Finite Group Databasebeta

← #17068459

Subgroups — #17068459

Order 4352.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762922C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533700C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528978C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D136C2211yescharacteristic
17#11763512—24no—
18#11763512—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587580—21no—
21C2×#10587581—21no—
22C2×#10587581—21no—
23C2×#10587581C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×#10587579—21no—
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11763106—24no—
34#11762922—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762726—21no—
50#11762726—21no—
51#11762666—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic
57C2×C17×#97C2211yescharacteristic
58C17×#384C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68—21no—
66C22×D68—21no—
67C22×D68D411yescharacteristic
68C22×D68C2311yescharacteristic
69C22×D68C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—21no—
73C22×C4×D17C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17C2311yescharacteristic
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C17×#125—22no—
78C17×#125D414yescomplemented
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227—21no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227D411yescharacteristic
98C2×#63227D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×C4×Dic17—21no—
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C2×D136—22no—
107C2×D136—22no—
108C2×D136—22no—
109#10587584—28no—
110#10587581—28no—
111#10587581—22no—
112#10587581—22no—
113#10587581—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—41no—
118#10587581—41no—
119#10587581—44no—
120#10587580—28no—
121#10587579—28no—
122#10587578—22no—
123#10587578—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4⋊C4×D17—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×D68—22no—
131C4×D68D414yescomplemented
132C17×#97—22no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587492—22no—
136#10587492—22no—
137#10587491—22no—
138#10587491—22no—
139#10587491—41no—
140#10587491—41no—
141#10587488—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587480—41no—
145#10587480—41no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622—22no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17—21no—
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C23×D17C2×D411yescharacteristic
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17—21no—
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C17C2411yescharacteristic
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
164C2×D68—21no—
165C2×D68—21no—
166C2×D68—21no—
167C2×D68—21no—
168C2×D68—21no—
169C2×D68—21no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—21no—
172C2×D68—24no—
173C2×D68—22no—
174C2×D68—22no—
175C2×D68—21no—
176C2×D68—21no—
177C2×D68—24no—
178C2×D68—41no—
179C2×D68—42no—
180C2×D68—42no—
181C2×D68—42no—
182C2×D68—42no—
183C2×D68—42no—
184C2×D68—42no—
185C2×D68—81no—
186C2×D68—81no—
187C2×D68—81no—
188C2×D68—81no—
189C2×D68C2×D412yes—
190C2×D68#4112yes—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—21no—
202C2×C4×D17—21no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—24no—
205C2×C4×D17—42no—
206C2×C4×D17—42no—
207C2×C4×D17—42no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×C4×D17—81no—
210C2×C4×D17—81no—
211C2×C4×D17—81no—
212C2×C8×C17—21no—
213C2×C8×C17—21no—
214C2×C8×C17—21no—
215C2×C8×C17—21no—
216C2×C8×C17—21no—
217C2×C8×C17#4112yes—
218C4⋊C4×C17—24no—
219C4⋊C4×C17—24no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—21no—
226C4⋊C4×C17—42no—
227C4⋊C4×C17—81no—
228C4⋊C4×C17C2×D412yes—
229C4⋊C4×C17C2×D412yes—
230C42×C17C2×D412yes—
231C42×C17C2×D412yes—
232#63227—24no—
233#63227—24no—
234#63227—24no—
235#63227—22no—
236#63227—22no—
237#63227—24no—
238#63227—42no—
239#63227—42no—
240#63227—42no—
241#63227—42no—
242#63227—42no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—21no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17C2×D412yes—
248#63225—24no—
249C4×Dic17—24no—
250C2×#3622—21no—
251C2×#3622—21no—
252C2×#3622—21no—
253C2×#3622—21no—
254C2×#3622—21no—
255C2×#3622—21no—
256D136—28no—
257#24136—171nomaximal, Sylow
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—22no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—22no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17—21no—
274C22×D17—41no—
275C22×D17—41no—
276C22×D17—41no—
277C22×D17—41no—
278C22×D17—41no—
279C22×D17—41no—
280C22×D17—41no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285C22×D17—41no—
286C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17#12012yes—
304C2×C4×C17#12012yes—
305C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
311C2×Dic17—22no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—21no—
315C2×Dic17—21no—
316C2×Dic17—21no—
317C2×Dic17—21no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323D68—22no—
324D68—22no—
325D68—22no—
326D68—22no—
327D68—44no—
328D68—48no—
329D68—41no—
330D68—41no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333D68—84no—
334D68—84no—
335D68—84no—
336C4×D17—41no—
337C4×D17—41no—
338C4×D17—41no—
339C4×D17—41no—
340C4×D17—41no—
341C4×D17—41no—
342C4×D17—41no—
343C4×D17—41no—
344C4×D17—84no—
345C4×D17—84no—
346C4×D17—84no—
347C8×C17—22no—
348C8×C17—41no—
349#3622—41no—
350#3622—41no—
351C2×#553—171no—
352C2×#478—171no—
353C2×#442—171no—
354#2537—171no—
355#2034—171no—
356#2033—171no—
357#1999—171no—
358#1999—171no—
359#1992D1711yescharacteristic, complemented
360#1955—171no—
361#1875—171no—
362#1874—171no—
363#1854—171no—
364#1853—171no—
365#1802—171no—
366C22×C17C2×#12011yescharacteristic
367C22×C17#54611yescharacteristic
368C22×C17#54711yescharacteristic
369C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C17#57511yescharacteristic
371C22×C17#57611yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C2×D17—22no—
374C2×D17—22no—
375C2×D17—22no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C2×D17—41no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—42no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—42no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—42no—
391C2×D17—41no—
392C2×D17—42no—
393C2×D17—81no—
394C2×D17—81no—
395C2×D17—81no—
396C2×D17—81no—
397C2×D17—81no—
398C2×D17—81no—
399C2×D17—81no—
400C2×D17—81no—
401C4×C17—22no—
402C4×C17—22no—
403C4×C17—42no—
404C4×C17—42no—
405C4×C17—81no—
406C4×C17—81no—
407C4×C17#52511yescharacteristic
408C4×C17#53711yescharacteristic
409C4×C17#54811yescharacteristic
410C4×C17#55011yescharacteristic
411Dic17—41no—
412Dic17—41no—
413Dic17—42no—
414Dic17—81no—
415C22×D8—171no—
416#553—344no—
417#553—344no—
418C2×#126—341no—
419C2×#125C2×D1711yescharacteristic
420C2×#123—341no—
421C2×#121—171no—
422C2×#121—171no—
423C2×#121—171no—
424C2×#121—171no—
425C2×#121—341no—
426C2×#121—341no—
427C2×C4×D4—171no—
428C2×C4×D4—171no—
429C2×C4×D4—171no—
430C2×C4×D4—341no—
431C2×#117—171no—
432C22×C4⋊C4—171no—
433#478—344no—
434#442—344no—
435C2×#107—171no—
436C2×#106—171no—
437C2×#106—171no—
438C2×C4⋊C8—171no—
439C2×#102—171no—
440C2×#102—171no—
441C2×#102—171no—
442C2×#102—171no—
443C2×#102—171no—
444C2×#102—171no—
445C2×C22⋊C8—171no—
446C2×C22⋊C8—171no—
447C2×C22⋊C8—171no—
448C2×C22⋊C8—171no—
449C2×#97C2×D1711yescharacteristic
450#394—341no—
451#394—341no—
452#384C2×D1711yescharacteristic
453#380—171no—
454#380—171no—
455#380—341no—
456#340—171no—
457#340—171no—
458#340C2×D1711yescharacteristic
459#340C2×D1711yescharacteristic
460#340C2×D1711yescharacteristic
461#340C2×D1711yescharacteristic
462C2×C17#240711yescharacteristic
463C2×C17#300611yescharacteristic
464C2×C17#301211yescharacteristic
465C2×C17#330711yescharacteristic
466C2×C17#331811yescharacteristic
467C2×C17#334511yescharacteristic
468C2×C17#334711yescharacteristic
469D17—42no—
470D17—81no—
471D17—82no—
472D17—82no—
473C22×D4—171no—
474C22×D4—171no—
475C22×D4—171no—
476C22×D4—341no—
477C22×D4—341no—
478C22×D4—341no—
479C22×D4—341no—
480C23×C4—171no—
481C23×C4—171no—
482C23×C4—341no—
483C23×C4—341no—
484C23×C4—341no—
485C2×D8—342no—
486C2×D8—342no—
487C2×D8—342no—
488C22×C8—171no—
489C22×C8—171no—
490C22×C8C22×D1711yescharacteristic
491C22×C8C22×D1711yescharacteristic
492#126—348no—
493#125—22no—
494#125D6814yescomplemented
495#123—348no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—348no—
499#121—342no—
500#121—342no—
501#121—342no—
502#121—342no—
503#121—681no—
504#121—681no—
505#121—684no—
506C4×D4—174no—
507C4×D4—348no—
508C4×D4—342no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—342no—
512C4×D4—342no—
513#117—342no—
514#117—342no—
515C2×C4⋊C4—21no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—21no—
519C2×C4⋊C4—171no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—171no—
522C2×C4⋊C4—342no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—342no—
525C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
526C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
527C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
528C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—341no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—341no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—341no—
539C2×C22⋊C4—341no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42C22×D1711yescharacteristic
542#107—342no—
543#106—342no—
544#106—342no—
545C4⋊C8—342no—
546#102—342no—
547#102—342no—
548#102—342no—
549#102—342no—
550#102—681no—
551#102—681no—
552C22⋊C8—342no—
553C22⋊C8—342no—
554C22⋊C8—681no—
555C22⋊C8—681no—
556#97—22no—
557#95—341no—
558#95—341no—
559C17#2413611yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—171no—
561C24—171no—
562C24—341no—
563C24—341no—
564C2×D4—172no—
565C2×D4—172no—
566C2×D4—342no—
567C2×D4—344no—
568C2×D4—344no—
569C2×D4—341no—
570C2×D4—341no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—341no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—341no—
575C2×D4—341no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—342no—
580C2×D4—681no—
581C2×D4—682no—
582C2×D4—682no—
583C2×D4—682no—
584C2×D4—682no—
585C2×D4—682no—
586C2×D4—682no—
587C2×D4—1361no—
588C2×D4—1361no—
589C2×D4—1361no—
590C2×D4—1361no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—171no—
596C22×C4—171no—
597C22×C4—344no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—341no—
610C22×C4—341no—
611C22×C4—344no—
612C22×C4—341no—
613C22×C4—682no—
614C22×C4—682no—
615C22×C4—682no—
616C22×C4—1361no—
617C22×C4—1361no—
618C22×C4—1361no—
619C22×C4—1361no—
620C22×C4D4×D1711yescharacteristic
621C22×C4D4×D1711yescharacteristic
622C22×C4C23×D1711yescharacteristic
623D8—348no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—341no—
630C2×C8—341no—
631C2×C8—341no—
632C2×C8—341no—
633C2×C8—341no—
634C2×C8—341no—
635C2×C8#6325612yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—42no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—172no—
647C4⋊C4—344no—
648C4⋊C4—341no—
649C4⋊C4—342no—
650C4⋊C4—341no—
651C4⋊C4—341no—
652C4⋊C4C2×D6812yes—
653C4⋊C4C2×D6812yes—
654C22⋊C4—344no—
655C22⋊C4—344no—
656C22⋊C4—344no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—344no—
660C22⋊C4—682no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4—682no—
663C22⋊C4—682no—
664C22⋊C4—682no—
665C42—344no—
666C42C2×D6812yes—
667C42D4×D1712yes—
668C23—172no—
669C23—341no—
670C23—341no—
671C23—341no—
672C23—341no—
673C23—341no—
674C23—341no—
675C23—341no—
676C23—342no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—342no—
683C23—341no—
684C23—681no—
685C23—681no—
686C23—681no—
687C23—681no—
688C23—681no—
689C23—681no—
690C23—681no—
691C23—681no—
692C23—681no—
693C23—681no—
694C23—681no—
695C23—681no—
696C23C2×D4×D1711yescharacteristic
697D4—342no—
698D4—342no—
699D4—342no—
700D4—342no—
701D4—684no—
702D4—688no—
703D4—681no—
704D4—681no—
705D4—681no—
706D4—681no—
707D4—1364no—
708D4—1364no—
709D4—1364no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—341no—
727C2×C4—341no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—341no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—1364no—
747C2×C4—1364no—
748C2×C4—1364no—
749C2×C4#1058756812yes—
750C2×C4#1058756812yes—
751C2×C4C22×D6811yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
753C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
754C2×C4#1058769411yescharacteristic
755C2×C4#41×D1711yescharacteristic
756C2×C4#1058769611yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—41no—
759C8—681no—
760C8—681no—
761C22—342no—
762C22—342no—
763C22—342no—
764C22—681no—
765C22—681no—
766C22—681no—
767C22—681no—
768C22—681no—
769C22—682no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—682no—
773C22—682no—
774C22—681no—
775C22—681no—
776C22—682no—
777C22—681no—
778C22—681no—
779C22—682no—
780C22—681no—
781C22—1361no—
782C22—1361no—
783C22—1361no—
784C22—1361no—
785C22—1361no—
786C22—1361no—
787C22—1361no—
788C22—1361no—
789C22C2×#1058756811yescharacteristic
790C22#1176345211yescharacteristic
791C22#1176346211yescharacteristic
792C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
793C22#1176360811yescharacteristic
794C22#1176361311yescharacteristic
795C22#1176361811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—42no—
799C4—42no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—681no—
803C4—681no—
804C4—682no—
805C4—1361no—
806C4#1176332211yescharacteristic
807C4#1176338911yescharacteristic
808C4#1176347111yescharacteristic
809C4#1176348111yescharacteristic
810C2—682no—
811C2—1361no—
812C2—1362no—
813C2—1362no—
814C2#1453213211yescharacteristic
815C2#1453803711yescharacteristic
816C2#1453809011yescharacteristic
817C2#1454075911yescharacteristic
818C2#1454092411yescharacteristic
819C2#1454125311yescharacteristic
820C2#1454128311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1992C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1992D17
hypocenterC17#24136
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763512C2semidirect
2. C2×#11763106C2semidirect
3. C2×#11762922C2semidirect
4. #14533700C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529783C2semidirect
8. #14529783C2semidirect
9. #14529582C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528984C2semidirect
13. #14528978C2semidirect
14. #14528781C2semidirect
15. C17×#1992C2semidirect
78. C17×#125D4semidirect
131. C4×D68D4semidirect
359. #1992D17semidirect
494. #125D68semidirect
559. C17#24136semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×#117631062
C2×#117629222
#145337002
#145299762
#145299692
#145297832
#145295822
#145291052
#145291002
#145289842
#145289782
#145287812
C17×#19922
#2413617