Finite Group Databasebeta

← #17068453

Subgroups — #17068453

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528982C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#442C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763509—24no—
17#11763509—24no—
18C2×#10587565—21no—
19C2×#10587556C2211yescharacteristic
20C2×#10587615—21no—
21C2×#10587616—21no—
22C2×#10587570—21no—
23C2×#10587624C2211yescharacteristic
24C2×#10587624C2211yescharacteristic
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×#10587578C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763109—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762725—21no—
44#11762725—21no—
45#11762679C2211yescharacteristic
46#11762669—21no—
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×D8×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#442—24no—
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#97C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×D68D411yescharacteristic
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C2×D8×C17—22no—
76C2×D8×C17—22no—
77C2×D8×C17—22no—
78C22×C8×C17C2311yescharacteristic
79C22×C8×C17C2311yescharacteristic
80C4×D4×C17—22no—
81C4×D4×C17—22no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17D414yescomplemented
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95#10587624—22no—
96#10587624—22no—
97#10587624—22no—
98#10587624—22no—
99#10587624—41no—
100#10587624—41no—
101#10587616—44no—
102#10587615—28no—
103C4×C22⋊D17—28no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227D411yescharacteristic
108C2×#63227D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17—21no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C22×#3622C2311yescharacteristic
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126#10587570—28no—
127#10587565—28no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130#10587556—22no—
131#10587556D414yescomplemented
132C17×#106—22no—
133C17×#102—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#97—22no—
136#10587503—22no—
137#10587503—22no—
138#10587503—41no—
139#10587503—41no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17C2×D412yes—
164C2×D4×C17#4112yes—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—24no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17—42no—
171C22×C4×C17—81no—
172C22×C4×C17—81no—
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D17—24no—
177C2×C22⋊D17—24no—
178C2×C22⋊D17—42no—
179C2×C22⋊D17—42no—
180C2×C22⋊D17—42no—
181C2×C22⋊D17—42no—
182C2×C22⋊D17—42no—
183C2×C22⋊D17—42no—
184C2×C22⋊D17—81no—
185C2×C22⋊D17—81no—
186C2×C22⋊D17—81no—
187C2×C22⋊D17—81no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194C2×D68—22no—
195C2×D68—22no—
196C2×D68—41no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212D8×C17—28no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C2×C8×C17#4112yes—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17C2×D412yes—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—42no—
225C42×C17C2×D412yes—
226C42×C17C2×D412yes—
227C22⋊Dic17—24no—
228C22⋊Dic17—24no—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63227—24no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—42no—
235#63227—42no—
236C4⋊Dic17—22no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17—21no—
240C4⋊Dic17—21no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—42no—
244C4⋊Dic17—81no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246C4⋊Dic17C2×D412yes—
247#63225—24no—
248#63225—24no—
249#63225—24no—
250C4×Dic17—24no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622—21no—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273C22×D17—21no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—21no—
284C22×D17—21no—
285C22×D17—21no—
286C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—22no—
290D4×C17—22no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—41no—
293D4×C17—41no—
294D4×C17—41no—
295C2×C4×C17—21no—
296C2×C4×C17—21no—
297C2×C4×C17—21no—
298C2×C4×C17—21no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—84no—
306C2×C4×C17—84no—
307C2×C4×C17#12012yes—
308C2×C4×C17#12012yes—
309C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
315C22⋊D17—48no—
316C22⋊D17—84no—
317C22⋊D17—84no—
318C22⋊D17—84no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—22no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337D68—44no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—41no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442D1711yescharacteristic, complemented
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—42no—
371C22×C17—42no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17—81no—
375C22×C17—81no—
376C22×C17—81no—
377C22×C17—81no—
378C22×C17—81no—
379C22×C17—81no—
380C22×C17C2×#12011yescharacteristic
381C22×C17#54611yescharacteristic
382C22×C17#54711yescharacteristic
383C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
384C22×C17#57511yescharacteristic
385C22×C17#57611yescharacteristic
386C22×C17#57711yescharacteristic
387C2×D17—22no—
388C2×D17—22no—
389C2×D17—22no—
390C2×D17—41no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17#52511yescharacteristic
406C4×C17#53711yescharacteristic
407C4×C17#54811yescharacteristic
408C4×C17#55011yescharacteristic
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—42no—
412Dic17—42no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C22×D8C2×D1711yescharacteristic
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—341no—
429C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—24no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×#97C2×D1711yescharacteristic
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462C2×C17—82no—
463C2×C17—82no—
464C2×C17#240711yescharacteristic
465C2×C17#300611yescharacteristic
466C2×C17#301211yescharacteristic
467C2×C17#330711yescharacteristic
468C2×C17#331811yescharacteristic
469C2×C17#334511yescharacteristic
470C2×C17#334711yescharacteristic
471D17—42no—
472D17—81no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—341no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4C22×D1711yescharacteristic
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—21no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—171no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—22no—
486C2×D8—22no—
487C2×D8—22no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—348no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—681no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—22no—
509C4×D4—348no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4C22⋊D1714yescomplemented
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—171no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—342no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#106—22no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—22no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—21no—
562C24—171no—
563C24—171no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—344no—
576C2×D4—344no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—681no—
579C2×D4—682no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—1361no—
586C2×D4—1361no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4#6325212yes—
590C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—81no—
598C22×C4—81no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—171no—
601C22×C4—344no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—341no—
617C22×C4—341no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—28no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8#6325212yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—172no—
640C4⋊C4—172no—
641C4⋊C4—344no—
642C4⋊C4—341no—
643C4⋊C4—341no—
644C4⋊C4—342no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—344no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—682no—
652C4⋊C4—1361no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—344no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—344no—
666C42D4×D1712yes—
667C42C2×C22⋊D1712yes—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—172no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—341no—
691C23—341no—
692C23—341no—
693C23—341no—
694C23—341no—
695C23—341no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—684no—
706D4—688no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—84no—
721C2×C4—84no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—681no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058762312yes—
750C2×C4#1058762312yes—
751C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
752C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
753C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
754C2×C4#1058769611yescharacteristic
755C2×C4#1058769711yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—342no—
776C22—342no—
777C22—342no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—681no—
786C22—681no—
787C22—681no—
788C22—681no—
789C22C2×#1058762311yescharacteristic
790C22#1176345511yescharacteristic
791C22#1176346411yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
793C22#1176360511yescharacteristic
794C22#1176361311yescharacteristic
795C22#1176361911yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—681no—
801C4—681no—
802C4—682no—
803C4—682no—
804C4—1361no—
805C4—1361no—
806C4#1176332011yescharacteristic
807C4#1176338711yescharacteristic
808C4#1176346811yescharacteristic
809C4#1176348011yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—82no—
812C2—682no—
813C2—1361no—
814C2#1453212911yescharacteristic
815C2#1453803211yescharacteristic
816C2#1453808711yescharacteristic
817C2#1454076511yescharacteristic
818C2#1454093011yescharacteristic
819C2#1454125911yescharacteristic
820C2#1454128911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#442C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#442D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763509C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
3. #14533697C2semidirect
4. #14529971C2semidirect
5. #14529964C2semidirect
6. #14529779C2semidirect
7. #14529779C2semidirect
8. #14529753C2semidirect
9. #14529582C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528982C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528784C2semidirect
15. C2×C17×#442C2semidirect
83. C4×D4×C17D4semidirect
131. #10587556D4semidirect
353. C2×#442D17semidirect
512. C4×D4C22⋊D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×#117631092
#145336972
#145299712
#145299642
#145297792
#145297532
#145295822
#145291032
#145290982
#145289822
#145289752
#145287842
C2×C17×#4422
#2413617