Finite Group Databasebeta

← #17068474

Subgroups — #17068474

Order 4352.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763497C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763106C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533700C211yesmaximal, characteristic
5#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17#11763497—24no—
18#11763497—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587576—21no—
21C2×#10587580—21no—
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×D68C2211yescharacteristic
30C2×#10587578—21no—
31C2×#10587578C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
33#11763106—24no—
34#11762911—24no—
35C2×#10587489C2211yescharacteristic
36C2×#10587478C2211yescharacteristic
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762726—21no—
50#11762726—21no—
51#11762666—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic
57C2×C17×#97C2211yescharacteristic
58C17×#384C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68D411yescharacteristic
66C22×D68C2311yescharacteristic
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×#125—22no—
75C17×#125D414yescomplemented
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×#63227—21no—
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227D411yescharacteristic
94C2×#63227D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63225—21no—
101C2×#63225—21no—
102C2×C4×Dic17—21no—
103C2×C4×Dic17—21no—
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C2×#63219—22no—
107C2×#63219—22no—
108C2×#63219—22no—
109#10587584—28no—
110#10587583—22no—
111#10587583—22no—
112#10587583—22no—
113#10587583—22no—
114#10587581—22no—
115#10587581—22no—
116#10587581—41no—
117#10587581—41no—
118#10587581—44no—
119#10587580—28no—
120#10587578—28no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125#10587576—28no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68—22no—
129C4×D68—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C4×Dic34D414yescomplemented
132C17×#97—22no—
133#10587502—21no—
134#10587502—21no—
135#10587492—22no—
136#10587491—22no—
137#10587491—22no—
138#10587491—41no—
139#10587491—41no—
140#10587489—22no—
141#10587487—22no—
142#10587481—41no—
143#10587481—41no—
144#10587480—22no—
145#10587480—22no—
146#10587479—22no—
147#10587478—22no—
148C4⋊#3622—22no—
149C23×D17—21no—
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C23×D17C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17—21no—
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C17C2411yescharacteristic
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17—21no—
162C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
164C2×D68—21no—
165C2×D68—21no—
166C2×D68—21no—
167C2×D68—21no—
168C2×D68—22no—
169C2×D68—22no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—41no—
172C2×D68—42no—
173C2×D68—42no—
174C2×D68—42no—
175C2×D68—42no—
176C2×D68—81no—
177C2×D68—81no—
178C2×D68#4112yes—
179C2×C4×D17—24no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—42no—
193C2×C4×D17—42no—
194C2×C4×D17—42no—
195C2×C4×D17—42no—
196C2×C4×D17—42no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34—21no—
202C2×Dic34C2×D412yes—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C2×C8×C17#4112yes—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—24no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—42no—
218C4⋊C4×C17—81no—
219C4⋊C4×C17C2×D412yes—
220C4⋊C4×C17C2×D412yes—
221C42×C17C2×D412yes—
222C42×C17C2×D412yes—
223#63227—24no—
224#63227—24no—
225#63227—24no—
226#63227—22no—
227#63227—22no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—42no—
231#63227—42no—
232#63227—42no—
233C4⋊Dic17—24no—
234C4⋊Dic17—24no—
235C4⋊Dic17—22no—
236C4⋊Dic17—21no—
237C4⋊Dic17—21no—
238C4⋊Dic17—21no—
239C4⋊Dic17C2×D412yes—
240#63225—24no—
241#63225—24no—
242C4×Dic17—24no—
243C4×Dic17—24no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622—21no—
250#63219—28no—
251#24137—171nomaximal, Sylow
252C23×C17C22×D411yescharacteristic
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—22no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17—41no—
273C22×D17AGL(1,ℤ/8)12yes—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—22no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17#12012yes—
291C2×C4×C17#12012yes—
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
297C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
298C2×Dic17—22no—
299C2×Dic17—22no—
300C2×Dic17—21no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—21no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313D68—22no—
314D68—22no—
315D68—44no—
316D68—41no—
317D68—41no—
318D68—84no—
319D68—84no—
320C4×D17—48no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—41no—
329C4×D17—84no—
330Dic34—22no—
331Dic34—22no—
332Dic34—41no—
333Dic34—41no—
334C8×C17—22no—
335C8×C17—41no—
336#3622—41no—
337#3622—41no—
338C2×#552—171no—
339C2×#478—171no—
340C2×#440—171no—
341#2537—171no—
342#2036—171no—
343#2035—171no—
344#2000—171no—
345#2000—171no—
346#1992D1711yescharacteristic, complemented
347#1955—171no—
348#1875—171no—
349#1874—171no—
350#1854—171no—
351#1852—171no—
352#1803—171no—
353C22×C17C2×#12011yescharacteristic
354C22×C17#54611yescharacteristic
355C22×C17#54711yescharacteristic
356C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C17#57511yescharacteristic
358C22×C17#57711yescharacteristic
359C22×C17#57811yescharacteristic
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—22no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—42no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—42no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—42no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C2×D17—81no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—22no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17—81no—
387C4×C17#52511yescharacteristic
388C4×C17#53711yescharacteristic
389C4×C17#54811yescharacteristic
390C4×C17#55011yescharacteristic
391Dic17—42no—
392Dic17—41no—
393Dic17—41no—
394Dic17—42no—
395Dic17—81no—
396C22×SD16—171no—
397#552—344no—
398#552—344no—
399C2×#126—341no—
400C2×#125—341no—
401C2×#125C2×D1711yescharacteristic
402C2×#123—341no—
403C2×C22⋊Q8—171no—
404C2×C22⋊Q8—171no—
405C2×#121—171no—
406C2×#121—171no—
407C2×#121—341no—
408C2×C4×Q8—171no—
409C2×C4×D4—171no—
410C2×C4×D4—171no—
411C2×#117—171no—
412C2×#117—341no—
413C22×C4⋊C4—171no—
414#478—344no—
415#440—344no—
416C2×#107—171no—
417C2×#107—171no—
418C2×#106—171no—
419C2×C4⋊C8—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#103—171no—
422C2×#103—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×#102—171no—
425C2×#102—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×C22⋊C8—171no—
429C2×C22⋊C8—171no—
430C2×#97C2×D1711yescharacteristic
431#394—341no—
432#394—341no—
433#384C2×D1711yescharacteristic
434#380—171no—
435#380—171no—
436#380—341no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340C2×D1711yescharacteristic
440#340C2×D1711yescharacteristic
441#340C2×D1711yescharacteristic
442#340C2×D1711yescharacteristic
443C2×C17#240711yescharacteristic
444C2×C17#300611yescharacteristic
445C2×C17#301311yescharacteristic
446C2×C17#331011yescharacteristic
447C2×C17#331511yescharacteristic
448C2×C17#334311yescharacteristic
449C2×C17#334811yescharacteristic
450D17—42no—
451D17—81no—
452D17—82no—
453C22×Q8—171no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4—171no—
456C22×D4—341no—
457C22×D4—341no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C23×C4—341no—
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C2×SD16—342no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468C22×C8C22×D1711yescharacteristic
469#126—348no—
470#125—22no—
471#125—348no—
472#125D6814yescomplemented
473#123—348no—
474C22⋊Q8—342no—
475C22⋊Q8—342no—
476C22⋊Q8—342no—
477C22⋊Q8—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480#121—681no—
481#121—681no—
482#121—684no—
483C4×Q8—174no—
484C4×Q8—342no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488C4×D4—342no—
489#117—342no—
490#117—348no—
491#117—342no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—171no—
499C2×C4⋊C4—342no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4—342no—
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—171no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C22⋊C4—341no—
518C2×C22⋊C4—341no—
519C2×C42—341no—
520C2×C42—341no—
521C2×C42C22×D1711yescharacteristic
522#107—342no—
523#107—342no—
524#106—342no—
525C4⋊C8—342no—
526#103—342no—
527#103—681no—
528#103—681no—
529#102—342no—
530#102—342no—
531#102—342no—
532C22⋊C8—342no—
533C22⋊C8—342no—
534C22⋊C8—681no—
535C22⋊C8—681no—
536#97—22no—
537#95—341no—
538#95—341no—
539C17#2413711yescharacteristic, complemented, Sylow
540C24—171no—
541C24—171no—
542C24—341no—
543C2×Q8—172no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×Q8—341no—
548C2×Q8—341no—
549C2×D4—172no—
550C2×D4—342no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—342no—
557C2×D4—681no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—682no—
561C2×D4—682no—
562C2×D4—1361no—
563C2×D4—1361no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—344no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—682no—
587C22×C4—682no—
588C22×C4—682no—
589C22×C4—682no—
590C22×C4—682no—
591C22×C4D4×D1711yescharacteristic
592C22×C4D4×D1711yescharacteristic
593C22×C4C23×D1711yescharacteristic
594SD16—348no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C2×C8—341no—
606C2×C8#6325612yes—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4—172no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—341no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4C2×D6812yes—
627C4⋊C4C2×D6812yes—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—344no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—342no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—682no—
635C22⋊C4—682no—
636C22⋊C4—682no—
637C22⋊C4—682no—
638C42—344no—
639C42—344no—
640C42C2×D6812yes—
641C42D4×D1712yes—
642C23—172no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—342no—
656C23—341no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23—681no—
662C23—681no—
663C23C2×D4×D1711yescharacteristic
664Q8—342no—
665Q8—342no—
666Q8—681no—
667Q8—681no—
668D4—342no—
669D4—342no—
670D4—684no—
671D4—681no—
672D4—681no—
673D4—1364no—
674D4—1364no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—341no—
698C2×C4—341no—
699C2×C4—688no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4—681no—
715C2×C4—1364no—
716C2×C4#1058756812yes—
717C2×C4#1058756812yes—
718C2×C4C22×D6811yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
720C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
721C2×C4#1058769411yescharacteristic
722C2×C4#41×D1711yescharacteristic
723C2×C4#1058769611yescharacteristic
724C8—22no—
725C8—41no—
726C8—681no—
727C8—681no—
728C22—342no—
729C22—342no—
730C22—342no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—681no—
736C22—682no—
737C22—681no—
738C22—682no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—682no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22—1361no—
748C22—1361no—
749C22C2×#1058756811yescharacteristic
750C22#1176345211yescharacteristic
751C22#1176346211yescharacteristic
752C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
753C22#1176360811yescharacteristic
754C22#1176361911yescharacteristic
755C22#1176362511yescharacteristic
756C4—22no—
757C4—22no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—681no—
763C4—681no—
764C4—682no—
765C4—682no—
766C4—1361no—
767C4#1176332211yescharacteristic
768C4#1176338911yescharacteristic
769C4#1176347111yescharacteristic
770C4#1176348111yescharacteristic
771C2—682no—
772C2—1361no—
773C2—1362no—
774C2#1453213211yescharacteristic
775C2#1453803711yescharacteristic
776C2#1453810111yescharacteristic
777C2#1454080411yescharacteristic
778C2#1454087911yescharacteristic
779C2#1454122311yescharacteristic
780C2#1454129811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1992C2
socleC23×C17C22×D4
prime radical#14533700C2
hypercenter#1992D17
hypocenterC17#24137
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763497C2semidirect
2. C2×#11763106C2semidirect
3. C2×#11762911C2semidirect
5. #14529990C2semidirect
6. #14529983C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529790C2semidirect
9. #14529582C2semidirect
10. #14529105C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14528986C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528786C2semidirect
15. C17×#1992C2semidirect
75. C17×#125D4semidirect
131. C4×Dic34D4semidirect
346. #1992D17semidirect
472. #125D68semidirect
539. C17#24137semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634972
C2×#117631062
C2×#117629112
#145337002
#145299902
#145299832
#145297902
#145295822
#145291052
#145291002
#145289862
#145289732
#145287862
C17×#19922
#2413717