Finite Group Databasebeta

← #17068477

Subgroups — #17068477

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763113C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533706C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529963C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529754C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529583C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529096C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528983C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528972C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528784C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#553C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17C2×#10587610C2211yescharacteristic
18C2×#10587610C2211yescharacteristic
19C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
20#11763113—24no—
21#11762909—24no—
22C2×#10587478C2211yescharacteristic
23C2×#10587478C2211yescharacteristic
24C2×#10587479C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
26C2×#10587481C2211yescharacteristic
27C2×#10587481C2211yescharacteristic
28C2×#10587481C2211yescharacteristic
29C2×#10587503C2211yescharacteristic
30C2×#10587503C2211yescharacteristic
31C2×#10587503C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
36C2×#10587474C2211yescharacteristic
37#11762732—21no—
38#11762732—21no—
39#11762712—21no—
40#11762705—21no—
41#11762679C2211yescharacteristic
42#11762669C2211yescharacteristic
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762571C2211yescharacteristic
45#11762571C2211yescharacteristic
46#11762571C2211yescharacteristic
47#11762571C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50C17×#553—24no—
51C17×#553—24no—
52C2×C17×#126—21no—
53C2×C17×#125C2211yescharacteristic
54C2×C17×#123—21no—
55C2×C17×#121—21no—
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C17×#121C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17—21no—
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
61C2×C17×#117C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17—21no—
64C22×D4×C17—21no—
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C17×#126—28no—
73C17×#125—22no—
74C17×#125D414yes—
75C17×#123—28no—
76C17×#121—28no—
77C17×#121—22no—
78C17×#121—22no—
79C17×#121—22no—
80C17×#121—22no—
81C4×D4×C17—28no—
82C4×D4×C17—22no—
83C4×D4×C17—22no—
84C4×D4×C17—22no—
85C4×D4×C17D414yes—
86C17×#117—22no—
87C17×#117—22no—
88C2×C4⋊C4×C17—21no—
89C2×C4⋊C4×C17—21no—
90C2×C4⋊C4×C17—21no—
91C2×C4⋊C4×C17—22no—
92C2×C4⋊C4×C17—22no—
93C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C42×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×#63229—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×C4⋊Dic17—21no—
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587610—22no—
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120#10587610—41no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131#10587503—22no—
132#10587503—41no—
133#10587503—41no—
134#10587502—21no—
135#10587502—21no—
136C22⋊#3622—22no—
137C22⋊#3622—22no—
138C22⋊#3622—41no—
139C22⋊#3622—41no—
140#10587481—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—22no—
143#10587479—22no—
144#10587478—22no—
145#10587478—22no—
146C4⋊#3622—22no—
147#10587474—22no—
148C24×C17—21no—
149C24×C17C2×D411yescharacteristic
150C24×C17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—24no—
152C2×D4×C17—22no—
153C2×D4×C17—24no—
154C2×D4×C17—22no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17—21no—
157C2×D4×C17—21no—
158C2×D4×C17—21no—
159C2×D4×C17—21no—
160C2×D4×C17—41no—
161C2×D4×C17—42no—
162C2×D4×C17—42no—
163C2×D4×C17—81no—
164C2×D4×C17—81no—
165C2×D4×C17C2×D412yes—
166C22×C4×C17—21no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—24no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—24no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17—81no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34#4112yes—
202C4⋊C4×C17—24no—
203C4⋊C4×C17—24no—
204C4⋊C4×C17—24no—
205C4⋊C4×C17—22no—
206C4⋊C4×C17—21no—
207C4⋊C4×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17C2×D412yes—
210C4⋊C4×C17C2×D412yes—
211C4⋊C4×C17C2×D412yes—
212C22⋊C4×C17—24no—
213C22⋊C4×C17—24no—
214C22⋊C4×C17—24no—
215C22⋊C4×C17—22no—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C42×C17—24no—
219C42×C17C2×D412yes—
220C42×C17C2×D412yes—
221C22⋊Dic17—42no—
222C22⋊Dic17—42no—
223C22⋊Dic17—81no—
224C22⋊Dic17—81no—
225#63229—28no—
226C4⋊Dic17—21no—
227C4⋊Dic17—21no—
228C4⋊Dic17—21no—
229C4⋊Dic17—21no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—42no—
233C4⋊Dic17—81no—
234#63225—42no—
235#63225—42no—
236#63225—42no—
237C4×Dic17—42no—
238C2×#3622—21no—
239C2×#3622—21no—
240C2×#3622—21no—
241C2×#3622—21no—
242C2×#3622—21no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622#4112yes—
250#24138—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—21no—
252C23×C17—21no—
253C23×C17—21no—
254C23×C17—21no—
255C23×C17—21no—
256C23×C17—21no—
257C23×C17—21no—
258C23×C17—22no—
259C23×C17—21no—
260C23×C17—21no—
261C23×C17—21no—
262C23×C17—21no—
263C23×C17—21no—
264C23×C17—21no—
265C23×C17—41no—
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17—41no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17#13712yes—
272C23×C17C22×D411yescharacteristic
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—44no—
276D4×C17—48no—
277D4×C17—41no—
278D4×C17—41no—
279D4×C17—84no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—21no—
282C2×C4×C17—21no—
283C2×C4×C17—21no—
284C2×C4×C17—21no—
285C2×C4×C17—22no—
286C2×C4×C17—22no—
287C2×C4×C17—21no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—21no—
290C2×C4×C17—21no—
291C2×C4×C17—21no—
292C2×C4×C17—21no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—84no—
308C2×C4×C17—84no—
309C2×C4×C17#12012yes—
310C2×C4×C17#12012yes—
311C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
317C2×Dic17—22no—
318C2×Dic17—41no—
319C2×Dic17—41no—
320C2×Dic17—41no—
321C2×Dic17—41no—
322C2×Dic17—41no—
323C2×Dic17—41no—
324C2×Dic17—41no—
325C2×Dic17—41no—
326C2×Dic17—41no—
327C2×Dic17—41no—
328C2×Dic17—41no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333#3622—22no—
334#3622—41no—
335#3622—41no—
336#3622—41no—
337C2×#553D1711yescharacteristic
338C2×#479—171no—
339C2×#440—171no—
340#2538—171no—
341#2034—171no—
342#2033—171no—
343#2000—171no—
344#2000—171no—
345#1992—171no—
346#1955—171no—
347#1873—171no—
348#1872—171no—
349#1854—171no—
350#1852—171no—
351#1802—171no—
352C22×C17—22no—
353C22×C17—22no—
354C22×C17—22no—
355C22×C17—41no—
356C22×C17—41no—
357C22×C17—41no—
358C22×C17—41no—
359C22×C17—41no—
360C22×C17—41no—
361C22×C17—41no—
362C22×C17—42no—
363C22×C17—41no—
364C22×C17—42no—
365C22×C17—42no—
366C22×C17—41no—
367C22×C17—41no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—81no—
370C22×C17—81no—
371C22×C17—81no—
372C22×C17—81no—
373C22×C17C2×#12011yescharacteristic
374C22×C17#54611yescharacteristic
375C22×C17#54711yescharacteristic
376C22×C17C2×#13711yescharacteristic
377C22×C17#57511yescharacteristic
378C22×C17#57611yescharacteristic
379C22×C17#57711yescharacteristic
380C4×C17—22no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—41no—
383C4×C17—41no—
384C4×C17—42no—
385C4×C17—42no—
386C4×C17—42no—
387C4×C17#52511yescharacteristic
388C4×C17#53711yescharacteristic
389C4×C17#54811yescharacteristic
390C4×C17#55011yescharacteristic
391Dic17—42no—
392Dic17—81no—
393Dic17—81no—
394Dic17—81no—
395C22×SD16—171no—
396#553—24no—
397#553—24no—
398C2×#126—21no—
399C2×#125C2×D1711yescharacteristic
400C2×#123—21no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×C22⋊Q8—171no—
403C2×#121—21no—
404C2×#121C2×D1711yescharacteristic
405C2×#121C2×D1711yescharacteristic
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×D4—21no—
408C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
409C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
410C2×#117C2×D1711yescharacteristic
411C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
412#479—344no—
413#440—344no—
414C2×#107—171no—
415C2×#107—171no—
416C2×#106—171no—
417C2×C4⋊C8—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×#97—171no—
429#396—341no—
430#396—341no—
431#390—341no—
432#389—341no—
433#384—171no—
434#380—171no—
435#380—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340—171no—
441#340—171no—
442C2×C17—42no—
443C2×C17—81no—
444C2×C17—82no—
445C2×C17#240711yescharacteristic
446C2×C17#300711yescharacteristic
447C2×C17#301211yescharacteristic
448C2×C17#330911yescharacteristic
449C2×C17#332011yescharacteristic
450C2×C17#334611yescharacteristic
451C2×C17#335011yescharacteristic
452C22×Q8—171no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4—21no—
455C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
456C22×D4C22×D1711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—21no—
459C23×C4C22×D1711yescharacteristic
460C23×C4C22×D1711yescharacteristic
461C2×SD16—342no—
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8—171no—
467C22×C8—171no—
468#126—28no—
469#125—22no—
470#125C22⋊D1714yes—
471#123—28no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C22⋊Q8—681no—
476#121—28no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—22no—
480#121—22no—
481C4×Q8—342no—
482C4×Q8—342no—
483C4×D4—28no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486C4×D4—22no—
487C4×D4C22⋊D1714yes—
488#117—22no—
489#117—22no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—22no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—171no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—21no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42C22×D1711yescharacteristic
520#107—342no—
521#107—342no—
522#106—342no—
523C4⋊C8—342no—
524#103—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#102—342no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530C22⋊C8—342no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—681no—
533C22⋊C8—681no—
534#97—342no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537C17#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—21no—
539C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
540C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
541C2×Q8—172no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×D4—24no—
548C2×D4—22no—
549C2×D4—24no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—22no—
556C2×D4—41no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—81no—
560C2×D4—81no—
561C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—24no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—24no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592SD16—348no—
593C2×C8—172no—
594C2×C8—341no—
595C2×C8—341no—
596C2×C8—341no—
597C2×C8—341no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C4⋊C4—24no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—24no—
610C4⋊C4—24no—
611C4⋊C4—22no—
612C4⋊C4—341no—
613C4⋊C4—341no—
614C4⋊C4—341no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—682no—
619C4⋊C4—682no—
620C4⋊C4—682no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—1361no—
623C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
624C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
625C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—24no—
628C22⋊C4—24no—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—22no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C42—24no—
637C42—682no—
638C42C2×C22⋊D1712yes—
639C42C2×C22⋊D1712yes—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—22no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23#1058763712yes—
661C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
662Q8—342no—
663Q8—342no—
664Q8—681no—
665Q8—681no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—44no—
669D4—48no—
670D4—41no—
671D4—41no—
672D4—84no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—22no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—84no—
701C2×C4—84no—
702C2×C4—342no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—681no—
714C2×C4#1058763912yes—
715C2×C4#1058763912yes—
716C2×C4#41×D1711yescharacteristic
717C2×C4#41×D1711yescharacteristic
718C2×C4#1058769611yescharacteristic
719C2×C4#1058769711yescharacteristic
720C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
721C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
722C8—342no—
723C8—681no—
724C8—681no—
725C8—681no—
726C22—22no—
727C22—22no—
728C22—22no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—41no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—41no—
742C22—41no—
743C22—81no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22C2×#1058763911yescharacteristic
748C22#1176344711yescharacteristic
749C22#1176345811yescharacteristic
750C22C2×#1058763711yescharacteristic
751C22#1176360711yescharacteristic
752C22#1176361211yescharacteristic
753C22#1176362011yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—41no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—42no—
760C4—42no—
761C4—682no—
762C4—1361no—
763C4—1361no—
764C4—1361no—
765C4#1176331611yescharacteristic
766C4#1176338711yescharacteristic
767C4#1176346611yescharacteristic
768C4#1176347811yescharacteristic
769C2—42no—
770C2—81no—
771C2—82no—
772C2#1453212311yescharacteristic
773C2#1453804411yescharacteristic
774C2#1453808811yescharacteristic
775C2#1454078411yescharacteristic
776C2#1454094911yescharacteristic
777C2#1454126911yescharacteristic
778C2#1454132311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#553C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#553D17
hypocenterC17#24138
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763113C2semidirect
2. C2×#11762909C2semidirect
3. #14533706C2semidirect
4. #14529970C2semidirect
5. #14529963C2semidirect
6. #14529787C2semidirect
7. #14529787C2semidirect
8. #14529754C2semidirect
9. #14529583C2semidirect
10. #14529096C2semidirect
11. #14529091C2semidirect
12. #14528983C2semidirect
13. #14528972C2semidirect
14. #14528784C2semidirect
537. C17#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117631132
C2×#117629092
#145337062
#145299702
#145299632
#145297872
#145297542
#145295832
#145290962
#145290912
#145289832
#145289722
#145287842
C2×C17×#5532
#2413817