Finite Group Databasebeta

← #17068457

Subgroups — #17068457

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762919C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529581C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528975C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63228C2211yescharacteristic
17#11763512—24no—
18#11763512—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587580—21no—
21C2×#10587581—21no—
22C2×#10587581C2211yescharacteristic
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587579—21no—
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11762919—24no—
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×#10587492C2211yescharacteristic
35C2×#10587492C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587480C2211yescharacteristic
38C2×#10587491C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587474C2211yescharacteristic
43#11762725—21no—
44#11762725—21no—
45#11762679C2211yescharacteristic
46#11762669—21no—
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C2×C17×#125C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#478—24no—
58C2×C17×#107C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68—21no—
68C22×D68—21no—
69C22×D68D411yescharacteristic
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#125—22no—
78C17×#125D414yescomplemented
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—21no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90#10587624—22no—
91#10587624—22no—
92#10587624—41no—
93#10587624—41no—
94C2×#63228—22no—
95C2×#63228—22no—
96C2×#63228—22no—
97#10587616—44no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×#63227D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115C22×#3622C2311yescharacteristic
116#10587584—28no—
117#10587581—28no—
118#10587581—22no—
119#10587581—22no—
120#10587581—22no—
121#10587581—22no—
122#10587580—28no—
123#10587579—28no—
124#10587578—22no—
125#10587578—22no—
126C4⋊C4×D17—22no—
127C4⋊C4×D17—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68D414yescomplemented
132C17×#107—22no—
133C17×#106—22no—
134C17×C4⋊C8—22no—
135C17×#102—22no—
136C17×#102—22no—
137#10587503—22no—
138#10587502—21no—
139#10587502—21no—
140#10587492—41no—
141#10587492—41no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587480—22no—
147#10587479—22no—
148#10587474—22no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17#4112yes—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—42no—
163C22×C4×C17—42no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C17C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—42no—
171C2×C22⋊D17—42no—
172C2×C22⋊D17—81no—
173C2×C22⋊D17—81no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17—21no—
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
179C2×D68—21no—
180C2×D68—21no—
181C2×D68—21no—
182C2×D68—21no—
183C2×D68—24no—
184C2×D68—22no—
185C2×D68—22no—
186C2×D68—21no—
187C2×D68—24no—
188C2×D68—41no—
189C2×D68—42no—
190C2×D68—42no—
191C2×D68—81no—
192C2×D68—81no—
193C2×D68C2×D412yes—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—21no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—24no—
207C2×C4×D17—24no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17—21no—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—24no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17C2×D412yes—
225C4⋊C4×C17C2×D412yes—
226C22⋊C4×C17—42no—
227C42×C17C2×D412yes—
228C42×C17C2×D412yes—
229C22⋊Dic17—42no—
230C22⋊Dic17—42no—
231#63228—28no—
232#63227—24no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—24no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240C4⋊Dic17—22no—
241C4⋊Dic17—21no—
242C4⋊Dic17—21no—
243C4⋊Dic17—21no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—42no—
247C4⋊Dic17—81no—
248C4⋊Dic17C2×D412yes—
249#63225—24no—
250C4×Dic17—24no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256C2×#3622#4112yes—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17—22no—
259C23×C17—41no—
260C23×C17—41no—
261C23×C17—41no—
262C23×C17—41no—
263C23×C17—41no—
264C23×C17—41no—
265C23×C17C22×D411yescharacteristic
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—22no—
274C22×D17—21no—
275C22×D17—21no—
276C22×D17—21no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—21no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287D4×C17—22no—
288D4×C17—22no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—21no—
294C2×C4×C17—21no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—84no—
305C2×C4×C17#12012yes—
306C2×C4×C17#12012yes—
307C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
313C22⋊D17—84no—
314C22⋊D17—84no—
315C2×Dic17—22no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—21no—
319C2×Dic17—21no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330D68—22no—
331D68—22no—
332D68—44no—
333D68—48no—
334D68—41no—
335D68—41no—
336D68—84no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—41no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—41no—
348C8×C17—41no—
349#3622—22no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478D1711yescharacteristic, complemented
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992—171no—
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17—42no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—42no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54711yescharacteristic
376C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C2×D17—22no—
381C2×D17—22no—
382C2×D17—22no—
383C2×D17—41no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—42no—
394C2×D17—41no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—41no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17#52511yescharacteristic
407C4×C17#53711yescharacteristic
408C4×C17#54811yescharacteristic
409C4×C17#55011yescharacteristic
410Dic17—41no—
411Dic17—41no—
412Dic17—42no—
413Dic17—81no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125C2×D1711yescharacteristic
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—341no—
430C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—24no—
434#442—344no—
435C2×#107C2×D1711yescharacteristic
436C2×#106—171no—
437C2×#106C2×D1711yescharacteristic
438C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102C2×D1711yescharacteristic
444C2×#102C2×D1711yescharacteristic
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×#97—171no—
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384—171no—
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340—171no—
459#340—171no—
460#340—171no—
461#340—171no—
462C2×C17—82no—
463C2×C17#240711yescharacteristic
464C2×C17#300611yescharacteristic
465C2×C17#301211yescharacteristic
466C2×C17#330711yescharacteristic
467C2×C17#331811yescharacteristic
468C2×C17#334511yescharacteristic
469C2×C17#334711yescharacteristic
470D17—42no—
471D17—81no—
472D17—82no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—341no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4C22×D1711yescharacteristic
480C23×C4—21no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—171no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—22no—
494#125C22⋊D1714yescomplemented
495#123—348no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—348no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—681no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—22no—
508C4×D4—174no—
509C4×D4—348no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—342no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—22no—
543#106—22no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—22no—
546#102—22no—
547#102—22no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—342no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—21no—
561C24—171no—
562C24—171no—
563C24—341no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—172no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—344no—
572C2×D4—344no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—342no—
579C2×D4—681no—
580C2×D4—682no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—1361no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4#6325612yes—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—171no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—344no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—341no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—344no—
614C22×C4—341no—
615C22×C4—341no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—172no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8—341no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—172no—
643C4⋊C4—344no—
644C4⋊C4—341no—
645C4⋊C4—342no—
646C4⋊C4—341no—
647C4⋊C4—341no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—341no—
650C4⋊C4—682no—
651C4⋊C4—1361no—
652C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
653C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—344no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—344no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—344no—
666C42D4×D1712yes—
667C42C2×C22⋊D1712yes—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—172no—
676C23—341no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—341no—
683C23—342no—
684C23—341no—
685C23—341no—
686C23—341no—
687C23—341no—
688C23—341no—
689C23—341no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—342no—
702D4—342no—
703D4—684no—
704D4—688no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—84no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—341no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—681no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058762312yes—
750C2×C4#1058762312yes—
751C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
752C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
753C2×C4#1058769411yescharacteristic
754C2×C4#41×D1711yescharacteristic
755C2×C4#1058769611yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—342no—
760C8—681no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—342no—
769C22—342no—
770C22—342no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—682no—
779C22—682no—
780C22—681no—
781C22—681no—
782C22—681no—
783C22—681no—
784C22—681no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×#1058762311yescharacteristic
790C22#1176345011yescharacteristic
791C22#1176346111yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
793C22#1176360511yescharacteristic
794C22#1176361111yescharacteristic
795C22#1176361611yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—681no—
802C4—681no—
803C4—682no—
804C4—1361no—
805C4—1361no—
806C4#1176332211yescharacteristic
807C4#1176338911yescharacteristic
808C4#1176347011yescharacteristic
809C4#1176347811yescharacteristic
810C2—82no—
811C2—682no—
812C2—1361no—
813C2—1362no—
814C2#1453213111yescharacteristic
815C2#1453803211yescharacteristic
816C2#1453808411yescharacteristic
817C2#1454075711yescharacteristic
818C2#1454092211yescharacteristic
819C2#1454125111yescharacteristic
820C2#1454128111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#478C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#478D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763512C2semidirect
2. C2×#11762919C2semidirect
3. #14533697C2semidirect
4. #14529975C2semidirect
5. #14529968C2semidirect
6. #14529781C2semidirect
7. #14529781C2semidirect
8. #14529754C2semidirect
9. #14529581C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528975C2semidirect
14. #14528785C2semidirect
15. C2×C17×#478C2semidirect
78. C17×#125D4semidirect
131. C4×D68D4semidirect
352. C2×#478D17semidirect
494. #125C22⋊D17semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×#117629192
#145336972
#145299752
#145299682
#145297812
#145297542
#145295812
#145291032
#145290982
#145289802
#145289752
#145287852
C2×C17×#4782
#2413617