebeta

← #17068451

Subgroups — #17068451

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529967C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529753C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528985C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528979C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1955C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17#11763505—24no—
18#11763505—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587569—21no—
22C2×#10587616C2211yescharacteristic
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587624—21no—
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33#11763110—24no—
34#11762922—24no—
35C2×#10587489C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587488C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44#11762725—21no—
45#11762725—21no—
46#11762679C2211yescharacteristic
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762669C2211yescharacteristic
49#11762666—21no—
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×#97C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17D411yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×D68C2311yescharacteristic
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17—21no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C22×C8×C17C2311yescharacteristic
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
83C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic17—21no—
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88#10587625—28no—
89#10587624—44no—
90#10587616—22no—
91#10587616—22no—
92#10587616—22no—
93#10587616—22no—
94#10587616—22no—
95#10587616—22no—
96#10587616—41no—
97#10587616—41no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104#10587612—22no—
105#10587612—22no—
106C2×C4⋊Dic17—22no—
107C2×C4⋊Dic17—22no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×D136—22no—
121C2×D136—22no—
122C2×D136—22no—
123#10587584—28no—
124#10587569—28no—
125#10587567—28no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68D414yescomplemented
130#10587556—22no—
131#10587556D414yescomplemented
132C17×C4⋊C8—22no—
133C17×C22⋊C8—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×C22⋊C8—41no—
136C17×C22⋊C8—41no—
137C17×#97—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—22no—
141#10587492—22no—
142#10587492—22no—
143#10587492—22no—
144#10587492—41no—
145#10587492—41no—
146#10587489—22no—
147#10587488—22no—
148#10587488—22no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C23×D17—21no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—41no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—24no—
174C2×C22⋊D17—24no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—42no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—81no—
182C2×C22⋊D17—81no—
183C2×C22⋊D17—81no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—24no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—81no—
193C22×Dic17—81no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68C2×D412yes—
205C2×D68#4112yes—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17—21no—
219C2×C8×C17—21no—
220C2×C8×C17—21no—
221C2×C8×C17—21no—
222C2×C8×C17—21no—
223C2×C8×C17#4112yes—
224C4⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C42×C17C2×D412yes—
228C42×C17C2×D412yes—
229C22⋊Dic17—24no—
230C22⋊Dic17—42no—
231C22⋊Dic17—42no—
232#63227—24no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238C4⋊Dic17—24no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—42no—
249C4⋊Dic17—81no—
250C4⋊Dic17C2×D412yes—
251C4⋊Dic17C2×D412yes—
252C4⋊Dic17C2×D412yes—
253#63225—24no—
254#63225—24no—
255C4×Dic17—24no—
256D136—28no—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—21no—
267C23×C17—21no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—21no—
271C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—22no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287D4×C17—44no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—84no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—84no—
337D68—22no—
338D68—22no—
339D68—22no—
340D68—22no—
341D68—41no—
342D68—41no—
343D68—41no—
344D68—41no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349C8×C17—41no—
350C8×C17—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955D1711yescharacteristic, complemented
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—41no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—41no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—41no—
379C22×C17—41no—
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17#54711yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57511yescharacteristic
385C22×C17#57611yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C2×D17—42no—
388C2×D17—42no—
389C2×D17—42no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—42no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17#53711yescharacteristic
407C4×C17#54811yescharacteristic
408C4×C17#55011yescharacteristic
409Dic17—42no—
410Dic17—42no—
411Dic17—42no—
412Dic17—81no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
446C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
448C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#97C2×D1711yescharacteristic
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462C2×C17—42no—
463C2×C17—81no—
464C2×C17#240711yescharacteristic
465C2×C17#300611yescharacteristic
466C2×C17#301211yescharacteristic
467C2×C17#330711yescharacteristic
468C2×C17#331811yescharacteristic
469C2×C17#334511yescharacteristic
470C2×C17#334711yescharacteristic
471D17—82no—
472D17—82no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4D6811yescharacteristic
480C23×C4—341no—
481C23×C4—341no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4C22×D1711yescharacteristic
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8C22×D1711yescharacteristic
489C22×C8C22×D1711yescharacteristic
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—348no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—681no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—348no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—342no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—341no—
528C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—341no—
530C2×C22⋊C4—341no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
539C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—22no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—22no—
554C22⋊C8—41no—
555C22⋊C8—41no—
556#97—22no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—341no—
561C24—341no—
562C24C2×D6811yescharacteristic
563C24C2×D6811yescharacteristic
564C2×D4—22no—
565C2×D4—22no—
566C2×D4—41no—
567C2×D4—172no—
568C2×D4—172no—
569C2×D4—344no—
570C2×D4—344no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4—1361no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—344no—
607C22×C4—344no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—682no—
612C22×C4—682no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—1361no—
615C22×C4—1361no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4C2×D6811yescharacteristic
619C22×C4C2×D6811yescharacteristic
620C22×C4C2×D6811yescharacteristic
621C22×C4C2×D6811yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8#6325412yes—
636C4⋊C4—22no—
637C4⋊C4—172no—
638C4⋊C4—172no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—344no—
641C4⋊C4—341no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—344no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—682no—
653C4⋊C4—1361no—
654C22⋊C4—22no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—344no—
666C42D4×D1712yes—
667C42D4×D1712yes—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—342no—
682C23—342no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23#1058759412yes—
696C23C22×D6811yescharacteristic
697D4—44no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—342no—
702D4—688no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—1364no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058756812yes—
750C2×C4#1058756812yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
754C2×C4#1058769111yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—682no—
776C22—682no—
777C22—682no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—682no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×#1058756811yescharacteristic
790C22#1176345411yescharacteristic
791C22#1176346311yescharacteristic
792C22C2×#1058759411yescharacteristic
793C22#1176360911yescharacteristic
794C22#1176361411yescharacteristic
795C22#1176362111yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—41no—
799C4—41no—
800C4—682no—
801C4—682no—
802C4—682no—
803C4—1361no—
804C4—1361no—
805C4—1361no—
806C4#1176331911yescharacteristic
807C4#1176338811yescharacteristic
808C4#1176346711yescharacteristic
809C4#1176347911yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—81no—
812C2—1362no—
813C2—1362no—
814C2#1453212711yescharacteristic
815C2#1453803811yescharacteristic
816C2#1453809111yescharacteristic
817C2#1454076211yescharacteristic
818C2#1454092711yescharacteristic
819C2#1454125611yescharacteristic
820C2#1454128611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1955C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1955D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1955

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763505C2semidirect
2. C2×#11763110C2semidirect
3. C2×#11762922C2semidirect
4. #14533697C2semidirect
5. #14529974C2semidirect
6. #14529967C2semidirect
7. #14529782C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529753C2semidirect
10. #14529104C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14528985C2semidirect
13. #14528979C2semidirect
14. #14528785C2semidirect
15. C17×#1955C2semidirect
129. C4×D68D4semidirect
131. #10587556D4semidirect
360. #1955D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635052
C2×#117631102
C2×#117629222
#145336972
#145299742
#145299672
#145297822
#145297532
#145291042
#145290992
#145289852
#145289792
#145287852
C17×#19552
#2413617