Finite Group Databasebeta

← #17068506

Subgroups — #17068506

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537069C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537064C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#120×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic17C2211yescharacteristic
17#11763511—21no—
18#11763502—21no—
19#11763502—21no—
20#11763496—21no—
21#11763490—21no—
22#11763482—21no—
23#11763465—21no—
24#11763446—21no—
25#11763403—21no—
26#11763394—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763336—21no—
29#11763315—21no—
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587564C2211yescharacteristic
32C2×#10587625—21no—
33C2×#10587625C2211yescharacteristic
34C2×#10587639C2211yescharacteristic
35#11763284C2211yescharacteristic
36#11763282C2211yescharacteristic
37C2×D4×Dic17—21no—
38C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587505C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43#11762689—21no—
44#11762689—21no—
45#11762689C2211yescharacteristic
46#11762689C2211yescharacteristic
47#11762686—21no—
48#11762686C2211yescharacteristic
49#11762684—21no—
50#11762684—21no—
51#11762684C2211yescharacteristic
52#11762684C2211yescharacteristic
53#11762681—21no—
54#11762681C2211yescharacteristic
55#11762667—21no—
56#11762667—21no—
57#11762667C2211yescharacteristic
58#11762667C2211yescharacteristic
59#11762665C2211yescharacteristic
60#11762665C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17—21no—
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#120C2211yescharacteristic
70C2×C17×#120C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C17×#379C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C25×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17—21no—
84C23×Dic17—21no—
85C23×Dic17—21no—
86C23×Dic17—21no—
87C23×Dic17—21no—
88C23×Dic17—21no—
89C23×Dic17—44no—
90C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C2×#63254—21no—
94C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C17×#120—22no—
102C17×#120—22no—
103C17×#120—22no—
104C17×#120—41no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
113#10587639—21no—
114#10587639—22no—
115#10587639—41no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17—21no—
124C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
126C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587625—21no—
132#10587625—21no—
133#10587625—21no—
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587625—21no—
137#10587625—21no—
138#10587625—21no—
139#10587625—44no—
140#10587624—21no—
141#10587623—21no—
142#10587622—21no—
143#10587621—21no—
144#10587621—21no—
145#10587621—21no—
146D4×Dic17—21no—
147D4×Dic17—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17—21no—
150D4×Dic17—21no—
151D4×Dic17—21no—
152D4×Dic17—21no—
153D4×Dic17—21no—
154D4×Dic17—21no—
155D4×Dic17—44no—
156#10587615—21no—
157C4×C22⋊D17—21no—
158C4×C22⋊D17—21no—
159C2×#63227—21no—
160C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
161#10587612—21no—
162C2×C4⋊Dic17—21no—
163C2×C4⋊Dic17—21no—
164C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
166C2×#63225—21no—
167C2×#63225—21no—
168C2×#63225—21no—
169C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
170C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
171C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
172C2×C4×Dic17—21no—
173C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
174#10587584—21no—
175#10587584—21no—
176#10587583—21no—
177#10587578—21no—
178#10587576—21no—
179#10587575—21no—
180#10587575—21no—
181#10587573—21no—
182#10587572—21no—
183#10587572—21no—
184#10587571—21no—
185#10587571—21no—
186#10587569—21no—
187#10587569—21no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190#10587567—21no—
191#10587567—21no—
192C22⋊C4×D17—21no—
193#10587565—21no—
194#10587565—21no—
195#10587565—21no—
196#10587565—21no—
197#10587564—21no—
198#10587564—21no—
199#10587564—21no—
200#10587564—21no—
201#10587564—21no—
202#10587564—21no—
203#10587564—44no—
204#10587563—21no—
205#10587563—21no—
206#10587563—21no—
207C17×#99—22no—
208C17×#99—41no—
209#10587505—41no—
210#10587505—41no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587477—22no—
221#10587477—41no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17—21no—
225C24×C17—21no—
226C24×C17—21no—
227C24×C17—21no—
228C24×C17—42no—
229C24×C17—42no—
230C24×C17C2×D411yescharacteristic
231C24×C17C2×D411yescharacteristic
232C24×C17#4112yescomplemented
233C24×C17C2411yescharacteristic
234C23×D17C2×D411yescharacteristic
235C2×D4×C17—24no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C2×D4×C17—21no—
250C2×D4×C17—42no—
251C2×D4×C17—42no—
252C2×D4×C17—42no—
253C2×D4×C17—42no—
254C2×D4×C17—42no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—21no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17—42no—
275C2×C22⋊D17—42no—
276C22×Dic17—24no—
277C22×Dic17—24no—
278C22×Dic17—24no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—42no—
290C22×Dic17—42no—
291C22×Dic17—42no—
292C22×Dic17—42no—
293C22×Dic17—42no—
294C22×Dic17—42no—
295C22×Dic17—42no—
296C22×Dic17—42no—
297C22×Dic17—42no—
298C22×Dic17—42no—
299C22×Dic17—42no—
300C22×Dic17—42no—
301C22×Dic17—41no—
302C22×Dic17—41no—
303C22×Dic17—41no—
304C22×Dic17—41no—
305C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
309C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
313C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
314C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
315C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
316#63254—82no—
317C2×C4×D17—21no—
318C2×C4×D17—21no—
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—42no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C22⋊C4×C17—21no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—24no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—21no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—42no—
337C22⋊C4×C17—42no—
338C22⋊C4×C17—42no—
339C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—21no—
347C22⋊Dic17—21no—
348C22⋊Dic17—21no—
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17—21no—
357C22⋊Dic17—21no—
358C22⋊Dic17—42no—
359C22⋊Dic17—42no—
360C22⋊Dic17—42no—
361C22⋊Dic17—42no—
362C22⋊Dic17—42no—
363C22⋊Dic17—42no—
364C22⋊Dic17—42no—
365#63227—21no—
366#63227—21no—
367#63227—21no—
368#63227—21no—
369#63227—21no—
370#63227—21no—
371#63227—42no—
372C4⋊Dic17—21no—
373C4⋊Dic17—21no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—21no—
376C4⋊Dic17—21no—
377C4⋊Dic17—21no—
378C4⋊Dic17—42no—
379C4⋊Dic17—42no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—21no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389#63225—21no—
390#63225—42no—
391#63225—42no—
392#63225—42no—
393C4×Dic17—21no—
394C4×Dic17—21no—
395C4×Dic17—21no—
396C4×Dic17—21no—
397C4×Dic17—21no—
398C4×Dic17—21no—
399C4×Dic17—42no—
400#24140—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—22no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—22no—
410C23×C17—21no—
411C23×C17—21no—
412C23×C17—21no—
413C23×C17—21no—
414C23×C17—21no—
415C23×C17—21no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—44no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—44no—
426C23×C17—44no—
427C23×C17—44no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17C22×D411yescharacteristic
437C23×C17C22×D411yescharacteristic
438C23×C17C22×D411yescharacteristic
439C23×C17C2×#4111yescharacteristic
440C23×C17C2×#4111yescharacteristic
441C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
442C23×C172−1+411yescharacteristic
443C22×D17—21no—
444C22×D17—21no—
445C22×D17—21no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448D4×C17—48no—
449D4×C17—41no—
450D4×C17—41no—
451D4×C17—41no—
452D4×C17—41no—
453D4×C17—41no—
454D4×C17—41no—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—41no—
457D4×C17—81no—
458D4×C17—81no—
459D4×C17—84no—
460C2×C4×C17—21no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—22no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C22⋊D17—41no—
480C22⋊D17—41no—
481C22⋊D17—41no—
482C22⋊D17—41no—
483C22⋊D17—42no—
484C22⋊D17—81no—
485C22⋊D17—81no—
486C22⋊D17—81no—
487C22⋊D17—84no—
488C2×Dic17—22no—
489C2×Dic17—22no—
490C2×Dic17—22no—
491C2×Dic17—22no—
492C2×Dic17—22no—
493C2×Dic17—22no—
494C2×Dic17—21no—
495C2×Dic17—21no—
496C2×Dic17—21no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—44no—
505C2×Dic17—44no—
506C2×Dic17—44no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—42no—
512C2×Dic17—44no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—81no—
527C2×Dic17—81no—
528C2×Dic17—81no—
529C2×Dic17#12011yescharacteristic
530C2×Dic17#12011yescharacteristic
531C2×Dic17#12011yescharacteristic
532C2×Dic17#12011yescharacteristic
533C4×D17—81no—
534C4×D17—81no—
535Dic34—42no—
536Dic34—81no—
537#3505—171no—
538#2848—171no—
539#2847—171no—
540C4×#120—171no—
541#2044—171no—
542#2044—171no—
543#2021—171no—
544#2021D1711yescharacteristic, complemented
545#1996—171no—
546#1964—171no—
547#1889—171no—
548#1889—171no—
549#1867—171no—
550#1867—171no—
551#1799—171no—
552C22×C17—21no—
553C22×C17—21no—
554C22×C17—21no—
555C22×C17—21no—
556C22×C17—21no—
557C22×C17—21no—
558C22×C17—24no—
559C22×C17—24no—
560C22×C17—24no—
561C22×C17—41no—
562C22×C17—41no—
563C22×C17—41no—
564C22×C17—41no—
565C22×C17—42no—
566C22×C17—42no—
567C22×C17—42no—
568C22×C17—42no—
569C22×C17—42no—
570C22×C17—42no—
571C22×C17—42no—
572C22×C17—42no—
573C22×C17—42no—
574C22×C17—42no—
575C22×C17—42no—
576C22×C17—42no—
577C22×C17—42no—
578C22×C17—41no—
579C22×C17—41no—
580C22×C17—41no—
581C22×C17—41no—
582C22×C17—41no—
583C22×C17—41no—
584C22×C17—81no—
585C22×C17—81no—
586C22×C17—81no—
587C22×C17C2×#12011yescharacteristic
588C22×C17#52511yescharacteristic
589C22×C17#53711yescharacteristic
590C22×C17#54611yescharacteristic
591C22×C17#54711yescharacteristic
592C22×C17#54811yescharacteristic
593C22×C17#55011yescharacteristic
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C4×C17—42no—
600C4×C17—41no—
601C4×C17—41no—
602C4×C17—41no—
603C4×C17—41no—
604C4×C17—81no—
605C4×C17—81no—
606Dic17—21no—
607Dic17—21no—
608Dic17—21no—
609Dic17—41no—
610Dic17—41no—
611Dic17—41no—
612Dic17—42no—
613Dic17—41no—
614Dic17—41no—
615Dic17—81no—
616Dic17—81no—
617Dic17—81no—
618Dic17B(4,𝔽2)12yes—
619C24×C4—171no—
620#553—341no—
621#553—341no—
622#553—341no—
623#552—341no—
624#551—341no—
625#551—341no—
626#548—341no—
627#546—341no—
628#539—341no—
629#538—341no—
630#534—171no—
631#534C2×D1711yescharacteristic
632#529—341no—
633#525—341no—
634C2×C22⋊Q8—171no—
635C2×C22⋊Q8—341no—
636C2×#121—171no—
637C2×#121—341no—
638C2×#120—171no—
639C2×#120C2×D1711yescharacteristic
640C2×#120C2×D1711yescharacteristic
641#518—171no—
642#518—171no—
643C2×C4×D4—171no—
644C2×C4×D4—341no—
645C2×#99—171no—
646C2×#99—171no—
647C2×#99—171no—
648C2×#99—171no—
649C2×#99C2×D1711yescharacteristic
650C2×#99C2×D1711yescharacteristic
651#386—171no—
652#386—171no—
653#386—171no—
654#386—341no—
655#386—341no—
656#386—341no—
657#385—171no—
658#385—171no—
659#385—171no—
660#385—341no—
661#385—341no—
662#385—341no—
663#380—171no—
664#380—171no—
665#380—341no—
666#380—341no—
667#379—171no—
668#379—171no—
669#379C2×D1711yescharacteristic
670C4×C22⋊C4—171no—
671C4×C22⋊C4—341no—
672#342—171no—
673#342—171no—
674#342—171no—
675#342—171no—
676#342—171no—
677#342C2×D1711yescharacteristic
678C2×C17—21no—
679C2×C17—21no—
680C2×C17—21no—
681C2×C17—21no—
682C2×C17—21no—
683C2×C17—21no—
684C2×C17—44no—
685C2×C17—81no—
686C2×C17—81no—
687C2×C17#240711yescharacteristic
688C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
689C2×C17#302511yescharacteristic
690D17—81no—
691C25C22×D1711yescharacteristic
692C2×#41—341no—
693C22×Q8—171no—
694C22×D4—21no—
695C22×D4—21no—
696C22×D4—171no—
697C22×D4—171no—
698C22×D4—341no—
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C22×D4C22×D1711yescharacteristic
701C23×C4—171no—
702C23×C4—171no—
703C23×C4—171no—
704C23×C4—341no—
705C23×C4—341no—
706C23×C4—341no—
707C23×C4—341no—
708C23×C4—341no—
709C23×C4—341no—
710C23×C4—684no—
711#126—341no—
712#126—341no—
713#126—341no—
714#126—341no—
715#126—341no—
716#126—341no—
717#125—341no—
718#125—341no—
719#125—341no—
720#124—341no—
721#124—341no—
722#124—341no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—341no—
726#123—341no—
727#123—341no—
728#123—341no—
729#123—341no—
730#123—341no—
731#123—341no—
732#123—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—341no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—684no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—341no—
744#121—341no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—341no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—684no—
753#120—21no—
754#120—21no—
755#120—22no—
756#120—22no—
757#120—22no—
758#120—41no—
759#120—341no—
760#120—341no—
761#120—342no—
762#120—681no—
763C4×Q8—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—341no—
770C4×D4—341no—
771C4×D4—341no—
772C4×D4—341no—
773C4×D4—341no—
774C4×D4—341no—
775C4×D4—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—341no—
779C4×D4—684no—
780#117—341no—
781#117—341no—
782#117—341no—
783#117—341no—
784#117—341no—
785C2×C4⋊C4—171no—
786C2×C4⋊C4—171no—
787C2×C4⋊C4—171no—
788C2×C4⋊C4—171no—
789C2×C4⋊C4—171no—
790C2×C4⋊C4—341no—
791C2×C4⋊C4—341no—
792C2×C4⋊C4—341no—
793C2×C4⋊C4—341no—
794C2×C4⋊C4—341no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—21no—
798C2×C22⋊C4—21no—
799C2×C22⋊C4—171no—
800C2×C22⋊C4—171no—
801C2×C22⋊C4—171no—
802C2×C22⋊C4—171no—
803C2×C22⋊C4—171no—
804C2×C22⋊C4—171no—
805C2×C22⋊C4—171no—
806C2×C22⋊C4—171no—
807C2×C22⋊C4—341no—
808C2×C22⋊C4—341no—
809C2×C22⋊C4—341no—
810C2×C22⋊C4—341no—
811C2×C22⋊C4—341no—
812C2×C22⋊C4—341no—
813C2×C22⋊C4—341no—
814C2×C22⋊C4—341no—
815C2×C22⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—341no—
817C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
821C2×C42—171no—
822C2×C42—341no—
823#99—22no—
824#99—41no—
825#99—342no—
826#99—681no—
827#99—681no—
828#99—681no—
829#95—341no—
830#95—341no—
831#95—341no—
832#95—341no—
833#95—341no—
834#95—341no—
835#95—341no—
836#95—341no—
837#95—341no—
838C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—42no—
846C24—42no—
847C24—171no—
848C24D4×D1711yescharacteristic
849C24D4×D1711yescharacteristic
850C24#6325412yescomplemented
851C24C23×D1711yescharacteristic
852#41—1362no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—682no—
856C2×D4—24no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—42no—
872C2×D4—42no—
873C2×D4—42no—
874C2×D4—42no—
875C2×D4—42no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—341no—
882C2×D4—341no—
883C2×D4—341no—
884C2×D4—341no—
885C2×D4—341no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—682no—
889C2×D4—682no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—171no—
894C22×C4—171no—
895C22×C4—171no—
896C22×C4—171no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—171no—
903C22×C4—171no—
904C22×C4—341no—
905C22×C4—341no—
906C22×C4—341no—
907C22×C4—341no—
908C22×C4—344no—
909C22×C4—344no—
910C22×C4—344no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—681no—
920C22×C4—681no—
921C22×C4—681no—
922C22×C4—681no—
923C22×C4—682no—
924C22×C4—682no—
925C22×C4—682no—
926C22×C4—682no—
927C22×C4—682no—
928C22×C4—682no—
929C22×C4—682no—
930C22×C4—682no—
931C22×C4—682no—
932C22×C4—682no—
933C22×C4—682no—
934C22×C4—682no—
935C22×C4D4×D1711yescharacteristic
936C22×C4D4×D1711yescharacteristic
937C22×C4D4×D1711yescharacteristic
938C22×C4D4×D1711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—341no—
942C4⋊C4—341no—
943C4⋊C4—341no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—341no—
947C4⋊C4—341no—
948C4⋊C4—341no—
949C4⋊C4—341no—
950C4⋊C4—341no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—341no—
956C4⋊C4—341no—
957C4⋊C4—682no—
958C4⋊C4—682no—
959C4⋊C4—682no—
960C4⋊C4—682no—
961C4⋊C4—682no—
962C22⋊C4—24no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—42no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—341no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—341no—
984C22⋊C4—341no—
985C22⋊C4—341no—
986C22⋊C4—341no—
987C22⋊C4—341no—
988C22⋊C4—341no—
989C22⋊C4—341no—
990C22⋊C4—341no—
991C22⋊C4—341no—
992C22⋊C4—341no—
993C22⋊C4—341no—
994C22⋊C4—341no—
995C22⋊C4—341no—
996C22⋊C4—341no—
997C22⋊C4—341no—
998C22⋊C4—341no—
999C22⋊C4—341no—
1000C22⋊C4—341no—
1001C22⋊C4—682no—
1002C22⋊C4—682no—
1003C22⋊C4—682no—
1004C22⋊C4—682no—
1005C22⋊C4—682no—
1006C22⋊C4—682no—
1007C22⋊C4—682no—
1008C22⋊C4—682no—
1009C22⋊C4#6325412yescomplemented
1010C42—341no—
1011C42—341no—
1012C42—341no—
1013C42—341no—
1014C42—341no—
1015C42—341no—
1016C42—682no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—21no—
1027C23—21no—
1028C23—21no—
1029C23—21no—
1030C23—21no—
1031C23—21no—
1032C23—41no—
1033C23—44no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—44no—
1042C23—44no—
1043C23—44no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—341no—
1053C23—341no—
1054C23—341no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1060C23C2×#6325411yescharacteristic
1061C23C2×#6325411yescharacteristic
1062C23#1058769111yescharacteristic
1063C23#1058769711yescharacteristic
1064Q8—682no—
1065Q8—1361no—
1066D4—48no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—41no—
1075D4—81no—
1076D4—81no—
1077D4—84no—
1078D4—682no—
1079D4—681no—
1080D4—681no—
1081D4—681no—
1082D4—681no—
1083D4—1361no—
1084D4—1361no—
1085D4—1361no—
1086D4—1364no—
1087C2×C4—21no—
1088C2×C4—21no—
1089C2×C4—21no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—22no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—171no—
1107C2×C4—171no—
1108C2×C4—171no—
1109C2×C4—171no—
1110C2×C4—342no—
1111C2×C4—342no—
1112C2×C4—342no—
1113C2×C4—342no—
1114C2×C4—342no—
1115C2×C4—342no—
1116C2×C4—341no—
1117C2×C4—341no—
1118C2×C4—341no—
1119C2×C4—341no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—684no—
1124C2×C4—682no—
1125C2×C4—681no—
1126C2×C4—681no—
1127C2×C4—681no—
1128C2×C4—684no—
1129C2×C4—684no—
1130C2×C4—684no—
1131C2×C4—681no—
1132C2×C4—681no—
1133C2×C4—681no—
1134C2×C4—681no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—1361no—
1149C2×C4—1361no—
1150C2×C4—1361no—
1151C2×C4—1361no—
1152C2×C4—1361no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—24no—
1160C22—24no—
1161C22—24no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—42no—
1167C22—42no—
1168C22—42no—
1169C22—42no—
1170C22—42no—
1171C22—42no—
1172C22—42no—
1173C22—42no—
1174C22—42no—
1175C22—42no—
1176C22—42no—
1177C22—42no—
1178C22—42no—
1179C22—41no—
1180C22—41no—
1181C22—41no—
1182C22—41no—
1183C22—41no—
1184C22—41no—
1185C22—81no—
1186C22—81no—
1187C22—81no—
1188C22—681no—
1189C22—681no—
1190C22—681no—
1191C22—1361no—
1192C22—1361no—
1193C22#120×D1711yescharacteristic
1194C22#1176331511yescharacteristic
1195C22#1176338611yescharacteristic
1196C22#1176344611yescharacteristic
1197C22#1176345911yescharacteristic
1198C22#1176346511yescharacteristic
1199C22#1176347911yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—41no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—172no—
1208C4—341no—
1209C4—341no—
1210C4—341no—
1211C4—681no—
1212C4—682no—
1213C4—681no—
1214C4—681no—
1215C4—681no—
1216C4—681no—
1217C4—1361no—
1218C4—1361no—
1219C4—1361no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—44no—
1227C2—81no—
1228C2—81no—
1229C2—1361no—
1230C2#1453212211yescharacteristic
1231C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1453817411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542621C2semidirect
2. #14537069C2semidirect
3. #14537064C2semidirect
4. #120×Dic17C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530032C2semidirect
7. #14529907C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529193C2semidirect
11. #14529189C2semidirect
12. #14529067C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528770C2semidirect
15. C17×#2021C2semidirect
81. C22×C22⋊D17D4semidirect
90. C23×Dic17D4semidirect
94. C22×Dic34D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
160. C2×#63227D4semidirect
164. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
165. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
169. C2×#63225D4semidirect
170. C2×#63225D4semidirect
171. C2×#63225D4semidirect
173. C2×C4×Dic17D4semidirect
232. C24×C17#41semidirect
339. C22⋊C4×C17#41semidirect
544. #2021D17semidirect
838. C17#24140semidirect
850. C24#63254semidirect
1009. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145370692
#145370642
#120×Dic172
#145300342
#145300322
#145299072
#145297672
#145296182
#145291932
#145291892
#145290672
#145290662
#145287702
C17×#20212
#2414017