Finite Group Databasebeta

← #17068455

Subgroups — #17068455

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763509—24no—
18#11763509—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11763110—24no—
34#11762919—24no—
35C2×#10587489C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587474C2211yescharacteristic
47#11762726—21no—
48#11762726—21no—
49#11762666—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#384C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17D414yescomplemented
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17—21no—
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88#10587624—22no—
89#10587624—22no—
90#10587624—22no—
91#10587624—22no—
92C2×#63228—22no—
93C2×#63228—22no—
94C2×#63228—22no—
95#10587615—28no—
96C4×C22⋊D17—28no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×#63225—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115#10587581—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—41no—
118#10587581—41no—
119#10587581—44no—
120#10587578—22no—
121#10587578—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124#10587570—28no—
125#10587565—28no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130#10587556—22no—
131#10587556D414yescomplemented
132C17×C4⋊C8—22no—
133C17×#102—41no—
134C17×#102—41no—
135#10587503—22no—
136#10587502—21no—
137#10587502—21no—
138#10587492—22no—
139#10587492—22no—
140#10587491—22no—
141#10587491—22no—
142#10587491—41no—
143#10587491—41no—
144#10587489—22no—
145#10587488—22no—
146#10587480—22no—
147#10587479—22no—
148#10587474—22no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17C2×D412yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—24no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—81no—
164C22×C4×C17—81no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—24no—
169C2×C22⋊D17—24no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—22no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—21no—
186C2×D68—41no—
187C2×D68—42no—
188C2×D68—42no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—81no—
192C2×D68—81no—
193C2×D68#4112yes—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×C4×D17—42no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—21no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—42no—
224C4⋊C4×C17—81no—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—24no—
227C42×C17C2×D412yes—
228C42×C17C2×D412yes—
229C22⋊Dic17—24no—
230C22⋊Dic17—24no—
231#63228—28no—
232#63227—24no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—42no—
236#63227—42no—
237#63227—42no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17C2×D412yes—
246C4⋊Dic17C2×D412yes—
247#63225—24no—
248#63225—24no—
249#63225—24no—
250C4×Dic17—24no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622#4112yes—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—22no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17#12012yes—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
313C22⋊D17—48no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—44no—
333D68—41no—
334D68—41no—
335D68—84no—
336D68—84no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802D1711yescharacteristic, complemented
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54711yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—41no—
393C2×D17—41no—
394C2×D17—42no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—81no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17#52511yescharacteristic
407C4×C17#53711yescharacteristic
408C4×C17#54811yescharacteristic
409C4×C17#55011yescharacteristic
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125—171no—
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×#97—171no—
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384C2×D1711yescharacteristic
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340C2×D1711yescharacteristic
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17—82no—
463C2×C17#240711yescharacteristic
464C2×C17#300611yescharacteristic
465C2×C17#301211yescharacteristic
466C2×C17#330711yescharacteristic
467C2×C17#331811yescharacteristic
468C2×C17#334511yescharacteristic
469C2×C17#334711yescharacteristic
470D17—42no—
471D17—81no—
472D17—82no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—174no—
494#125—342no—
495#123—348no—
496#121—348no—
497#121—342no—
498#121—342no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—681no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—348no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4D6814yescomplemented
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—342no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—22no—
546#102—41no—
547#102—41no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—342no—
551#102—342no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—171no—
562C24—171no—
563C24—341no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—1361no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4C2×D6812yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—24no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—81no—
596C22×C4—81no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—344no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—341no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—682no—
617C22×C4—682no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—172no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—81no—
643C4⋊C4—172no—
644C4⋊C4—172no—
645C4⋊C4—344no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—342no—
649C4⋊C4—344no—
650C4⋊C4—344no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4—341no—
653C4⋊C4C2×D6812yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—344no—
666C42C2×D6812yes—
667C42D4×D1712yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—172no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—341no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—684no—
704D4—688no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058756812yes—
750C2×C4#1058756812yes—
751C2×C4C22×D6811yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4#1058769111yescharacteristic
754C2×C4#1058769411yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#41×D1711yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—681no—
780C22—682no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—682no—
784C22—681no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×#1058756811yescharacteristic
790C22#1176345611yescharacteristic
791C22#1176346111yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
793C22#1176360811yescharacteristic
794C22#1176361011yescharacteristic
795C22#1176361511yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4—682no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4#1176332111yescharacteristic
807C4#1176339011yescharacteristic
808C4#1176346911yescharacteristic
809C4#1176347711yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—682no—
812C2—1361no—
813C2—1362no—
814C2#1453213011yescharacteristic
815C2#1453803711yescharacteristic
816C2#1453809311yescharacteristic
817C2#1454076711yescharacteristic
818C2#1454093211yescharacteristic
819C2#1454126111yescharacteristic
820C2#1454129111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1802C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1802D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763509C2semidirect
2. C2×#11763110C2semidirect
3. C2×#11762919C2semidirect
4. #14533700C2semidirect
5. #14529972C2semidirect
6. #14529965C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529781C2semidirect
9. #14529752C2semidirect
10. #14529581C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14528986C2semidirect
14. #14528978C2semidirect
15. C17×#1802C2semidirect
78. C4×D4×C17D4semidirect
131. #10587556D4semidirect
365. #1802D17semidirect
512. C4×D4D68semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×#117631102
C2×#117629192
#145337002
#145299722
#145299652
#145297812
#145297522
#145295812
#145291052
#145291002
#145289862
#145289782
C17×#18022
#2413617