Finite Group Databasebeta

← #17068452

Subgroups — #17068452

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763507C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763108C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762920C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529966C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529751C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529580C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528783C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17#11763507—24no—
18#11763507—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587576C2211yescharacteristic
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11763108—24no—
34#11762920—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587485C2211yescharacteristic
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587480C2211yescharacteristic
40C2×#10587480C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587486C2211yescharacteristic
47#11762727—21no—
48#11762724—21no—
49#11762678C2211yescharacteristic
50#11762668—21no—
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#106C2211yescharacteristic
58C2×C17×#106C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
60C17×#380C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C22×D68—21no—
69C22×D68—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×D68C2311yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17—21no—
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—22no—
79C2×C4⋊C4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
86#10587616—28no—
87#10587616—22no—
88#10587616—22no—
89#10587616—22no—
90#10587616—41no—
91C4×C22⋊D17—28no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—22no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic17—21no—
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×#63225—21no—
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
112C22×#3622C2311yescharacteristic
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C2×D136—22no—
115C2×D136—22no—
116C2×D136—22no—
117#10587584—28no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—41no—
122#10587580—28no—
123#10587579—22no—
124#10587579—22no—
125#10587579—22no—
126#10587579D414yescomplemented
127#10587578—22no—
128#10587578—22no—
129#10587576—22no—
130#10587576D414yescomplemented
131#10587570—44no—
132C17×#106—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×C22⋊C8—22no—
135C17×#95—21no—
136#10587502—21no—
137C22⋊#3622—41no—
138#10587492—22no—
139#10587492—41no—
140#10587491—22no—
141#10587491—41no—
142#10587486—22no—
143#10587485—22no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587480—22no—
147#10587480—41no—
148#10587478—22no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17—21no—
151C23×D17—21no—
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—24no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—21no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17—81no—
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—22no—
170C2×C22⋊D17—22no—
171C2×C22⋊D17—41no—
172C2×C22⋊D17—42no—
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—81no—
177C22×Dic17—21no—
178C22×Dic17—21no—
179C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
182C2×D68—21no—
183C2×D68—21no—
184C2×D68—21no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—21no—
188C2×D68—21no—
189C2×D68—21no—
190C2×D68—21no—
191C2×D68—21no—
192C2×D68—24no—
193C2×D68—42no—
194C2×D68—42no—
195C2×D68—81no—
196C2×D68—81no—
197C2×D68—81no—
198C2×D68C2×D412yes—
199C2×D68#4112yes—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17#4112yes—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C4⋊C4×C17C2×D412yes—
227C22⋊C4×C17—42no—
228C22⋊Dic17—22no—
229#63227—24no—
230#63227—24no—
231#63227—24no—
232#63227—24no—
233#63227—22no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—24no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17C2×D412yes—
243#63225—24no—
244#63225—22no—
245#63225—42no—
246#63225—81no—
247C4×Dic17—24no—
248C4×Dic17C2×D412yes—
249C4×Dic17C2×D412yes—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256D136—28no—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—22no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—22no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17—41no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
313C22⋊D17—44no—
314C22⋊D17—48no—
315C22⋊D17—84no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17#12012yes—
330C2×Dic17#12012yes—
331D68—22no—
332D68—22no—
333D68—22no—
334D68—22no—
335D68—41no—
336D68—41no—
337D68—41no—
338D68—41no—
339D68—84no—
340D68—84no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853D1711yescharacteristic, complemented
365#1802—171no—
366C22×C17—22no—
367C22×C17—22no—
368C22×C17—22no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54711yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17#52511yescharacteristic
407C4×C17#53711yescharacteristic
408C4×C17#54811yescharacteristic
409C4×C17#55011yescharacteristic
410Dic17—22no—
411Dic17—22no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106C2×D1711yescharacteristic
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
449C2×#97—171no—
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—341no—
455#380C2×D1711yescharacteristic
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340C2×D1711yescharacteristic
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—42no—
463C2×C17#240711yescharacteristic
464C2×C17#300611yescharacteristic
465C2×C17#301211yescharacteristic
466C2×C17#330711yescharacteristic
467C2×C17#331811yescharacteristic
468C2×C17#334511yescharacteristic
469C2×C17#334711yescharacteristic
470D17—81no—
471D17—82no—
472D17—82no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C23×C4—21no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4C22×D1711yescharacteristic
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—348no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—684no—
504#121—681no—
505#121—681no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—348no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—22no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542#107—342no—
543#106—22no—
544#106—22no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—22no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—21no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—171no—
561C24—341no—
562C24—341no—
563C24D4×D1711yescharacteristic
564C2×D4—172no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—344no—
567C2×D4—342no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—681no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4—1361no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—24no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—171no—
605C22×C4—171no—
606C22×C4—171no—
607C22×C4—344no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—682no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4—1361no—
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8#6325212yes—
636C4⋊C4—24no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—682no—
651C4⋊C4—1361no—
652C4⋊C4D4×D1712yes—
653C4⋊C4D4×D1712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—172no—
666C42—172no—
667C42—344no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—341no—
675C23—342no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—342no—
682C23—341no—
683C23—681no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23#1058760012yes—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—684no—
702D4—688no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—172no—
731C2×C4—172no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—341no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—342no—
739C2×C4—341no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—1364no—
750C2×C4—1364no—
751C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4#1058769411yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—682no—
780C22—681no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22#120×D1711yescharacteristic
790C22#1176345111yescharacteristic
791C22#1176346011yescharacteristic
792C22C2×#1058760011yescharacteristic
793C22#1176360811yescharacteristic
794C22#1176361311yescharacteristic
795C22#1176361511yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—342no—
802C4—342no—
803C4—681no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4#1176331811yescharacteristic
807C4#1176338911yescharacteristic
808C4#1176346911yescharacteristic
809C4#1176348011yescharacteristic
810C2—42no—
811C2—1361no—
812C2—1362no—
813C2—1362no—
814C2#1453212811yescharacteristic
815C2#1453803511yescharacteristic
816C2#1453808911yescharacteristic
817C2#1454076311yescharacteristic
818C2#1454092311yescharacteristic
819C2#1454125011yescharacteristic
820C2#1454128511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1853C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1853D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763507C2semidirect
2. C2×#11763108C2semidirect
3. C2×#11762920C2semidirect
4. #14533699C2semidirect
5. #14529975C2semidirect
6. #14529966C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529782C2semidirect
9. #14529751C2semidirect
10. #14529580C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529101C2semidirect
13. #14528982C2semidirect
14. #14528783C2semidirect
15. C17×#1853C2semidirect
126. #10587579D4semidirect
130. #10587576D4semidirect
364. #1853D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635072
C2×#117631082
C2×#117629202
#145336992
#145299752
#145299662
#145297832
#145297822
#145297512
#145295802
#145291052
#145291012
#145289822
#145287832
C17×#18532
#2413617