Finite Group Databasebeta

← #17068485

Subgroups — #17068485

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763509C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762909C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529972C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529965C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529752C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529581C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1802C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63229C2211yescharacteristic
17#11763509—24no—
18#11763509—24no—
19C2×#10587565—21no—
20C2×#10587556C2211yescharacteristic
21C2×#10587615—21no—
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587583C2211yescharacteristic
24C2×#10587570—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763117—24no—
33#11762909—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587491C2211yescharacteristic
42C2×#10587491C2211yescharacteristic
43C2×#10587491C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587474C2211yescharacteristic
46#11762731—21no—
47#11762731—21no—
48#11762710—21no—
49#11762708—21no—
50#11762666C2211yescharacteristic
51#11762666C2211yescharacteristic
52#11762571C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×C4⋊C8C2211yescharacteristic
58C2×C17×#102C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C17×#384C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17—21no—
65C22×C22⋊D17—21no—
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×D68D411yescharacteristic
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C4×D4×C17—22no—
75C4×D4×C17D414yes—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C42×C17C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic17—21no—
84C2×C22⋊Dic17—21no—
85#10587624—22no—
86#10587624—22no—
87#10587624—22no—
88#10587624—22no—
89C2×#63229—22no—
90C2×#63229—22no—
91C2×#63229—22no—
92#10587615—28no—
93C4×C22⋊D17—28no—
94C2×#63227—21no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—21no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D411yescharacteristic
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63225—21no—
108C2×#63225—21no—
109C2×#63225—21no—
110C2×#63225—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C22×#3622C2311yescharacteristic
114C22×#3622C2311yescharacteristic
115#10587583—22no—
116#10587583—22no—
117#10587583—41no—
118#10587583—41no—
119#10587578—22no—
120#10587578—22no—
121C4⋊C4×D17—22no—
122C4⋊C4×D17—22no—
123#10587570—28no—
124#10587565—28no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127#10587556—22no—
128#10587556D414yes—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×C4⋊C8—22no—
132C17×#102—41no—
133C17×#102—41no—
134#10587503—22no—
135#10587502—21no—
136#10587502—21no—
137#10587491—22no—
138#10587491—22no—
139#10587491—41no—
140#10587491—41no—
141#10587489—22no—
142#10587488—22no—
143#10587487—22no—
144#10587487—22no—
145#10587481—22no—
146#10587478—22no—
147#10587474—22no—
148C24×C17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C17—21no—
152C2×D4×C17—21no—
153C2×D4×C17—21no—
154C2×D4×C17—21no—
155C2×D4×C17—21no—
156C2×D4×C17C2×D412yes—
157C22×C4×C17—21no—
158C22×C4×C17—24no—
159C22×C4×C17—21no—
160C22×C4×C17—21no—
161C22×C4×C17—81no—
162C22×C4×C17—81no—
163C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
165C22×C4×C17C2411yescharacteristic
166C2×C22⋊D17—24no—
167C2×C22⋊D17—24no—
168C2×C22⋊D17—42no—
169C2×C22⋊D17—42no—
170C2×C22⋊D17—81no—
171C2×C22⋊D17—81no—
172C22×Dic17—21no—
173C22×Dic17—21no—
174C22×Dic17—21no—
175C22×Dic17—21no—
176C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
178C2×D68—22no—
179C2×D68—22no—
180C2×D68—41no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—21no—
191C2×C4×D17—21no—
192C2×C4×D17—21no—
193C2×C4×D17—24no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34#4112yes—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17—21no—
208C4⋊C4×C17—21no—
209C4⋊C4×C17—21no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—42no—
214C4⋊C4×C17—81no—
215C4⋊C4×C17C2×D412yes—
216C22⋊C4×C17—24no—
217C42×C17C2×D412yes—
218C42×C17C2×D412yes—
219C22⋊Dic17—24no—
220C22⋊Dic17—24no—
221#63229—28no—
222#63227—24no—
223#63227—22no—
224#63227—22no—
225#63227—42no—
226#63227—42no—
227#63227—81no—
228#63227—81no—
229C4⋊Dic17—22no—
230C4⋊Dic17—21no—
231C4⋊Dic17—21no—
232C4⋊Dic17—21no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—42no—
235C4⋊Dic17—42no—
236C4⋊Dic17C2×D412yes—
237C4⋊Dic17C2×D412yes—
238#63225—24no—
239#63225—24no—
240#63225—24no—
241#63225—42no—
242C4×Dic17—24no—
243C4×Dic17—42no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249C2×#3622#4112yes—
250#24138—171nomaximal, Sylow
251C23×C17—22no—
252C23×C17—41no—
253C23×C17—41no—
254C23×C17—41no—
255C23×C17—41no—
256C23×C17—41no—
257C23×C17—41no—
258C23×C17C22×D411yescharacteristic
259C22×D17—21no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—21no—
267C22×D17—21no—
268C22×D17—21no—
269C22×D17—21no—
270C22×D17—21no—
271C22×D17—21no—
272C22×D17#13712yes—
273D4×C17—22no—
274D4×C17—22no—
275D4×C17—41no—
276D4×C17—41no—
277C2×C4×C17—21no—
278C2×C4×C17—21no—
279C2×C4×C17—21no—
280C2×C4×C17—21no—
281C2×C4×C17—22no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17—41no—
290C2×C4×C17—84no—
291C2×C4×C17#12012yes—
292C2×C4×C17#12012yes—
293C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
294C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
295C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
296C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
299C22⋊D17—48no—
300C22⋊D17—84no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—22no—
304C2×Dic17—22no—
305C2×Dic17—22no—
306C2×Dic17—21no—
307C2×Dic17—21no—
308C2×Dic17—21no—
309C2×Dic17—21no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312C2×Dic17—41no—
313C2×Dic17—41no—
314C2×Dic17—41no—
315C2×Dic17—41no—
316C2×Dic17—41no—
317C2×Dic17—41no—
318C2×Dic17—41no—
319D68—44no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—41no—
328C4×D17—84no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333C8×C17—41no—
334C8×C17—41no—
335#3622—22no—
336#3622—41no—
337C2×#553—171no—
338C2×#479—171no—
339C2×#440—171no—
340#2538—171no—
341#2034—171no—
342#2033—171no—
343#2000—171no—
344#2000—171no—
345#1992—171no—
346#1955—171no—
347#1873—171no—
348#1872—171no—
349#1854—171no—
350#1852—171no—
351#1802D1711yescharacteristic, complemented
352C22×C17—42no—
353C22×C17—42no—
354C22×C17—42no—
355C22×C17—81no—
356C22×C17—81no—
357C22×C17—81no—
358C22×C17—81no—
359C22×C17C2×#12011yescharacteristic
360C22×C17#54611yescharacteristic
361C22×C17#54711yescharacteristic
362C22×C17C2×#13711yescharacteristic
363C22×C17#57511yescharacteristic
364C22×C17#57611yescharacteristic
365C22×C17#57711yescharacteristic
366C2×D17—22no—
367C2×D17—22no—
368C2×D17—22no—
369C2×D17—41no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—41no—
372C2×D17—41no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—41no—
377C2×D17—41no—
378C2×D17—41no—
379C2×D17—41no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—81no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17#52511yescharacteristic
386C4×C17#53711yescharacteristic
387C4×C17#54811yescharacteristic
388C4×C17#55011yescharacteristic
389Dic17—42no—
390Dic17—41no—
391Dic17—41no—
392Dic17—42no—
393Dic17—42no—
394Dic17—81no—
395C22×SD16—171no—
396#553—344no—
397#553—344no—
398C2×#126—341no—
399C2×#125—171no—
400C2×#123—341no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×C22⋊Q8—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—171no—
405C2×#121—341no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—341no—
409C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
410C2×#117—171no—
411C22×C4⋊C4—171no—
412#479—344no—
413#440—344no—
414C2×#107—171no—
415C2×#107—171no—
416C2×#106—171no—
417C2×C4⋊C8C2×D1711yescharacteristic
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102C2×D1711yescharacteristic
423C2×#102C2×D1711yescharacteristic
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×#97—171no—
429#396—341no—
430#396—341no—
431#390—341no—
432#389—341no—
433#384C2×D1711yescharacteristic
434#380—171no—
435#380—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340—171no—
439#340—171no—
440#340C2×D1711yescharacteristic
441#340C2×D1711yescharacteristic
442C2×C17—82no—
443C2×C17#240711yescharacteristic
444C2×C17#300711yescharacteristic
445C2×C17#301211yescharacteristic
446C2×C17#330911yescharacteristic
447C2×C17#332011yescharacteristic
448C2×C17#334611yescharacteristic
449C2×C17#335011yescharacteristic
450D17—42no—
451D17—81no—
452C22×Q8—171no—
453C22×D4—171no—
454C22×D4—341no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4C22×D1711yescharacteristic
457C23×C4—21no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—171no—
460C23×C4—341no—
461C2×SD16—342no—
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468#126—348no—
469#125—174no—
470#125—342no—
471#123—348no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C22⋊Q8—681no—
476#121—348no—
477#121—342no—
478#121—342no—
479#121—342no—
480#121—342no—
481C4×Q8—342no—
482C4×Q8—342no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—348no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4D6814yes—
488#117—342no—
489#117—342no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—171no—
493C2×C4⋊C4—171no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—342no—
497C2×C4⋊C4—341no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—341no—
500C2×C4⋊C4—342no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4—341no—
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—171no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42C22×D1711yescharacteristic
520#107—342no—
521#107—342no—
522#106—342no—
523C4⋊C8—22no—
524#103—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#102—41no—
528#102—41no—
529#102—342no—
530C22⋊C8—342no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—681no—
533C22⋊C8—681no—
534#97—342no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537C17#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—21no—
539C24—171no—
540C24—171no—
541C2×Q8—172no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—342no—
553C2×D4—344no—
554C2×D4—344no—
555C2×D4—342no—
556C2×D4—681no—
557C2×D4—682no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—1361no—
560C2×D4—1361no—
561C2×D4C2×D6812yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—24no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—81no—
568C22×C4—171no—
569C22×C4—171no—
570C22×C4—344no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—341no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—341no—
586C22×C4—341no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4—1361no—
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592SD16—348no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—172no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8—341no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—81no—
612C4⋊C4—172no—
613C4⋊C4—172no—
614C4⋊C4—344no—
615C4⋊C4—341no—
616C4⋊C4—341no—
617C4⋊C4—342no—
618C4⋊C4—344no—
619C4⋊C4—344no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—341no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4—682no—
625C4⋊C4C2×D6812yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—344no—
630C22⋊C4—342no—
631C22⋊C4—342no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C42—344no—
637C42—682no—
638C42C2×D6812yes—
639C42D4×D1712yes—
640C23—22no—
641C23—41no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—172no—
648C23—341no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—341no—
656C23—341no—
657C23—341no—
658C23—341no—
659C23—341no—
660C23—341no—
661C23C2×D4×D1711yescharacteristic
662Q8—342no—
663Q8—342no—
664Q8—681no—
665Q8—681no—
666D4—22no—
667D4—22no—
668D4—41no—
669D4—41no—
670D4—684no—
671D4—688no—
672D4—1364no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—84no—
687C2×C4—342no—
688C2×C4—341no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—341no—
693C2×C4—342no—
694C2×C4—341no—
695C2×C4—342no—
696C2×C4—681no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—681no—
713C2×C4—1364no—
714C2×C4#1058756812yes—
715C2×C4#1058756812yes—
716C2×C4C22×D6811yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
718C2×C4#1058769111yescharacteristic
719C2×C4#1058769411yescharacteristic
720C2×C4#41×D1711yescharacteristic
721C2×C4#41×D1711yescharacteristic
722C8—41no—
723C8—41no—
724C8—342no—
725C8—681no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—42no—
729C22—81no—
730C22—81no—
731C22—81no—
732C22—81no—
733C22—342no—
734C22—342no—
735C22—342no—
736C22—681no—
737C22—681no—
738C22—681no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—681no—
744C22—681no—
745C22—681no—
746C22—681no—
747C22C2×#1058756811yescharacteristic
748C22#1176345611yescharacteristic
749C22#1176346111yescharacteristic
750C22#137×D1711yescharacteristic
751C22#1176360511yescharacteristic
752C22#1176361011yescharacteristic
753C22#1176361511yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—681no—
760C4—681no—
761C4—682no—
762C4—682no—
763C4—682no—
764C4—1361no—
765C4#1176332111yescharacteristic
766C4#1176339011yescharacteristic
767C4#1176346911yescharacteristic
768C4#1176347711yescharacteristic
769C2—82no—
770C2—682no—
771C2—1361no—
772C2#1453213011yescharacteristic
773C2#1453804511yescharacteristic
774C2#1453809311yescharacteristic
775C2#1454079711yescharacteristic
776C2#1454096211yescharacteristic
777C2#1454126611yescharacteristic
778C2#1454133611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1802C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763509C2
hypercenter#1802D17
hypocenterC17#24138
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1802

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763117C2semidirect
3. C2×#11762909C2semidirect
4. #14533707C2semidirect
5. #14529972C2semidirect
6. #14529965C2semidirect
7. #14529788C2semidirect
8. #14529788C2semidirect
9. #14529752C2semidirect
10. #14529581C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529090C2semidirect
13. #14528984C2semidirect
14. #14528973C2semidirect
15. C17×#1802C2semidirect
351. #1802D17semidirect
537. C17#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635092
C2×#117631172
C2×#117629092
#145337072
#145299722
#145299652
#145297882
#145297522
#145295812
#145290952
#145290902
#145289842
#145289732
C17×#18022
#2413817