Finite Group Databasebeta

← #17068462

Subgroups — #17068462

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762907C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533697C211yesmaximal, characteristic
4#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#552C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C2×#10587616C2211yescharacteristic
18C2×#10587616C2211yescharacteristic
19C2×#10587624—21no—
20C2×C4×D68C2211yescharacteristic
21#11763106—24no—
22#11762907—24no—
23C2×#10587478C2211yescharacteristic
24C2×#10587478C2211yescharacteristic
25C2×#10587479C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
27C2×#10587506C2211yescharacteristic
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587480C2211yescharacteristic
31C2×#10587480C2211yescharacteristic
32C2×#10587480C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
37C2×#10587474C2211yescharacteristic
38#11762725—21no—
39#11762725—21no—
40#11762679C2211yescharacteristic
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762666—21no—
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50C17×#552—24no—
51C17×#552—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125—21no—
54C2×C17×#125C2211yescharacteristic
55C2×C17×#123—21no—
56C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#117—21no—
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17D411yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×D68C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17—21no—
72C17×#126—28no—
73C17×#125—28no—
74C17×#125—22no—
75C17×#125D414yescomplemented
76C17×#123—28no—
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—22no—
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—22no—
81C4×Q8×C17—22no—
82C4×Q8×C17D414yescomplemented
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C17×#117—28no—
86C17×#117—22no—
87C17×#117—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C42×C17—21no—
106C2×C42×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×#63230—22no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—22no—
113#10587624—44no—
114#10587616—22no—
115#10587616—22no—
116#10587616—41no—
117#10587616—41no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C4×D68—22no—
131C4×D68—22no—
132#10587506—22no—
133#10587506—41no—
134#10587506—41no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—41no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587480—22no—
142#10587480—22no—
143#10587480—22no—
144#10587479—22no—
145#10587478—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148#10587474—22no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17—21no—
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—41no—
161C22×C4×C17—24no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—21no—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17—42no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D17—42no—
186C2×C22⋊D17—42no—
187C2×C22⋊D17—42no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—81no—
190C2×C22⋊D17—81no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C2×D68—21no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68#4112yes—
200C2×C4×D17—42no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203C4⋊C4×C17—24no—
204C4⋊C4×C17—24no—
205C4⋊C4×C17—24no—
206C4⋊C4×C17—24no—
207C4⋊C4×C17—24no—
208C4⋊C4×C17—22no—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17C2×D412yes—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—24no—
218C22⋊C4×C17—24no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C42×C17—24no—
222C42×C17—24no—
223C42×C17C2×D412yes—
224C42×C17C2×D412yes—
225C22⋊Dic17—42no—
226C22⋊Dic17—42no—
227#63230—28no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17—81no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622#4112yes—
251#24137—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
266C23×C17C22×D411yescharacteristic
267C22×D17—22no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17—41no—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—41no—
277Q8×C17—41no—
278D4×C17—44no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—22no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—48no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17#12012yes—
311C2×C4×C17#12012yes—
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
318C22⋊D17—84no—
319C22⋊D17—84no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329D68—22no—
330D68—22no—
331D68—41no—
332D68—41no—
333C4×D17—84no—
334#3622—22no—
335#3622—41no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#552D1711yescharacteristic, complemented
339C2×#478—171no—
340C2×#440—171no—
341#2537—171no—
342#2036—171no—
343#2035—171no—
344#2000—171no—
345#2000—171no—
346#1992—171no—
347#1955—171no—
348#1875—171no—
349#1874—171no—
350#1854—171no—
351#1852—171no—
352#1803—171no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17C2×#12011yescharacteristic
368C22×C17#54611yescharacteristic
369C22×C17#54711yescharacteristic
370C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C17#57511yescharacteristic
372C22×C17#57711yescharacteristic
373C22×C17#57811yescharacteristic
374C2×D17—42no—
375C2×D17—42no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17—42no—
388C4×C17—42no—
389C4×C17#52511yescharacteristic
390C4×C17#53711yescharacteristic
391C4×C17#54811yescharacteristic
392C4×C17#55011yescharacteristic
393Dic17—81no—
394Dic17—81no—
395Dic17—81no—
396C22×SD16—171no—
397#552—24no—
398#552—24no—
399C2×#126—21no—
400C2×#125—21no—
401C2×#125C2×D1711yescharacteristic
402C2×#123—21no—
403C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
404C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
405C2×#121—171no—
406C2×#121—171no—
407C2×#121—341no—
408C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
411C2×#117—21no—
412C2×#117C2×D1711yescharacteristic
413C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
414#478—344no—
415#440—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×#97—171no—
431#394—341no—
432#394—341no—
433#384—171no—
434#380—171no—
435#380—171no—
436#380—341no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443C2×C17—42no—
444C2×C17—81no—
445C2×C17#240711yescharacteristic
446C2×C17#300611yescharacteristic
447C2×C17#301311yescharacteristic
448C2×C17#331011yescharacteristic
449C2×C17#331511yescharacteristic
450C2×C17#334311yescharacteristic
451C2×C17#334811yescharacteristic
452D17—82no—
453C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
454C22×D4—171no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4C22×D1711yescharacteristic
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C2×SD16—342no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469#126—28no—
470#125—28no—
471#125—22no—
472#125C22⋊D1714yescomplemented
473#123—28no—
474C22⋊Q8—22no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—22no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480#121—681no—
481#121—681no—
482#121—684no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489#117—28no—
490#117—22no—
491#117—22no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—21no—
497C2×C4⋊C4—21no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—22no—
500C2×C4⋊C4—171no—
501C2×C4⋊C4—171no—
502C2×C4⋊C4—171no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
519C2×C42—21no—
520C2×C42—21no—
521C2×C42C22×D1711yescharacteristic
522#107—342no—
523#107—342no—
524#106—342no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536#97—342no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539C17#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—341no—
541C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
542C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—22no—
551C2×D4—41no—
552C2×D4—172no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—341no—
557C2×D4—341no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—1361no—
563C2×D4—1361no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—348no—
595C2×C8—172no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—24no—
614C4⋊C4—24no—
615C4⋊C4—24no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—341no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—1361no—
625C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
626C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
627C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—24no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—22no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C42—24no—
639C42—24no—
640C42C2×C22⋊D1712yes—
641C42C2×C22⋊D1712yes—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—342no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23#1058763512yes—
663C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—44no—
669D4—342no—
670D4—342no—
671D4—681no—
672D4—681no—
673D4—1364no—
674D4—1364no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—22no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—48no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—1364no—
716C2×C4#1058763912yes—
717C2×C4#1058763912yes—
718C2×C4#41×D1711yescharacteristic
719C2×C4#41×D1711yescharacteristic
720C2×C4#1058769611yescharacteristic
721C2×C4#1058769711yescharacteristic
722C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
724C8—342no—
725C8—681no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—682no—
743C22—682no—
744C22—682no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22C2×#1058763911yescharacteristic
750C22#1176344711yescharacteristic
751C22#1176345811yescharacteristic
752C22C2×#1058763511yescharacteristic
753C22#1176360711yescharacteristic
754C22#1176361711yescharacteristic
755C22#1176362411yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—42no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—1361no—
765C4—1361no—
766C4—1361no—
767C4#1176331611yescharacteristic
768C4#1176338711yescharacteristic
769C4#1176346611yescharacteristic
770C4#1176347811yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—81no—
773C2—1362no—
774C2#1453212311yescharacteristic
775C2#1453803611yescharacteristic
776C2#1453809911yescharacteristic
777C2#1454079911yescharacteristic
778C2#1454087411yescharacteristic
779C2#1454122411yescharacteristic
780C2#1454129311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#552C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533697C2
hypercenterC2×#552D17
hypocenterC17#24137
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#552

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763106C2semidirect
2. C2×#11762907C2semidirect
4. #14529984C2semidirect
5. #14529977C2semidirect
6. #14529785C2semidirect
7. #14529785C2semidirect
8. #14529754C2semidirect
9. #14529583C2semidirect
10. #14529106C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528972C2semidirect
14. #14528789C2semidirect
15. C2×C17×#552C2semidirect
75. C17×#125D4semidirect
82. C4×Q8×C17D4semidirect
338. C2×#552D17semidirect
472. #125C22⋊D17semidirect
484. C4×Q8C22⋊D17semidirect
539. C17#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631062
C2×#117629072
#145336972
#145299842
#145299772
#145297852
#145297542
#145295832
#145291062
#145291012
#145289832
#145289722
#145287892
C2×C17×#5522
#2413717