Finite Group Databasebeta

← #17068468

Subgroups — #17068468

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763500C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763109C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533697C211yesmaximal, characteristic
4#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529753C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528980C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528970C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528789C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763500—24no—
17#11763500—24no—
18C2×#10587562—21no—
19C2×#10587556C2211yescharacteristic
20C2×#10587575—21no—
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587632C2211yescharacteristic
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587616—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×#10587578C2211yescharacteristic
29C2×#10587558—21no—
30C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
31#11763109—24no—
32C2×#10587478C2211yescharacteristic
33C2×#10587479C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587503C2211yescharacteristic
39C2×#10587491C2211yescharacteristic
40C2×#10587491C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43#11762725—21no—
44#11762725—21no—
45#11762679C2211yescharacteristic
46#11762669—21no—
47#11762666C2211yescharacteristic
48#11762666C2211yescharacteristic
49#11762572C2211yescharacteristic
50#11762572C2211yescharacteristic
51#11762572C2211yescharacteristic
52#11762572C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C17×#440—24no—
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#97C2211yescharacteristic
63C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×D68D411yescharacteristic
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×C4×D17C2311yescharacteristic
72C2×SD16×C17—22no—
73C2×SD16×C17—22no—
74C2×SD16×C17—22no—
75C22×C8×C17C2311yescharacteristic
76C22×C8×C17C2311yescharacteristic
77C4×Q8×C17—22no—
78C4×Q8×C17D414yescomplemented
79C4×D4×C17—22no—
80C4×D4×C17—22no—
81C2×C4⋊C4×C17—21no—
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C42×C17—21no—
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic17—21no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89#10587632—22no—
90#10587632—22no—
91#10587632—22no—
92#10587632—22no—
93#10587624—22no—
94#10587624—22no—
95#10587624—41no—
96#10587624—41no—
97#10587616—44no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227D411yescharacteristic
104C2×#63227D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17—21no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225—21no—
114C2×#63225—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×C4×Dic17—21no—
118C22×#3622C2311yescharacteristic
119C22×#3622C2311yescharacteristic
120#10587580—28no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125#10587575—28no—
126#10587562—28no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129#10587558—28no—
130#10587556—22no—
131#10587556D414yescomplemented
132C17×#107—22no—
133C17×#103—22no—
134C17×#102—22no—
135C17×#97—22no—
136#10587506—41no—
137#10587506—41no—
138#10587503—22no—
139#10587503—22no—
140#10587502—21no—
141#10587502—21no—
142#10587491—22no—
143#10587491—22no—
144#10587491—41no—
145#10587491—41no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622—22no—
149C24×C17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C2×Q8×C17—21no—
153C2×Q8×C17—21no—
154C2×Q8×C17—21no—
155C2×Q8×C17—21no—
156C2×Q8×C17—21no—
157C2×Q8×C17C2×D412yes—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—21no—
161C2×D4×C17—21no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17#4112yes—
164C22×C4×C17—21no—
165C22×C4×C17—21no—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—42no—
168C22×C4×C17—42no—
169C22×C4×C17—42no—
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—42no—
174C2×C22⋊D17—42no—
175C2×C22⋊D17—42no—
176C2×C22⋊D17—42no—
177C2×C22⋊D17—81no—
178C2×C22⋊D17—81no—
179C22×Dic17—21no—
180C22×Dic17—21no—
181C22×Dic17—21no—
182C22×Dic17—21no—
183C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
185C2×D68—22no—
186C2×D68—22no—
187C2×D68—41no—
188C2×C4×D17—24no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—21no—
194C2×C4×D17—21no—
195C2×C4×D17—21no—
196C2×C4×D17—21no—
197C2×C4×D17—21no—
198C2×C4×D17—21no—
199C2×C4×D17—21no—
200C2×C4×D17—21no—
201C2×C4×D17—42no—
202C2×C4×D17—42no—
203SD16×C17—28no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17—21no—
209C2×C8×C17#4112yes—
210C4⋊C4×C17—24no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17C2×D412yes—
215C22⋊C4×C17—42no—
216C42×C17—24no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17C2×D412yes—
219C22⋊Dic17—42no—
220C22⋊Dic17—42no—
221#63227—24no—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224#63227—22no—
225#63227—22no—
226#63227—42no—
227#63227—42no—
228C4⋊Dic17—22no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17—81no—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242#63225—24no—
243#63225—24no—
244C4×Dic17—24no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250C2×#3622—21no—
251#24137—171nomaximal, Sylow
252C23×C17—22no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17—41no—
259C23×C17C22×D411yescharacteristic
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17—21no—
273C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
274Q8×C17—22no—
275Q8×C17—22no—
276Q8×C17—41no—
277Q8×C17—41no—
278D4×C17—22no—
279D4×C17—22no—
280D4×C17—41no—
281D4×C17—41no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—21no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—41no—
291C2×C4×C17—41no—
292C2×C4×C17—41no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—84no—
296C2×C4×C17#12012yes—
297C2×C4×C17#12012yes—
298C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
304C22⋊D17—84no—
305C22⋊D17—84no—
306C2×Dic17—22no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—22no—
310C2×Dic17—21no—
311C2×Dic17—21no—
312C2×Dic17—21no—
313C2×Dic17—21no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324D68—44no—
325C4×D17—48no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—41no—
330C4×D17—41no—
331C4×D17—41no—
332C4×D17—41no—
333C4×D17—41no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#552—171no—
339C2×#478—171no—
340C2×#440D1711yescharacteristic, complemented
341#2537—171no—
342#2036—171no—
343#2035—171no—
344#2000—171no—
345#2000—171no—
346#1992—171no—
347#1955—171no—
348#1875—171no—
349#1874—171no—
350#1854—171no—
351#1852—171no—
352#1803—171no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—42no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17—81no—
360C22×C17C2×#12011yescharacteristic
361C22×C17#54611yescharacteristic
362C22×C17#54711yescharacteristic
363C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C17#57511yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C22×C17#57811yescharacteristic
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—22no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C2×D17—41no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17#52511yescharacteristic
387C4×C17#53711yescharacteristic
388C4×C17#54811yescharacteristic
389C4×C17#55011yescharacteristic
390Dic17—41no—
391Dic17—41no—
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394Dic17—81no—
395Dic17—81no—
396C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
397#552—344no—
398#552—344no—
399C2×#126—341no—
400C2×#125—171no—
401C2×#125—341no—
402C2×#123—341no—
403C2×C22⋊Q8—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×#121—171no—
406C2×#121—171no—
407C2×#121—341no—
408C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
411C2×#117—171no—
412C2×#117—341no—
413C22×C4⋊C4—171no—
414#478—344no—
415#440—24no—
416C2×#107—171no—
417C2×#107C2×D1711yescharacteristic
418C2×#106—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102C2×D1711yescharacteristic
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×#97C2×D1711yescharacteristic
431#394—341no—
432#394—341no—
433#384—171no—
434#380—171no—
435#380—171no—
436#380—341no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442#340—171no—
443C2×C17—82no—
444C2×C17#240711yescharacteristic
445C2×C17#300611yescharacteristic
446C2×C17#301311yescharacteristic
447C2×C17#331011yescharacteristic
448C2×C17#331511yescharacteristic
449C2×C17#334311yescharacteristic
450C2×C17#334811yescharacteristic
451D17—42no—
452D17—81no—
453C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
454C22×D4—171no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4C22×D1711yescharacteristic
458C23×C4—21no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—171no—
461C23×C4—341no—
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469#126—348no—
470#125—174no—
471#125—348no—
472#125—342no—
473#123—348no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480#121—681no—
481#121—681no—
482#121—684no—
483C4×Q8—22no—
484C4×Q8C22⋊D1714yescomplemented
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489#117—348no—
490#117—342no—
491#117—342no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—342no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4—341no—
506C2×C4⋊C4—341no—
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—171no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—21no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42C22×D1711yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—342no—
524#106—342no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—22no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#102—22no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536#97—22no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539C17#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—21no—
541C24—171no—
542C24—171no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—342no—
555C2×D4—342no—
556C2×D4—681no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—1361no—
562C2×D4—1361no—
563C2×D4#6325212yes—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—171no—
571C22×C4—171no—
572C22×C4—344no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—341no—
588C22×C4—341no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4D4×D1711yescharacteristic
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—28no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8#6325212yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—172no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—344no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—344no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—341no—
623C4⋊C4—341no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—682no—
626C4⋊C4—1361no—
627C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—342no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C42—24no—
639C42—344no—
640C42D4×D1712yes—
641C42C2×C22⋊D1712yes—
642C23—22no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—41no—
649C23—172no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23—341no—
662C23—341no—
663C23C2×D4×D1711yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668D4—22no—
669D4—22no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—684no—
673D4—1364no—
674D4—1364no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—84no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—688no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—681no—
716C2×C4#1058762312yes—
717C2×C4#1058762312yes—
718C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
719C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
720C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
721C2×C4#1058769611yescharacteristic
722C2×C4#1058769711yescharacteristic
723C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C22—42no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—342no—
736C22—342no—
737C22—342no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22—681no—
748C22—681no—
749C22C2×#1058762311yescharacteristic
750C22#1176345511yescharacteristic
751C22#1176346411yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
753C22#1176360511yescharacteristic
754C22#1176361811yescharacteristic
755C22#1176362511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—681no—
762C4—681no—
763C4—682no—
764C4—682no—
765C4—1361no—
766C4—1361no—
767C4#1176332011yescharacteristic
768C4#1176338711yescharacteristic
769C4#1176346811yescharacteristic
770C4#1176348011yescharacteristic
771C2—82no—
772C2—682no—
773C2—1361no—
774C2#1453212911yescharacteristic
775C2#1453803211yescharacteristic
776C2#1453809811yescharacteristic
777C2#1454081011yescharacteristic
778C2#1454088511yescharacteristic
779C2#1454122911yescharacteristic
780C2#1454130411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#440C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533697C2
hypercenterC2×#440D17
hypocenterC17#24137
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763500C2semidirect
2. C2×#11763109C2semidirect
4. #14529985C2semidirect
5. #14529978C2semidirect
6. #14529784C2semidirect
7. #14529784C2semidirect
8. #14529753C2semidirect
9. #14529582C2semidirect
10. #14529103C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14528980C2semidirect
13. #14528970C2semidirect
14. #14528789C2semidirect
15. C2×C17×#440C2semidirect
78. C4×Q8×C17D4semidirect
131. #10587556D4semidirect
340. C2×#440D17semidirect
484. C4×Q8C22⋊D17semidirect
539. C17#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635002
C2×#117631092
#145336972
#145299852
#145299782
#145297842
#145297532
#145295822
#145291032
#145290982
#145289802
#145289702
#145287892
C2×C17×#4402
#2413717