Finite Group Databasebeta

← #17068464

Subgroups — #17068464

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529752C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529107C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528971C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2537C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763499—24no—
18#11763499—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587575—21no—
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
26C2×#10587612C2211yescharacteristic
27C2×#10587563—21no—
28C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
29#11763109—24no—
30#11762909—24no—
31C2×#10587478C2211yescharacteristic
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587481C2211yescharacteristic
36C2×#10587481C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587474C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121—21no—
53C2×C17×#121C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C17×#394—21no—
58C17×#394—21no—
59C17×#384C2211yescharacteristic
60C17×#380—21no—
61C17×#380C2211yescharacteristic
62C17×#380C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17—21no—
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C17×#121—22no—
73C17×#121—22no—
74C17×#121—41no—
75C17×#121—41no—
76C17×#121—44no—
77C4×D4×C17—22no—
78C4×D4×C17—22no—
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17—21no—
83C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
84C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—21no—
88C2×C22⋊C4×C17—21no—
89C2×C22⋊C4×C17—21no—
90C2×C22⋊C4×C17—21no—
91C2×C22⋊C4×C17—21no—
92C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—21no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98#10587621—28no—
99C2×#63229—22no—
100C2×#63229—22no—
101C2×#63229—22no—
102#10587612—22no—
103#10587612—22no—
104C2×C4⋊Dic17—22no—
105C2×C4⋊Dic17—22no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587610—22no—
111#10587610—22no—
112#10587610—22no—
113#10587610—22no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×C4×Dic17—21no—
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125#10587575—28no—
126#10587565—28no—
127#10587563—28no—
128#10587556—22no—
129#10587556D414yescomplemented
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34D414yescomplemented
132C17×#95—21no—
133C17×#95—21no—
134#10587503—22no—
135#10587503—22no—
136#10587503—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—22no—
139C22⋊#3622—41no—
140C22⋊#3622—41no—
141#10587481—22no—
142#10587481—41no—
143#10587481—41no—
144#10587479—22no—
145#10587478—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148#10587474—22no—
149C24×C17—21no—
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C24×C17C2×D411yescharacteristic
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—22no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—41no—
160C2×D4×C17—42no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—42no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17—81no—
166C2×D4×C17#4112yes—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17—42no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34C2×D412yes—
203C4⋊C4×C17—22no—
204C4⋊C4×C17—21no—
205C4⋊C4×C17—21no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—42no—
211C4⋊C4×C17—81no—
212C22⋊C4×C17—22no—
213C22⋊C4×C17—22no—
214C22⋊C4×C17—42no—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—42no—
218C22⋊C4×C17—42no—
219C42×C17C2×D412yes—
220C42×C17C2×D412yes—
221C22⋊Dic17—24no—
222C22⋊Dic17—24no—
223C22⋊Dic17—24no—
224#63229—28no—
225C4⋊Dic17—24no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17C2×D412yes—
230C4⋊Dic17C2×D412yes—
231C4⋊Dic17C2×D412yes—
232#63225—24no—
233#63225—24no—
234#63225—24no—
235#63225—24no—
236#63225—24no—
237C4×Dic17—24no—
238C4×Dic17—24no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622#4112yes—
251#24137—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—21no—
259C23×C17—22no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—21no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—41no—
272C23×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274D4×C17—22no—
275D4×C17—22no—
276D4×C17—44no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—84no—
280D4×C17—84no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—21no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—21no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—84no—
309C2×C4×C17#12012yes—
310C2×C4×C17#12012yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—48no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329C2×Dic17—41no—
330Dic34—22no—
331Dic34—22no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334#3622—22no—
335#3622—41no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#552—171no—
339C2×#478—171no—
340C2×#440—171no—
341#2537D1711yescharacteristic
342#2036—171no—
343#2035—171no—
344#2000—171no—
345#2000—171no—
346#1992—171no—
347#1955—171no—
348#1875—171no—
349#1874—171no—
350#1854—171no—
351#1852—171no—
352#1803—171no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—22no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—41no—
363C22×C17—42no—
364C22×C17—41no—
365C22×C17—41no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—42no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—42no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17—81no—
374C22×C17C2×#12011yescharacteristic
375C22×C17#54611yescharacteristic
376C22×C17#54711yescharacteristic
377C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C22×C17#57511yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C22×C17#57811yescharacteristic
381C4×C17—22no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—41no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17—81no—
388C4×C17#52511yescharacteristic
389C4×C17#53711yescharacteristic
390C4×C17#54811yescharacteristic
391C4×C17#55011yescharacteristic
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394Dic17—42no—
395Dic17—42no—
396C22×SD16—171no—
397#552—344no—
398#552—344no—
399C2×#126—341no—
400C2×#125—171no—
401C2×#125—341no—
402C2×#123—341no—
403C2×C22⋊Q8—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×#121—21no—
406C2×#121C2×D1711yescharacteristic
407C2×#121C2×D1711yescharacteristic
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
411C2×#117—171no—
412C2×#117—341no—
413C22×C4⋊C4—171no—
414#478—344no—
415#440—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×#97—171no—
431#394—21no—
432#394—21no—
433#384C2×D1711yescharacteristic
434#380—21no—
435#380C2×D1711yescharacteristic
436#380C2×D1711yescharacteristic
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443C2×C17—42no—
444C2×C17—81no—
445C2×C17—82no—
446C2×C17#240711yescharacteristic
447C2×C17#300611yescharacteristic
448C2×C17#301311yescharacteristic
449C2×C17#331011yescharacteristic
450C2×C17#331511yescharacteristic
451C2×C17#334311yescharacteristic
452C2×C17#334811yescharacteristic
453C22×Q8—171no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4—21no—
456C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4C22×D1711yescharacteristic
461C23×C4C22×D1711yescharacteristic
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C2×SD16—342no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—171no—
468C22×C8—171no—
469#126—348no—
470#125—174no—
471#125—348no—
472#125—342no—
473#123—348no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—342no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—41no—
481#121—41no—
482#121—44no—
483C4×Q8—174no—
484C4×Q8—342no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—22no—
488C4×D4—22no—
489#117—348no—
490#117—342no—
491#117—342no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—341no—
505C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—21no—
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—21no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42C22×D1711yescharacteristic
522#107—342no—
523#107—342no—
524#106—342no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536#97—342no—
537#95—21no—
538#95—21no—
539C17#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
542C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4#6325412yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—344no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
592C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—348no—
595C2×C8—172no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8—341no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—172no—
617C4⋊C4—172no—
618C4⋊C4—172no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—344no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—344no—
626C4⋊C4—344no—
627C4⋊C4—344no—
628C22⋊C4—22no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—344no—
636C22⋊C4—344no—
637C22⋊C4—344no—
638C42—344no—
639C42—344no—
640C42D4×D1712yes—
641C42D4×D1712yes—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—22no—
655C23—21no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23#1058761812yes—
663C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
664Q8—342no—
665Q8—342no—
666Q8—681no—
667Q8—681no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—44no—
671D4—41no—
672D4—41no—
673D4—84no—
674D4—84no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—84no—
703C2×C4—342no—
704C2×C4—342no—
705C2×C4—342no—
706C2×C4—342no—
707C2×C4—688no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4#1058762312yes—
717C2×C4#1058762312yes—
718C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
720C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
721C2×C4#1058769111yescharacteristic
722C2×C4#41×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769711yescharacteristic
724C8—342no—
725C8—681no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C22—22no—
729C22—22no—
730C22—22no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—42no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—41no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22C2×#1058762311yescharacteristic
750C22#1176345311yescharacteristic
751C22#1176345811yescharacteristic
752C22C2×#1058761811yescharacteristic
753C22#1176360711yescharacteristic
754C22#1176362011yescharacteristic
755C22#1176362411yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—41no—
759C4—41no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—682no—
764C4—682no—
765C4—682no—
766C4—682no—
767C4#1176331911yescharacteristic
768C4#1176338811yescharacteristic
769C4#1176346511yescharacteristic
770C4#1176347711yescharacteristic
771C2—42no—
772C2—81no—
773C2—82no—
774C2#1453212511yescharacteristic
775C2#1453803411yescharacteristic
776C2#1453809611yescharacteristic
777C2#1454080511yescharacteristic
778C2#1454088011yescharacteristic
779C2#1454121811yescharacteristic
780C2#1454129911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#2537C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2537D17
hypocenterC17#24137
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763499C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
3. C2×#11762909C2semidirect
4. #14529987C2semidirect
5. #14529980C2semidirect
6. #14529787C2semidirect
7. #14529787C2semidirect
8. #14529752C2semidirect
9. #14529583C2semidirect
10. #14529107C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14528981C2semidirect
13. #14528971C2semidirect
14. #14528786C2semidirect
129. #10587556D4semidirect
131. C4×Dic34D4semidirect
539. C17#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634992
C2×#117631092
C2×#117629092
#145299872
#145299802
#145297872
#145297522
#145295832
#145291072
#145291022
#145289812
#145289712
#145287862
C17×#25372
#2413717