Finite Group Databasebeta

← #17068509

Subgroups — #17068509

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530033C212yesmaximal, complemented
5#14529907C212yesmaximal, complemented
6#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529193C212yesmaximal, complemented
9#14529064C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2847C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763511—21no—
13#11763502—22no—
14#11763494—21no—
15#11763485—22no—
16#11763465—21no—
17#11763453—21no—
18#11763404—21no—
19#11763396—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763340—21no—
22#11763319—21no—
23C2×#10587610—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26#11763284C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17—21no—
28C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
29C2×#10587505C2212yes—
30C2×#10587505C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32#11762688—21no—
33#11762688C2211yescharacteristic
34#11762682—22no—
35#11762682—21no—
36#11762682C2211yescharacteristic
37#11762682C2212yes—
38#11762669—21no—
39#11762669C2211yescharacteristic
40#11762665C2212yes—
41#11762665C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic17—21no—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C24×C4×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×#121—21no—
49C2×C17×#121C2211yescharacteristic
50C2×C17×#120C2212yes—
51C17×#386—22no—
52C17×#386C2212yes—
53C17×#380—21no—
54C17×#380C2211yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17—22no—
57C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17C2312yes—
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17—21no—
65C23×C4×C17—44no—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
70C2×#63254—21no—
71C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
73C17×#121—21no—
74C17×#121—21no—
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C17×#121—44no—
78C17×#120—24no—
79C17×#120—42no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊C4×C17—22no—
83C2×C22⋊C4×C17—22no—
84C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86#10587639—22no—
87#10587639—22no—
88#10587639—22no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
100#10587625—22no—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587624—21no—
104#10587623—22no—
105#10587622—21no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—22no—
113#10587615—22no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C4×C22⋊D17—21no—
117C4×C22⋊D17—21no—
118C4×C22⋊D17—44no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
121#10587612—22no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127#10587610—21no—
128#10587610—44no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—22no—
131C2×#63225D412yescomplemented
132C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
135#10587584—22no—
136#10587583—21no—
137#10587578—21no—
138#10587576—21no—
139#10587575—22no—
140#10587573—21no—
141#10587572—22no—
142#10587571—22no—
143#10587569—22no—
144#10587567—22no—
145#10587565—22no—
146#10587565—22no—
147#10587564—22no—
148#10587563—22no—
149C17×#95—22no—
150C17×#95—21no—
151#10587505—24no—
152#10587505—42no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—22no—
158#10587477—42no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17C2×D412yes—
168C24×C17#4112yescomplemented
169C24×C17C2411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—44no—
181C2×D4×C17—44no—
182C2×D4×C17—44no—
183C22×C4×C17—24no—
184C22×C4×C17—24no—
185C22×C4×C17—24no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—41no—
202C22×C4×C17—41no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—21no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—21no—
217C2×C22⋊D17—21no—
218C2×C22⋊D17—21no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—22no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic17C2×D412yes—
233#63254—82no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17—22no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—44no—
248C22⋊C4×C17—44no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—22no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—21no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—44no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—44no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17#4112yescomplemented
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—21no—
271#63227—21no—
272#63227—42no—
273C4⋊Dic17—22no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—42no—
278#63225—22no—
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—22no—
284#63225—44no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—42no—
291#24140—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—44no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—44no—
314C23×C17—44no—
315C23×C17—44no—
316C23×C17—42no—
317C23×C17—42no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C23×C17C2×#4111yescharacteristic
326C23×C17C2×#4111yescharacteristic
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C172−1+411yescharacteristic
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—42no—
339D4×C17—81no—
340D4×C17—88no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—44no—
354C2×C4×C17—44no—
355C2×C4×C17—44no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—44no—
361C2×C4×C17—42no—
362C2×C4×C17—42no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17#12011yescharacteristic
365C2×C4×C17#12011yescharacteristic
366C2×C4×C17#12011yescharacteristic
367C2×C4×C17#12011yescharacteristic
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—41no—
371C22⋊D17—41no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—82no—
374C22⋊D17—82no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—42no—
395C2×Dic17—82no—
396C2×Dic17—82no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399Dic34—42no—
400Dic34—81no—
401#3505—171no—
402#2848—171no—
403#2847D1711yescharacteristic, complemented
404C4×#120—171no—
405#2044—172no—
406#2021—172no—
407#1996—171no—
408#1964—171no—
409#1889—172no—
410#1867—172no—
411#1799—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—24no—
420C22×C17—24no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—82no—
441C22×C17—82no—
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#52511yescharacteristic
444C22×C17#53711yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C22×C17#54711yescharacteristic
447C22×C17#54811yescharacteristic
448C22×C17#55011yescharacteristic
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—82no—
460C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
461Dic17—42no—
462Dic17—41no—
463Dic17—42no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—82no—
468Dic17—81no—
469C24×C4C2×D1711yescharacteristic
470#553—342no—
471#553—341no—
472#552—341no—
473#551—342no—
474#548—341no—
475#546—341no—
476#539—341no—
477#538—341no—
478#534—172no—
479#529—341no—
480#525—341no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C22⋊Q8—341no—
483C2×#121—21no—
484C2×#121C2×D1711yescharacteristic
485C2×#120—171no—
486C2×#120C2×D1712yes—
487#518—172no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490C2×#99—172no—
491C2×#99—172no—
492C2×#99—172no—
493#386—22no—
494#386—171no—
495#386—341no—
496#386C2×D1712yes—
497#385—172no—
498#385—171no—
499#385—342no—
500#385—341no—
501#380—21no—
502#380—171no—
503#380—341no—
504#380C2×D1711yescharacteristic
505#379—172no—
506#379—171no—
507C4×C22⋊C4—171no—
508C4×C22⋊C4—341no—
509#342—172no—
510#342—172no—
511#342—172no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—44no—
519C2×C17—82no—
520C2×C17#240711yescharacteristic
521C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
522C2×C17#302511yescharacteristic
523D17—81no—
524C25C22×D1711yescharacteristic
525C2×#41—341no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—22no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—341no—
530C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D1712yes—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—44no—
539C23×C4—171no—
540C23×C4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#126—342no—
543#126—342no—
544#126—342no—
545#125—341no—
546#125—342no—
547#124—342no—
548#124—341no—
549#123—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—684no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—44no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568#121—341no—
569#121—342no—
570#120—24no—
571#120—42no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—342no—
575#120—342no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—684no—
588#117—342no—
589#117—341no—
590#117—342no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—172no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—171no—
605C2×C22⋊C4—171no—
606C2×C22⋊C4—172no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4—341no—
613C2×C22⋊C4—342no—
614C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—341no—
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99—682no—
621#95—22no—
622#95—21no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—171no—
638C24#6325412yescomplemented
639C24C2×C22⋊D1712yes—
640C24C23×D1711yescharacteristic
641#41—1362no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—44no—
655C2×D4—44no—
656C2×D4—44no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—342no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—684no—
725C4⋊C4—682no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—172no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—684no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—684no—
756C42—342no—
757C42—342no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—22no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23C2×D4×D1711yescharacteristic
797C23C2×D4×D1711yescharacteristic
798C23C2×#6325411yescharacteristic
799C23#1058769111yescharacteristic
800C23#41×D1711yescharacteristic
801C23#1058769711yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
803Q8—682no—
804Q8—1361no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—88no—
812D4—688no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—681no—
817D4—1362no—
818D4—1362no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—342no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—341no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—682no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—681no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—681no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1362no—
865C2×C4—1362no—
866C2×C4#1058762311yescharacteristic
867C2×C4#1058762311yescharacteristic
868C2×C4#1058762311yescharacteristic
869C2×C4#1058762311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—82no—
899C22—82no—
900C22—682no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—1361no—
905C22C2×#1058762311yescharacteristic
906C22#1176331911yescharacteristic
907C22#1176338811yescharacteristic
908C22#1176345311yescharacteristic
909C22#1176345811yescharacteristic
910C22#1176346511yescharacteristic
911C22#1176347711yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—682no—
919C4—681no—
920C4—681no—
921C4—682no—
922C4—681no—
923C4—682no—
924C4—1362no—
925C4—1361no—
926C4#1176299512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—82no—
935C2—1361no—
936C2#1453212511yescharacteristic
937C2C2×#1176299511yescharacteristic
938C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2847C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2847D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542618C2semidirect
2. #14537071C2semidirect
3. C4×#10587639C2semidirect
4. #14530033C2semidirect
5. #14529907C2semidirect
6. #14529768C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529193C2semidirect
9. #14529064C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2847C2semidirect
57. C22×D4×C17D4semidirect
71. C22×C4×D17D4semidirect
72. C22×Dic34D4semidirect
81. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
84. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
120. C2×#63227D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
131. C2×#63225D4semidirect
132. C2×#63225D4semidirect
134. C2×C4×Dic17D4semidirect
168. C24×C17#41semidirect
267. C22⋊Dic17#41semidirect
403. #2847D17semidirect
530. C22×D4C22⋊D17semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
628. C17#24140semidirect
638. C24#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426182
#145370712
C4×#105876392
#145300332
#145299072
#145297682
#145296212
#145291932
#145290642
#145287692
C17×#28472
#2414017