Finite Group Databasebeta

← #17068489

Subgroups — #17068489

Order 4352.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763512C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763113C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762911C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533707C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529582C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528986C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528973C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528781C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1992C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63219C2211yescharacteristic
17#11763512—24no—
18#11763512—24no—
19C2×#10587584—21no—
20C2×#10587580—21no—
21C2×#10587583C2211yescharacteristic
22C2×#10587583C2211yescharacteristic
23C2×#10587581—21no—
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
27C2×C4×D68C2211yescharacteristic
28C2×C4×D68C2211yescharacteristic
29C2×#10587579—21no—
30C2×#10587578C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
32#11763113—24no—
33#11762911—24no—
34C2×#10587489C2211yescharacteristic
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36C2×#10587479C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊#3622C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762731—21no—
49#11762731—21no—
50#11762710—21no—
51#11762708—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762666C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56C2×C17×#125C2211yescharacteristic
57C2×C17×#97C2211yescharacteristic
58C17×#384C2211yescharacteristic
59C17×#340C2211yescharacteristic
60C17×#340C2211yescharacteristic
61C17×#340C2211yescharacteristic
62C17×#340C2211yescharacteristic
63C22×D68—21no—
64C22×D68—21no—
65C22×D68D411yescharacteristic
66C22×D68C2311yescharacteristic
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17C2311yescharacteristic
70C22×C4×D17C2311yescharacteristic
71C22×Dic34C2311yescharacteristic
72C22×C8×C17C2311yescharacteristic
73C22×C8×C17C2311yescharacteristic
74C17×#125—22no—
75C17×#125D414yes—
76C2×C4⋊C4×C17—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—21no—
80C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17C2311yescharacteristic
85C2×#63227—21no—
86C2×#63227—21no—
87C2×#63227—21no—
88C2×#63227—21no—
89C2×#63227—21no—
90C2×#63227—21no—
91C2×#63227—21no—
92C2×#63227—21no—
93C2×#63227D411yescharacteristic
94C2×#63227D411yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic17—21no—
96C2×C4⋊Dic17—21no—
97C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
100C2×#63225—21no—
101C2×#63225—21no—
102C2×C4×Dic17—21no—
103C2×C4×Dic17—21no—
104C22×#3622C2311yescharacteristic
105C22×#3622C2311yescharacteristic
106C2×#63219—22no—
107C2×#63219—22no—
108C2×#63219—22no—
109#10587584—28no—
110#10587583—22no—
111#10587583—22no—
112#10587583—41no—
113#10587583—41no—
114#10587581—28no—
115#10587581—22no—
116#10587581—22no—
117#10587581—22no—
118#10587581—22no—
119#10587580—28no—
120#10587579—28no—
121#10587578—22no—
122#10587578—22no—
123C4⋊C4×D17—22no—
124C4⋊C4×D17—22no—
125C4×D68—22no—
126C4×D68—22no—
127C4×D68—22no—
128C4×D68D414yes—
129C4×Dic34—22no—
130C4×Dic34—22no—
131C17×#97—22no—
132#10587502—21no—
133#10587502—21no—
134#10587492—22no—
135#10587491—22no—
136#10587491—22no—
137#10587491—41no—
138#10587491—41no—
139#10587489—22no—
140#10587487—22no—
141#10587481—22no—
142#10587481—22no—
143#10587480—41no—
144#10587480—41no—
145#10587479—22no—
146#10587478—22no—
147C4⋊#3622—22no—
148C23×D17—21no—
149C23×D17C2×D411yescharacteristic
150C23×D17C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C17—21no—
152C22×C4×C17—21no—
153C22×C4×C17—21no—
154C22×C4×C17—21no—
155C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
156C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
157C22×C4×C17C2411yescharacteristic
158C22×Dic17—21no—
159C22×Dic17—21no—
160C22×Dic17—21no—
161C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
162C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
163C2×D68—21no—
164C2×D68—21no—
165C2×D68—21no—
166C2×D68—21no—
167C2×D68—24no—
168C2×D68—22no—
169C2×D68—22no—
170C2×D68—21no—
171C2×D68—24no—
172C2×D68—41no—
173C2×D68—42no—
174C2×D68—42no—
175C2×D68—81no—
176C2×D68—81no—
177C2×D68C2×D412yes—
178C2×C4×D17—21no—
179C2×C4×D17—21no—
180C2×C4×D17—21no—
181C2×C4×D17—21no—
182C2×C4×D17—21no—
183C2×C4×D17—21no—
184C2×C4×D17—21no—
185C2×C4×D17—21no—
186C2×C4×D17—21no—
187C2×C4×D17—21no—
188C2×C4×D17—21no—
189C2×C4×D17—21no—
190C2×C4×D17—24no—
191C2×C4×D17—24no—
192C2×C4×D17—81no—
193C2×C4×D17—81no—
194C2×C4×D17—81no—
195C2×C4×D17—81no—
196C2×Dic34—21no—
197C2×Dic34—21no—
198C2×Dic34—21no—
199C2×Dic34—21no—
200C2×Dic34—21no—
201C2×Dic34#4112yes—
202C2×C8×C17—21no—
203C2×C8×C17—21no—
204C2×C8×C17—21no—
205C2×C8×C17—21no—
206C2×C8×C17—21no—
207C2×C8×C17#4112yes—
208C4⋊C4×C17—24no—
209C4⋊C4×C17—24no—
210C4⋊C4×C17—21no—
211C4⋊C4×C17—21no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—21no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C4⋊C4×C17—81no—
218C4⋊C4×C17C2×D412yes—
219C4⋊C4×C17C2×D412yes—
220C42×C17C2×D412yes—
221C42×C17C2×D412yes—
222#63227—24no—
223#63227—24no—
224#63227—24no—
225#63227—22no—
226#63227—22no—
227#63227—24no—
228#63227—42no—
229#63227—42no—
230#63227—81no—
231#63227—81no—
232C4⋊Dic17—22no—
233C4⋊Dic17—21no—
234C4⋊Dic17—21no—
235C4⋊Dic17—21no—
236C4⋊Dic17—42no—
237C4⋊Dic17—42no—
238C4⋊Dic17C2×D412yes—
239#63225—24no—
240#63225—42no—
241C4×Dic17—24no—
242C4×Dic17—42no—
243C2×#3622—21no—
244C2×#3622—21no—
245C2×#3622—21no—
246C2×#3622—21no—
247C2×#3622—21no—
248C2×#3622—21no—
249#63219—28no—
250#24138—171nomaximal, Sylow
251C23×C17C22×D411yescharacteristic
252C22×D17—21no—
253C22×D17—21no—
254C22×D17—21no—
255C22×D17—21no—
256C22×D17—21no—
257C22×D17—21no—
258C22×D17—21no—
259C22×D17—22no—
260C22×D17—21no—
261C22×D17—21no—
262C22×D17—21no—
263C22×D17—21no—
264C22×D17—21no—
265C22×D17—21no—
266C22×D17—41no—
267C22×D17—41no—
268C22×D17—41no—
269C22×D17—41no—
270C22×D17—41no—
271C22×D17—41no—
272C22×D17#13712yes—
273C2×C4×C17—21no—
274C2×C4×C17—21no—
275C2×C4×C17—21no—
276C2×C4×C17—21no—
277C2×C4×C17—22no—
278C2×C4×C17—22no—
279C2×C4×C17—41no—
280C2×C4×C17—41no—
281C2×C4×C17—41no—
282C2×C4×C17—41no—
283C2×C4×C17—41no—
284C2×C4×C17—41no—
285C2×C4×C17—41no—
286C2×C4×C17—41no—
287C2×C4×C17—41no—
288C2×C4×C17—41no—
289C2×C4×C17#12012yes—
290C2×C4×C17#12012yes—
291C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
297C2×Dic17—22no—
298C2×Dic17—21no—
299C2×Dic17—21no—
300C2×Dic17—22no—
301C2×Dic17—21no—
302C2×Dic17—21no—
303C2×Dic17—21no—
304C2×Dic17—21no—
305C2×Dic17—41no—
306C2×Dic17—41no—
307C2×Dic17—41no—
308C2×Dic17—41no—
309C2×Dic17—41no—
310C2×Dic17—41no—
311C2×Dic17—41no—
312D68—22no—
313D68—22no—
314D68—44no—
315D68—48no—
316D68—41no—
317D68—41no—
318D68—84no—
319C4×D17—41no—
320C4×D17—41no—
321C4×D17—41no—
322C4×D17—41no—
323C4×D17—41no—
324C4×D17—41no—
325C4×D17—41no—
326C4×D17—41no—
327C4×D17—84no—
328C4×D17—84no—
329Dic34—22no—
330Dic34—22no—
331Dic34—41no—
332Dic34—41no—
333C8×C17—22no—
334C8×C17—41no—
335#3622—41no—
336#3622—41no—
337C2×#553—171no—
338C2×#479—171no—
339C2×#440—171no—
340#2538—171no—
341#2034—171no—
342#2033—171no—
343#2000—171no—
344#2000—171no—
345#1992D1711yescharacteristic, complemented
346#1955—171no—
347#1873—171no—
348#1872—171no—
349#1854—171no—
350#1852—171no—
351#1802—171no—
352C22×C17C2×#12011yescharacteristic
353C22×C17#54611yescharacteristic
354C22×C17#54711yescharacteristic
355C22×C17C2×#13711yescharacteristic
356C22×C17#57511yescharacteristic
357C22×C17#57611yescharacteristic
358C22×C17#57711yescharacteristic
359C2×D17—22no—
360C2×D17—22no—
361C2×D17—22no—
362C2×D17—41no—
363C2×D17—41no—
364C2×D17—41no—
365C2×D17—41no—
366C2×D17—41no—
367C2×D17—41no—
368C2×D17—41no—
369C2×D17—42no—
370C2×D17—41no—
371C2×D17—42no—
372C2×D17—42no—
373C2×D17—41no—
374C2×D17—41no—
375C2×D17—41no—
376C2×D17—81no—
377C2×D17—81no—
378C2×D17—81no—
379C2×D17—81no—
380C4×C17—22no—
381C4×C17—22no—
382C4×C17—42no—
383C4×C17—42no—
384C4×C17—81no—
385C4×C17—81no—
386C4×C17#52511yescharacteristic
387C4×C17#53711yescharacteristic
388C4×C17#54811yescharacteristic
389C4×C17#55011yescharacteristic
390Dic17—42no—
391Dic17—41no—
392Dic17—41no—
393Dic17—42no—
394Dic17—81no—
395C22×SD16—171no—
396#553—344no—
397#553—344no—
398C2×#126—341no—
399C2×#125C2×D1711yescharacteristic
400C2×#123—341no—
401C2×C22⋊Q8—171no—
402C2×C22⋊Q8—171no—
403C2×#121—171no—
404C2×#121—171no—
405C2×#121—341no—
406C2×C4×Q8—171no—
407C2×C4×D4—171no—
408C2×C4×D4—171no—
409C2×C4×D4—341no—
410C2×#117—171no—
411C22×C4⋊C4—171no—
412#479—344no—
413#440—344no—
414C2×#107—171no—
415C2×#107—171no—
416C2×#106—171no—
417C2×C4⋊C8—171no—
418C2×#103—171no—
419C2×#103—171no—
420C2×#103—171no—
421C2×#102—171no—
422C2×#102—171no—
423C2×#102—171no—
424C2×C22⋊C8—171no—
425C2×C22⋊C8—171no—
426C2×C22⋊C8—171no—
427C2×C22⋊C8—171no—
428C2×#97C2×D1711yescharacteristic
429#396—341no—
430#396—341no—
431#390—341no—
432#389—341no—
433#384C2×D1711yescharacteristic
434#380—171no—
435#380—171no—
436#340—171no—
437#340—171no—
438#340C2×D1711yescharacteristic
439#340C2×D1711yescharacteristic
440#340C2×D1711yescharacteristic
441#340C2×D1711yescharacteristic
442C2×C17#240711yescharacteristic
443C2×C17#300711yescharacteristic
444C2×C17#301211yescharacteristic
445C2×C17#330911yescharacteristic
446C2×C17#332011yescharacteristic
447C2×C17#334611yescharacteristic
448C2×C17#335011yescharacteristic
449D17—42no—
450D17—81no—
451D17—82no—
452C22×Q8—171no—
453C22×D4—171no—
454C22×D4—171no—
455C22×D4—341no—
456C22×D4—341no—
457C23×C4—171no—
458C23×C4—171no—
459C23×C4—341no—
460C23×C4—341no—
461C2×SD16—342no—
462C2×SD16—342no—
463C2×SD16—342no—
464C22×C8—171no—
465C22×C8—171no—
466C22×C8C22×D1711yescharacteristic
467C22×C8C22×D1711yescharacteristic
468#126—348no—
469#125—22no—
470#125D6814yes—
471#123—348no—
472C22⋊Q8—342no—
473C22⋊Q8—342no—
474C22⋊Q8—681no—
475C22⋊Q8—681no—
476#121—342no—
477#121—342no—
478#121—348no—
479#121—342no—
480#121—342no—
481C4×Q8—342no—
482C4×Q8—342no—
483C4×D4—174no—
484C4×D4—348no—
485C4×D4—342no—
486C4×D4—342no—
487C4×D4—342no—
488#117—342no—
489#117—342no—
490C2×C4⋊C4—21no—
491C2×C4⋊C4—21no—
492C2×C4⋊C4—21no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—171no—
495C2×C4⋊C4—171no—
496C2×C4⋊C4—171no—
497C2×C4⋊C4—342no—
498C2×C4⋊C4—341no—
499C2×C4⋊C4—342no—
500C2×C4⋊C4—341no—
501C2×C4⋊C4—341no—
502C2×C4⋊C4—341no—
503C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
507C2×C22⋊C4—171no—
508C2×C22⋊C4—171no—
509C2×C22⋊C4—341no—
510C2×C22⋊C4—341no—
511C2×C22⋊C4—341no—
512C2×C22⋊C4—341no—
513C2×C22⋊C4—341no—
514C2×C22⋊C4—341no—
515C2×C22⋊C4—341no—
516C2×C22⋊C4—341no—
517C2×C42—341no—
518C2×C42—341no—
519C2×C42C22×D1711yescharacteristic
520#107—342no—
521#107—342no—
522#106—342no—
523C4⋊C8—342no—
524#103—342no—
525#103—342no—
526#103—342no—
527#102—342no—
528#102—681no—
529#102—681no—
530C22⋊C8—342no—
531C22⋊C8—342no—
532C22⋊C8—681no—
533C22⋊C8—681no—
534#97—22no—
535#95—341no—
536#95—341no—
537C17#2413811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C24—171no—
539C24—171no—
540C24—341no—
541C2×Q8—172no—
542C2×Q8—341no—
543C2×Q8—341no—
544C2×Q8—341no—
545C2×Q8—341no—
546C2×Q8—341no—
547C2×D4—172no—
548C2×D4—342no—
549C2×D4—344no—
550C2×D4—344no—
551C2×D4—341no—
552C2×D4—341no—
553C2×D4—341no—
554C2×D4—341no—
555C2×D4—341no—
556C2×D4—342no—
557C2×D4—681no—
558C2×D4—682no—
559C2×D4—682no—
560C2×D4—1361no—
561C2×D4—1361no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—171no—
567C22×C4—171no—
568C22×C4—344no—
569C22×C4—341no—
570C22×C4—341no—
571C22×C4—341no—
572C22×C4—341no—
573C22×C4—341no—
574C22×C4—341no—
575C22×C4—341no—
576C22×C4—341no—
577C22×C4—341no—
578C22×C4—341no—
579C22×C4—341no—
580C22×C4—341no—
581C22×C4—341no—
582C22×C4—341no—
583C22×C4—344no—
584C22×C4—341no—
585C22×C4—1361no—
586C22×C4—1361no—
587C22×C4—1361no—
588C22×C4—1361no—
589C22×C4D4×D1711yescharacteristic
590C22×C4D4×D1711yescharacteristic
591C22×C4C23×D1711yescharacteristic
592SD16—348no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—341no—
599C2×C8—341no—
600C2×C8—341no—
601C2×C8—341no—
602C2×C8—341no—
603C2×C8—341no—
604C2×C8#6325612yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—42no—
614C4⋊C4—81no—
615C4⋊C4—172no—
616C4⋊C4—344no—
617C4⋊C4—341no—
618C4⋊C4—342no—
619C4⋊C4—341no—
620C4⋊C4—341no—
621C4⋊C4—682no—
622C4⋊C4—682no—
623C4⋊C4—682no—
624C4⋊C4C2×D6812yes—
625C4⋊C4C2×D6812yes—
626C22⋊C4—344no—
627C22⋊C4—344no—
628C22⋊C4—344no—
629C22⋊C4—342no—
630C22⋊C4—342no—
631C22⋊C4—344no—
632C22⋊C4—682no—
633C22⋊C4—682no—
634C22⋊C4—1361no—
635C22⋊C4—1361no—
636C42—344no—
637C42—682no—
638C42C2×D6812yes—
639C42D4×D1712yes—
640C23—172no—
641C23—341no—
642C23—341no—
643C23—341no—
644C23—341no—
645C23—341no—
646C23—341no—
647C23—341no—
648C23—342no—
649C23—341no—
650C23—341no—
651C23—341no—
652C23—341no—
653C23—341no—
654C23—341no—
655C23—681no—
656C23—681no—
657C23—681no—
658C23—681no—
659C23—681no—
660C23—681no—
661C23C2×D4×D1711yescharacteristic
662Q8—342no—
663Q8—342no—
664Q8—681no—
665Q8—681no—
666D4—342no—
667D4—342no—
668D4—684no—
669D4—688no—
670D4—681no—
671D4—681no—
672D4—1364no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—341no—
690C2×C4—341no—
691C2×C4—341no—
692C2×C4—342no—
693C2×C4—341no—
694C2×C4—342no—
695C2×C4—341no—
696C2×C4—341no—
697C2×C4—681no—
698C2×C4—681no—
699C2×C4—681no—
700C2×C4—681no—
701C2×C4—681no—
702C2×C4—681no—
703C2×C4—681no—
704C2×C4—681no—
705C2×C4—681no—
706C2×C4—681no—
707C2×C4—681no—
708C2×C4—681no—
709C2×C4—681no—
710C2×C4—681no—
711C2×C4—681no—
712C2×C4—1364no—
713C2×C4—1364no—
714C2×C4#1058756812yes—
715C2×C4#1058756812yes—
716C2×C4C22×D6811yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
718C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
719C2×C4#1058769411yescharacteristic
720C2×C4#41×D1711yescharacteristic
721C2×C4#1058769611yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—681no—
725C8—681no—
726C22—342no—
727C22—342no—
728C22—342no—
729C22—681no—
730C22—681no—
731C22—681no—
732C22—681no—
733C22—681no—
734C22—681no—
735C22—682no—
736C22—681no—
737C22—682no—
738C22—682no—
739C22—681no—
740C22—681no—
741C22—681no—
742C22—681no—
743C22—1361no—
744C22—1361no—
745C22—1361no—
746C22—1361no—
747C22C2×#1058756811yescharacteristic
748C22#1176345211yescharacteristic
749C22#1176346211yescharacteristic
750C22#137×D1711yescharacteristic
751C22#1176360511yescharacteristic
752C22#1176361311yescharacteristic
753C22#1176361811yescharacteristic
754C4—22no—
755C4—22no—
756C4—42no—
757C4—42no—
758C4—81no—
759C4—81no—
760C4—681no—
761C4—681no—
762C4—682no—
763C4—682no—
764C4—1361no—
765C4#1176332211yescharacteristic
766C4#1176338911yescharacteristic
767C4#1176347111yescharacteristic
768C4#1176348111yescharacteristic
769C2—682no—
770C2—1361no—
771C2—1362no—
772C2#1453213211yescharacteristic
773C2#1453804511yescharacteristic
774C2#1453809011yescharacteristic
775C2#1454078911yescharacteristic
776C2#1454095411yescharacteristic
777C2#1454126811yescharacteristic
778C2#1454132811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1992C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763512C2
hypercenter#1992D17
hypocenterC17#24138
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1992

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763113C2semidirect
3. C2×#11762911C2semidirect
4. #14533707C2semidirect
5. #14529976C2semidirect
6. #14529969C2semidirect
7. #14529790C2semidirect
8. #14529790C2semidirect
9. #14529582C2semidirect
10. #14529095C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14528986C2semidirect
13. #14528973C2semidirect
14. #14528781C2semidirect
15. C17×#1992C2semidirect
345. #1992D17semidirect
537. C17#24138semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117635122
C2×#117631132
C2×#117629112
#145337072
#145299762
#145299692
#145297902
#145295822
#145290952
#145290902
#145289862
#145289732
#145287812
C17×#19922
#2413817