Finite Group Databasebeta

← #17068508

Subgroups — #17068508

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531289C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D17C2211yescharacteristic
17#11763511—21no—
18#11763502—21no—
19#11763502—21no—
20#11763496—21no—
21#11763490—21no—
22#11763482—21no—
23#11763465—21no—
24#11763446—21no—
25#11763403—21no—
26#11763394—21no—
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763336—21no—
29#11763315—21no—
30C2×#10587582—21no—
31C2×#10587564C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—21no—
33C2×#10587625C2211yescharacteristic
34C2×#10587568C2211yescharacteristic
35C2×#10587623C2211yescharacteristic
36C2×#10587623C2211yescharacteristic
37#11763284C2211yescharacteristic
38#11763282C2211yescharacteristic
39C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
40C2×#10587567—21no—
41C2×#10587505C2211yescharacteristic
42C2×#10587505C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45#11762688C2211yescharacteristic
46#11762687—21no—
47#11762685—21no—
48#11762685—21no—
49#11762683—21no—
50#11762683—21no—
51#11762682C2211yescharacteristic
52#11762682C2211yescharacteristic
53#11762680—21no—
54#11762668—21no—
55#11762668—21no—
56#11762667C2211yescharacteristic
57#11762667C2211yescharacteristic
58#11762664C2211yescharacteristic
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
62#11762656—21no—
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#386C2211yescharacteristic
72C17×#386C2211yescharacteristic
73C17×#385C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—44no—
94C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
95C17×#123—21no—
96C17×#123—21no—
97C17×#121—21no—
98C17×#121—21no—
99C17×#120—21no—
100C17×#120—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108#10587639—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587625—21no—
123#10587625—21no—
124#10587625—21no—
125#10587624—21no—
126#10587623—21no—
127#10587623—22no—
128#10587623—22no—
129#10587623—22no—
130#10587623—41no—
131#10587622—21no—
132#10587621—21no—
133#10587621—21no—
134#10587621—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137D4×Dic17—21no—
138D4×Dic17—21no—
139D4×Dic17—21no—
140D4×Dic17—21no—
141D4×Dic17—21no—
142D4×Dic17—21no—
143D4×Dic17—21no—
144#10587615—21no—
145C4×C22⋊D17—21no—
146C4×C22⋊D17—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
158#10587612—21no—
159C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
160C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
166C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
167C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
168C2×C4×Dic17—21no—
169C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
170#10587584—21no—
171#10587584—21no—
172#10587583—21no—
173#10587582—44no—
174#10587578—21no—
175#10587576—21no—
176#10587575—21no—
177#10587575—21no—
178#10587573—21no—
179#10587572—21no—
180#10587572—21no—
181#10587571—21no—
182#10587571—21no—
183#10587570—44no—
184#10587569—21no—
185#10587569—21no—
186#10587568—22no—
187#10587568—41no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190#10587567—21no—
191#10587567—21no—
192#10587567—44no—
193C22⋊C4×D17—21no—
194#10587565—21no—
195#10587565—21no—
196#10587565—21no—
197#10587565—21no—
198#10587564—21no—
199#10587564—21no—
200#10587564—21no—
201#10587564—21no—
202#10587564—21no—
203#10587564—21no—
204#10587563—21no—
205#10587563—21no—
206#10587563—21no—
207C17×#99—41no—
208C17×#99—41no—
209C17×#95—21no—
210C17×#95—21no—
211C17×#95—21no—
212#10587505—22no—
213#10587505—41no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587502—21no—
219#10587502—21no—
220#10587477—22no—
221#10587477—41no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C24×C17C2×D411yescharacteristic
224C24×C17C2411yescharacteristic
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17—21no—
229C23×D17—21no—
230C23×D17—21no—
231C23×D17—42no—
232C23×D17—42no—
233C23×D17C2×D411yescharacteristic
234C23×D17#4112yescomplemented
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—21no—
247C2×D4×C17—21no—
248C2×D4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—42no—
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C2×C22⋊D17—24no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—42no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17—42no—
275C2×C22⋊D17—42no—
276C2×C22⋊D17—42no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—42no—
285C22×Dic17—42no—
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63254—82no—
298C2×D68—42no—
299C2×D68—42no—
300C2×D68—42no—
301C2×C4×D17—24no—
302C2×C4×D17—24no—
303C2×C4×D17—24no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—21no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×C4×D17—42no—
313C2×C4×D17—42no—
314C2×C4×D17—42no—
315C2×C4×D17—41no—
316C2×C4×D17—41no—
317C2×C4×D17—41no—
318C2×C4×D17—41no—
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—42no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—42no—
325C22⋊C4×C17—21no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—21no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—21no—
337C22⋊C4×C17—42no—
338C22⋊C4×C17—42no—
339C22⋊Dic17—21no—
340C22⋊Dic17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—21no—
347C22⋊Dic17—21no—
348C22⋊Dic17—21no—
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353C22⋊Dic17—21no—
354C22⋊Dic17—21no—
355C22⋊Dic17—21no—
356C22⋊Dic17#4112yescomplemented
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—24no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364#63227—42no—
365#63227—42no—
366#63227—42no—
367#63227—42no—
368#63227—42no—
369#63227—42no—
370#63227—42no—
371#63227—42no—
372#63227—42no—
373C4⋊Dic17—21no—
374C4⋊Dic17—21no—
375C4⋊Dic17—21no—
376C4⋊Dic17—21no—
377C4⋊Dic17—21no—
378C4⋊Dic17—21no—
379#63225—21no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—21no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389#63225—42no—
390#63225—42no—
391#63225—42no—
392#63225—42no—
393C4×Dic17—21no—
394C4×Dic17—21no—
395C4×Dic17—21no—
396C4×Dic17—21no—
397C4×Dic17—21no—
398C4×Dic17—21no—
399C4×Dic17—42no—
400#24140—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—21no—
405C23×C17—21no—
406C23×C17—21no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×D411yescharacteristic
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C2×#4111yescharacteristic
417C23×C17C2×#4111yescharacteristic
418C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C172−1+411yescharacteristic
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—21no—
430C22×D17—21no—
431C22×D17—21no—
432C22×D17—44no—
433C22×D17—44no—
434C22×D17—44no—
435C22×D17—44no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448D4×C17—41no—
449D4×C17—41no—
450D4×C17—41no—
451D4×C17—41no—
452D4×C17—41no—
453D4×C17—41no—
454D4×C17—41no—
455D4×C17—41no—
456D4×C17—81no—
457D4×C17—81no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—21no—
464C2×C4×C17—21no—
465C2×C4×C17—21no—
466C2×C4×C17—21no—
467C2×C4×C17—21no—
468C2×C4×C17—21no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C22⋊D17—48no—
485C22⋊D17—41no—
486C22⋊D17—41no—
487C22⋊D17—41no—
488C22⋊D17—41no—
489C22⋊D17—42no—
490C22⋊D17—81no—
491C22⋊D17—81no—
492C22⋊D17—81no—
493C22⋊D17—84no—
494C2×Dic17—22no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—22no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—42no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—81no—
522C2×Dic17—81no—
523C2×Dic17—81no—
524C2×Dic17#12011yescharacteristic
525C2×Dic17#12011yescharacteristic
526C2×Dic17#12011yescharacteristic
527C2×Dic17#12011yescharacteristic
528D68—84no—
529C4×D17—44no—
530C4×D17—44no—
531C4×D17—44no—
532C4×D17—44no—
533C4×D17—81no—
534C4×D17—81no—
535Dic34—42no—
536Dic34—81no—
537#3505—171no—
538#2848—171no—
539#2847—171no—
540C4×#120—171no—
541#2044—171no—
542#2044D1711yescharacteristic, complemented
543#2021—171no—
544#2021—171no—
545#1996—171no—
546#1964—171no—
547#1889—171no—
548#1889—171no—
549#1867—171no—
550#1867—171no—
551#1799—171no—
552C22×C17—21no—
553C22×C17—21no—
554C22×C17—21no—
555C22×C17—21no—
556C22×C17—21no—
557C22×C17—21no—
558C22×C17—41no—
559C22×C17—41no—
560C22×C17—41no—
561C22×C17—41no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—41no—
564C22×C17—41no—
565C22×C17—41no—
566C22×C17—41no—
567C22×C17—41no—
568C22×C17—41no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17—81no—
571C22×C17—81no—
572C22×C17C2×#12011yescharacteristic
573C22×C17#52511yescharacteristic
574C22×C17#53711yescharacteristic
575C22×C17#54611yescharacteristic
576C22×C17#54711yescharacteristic
577C22×C17#54811yescharacteristic
578C22×C17#55011yescharacteristic
579C2×D17—24no—
580C2×D17—24no—
581C2×D17—24no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—42no—
585C2×D17—42no—
586C2×D17—42no—
587C2×D17—42no—
588C2×D17—42no—
589C2×D17—42no—
590C2×D17—42no—
591C2×D17—42no—
592C2×D17—42no—
593C2×D17—42no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—41no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C4×C17—41no—
600C4×C17—41no—
601C4×C17—41no—
602C4×C17—42no—
603C4×C17—41no—
604C4×C17—81no—
605C4×C17—81no—
606C4×C17—81no—
607Dic17—21no—
608Dic17—21no—
609Dic17—21no—
610Dic17—42no—
611Dic17—41no—
612Dic17—41no—
613Dic17—41no—
614Dic17—41no—
615Dic17—41no—
616Dic17—81no—
617Dic17—81no—
618Dic17B(4,𝔽2)12yes—
619C24×C4—171no—
620#553—341no—
621#553—341no—
622#553—341no—
623#552—341no—
624#551—341no—
625#551—341no—
626#548—341no—
627#546—341no—
628#539—341no—
629#538—341no—
630#534—171no—
631#534C2×D1711yescharacteristic
632#529—341no—
633#525—341no—
634C2×C22⋊Q8—171no—
635C2×C22⋊Q8—341no—
636C2×#121—171no—
637C2×#121—341no—
638C2×#120—171no—
639C2×#120—171no—
640C2×#120—171no—
641#518—171no—
642#518—171no—
643C2×C4×D4—171no—
644C2×C4×D4—341no—
645C2×#99—171no—
646C2×#99—171no—
647C2×#99—171no—
648C2×#99—171no—
649C2×#99C2×D1711yescharacteristic
650C2×#99C2×D1711yescharacteristic
651#386—171no—
652#386—341no—
653#386—341no—
654#386—341no—
655#386C2×D1711yescharacteristic
656#386C2×D1711yescharacteristic
657#385—171no—
658#385—171no—
659#385—341no—
660#385—341no—
661#385—341no—
662#385C2×D1711yescharacteristic
663#380—171no—
664#380—171no—
665#380—341no—
666#380—341no—
667#379—171no—
668#379—171no—
669#379—171no—
670C4×C22⋊C4—171no—
671C4×C22⋊C4—341no—
672#342—171no—
673#342—171no—
674#342—171no—
675#342—171no—
676#342—171no—
677#342C2×D1711yescharacteristic
678C2×C17—21no—
679C2×C17—21no—
680C2×C17—21no—
681C2×C17—21no—
682C2×C17—21no—
683C2×C17—21no—
684C2×C17—81no—
685C2×C17—81no—
686C2×C17#240711yescharacteristic
687C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
688C2×C17#302511yescharacteristic
689D17—44no—
690D17—81no—
691C25—171no—
692C2×#41—341no—
693C22×Q8—171no—
694C22×D4—171no—
695C22×D4—171no—
696C22×D4—341no—
697C22×D4—341no—
698C22×D4—341no—
699C22×D4C22×D1711yescharacteristic
700C22×D4C22×D1711yescharacteristic
701C23×C4—171no—
702C23×C4—171no—
703C23×C4—341no—
704C23×C4—341no—
705C23×C4—341no—
706C23×C4—341no—
707C23×C4—341no—
708C23×C4—341no—
709C23×C4—684no—
710C23×C4C22×D1711yescharacteristic
711#126—341no—
712#126—341no—
713#126—341no—
714#126—341no—
715#126—341no—
716#126—341no—
717#125—341no—
718#125—341no—
719#125—341no—
720#124—341no—
721#124—341no—
722#124—341no—
723#123—21no—
724#123—21no—
725#123—341no—
726#123—341no—
727#123—341no—
728#123—341no—
729#123—341no—
730#123—341no—
731#123—341no—
732#123—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—341no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—684no—
741#121—21no—
742#121—21no—
743#121—341no—
744#121—341no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—341no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—684no—
753#120—21no—
754#120—21no—
755#120—342no—
756#120—342no—
757#120—342no—
758#120—341no—
759#120—341no—
760#120—342no—
761#120—681no—
762#120—681no—
763C4×Q8—341no—
764C4×D4—341no—
765C4×D4—341no—
766C4×D4—341no—
767C4×D4—341no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—341no—
770C4×D4—341no—
771C4×D4—341no—
772C4×D4—341no—
773C4×D4—341no—
774C4×D4—341no—
775C4×D4—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—341no—
779C4×D4—684no—
780#117—341no—
781#117—341no—
782#117—341no—
783#117—341no—
784#117—341no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—171no—
787C2×C4⋊C4—171no—
788C2×C4⋊C4—171no—
789C2×C4⋊C4—171no—
790C2×C4⋊C4—171no—
791C2×C4⋊C4—341no—
792C2×C4⋊C4—341no—
793C2×C4⋊C4—341no—
794C2×C4⋊C4—341no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—171no—
798C2×C22⋊C4—171no—
799C2×C22⋊C4—171no—
800C2×C22⋊C4—171no—
801C2×C22⋊C4—171no—
802C2×C22⋊C4—171no—
803C2×C22⋊C4—171no—
804C2×C22⋊C4—171no—
805C2×C22⋊C4—341no—
806C2×C22⋊C4—341no—
807C2×C22⋊C4—341no—
808C2×C22⋊C4—341no—
809C2×C22⋊C4—341no—
810C2×C22⋊C4—341no—
811C2×C22⋊C4—341no—
812C2×C22⋊C4—341no—
813C2×C22⋊C4—341no—
814C2×C22⋊C4—341no—
815C2×C22⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4—341no—
817C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
821C2×C42—171no—
822C2×C42—341no—
823#99—41no—
824#99—41no—
825#99—342no—
826#99—342no—
827#99—681no—
828#99—681no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—341no—
833#95—341no—
834#95—341no—
835#95—341no—
836#95—341no—
837#95—341no—
838C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
839C24—171no—
840C24—172no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24—682no—
848C24—682no—
849C24D4×D1711yescharacteristic
850C24D4×D1711yescharacteristic
851C24C23×D1711yescharacteristic
852#41—1362no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—682no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—344no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—682no—
882C2×D4—682no—
883C2×D4—682no—
884C2×D4—682no—
885C2×D4—682no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—682no—
889C2×D4—682no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—42no—
897C22×C4—171no—
898C22×C4—171no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—171no—
903C22×C4—171no—
904C22×C4—171no—
905C22×C4—171no—
906C22×C4—171no—
907C22×C4—171no—
908C22×C4—344no—
909C22×C4—344no—
910C22×C4—344no—
911C22×C4—341no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—682no—
921C22×C4—682no—
922C22×C4—682no—
923C22×C4—681no—
924C22×C4—681no—
925C22×C4—681no—
926C22×C4—681no—
927C22×C4—682no—
928C22×C4—682no—
929C22×C4—682no—
930C22×C4—682no—
931C22×C4—682no—
932C22×C4—682no—
933C22×C4—682no—
934C22×C4—682no—
935C22×C4D4×D1711yescharacteristic
936C22×C4D4×D1711yescharacteristic
937C22×C4D4×D1711yescharacteristic
938C22×C4D4×D1711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—341no—
943C4⋊C4—341no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—341no—
947C4⋊C4—341no—
948C4⋊C4—341no—
949C4⋊C4—341no—
950C4⋊C4—341no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—341no—
956C4⋊C4—341no—
957C4⋊C4—341no—
958C4⋊C4—682no—
959C4⋊C4—682no—
960C4⋊C4—682no—
961C4⋊C4—682no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—42no—
975C22⋊C4—42no—
976C22⋊C4—172no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—341no—
981C22⋊C4—344no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—341no—
984C22⋊C4—341no—
985C22⋊C4—341no—
986C22⋊C4—341no—
987C22⋊C4—341no—
988C22⋊C4—341no—
989C22⋊C4—341no—
990C22⋊C4—341no—
991C22⋊C4—341no—
992C22⋊C4—341no—
993C22⋊C4—341no—
994C22⋊C4—341no—
995C22⋊C4—341no—
996C22⋊C4—341no—
997C22⋊C4—341no—
998C22⋊C4—341no—
999C22⋊C4—341no—
1000C22⋊C4—341no—
1001C22⋊C4—682no—
1002C22⋊C4—682no—
1003C22⋊C4—682no—
1004C22⋊C4—682no—
1005C22⋊C4—682no—
1006C22⋊C4—682no—
1007C22⋊C4—682no—
1008C22⋊C4—682no—
1009C22⋊C4—682no—
1010C42—341no—
1011C42—341no—
1012C42—341no—
1013C42—341no—
1014C42—341no—
1015C42—341no—
1016C42—682no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—21no—
1022C23—21no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—342no—
1034C23—342no—
1035C23—342no—
1036C23—342no—
1037C23—342no—
1038C23—341no—
1039C23—341no—
1040C23—341no—
1041C23—681no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—684no—
1050C23—684no—
1051C23—684no—
1052C23—684no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1060C23#1058769111yescharacteristic
1061C23#41×D1711yescharacteristic
1062C23#41×D1711yescharacteristic
1063C23#1058769711yescharacteristic
1064Q8—682no—
1065Q8—1361no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—41no—
1071D4—41no—
1072D4—41no—
1073D4—41no—
1074D4—81no—
1075D4—81no—
1076D4—682no—
1077D4—688no—
1078D4—681no—
1079D4—681no—
1080D4—681no—
1081D4—681no—
1082D4—1364no—
1083D4—1361no—
1084D4—1361no—
1085D4—1361no—
1086D4—1364no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—21no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—171no—
1114C2×C4—171no—
1115C2×C4—171no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—342no—
1118C2×C4—342no—
1119C2×C4—342no—
1120C2×C4—341no—
1121C2×C4—341no—
1122C2×C4—341no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—342no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—684no—
1129C2×C4—684no—
1130C2×C4—684no—
1131C2×C4—684no—
1132C2×C4—682no—
1133C2×C4—681no—
1134C2×C4—681no—
1135C2×C4—681no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—1361no—
1149C2×C4—1361no—
1150C2×C4—1361no—
1151C2×C4—1361no—
1152C2×C4—1361no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—42no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—41no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—81no—
1173C22—344no—
1174C22—344no—
1175C22—344no—
1176C22—682no—
1177C22—682no—
1178C22—682no—
1179C22—682no—
1180C22—682no—
1181C22—682no—
1182C22—682no—
1183C22—682no—
1184C22—682no—
1185C22—682no—
1186C22—682no—
1187C22—682no—
1188C22—681no—
1189C22—681no—
1190C22—681no—
1191C22—1361no—
1192C22—1361no—
1193C22#120×D1711yescharacteristic
1194C22#1176331711yescharacteristic
1195C22#1176338611yescharacteristic
1196C22#1176344811yescharacteristic
1197C22#1176345711yescharacteristic
1198C22#1176346711yescharacteristic
1199C22#1176347711yescharacteristic
1200C4—41no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—81no—
1206C4—81no—
1207C4—81no—
1208C4—172no—
1209C4—341no—
1210C4—341no—
1211C4—341no—
1212C4—682no—
1213C4—681no—
1214C4—681no—
1215C4—681no—
1216C4—681no—
1217C4—681no—
1218C4—1361no—
1219C4—1361no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—81no—
1228C2—684no—
1229C2—1361no—
1230C2#1453212411yescharacteristic
1231C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542621C2semidirect
2. #14537070C2semidirect
3. #14537065C2semidirect
4. #14531289C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529909C2semidirect
7. #14529908C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529191C2semidirect
11. #14529190C2semidirect
12. #14529064C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528770C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
81. C22×C22⋊D17D4semidirect
83. C23×Dic17D4semidirect
94. C22×Dic34D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
111. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
157. C2×#63227D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
160. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
165. C2×#63225D4semidirect
166. C2×#63225D4semidirect
167. C2×#63225D4semidirect
169. C2×C4×Dic17D4semidirect
234. C23×D17#41semidirect
356. C22⋊Dic17#41semidirect
542. #2044D17semidirect
838. C17#24140semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145370702
#145370652
#145312892
#145300332
#145299092
#145299082
#145297672
#145296182
#145291912
#145291902
#145290642
#145290632
#145287702
C17×#20442
#2414017