Finite Group Databasebeta

← #17068507

Subgroups — #17068507

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537068C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530032C212yesmaximal, complemented
5#14529908C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529192C212yesmaximal, complemented
9#14529065C212yesmaximal, complemented
10#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13C2×#10587632—21no—
14C2×#10587624—21no—
15C2×#10587623C2211yescharacteristic
16C2×#10587623C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D17—21no—
18C2×#10587505C2212yes—
19C2×#10587505C2212yes—
20C2×#10587505C2212yes—
21#11762689C2212yes—
22#11762689C2211yescharacteristic
23#11762685—22no—
24#11762685—21no—
25#11762681C2211yescharacteristic
26#11762681C2212yes—
27#11762680—22no—
28#11762680—21no—
29#11762669C2211yescharacteristic
30#11762669C2211yescharacteristic
31#11762666—21no—
32#11762666—21no—
33#11762664C2212yes—
34#11762664C2211yescharacteristic
35C4×#63227—21no—
36C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
37#11762576C2212yes—
38#11762576C2212yes—
39#11762576C2212yes—
40C17×#553—22no—
41C17×#553—21no—
42C17×#552—21no—
43C17×#551—22no—
44C17×#548—21no—
45C17×#546—21no—
46C17×#539—21no—
47C17×#538—21no—
48C17×#534C2212yes—
49C17×#529—21no—
50C17×#525—21no—
51C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C17×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C2×#41×C17—21no—
57C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17C2312yes—
61C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—21no—
72C22×C4×D17—44no—
73C17×#126—22no—
74C17×#126—22no—
75C17×#126—22no—
76C17×#125—21no—
77C17×#125—22no—
78C17×#124—21no—
79C17×#124—22no—
80C17×#123—22no—
81C17×#123—22no—
82C17×#123—22no—
83C17×#123—22no—
84C17×#123—22no—
85C17×C22⋊Q8—21no—
86C17×C22⋊Q8—22no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×C22⋊Q8—21no—
89C17×C22⋊Q8—21no—
90C17×C22⋊Q8—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—21no—
94C17×#121—21no—
95C17×#121—21no—
96C17×#121—21no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#120—22no—
100C17×#120—22no—
101C4×Q8×C17—21no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—21no—
104C4×D4×C17—21no—
105C4×D4×C17—21no—
106C4×D4×C17—21no—
107C4×D4×C17—21no—
108C4×D4×C17—22no—
109C4×D4×C17—22no—
110C4×D4×C17—22no—
111C4×D4×C17—22no—
112C17×#117—21no—
113C17×#117—22no—
114C17×#117—22no—
115C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
117C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
122C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
124C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic17—21no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2312yes—
129C2×C22⋊Dic17C2312yes—
130C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587632—44no—
132#10587624—44no—
133#10587623—22no—
134#10587623—24no—
135#10587623—22no—
136#10587623—42no—
137C4×C22⋊D17—44no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—22no—
144C2×C4⋊Dic17—21no—
145C2×C4⋊Dic17—21no—
146C2×#63225—21no—
147C2×#63225—22no—
148C2×C4×Dic17—21no—
149#10587505—24no—
150#10587505—42no—
151#10587505—42no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—22no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C24×C17C2×D411yescharacteristic
160C24×C17C2×D412yes—
161C24×C17C2411yescharacteristic
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17#4112yescomplemented
171#41×C17—82no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—42no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—22no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—22no—
187C2×D4×C17—22no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C22×C4×C17—22no—
193C22×C4×C17—22no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—44no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—44no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—21no—
220C22×Dic17—22no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—22no—
223C22×Dic17—42no—
224C2×C4×D17—24no—
225C2×C4×D17—24no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—41no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—22no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—22no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17—22no—
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—21no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—22no—
267C42×C17—22no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C22⋊Dic17—21no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—22no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—21no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—44no—
279C22⋊Dic17#4112yescomplemented
280#63227—24no—
281#63227—44no—
282#63227—42no—
283#63227—44no—
284#63227—42no—
285#63227—44no—
286C4⋊Dic17—42no—
287C4⋊Dic17—42no—
288#63225—42no—
289#63225—44no—
290C4×Dic17—42no—
291#24140—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—21no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—42no—
303C23×C17—42no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C23×C17C22×D411yescharacteristic
306C23×C17C22×D411yescharacteristic
307C23×C17C2×#4111yescharacteristic
308C23×C17C2×#4111yescharacteristic
309C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C23×C172−1+411yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17—44no—
323C22×D17—44no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334Q8×C17—42no—
335Q8×C17—81no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—42no—
342D4×C17—42no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—42no—
345D4×C17—81no—
346D4×C17—82no—
347D4×C17—82no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—42no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—42no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—42no—
369C2×C4×C17—81no—
370C2×C4×C17—82no—
371C2×C4×C17—82no—
372C2×C4×C17#12011yescharacteristic
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C2×C4×C17#12011yescharacteristic
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—88no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—42no—
396C2×Dic17—42no—
397C4×D17—44no—
398C4×D17—44no—
399C4×D17—44no—
400C4×D17—44no—
401#3505D1711yescharacteristic, complemented
402#2848—171no—
403#2847—171no—
404C4×#120—171no—
405#2044—172no—
406#2021—172no—
407#1996—171no—
408#1964—171no—
409#1889—172no—
410#1867—172no—
411#1799—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—82no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17#52511yescharacteristic
434C22×C17#53711yescharacteristic
435C22×C17#54611yescharacteristic
436C22×C17#54711yescharacteristic
437C22×C17#54811yescharacteristic
438C22×C17#55011yescharacteristic
439C2×D17—24no—
440C2×D17—24no—
441C2×D17—24no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—42no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—42no—
463C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466Dic17—82no—
467Dic17—81no—
468Dic17—82no—
469C24×C4—171no—
470#553—21no—
471#553—22no—
472#552—21no—
473#551—22no—
474#548—21no—
475#546—21no—
476#539—21no—
477#538—21no—
478#534C2×D1712yes—
479#529—21no—
480#525—21no—
481C2×C22⋊Q8—341no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
483C2×#121—341no—
484C2×#121C2×D1711yescharacteristic
485C2×#120—171no—
486C2×#120—172no—
487#518C2×D1712yes—
488C2×C4×D4—341no—
489C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
490C2×#99—172no—
491C2×#99—172no—
492C2×#99—172no—
493#386—172no—
494#386—171no—
495#386—342no—
496#386—341no—
497#385—172no—
498#385—171no—
499#385—342no—
500#385—341no—
501#380—171no—
502#380—171no—
503#380—341no—
504#380—341no—
505#379—172no—
506#379—171no—
507C4×C22⋊C4—171no—
508C4×C22⋊C4—341no—
509#342—172no—
510#342—172no—
511#342—172no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—81no—
519C2×C17—82no—
520C2×C17#240711yescharacteristic
521C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
522C2×C17#302511yescharacteristic
523D17—44no—
524C25—171no—
525C2×#41—21no—
526C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
527C22×D4—341no—
528C22×D4—342no—
529C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
530C22×D4C22×D1711yescharacteristic
531C22×D4C22×D1712yes—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—341no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4—341no—
539C23×C4—684no—
540C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#126—22no—
543#126—22no—
544#126—22no—
545#125—21no—
546#125—22no—
547#124—21no—
548#124—22no—
549#123—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—22no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—684no—
561#121—21no—
562#121—22no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—684no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—344no—
575#120—682no—
576C4×Q8—21no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—684no—
588#117—21no—
589#117—22no—
590#117—22no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—342no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
596C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—172no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
614C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
616C2×C42—341no—
617C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99—682no—
621#95—341no—
622#95—341no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—341no—
626#95—342no—
627#95—342no—
628C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—172no—
630C24—341no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—341no—
635C24—341no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24C2×C22⋊D1712yes—
639C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C24C23×D1711yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—344no—
675C22×C4—344no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4—341no—
679C22×C4—341no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—342no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—682no—
685C22×C4—682no—
686C22×C4—682no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—681no—
695C22×C4—681no—
696C22×C4—681no—
697C22×C4—681no—
698C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
700C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
705C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—682no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—684no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—172no—
741C22⋊C4—344no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—684no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—684no—
752C22⋊C4—684no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—684no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—682no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—21no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—342no—
777C23—342no—
778C23—342no—
779C23—342no—
780C23—342no—
781C23—342no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—684no—
789C23—684no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23#41×D1711yescharacteristic
797C23#41×D1711yescharacteristic
798C23#1058769611yescharacteristic
799C23#1058769711yescharacteristic
800C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
801C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—42no—
809D4—41no—
810D4—42no—
811D4—42no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—688no—
818D4—1368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—684no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—681no—
865C2×C4—682no—
866C2×C4#1058763911yescharacteristic
867C2×C4#1058763911yescharacteristic
868C2×C4#1058763911yescharacteristic
869C2×C4#1058763911yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—41no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—344no—
891C22—344no—
892C22—344no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—682no—
897C22—682no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22C2×#1058763911yescharacteristic
906C22#1176331611yescharacteristic
907C22#1176338711yescharacteristic
908C22#1176344711yescharacteristic
909C22#1176345811yescharacteristic
910C22#1176346611yescharacteristic
911C22#1176347811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—41no—
920C4—42no—
921C4—682no—
922C4—682no—
923C4—1362no—
924C4—1362no—
925C4—1361no—
926C4#1176299612yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—684no—
936C2#1453212311yescharacteristic
937C2C2×#1176299611yescharacteristic
938C2#1453817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#3505C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3505D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537068C2semidirect
2. #14537063C2semidirect
3. C4×#10587623C2semidirect
4. #14530032C2semidirect
5. #14529908C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529192C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528772C2semidirect
11. C17×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C17D4semidirect
58. C22×D4×C17D4semidirect
61. C23×C4×C17D4semidirect
115. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
116. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
117. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
118. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
120. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
124. C2×C42×C17D4semidirect
170. C23×D17#41semidirect
279. C22⋊Dic17#41semidirect
401. #3505D17semidirect
526. C22×Q8C22⋊D17semidirect
529. C22×D4C22⋊D17semidirect
540. C23×C4C22⋊D17semidirect
595. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
612. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
617. C2×C42C22⋊D17semidirect
628. C17#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145370682
#145370632
C4×#105876232
#145300322
#145299082
#145297702
#145296212
#145291922
#145290652
#145287722
C17×#35052
#2414017