Finite Group Databasebeta

← #17068511

Subgroups — #17068511

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537072C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537063C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529909C212yesmaximal, complemented
7#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529190C212yesmaximal, complemented
9#14529067C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13#11763511—21no—
14#11763502—22no—
15#11763494—21no—
16#11763485—22no—
17#11763465—21no—
18#11763453—21no—
19#11763404—21no—
20#11763396—21no—
21#11763368C2212yes—
22#11763340—21no—
23#11763319—21no—
24C2×#10587583—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587623C2212yes—
29#11763284C2212yes—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762689C2212yes—
34#11762687—21no—
35#11762686C2211yescharacteristic
36#11762685—22no—
37#11762684C2211yescharacteristic
38#11762684C2212yes—
39#11762683—22no—
40#11762683—21no—
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762666—21no—
43#11762666—21no—
44#11762664C2212yes—
45#11762664C2211yescharacteristic
46C4×#63227—21no—
47#11762575C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2212yes—
52C2×C17×#99C2212yes—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C17C2312yes—
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C22×D68—21no—
64C22×C4×D17—21no—
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—44no—
71C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
73C17×#121—21no—
74C17×#121—21no—
75C17×#121—21no—
76C17×#121—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
79C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
80C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
81C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
83C2×C42×C17—21no—
84#10587639—22no—
85C2×C22⋊Dic17—22no—
86C2×C22⋊Dic17—22no—
87C2×C22⋊Dic17C2312yes—
88C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17C2312yes—
90#10587625—22no—
91#10587625—22no—
92#10587625—22no—
93#10587624—21no—
94#10587624—44no—
95#10587623—22no—
96#10587623—24no—
97#10587623—42no—
98#10587622—21no—
99#10587621—22no—
100#10587621—22no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—22no—
103D4×Dic17—22no—
104D4×Dic17—22no—
105D4×Dic17—22no—
106#10587615—22no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
119#10587612—22no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—22no—
123C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127#10587610—21no—
128C2×#63225D412yescomplemented
129C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
131#10587584—22no—
132#10587583—21no—
133#10587583—44no—
134#10587578—21no—
135#10587576—21no—
136#10587575—22no—
137#10587573—21no—
138#10587572—22no—
139#10587571—22no—
140#10587569—22no—
141#10587568—22no—
142#10587568—22no—
143#10587567—22no—
144#10587565—22no—
145#10587565—22no—
146#10587564—22no—
147#10587563—22no—
148C4×D68—44no—
149C17×#99—24no—
150C17×#99—42no—
151C17×#95—21no—
152C17×#95—21no—
153#10587502—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—22no—
158#10587477—42no—
159C24×C17C2×D412yes—
160C24×C17C2411yescharacteristic
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17—42no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17#4112yescomplemented
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—22no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—42no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—22no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—44no—
200C2×C22⋊D17—44no—
201C2×C22⋊D17—44no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17—42no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D412yes—
214#63254—82no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×C4×D17—24no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—21no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—42no—
224C2×C4×D17—42no—
225C2×C4×D17—42no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—41no—
233C2×C4×D17—41no—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
251C42×C17—42no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—22no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—44no—
263#63227—22no—
264#63227—24no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—21no—
268#63227—42no—
269#63227—44no—
270#63227—42no—
271#63227—44no—
272#63227—42no—
273#63227—44no—
274C4⋊Dic17—22no—
275C4⋊Dic17—22no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17—44no—
280C4⋊Dic17—42no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291#24140—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—42no—
298C23×C17—42no—
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C23×C17C2×#4111yescharacteristic
303C23×C17C2×#4111yescharacteristic
304C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C23×C172−1+411yescharacteristic
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—44no—
321C22×D17—44no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334D4×C17—42no—
335D4×C17—42no—
336D4×C17—42no—
337D4×C17—42no—
338D4×C17—42no—
339D4×C17—81no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—42no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17#12011yescharacteristic
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—41no—
365C22⋊D17—41no—
366C22⋊D17—82no—
367C22⋊D17—82no—
368C22⋊D17—88no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—42no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—42no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—82no—
391C2×Dic17—82no—
392D68—48no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399Dic34—42no—
400Dic34—81no—
401#3505—171no—
402#2848—171no—
403#2847—171no—
404C4×#120—171no—
405#2044—172no—
406#2021—172no—
407#1996—171no—
408#1964D1711yescharacteristic, complemented
409#1889—172no—
410#1867—172no—
411#1799—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—82no—
426C22×C17—82no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17#52511yescharacteristic
429C22×C17#53711yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C22×C17#54711yescharacteristic
432C22×C17#54811yescharacteristic
433C22×C17#55011yescharacteristic
434C2×D17—24no—
435C2×D17—24no—
436C2×D17—24no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—82no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
462Dic17—41no—
463Dic17—42no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—42no—
468Dic17—82no—
469C24×C4—171no—
470#553—342no—
471#553—341no—
472#552—341no—
473#551—342no—
474#548—341no—
475#546—341no—
476#539—341no—
477#538—341no—
478#534—172no—
479#529—341no—
480#525—341no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C22⋊Q8—341no—
483C2×#121—341no—
484C2×#121C2×D1711yescharacteristic
485C2×#120—172no—
486C2×#120—171no—
487#518—172no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490C2×#99—172no—
491C2×#99C2×D1712yes—
492C2×#99C2×D1712yes—
493#386—172no—
494#386—171no—
495#386—341no—
496#386—342no—
497#385—172no—
498#385—171no—
499#385—342no—
500#385—341no—
501#380—171no—
502#380—341no—
503#380—341no—
504#380C2×D1711yescharacteristic
505#379—172no—
506#379—171no—
507C4×C22⋊C4—341no—
508C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
509#342—172no—
510#342—172no—
511#342—172no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#240711yescharacteristic
520C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×C17#302511yescharacteristic
522D17—44no—
523D17—81no—
524C25—171no—
525C2×#41—341no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—171no—
528C22×D4—341no—
529C22×D4—342no—
530C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D1712yes—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4—341no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4—684no—
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#126—342no—
543#126—342no—
544#126—342no—
545#125—341no—
546#125—342no—
547#124—342no—
548#124—341no—
549#123—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—684no—
561#121—21no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—341no—
568#121—342no—
569#121—684no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—344no—
575#120—682no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—684no—
588#117—342no—
589#117—341no—
590#117—342no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—172no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—172no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—172no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—342no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
613C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42—171no—
618#99—24no—
619#99—42no—
620#99—682no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627#95—342no—
628C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—171no—
630C24—172no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—341no—
635C24—341no—
636C24—341no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24C2×D6812yes—
640C24C23×D1711yescharacteristic
641#41—1362no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—22no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—171no—
674C22×C4—172no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—172no—
677C22×C4—344no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—344no—
680C22×C4—341no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—342no—
684C22×C4—342no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—342no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4—681no—
703C22×C4C2×D6812yes—
704C22×C4C2×D6811yescharacteristic
705C22×C4C2×D6811yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—684no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—684no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—684no—
752C22⋊C4—684no—
753C22⋊C4—682no—
754C22⋊C4—684no—
755C22⋊C4#6325412yescomplemented
756C42—42no—
757C42—342no—
758C42—342no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—342no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—342no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—684no—
789C23—684no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23C22×D6811yescharacteristic
797C23C2×D4×D1711yescharacteristic
798C23C2×D4×D1711yescharacteristic
799C23C2×#6325411yescharacteristic
800C23#1058769111yescharacteristic
801C23#41×D1711yescharacteristic
802C23#1058769711yescharacteristic
803Q8—682no—
804Q8—1361no—
805D4—42no—
806D4—42no—
807D4—42no—
808D4—42no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—688no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—681no—
815D4—681no—
816D4—1362no—
817D4—1362no—
818D4—1368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—42no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—342no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—684no—
848C2×C4—684no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—684no—
855C2×C4—682no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1362no—
865C2×C4—1362no—
866C2×C4#1058756811yescharacteristic
867C2×C4#1058756811yescharacteristic
868C2×C4#1058756811yescharacteristic
869C2×C4#1058756811yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22—344no—
886C22—344no—
887C22—344no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—682no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—682no—
897C22—682no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—1361no—
905C22C2×#1058756811yescharacteristic
906C22#1176331911yescharacteristic
907C22#1176338811yescharacteristic
908C22#1176345411yescharacteristic
909C22#1176346311yescharacteristic
910C22#1176346711yescharacteristic
911C22#1176347911yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—82no—
918C4—81no—
919C4—681no—
920C4—682no—
921C4—681no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—682no—
925C4—1362no—
926C4#1176299712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—82no—
934C2—684no—
935C2—1361no—
936C2#1453212711yescharacteristic
937C2C2×#1176299711yescharacteristic
938C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542618C2semidirect
2. #14537072C2semidirect
3. #14537063C2semidirect
4. C4×#10587568C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529909C2semidirect
7. #14529769C2semidirect
8. #14529190C2semidirect
9. #14529067C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
56. C22×D4×C17D4semidirect
71. C22×C4×D17D4semidirect
72. C22×Dic34D4semidirect
78. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
79. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
118. C2×#63227D4semidirect
123. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
128. C2×#63225D4semidirect
129. C2×#63225D4semidirect
130. C2×C4×Dic17D4semidirect
170. C23×D17#41semidirect
250. C22⋊C4×C17#41semidirect
408. #1964D17semidirect
530. C22×D4D68semidirect
598. C2×C4⋊C4D68semidirect
612. C2×C22⋊C4D68semidirect
628. C17#24140semidirect
755. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426182
#145370722
#145370632
C4×#105875682
#145300342
#145299092
#145297692
#145291902
#145290672
#145287692
C17×#19642
#2414017