Finite Group Databasebeta

← #17068512

Subgroups — #17068512

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1234 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537070C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537065C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531285C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D17C2211yescharacteristic
17#11763508—21no—
18#11763508—21no—
19#11763505—21no—
20#11763492—21no—
21#11763485—21no—
22#11763483—21no—
23#11763468—21no—
24#11763449—21no—
25#11763401—21no—
26#11763392—21no—
27#11763371C2211yescharacteristic
28#11763368C2211yescharacteristic
29#11763339—21no—
30#11763318—21no—
31C2×#10587582—21no—
32C2×#10587564C2211yescharacteristic
33C2×#10587570—21no—
34C2×#10587625C2211yescharacteristic
35C2×#10587568C2211yescharacteristic
36C2×#10587568C2211yescharacteristic
37C2×#10587623C2211yescharacteristic
38#11763282C2211yescharacteristic
39C2×#10587579—21no—
40C2×#10587567C2211yescharacteristic
41C2×#10587505C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43C2×#10587477C2211yescharacteristic
44C2×#10587477C2211yescharacteristic
45C2×#10587477C2211yescharacteristic
46#11762688C2211yescharacteristic
47#11762688C2211yescharacteristic
48#11762687—21no—
49#11762687—21no—
50#11762685—21no—
51#11762683—21no—
52#11762682C2211yescharacteristic
53#11762680—21no—
54#11762680—21no—
55#11762668—21no—
56#11762668—21no—
57#11762667C2211yescharacteristic
58#11762667C2211yescharacteristic
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#11762664C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762656—21no—
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—44no—
93C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
94C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C17×#117—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109#10587639—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587623—21no—
122#10587623—22no—
123#10587623—41no—
124#10587621—21no—
125#10587616—21no—
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128#10587615—21no—
129#10587615—21no—
130#10587615—21no—
131C4×C22⋊D17—21no—
132C4×C22⋊D17—21no—
133C4×C22⋊D17—21no—
134C4×C22⋊D17—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
147C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
148#10587612—21no—
149C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
150#10587610—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
155C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
156C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
157C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
158C2×C4×Dic17—21no—
159C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
160#10587584—21no—
161#10587584—21no—
162#10587582—21no—
163#10587582—21no—
164#10587582—44no—
165#10587580—21no—
166#10587580—21no—
167#10587579—44no—
168#10587575—21no—
169#10587575—21no—
170#10587572—21no—
171#10587572—21no—
172#10587571—21no—
173#10587571—21no—
174#10587570—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—44no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587568—22no—
182#10587568—22no—
183#10587568—22no—
184#10587568—41no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188#10587567—21no—
189#10587567—21no—
190#10587567—21no—
191C22⋊C4×D17—21no—
192#10587565—21no—
193#10587565—21no—
194#10587564—21no—
195#10587564—21no—
196#10587564—21no—
197#10587564—21no—
198#10587563—21no—
199#10587562—21no—
200#10587562—21no—
201#10587561—21no—
202C4×D68—21no—
203#10587558—21no—
204#10587558—21no—
205#10587556—21no—
206C4×Dic34—21no—
207C17×#99—22no—
208C17×#95—21no—
209C17×#95—21no—
210C17×#95—21no—
211#10587505—41no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587502—21no—
217#10587502—21no—
218#10587477—22no—
219#10587477—41no—
220#10587477—41no—
221#10587477—41no—
222C24×C17C2×D411yescharacteristic
223C24×C17C2411yescharacteristic
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17—21no—
229C23×D17—21no—
230C23×D17—42no—
231C23×D17—42no—
232C23×D17C2×D411yescharacteristic
233C23×D17C2×D411yescharacteristic
234C23×D17#4112yescomplemented
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—42no—
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—21no—
269C2×C22⋊D17—21no—
270C2×C22⋊D17—21no—
271C2×C22⋊D17—42no—
272C2×C22⋊D17—42no—
273C2×C22⋊D17—42no—
274C2×C22⋊D17—42no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—42no—
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289#63252—82no—
290C2×D68—24no—
291C2×D68—21no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—42no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68—42no—
296C2×D68—42no—
297C2×D68—42no—
298C2×C4×D17—24no—
299C2×C4×D17—24no—
300C2×C4×D17—24no—
301C2×C4×D17—21no—
302C2×C4×D17—21no—
303C2×C4×D17—21no—
304C2×C4×D17—21no—
305C2×C4×D17—42no—
306C2×C4×D17—42no—
307C2×C4×D17—42no—
308C2×C4×D17—42no—
309C2×C4×D17—42no—
310C2×C4×D17—42no—
311C2×C4×D17—42no—
312C2×C4×D17—42no—
313C2×C4×D17—42no—
314C2×C4×D17—41no—
315C2×C4×D17—41no—
316C2×C4×D17—41no—
317C2×C4×D17—41no—
318C2×C4×D17—42no—
319C2×Dic34—21no—
320C2×Dic34—21no—
321C2×Dic34—42no—
322C4⋊C4×C17—21no—
323C4⋊C4×C17—21no—
324C4⋊C4×C17—42no—
325C4⋊C4×C17—42no—
326C22⋊C4×C17—21no—
327C22⋊C4×C17—21no—
328C22⋊C4×C17—21no—
329C22⋊C4×C17—21no—
330C22⋊C4×C17—21no—
331C22⋊C4×C17—21no—
332C22⋊C4×C17—21no—
333C22⋊C4×C17—21no—
334C22⋊C4×C17—21no—
335C22⋊C4×C17—21no—
336C22⋊C4×C17—21no—
337C22⋊C4×C17—42no—
338C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
339C42×C17—21no—
340C42×C17—21no—
341C22⋊Dic17—21no—
342C22⋊Dic17—21no—
343C22⋊Dic17—21no—
344C22⋊Dic17—21no—
345C22⋊Dic17—21no—
346C22⋊Dic17—21no—
347C22⋊Dic17—21no—
348C22⋊Dic17—21no—
349C22⋊Dic17—21no—
350C22⋊Dic17—21no—
351C22⋊Dic17—21no—
352C22⋊Dic17—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—21no—
357#63227—21no—
358#63227—21no—
359#63227—21no—
360#63227—21no—
361#63227—24no—
362#63227—21no—
363#63227—21no—
364#63227—21no—
365#63227—21no—
366#63227—42no—
367#63227—42no—
368#63227—42no—
369#63227—42no—
370#63227—42no—
371#63227—42no—
372#63227—42no—
373#63227—42no—
374#63227—42no—
375#63227—42no—
376C4⋊Dic17—21no—
377C4⋊Dic17—21no—
378C4⋊Dic17—21no—
379C4⋊Dic17—21no—
380#63225—21no—
381#63225—21no—
382#63225—21no—
383#63225—21no—
384#63225—21no—
385#63225—21no—
386#63225—21no—
387#63225—21no—
388#63225—21no—
389#63225—21no—
390#63225—21no—
391#63225—21no—
392#63225—42no—
393#63225—42no—
394#63225—42no—
395C4×Dic17—21no—
396C4×Dic17—21no—
397C4×Dic17—21no—
398C4×Dic17—21no—
399C4×Dic17—42no—
400#24140—171nomaximal, Sylow
401C23×C17—21no—
402C23×C17—21no—
403C23×C17—21no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17C22×D411yescharacteristic
409C23×C17C22×D411yescharacteristic
410C23×C17C22×D411yescharacteristic
411C23×C17C2×#4111yescharacteristic
412C23×C17C2×#4111yescharacteristic
413C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C172−1+411yescharacteristic
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—21no—
425C22×D17—21no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—21no—
428C22×D17—21no—
429C22×D17—21no—
430C22×D17—44no—
431C22×D17—44no—
432C22×D17—44no—
433C22×D17—44no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448D4×C17—41no—
449D4×C17—41no—
450D4×C17—41no—
451D4×C17—41no—
452C2×C4×C17—22no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—21no—
456C2×C4×C17—21no—
457C2×C4×C17—21no—
458C2×C4×C17—21no—
459C2×C4×C17—21no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—21no—
462C2×C4×C17—21no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—81no—
480C2×C4×C17—81no—
481C22⋊D17—41no—
482C22⋊D17—41no—
483C22⋊D17—41no—
484C22⋊D17—41no—
485C22⋊D17—41no—
486C22⋊D17—41no—
487C22⋊D17—41no—
488C22⋊D17—41no—
489C22⋊D17—42no—
490C22⋊D17—81no—
491C22⋊D17—81no—
492C22⋊D17—81no—
493C22⋊D17—84no—
494C2×Dic17—22no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—21no—
498C2×Dic17—21no—
499C2×Dic17—21no—
500C2×Dic17—21no—
501C2×Dic17—21no—
502C2×Dic17—21no—
503C2×Dic17—21no—
504C2×Dic17—21no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17#12011yescharacteristic
520C2×Dic17#12011yescharacteristic
521C2×Dic17#12011yescharacteristic
522C2×Dic17#12011yescharacteristic
523D68—48no—
524D68—81no—
525D68—81no—
526D68—84no—
527C4×D17—44no—
528C4×D17—44no—
529C4×D17—44no—
530C4×D17—44no—
531C4×D17—42no—
532C4×D17—81no—
533C4×D17—81no—
534C4×D17—81no—
535Dic34—42no—
536Dic34—81no—
537#3505—171no—
538#2848—171no—
539#2847—171no—
540C4×#120—171no—
541#2044—171no—
542#2044—171no—
543#2021—171no—
544#2021—171no—
545#1996—171no—
546#1964—171no—
547#1889—171no—
548#1889—171no—
549#1867—171no—
550#1867D1711yescharacteristic, complemented
551#1799—171no—
552C22×C17—21no—
553C22×C17—21no—
554C22×C17—21no—
555C22×C17—21no—
556C22×C17—21no—
557C22×C17—21no—
558C22×C17—41no—
559C22×C17—41no—
560C22×C17—41no—
561C22×C17—41no—
562C22×C17—41no—
563C22×C17—41no—
564C22×C17—41no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17C2×#12011yescharacteristic
568C22×C17#52511yescharacteristic
569C22×C17#53711yescharacteristic
570C22×C17#54611yescharacteristic
571C22×C17#54711yescharacteristic
572C22×C17#54811yescharacteristic
573C22×C17#55011yescharacteristic
574C2×D17—24no—
575C2×D17—24no—
576C2×D17—24no—
577C2×D17—42no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—42no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—42no—
585C2×D17—42no—
586C2×D17—42no—
587C2×D17—42no—
588C2×D17—42no—
589C2×D17—42no—
590C2×D17—41no—
591C2×D17—41no—
592C2×D17—41no—
593C2×D17—41no—
594C2×D17—41no—
595C2×D17—41no—
596C2×D17—81no—
597C2×D17—81no—
598C2×D17—81no—
599C4×C17—42no—
600C4×C17—41no—
601C4×C17—41no—
602C4×C17—42no—
603C4×C17—41no—
604C4×C17—41no—
605C4×C17—41no—
606C4×C17—81no—
607C4×C17—81no—
608Dic17—21no—
609Dic17—21no—
610Dic17—21no—
611Dic17—41no—
612Dic17—41no—
613Dic17—41no—
614Dic17—41no—
615Dic17—81no—
616Dic17—81no—
617Dic17—81no—
618Dic17B(4,𝔽2)12yes—
619C24×C4—171no—
620#553—341no—
621#553—341no—
622#553—341no—
623#552—341no—
624#551—341no—
625#551—341no—
626#548—341no—
627#546—341no—
628#539—341no—
629#538—341no—
630#534—171no—
631#534—171no—
632#529—341no—
633#525—341no—
634C2×C22⋊Q8—171no—
635C2×C22⋊Q8—341no—
636C2×#121—171no—
637C2×#121—341no—
638C2×#120—171no—
639C2×#120—171no—
640C2×#120—171no—
641#518—171no—
642#518C2×D1711yescharacteristic
643C2×C4×D4—171no—
644C2×C4×D4—341no—
645C2×#99—171no—
646C2×#99—171no—
647C2×#99—171no—
648C2×#99—171no—
649C2×#99—171no—
650C2×#99C2×D1711yescharacteristic
651#386—171no—
652#386—171no—
653#386—341no—
654#386—341no—
655#386—341no—
656#386C2×D1711yescharacteristic
657#385—171no—
658#385—341no—
659#385—341no—
660#385—341no—
661#385C2×D1711yescharacteristic
662#385C2×D1711yescharacteristic
663#380—171no—
664#380—171no—
665#380—341no—
666#380—341no—
667#379—171no—
668#379—171no—
669#379—171no—
670C4×C22⋊C4—171no—
671C4×C22⋊C4—341no—
672#342—171no—
673#342—171no—
674#342—171no—
675#342—171no—
676#342C2×D1711yescharacteristic
677#342C2×D1711yescharacteristic
678C2×C17—21no—
679C2×C17—21no—
680C2×C17—21no—
681C2×C17—21no—
682C2×C17—21no—
683C2×C17—21no—
684C2×C17—81no—
685C2×C17#240711yescharacteristic
686C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
687C2×C17#302511yescharacteristic
688D17—44no—
689D17—81no—
690D17—81no—
691C25—171no—
692C2×#41—341no—
693C22×Q8—171no—
694C22×D4—171no—
695C22×D4—171no—
696C22×D4—171no—
697C22×D4—341no—
698C22×D4—341no—
699C22×D4—341no—
700C22×D4C22×D1711yescharacteristic
701C23×C4—171no—
702C23×C4—171no—
703C23×C4—341no—
704C23×C4—341no—
705C23×C4—341no—
706C23×C4—341no—
707C23×C4—341no—
708C23×C4—341no—
709C23×C4—684no—
710C23×C4C22×D1711yescharacteristic
711#126—341no—
712#126—341no—
713#126—341no—
714#126—341no—
715#126—341no—
716#126—341no—
717#125—341no—
718#125—341no—
719#125—341no—
720#124—341no—
721#124—341no—
722#124—341no—
723#123—341no—
724#123—341no—
725#123—341no—
726#123—341no—
727#123—341no—
728#123—341no—
729#123—341no—
730#123—341no—
731#123—341no—
732#123—341no—
733C22⋊Q8—341no—
734C22⋊Q8—341no—
735C22⋊Q8—341no—
736C22⋊Q8—341no—
737C22⋊Q8—341no—
738C22⋊Q8—341no—
739C22⋊Q8—341no—
740C22⋊Q8—684no—
741#121—341no—
742#121—341no—
743#121—341no—
744#121—341no—
745#121—341no—
746#121—341no—
747#121—341no—
748#121—341no—
749#121—341no—
750#121—341no—
751#121—341no—
752#121—684no—
753#120—342no—
754#120—341no—
755#120—341no—
756#120—342no—
757#120—341no—
758#120—341no—
759#120—342no—
760#120—342no—
761#120—681no—
762#120—681no—
763C4×Q8—341no—
764C4×D4—21no—
765C4×D4—21no—
766C4×D4—21no—
767C4×D4—21no—
768C4×D4—341no—
769C4×D4—341no—
770C4×D4—341no—
771C4×D4—341no—
772C4×D4—341no—
773C4×D4—341no—
774C4×D4—341no—
775C4×D4—341no—
776C4×D4—341no—
777C4×D4—341no—
778C4×D4—341no—
779C4×D4—684no—
780#117—21no—
781#117—341no—
782#117—341no—
783#117—341no—
784#117—341no—
785C2×C4⋊C4—21no—
786C2×C4⋊C4—21no—
787C2×C4⋊C4—171no—
788C2×C4⋊C4—171no—
789C2×C4⋊C4—171no—
790C2×C4⋊C4—171no—
791C2×C4⋊C4—171no—
792C2×C4⋊C4—341no—
793C2×C4⋊C4—341no—
794C2×C4⋊C4—341no—
795C2×C22⋊C4—21no—
796C2×C22⋊C4—21no—
797C2×C22⋊C4—171no—
798C2×C22⋊C4—171no—
799C2×C22⋊C4—171no—
800C2×C22⋊C4—171no—
801C2×C22⋊C4—171no—
802C2×C22⋊C4—171no—
803C2×C22⋊C4—171no—
804C2×C22⋊C4—341no—
805C2×C22⋊C4—341no—
806C2×C22⋊C4—341no—
807C2×C22⋊C4—341no—
808C2×C22⋊C4—341no—
809C2×C22⋊C4—341no—
810C2×C22⋊C4—341no—
811C2×C22⋊C4—341no—
812C2×C22⋊C4—341no—
813C2×C22⋊C4—341no—
814C2×C22⋊C4—341no—
815C2×C22⋊C4—341no—
816C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
817C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
818C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
819C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
820C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
821C2×C42—171no—
822C2×C42—341no—
823#99—22no—
824#99—342no—
825#99—681no—
826#99—681no—
827#99—681no—
828#99—681no—
829#95—21no—
830#95—21no—
831#95—21no—
832#95—341no—
833#95—341no—
834#95—341no—
835#95—341no—
836#95—341no—
837#95—341no—
838C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
839C24—171no—
840C24—171no—
841C24—172no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24—341no—
848C24—682no—
849C24—682no—
850C24D4×D1711yescharacteristic
851C24C23×D1711yescharacteristic
852#41—1362no—
853C2×Q8—341no—
854C2×Q8—341no—
855C2×Q8—682no—
856C2×D4—21no—
857C2×D4—21no—
858C2×D4—21no—
859C2×D4—21no—
860C2×D4—21no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—344no—
863C2×D4—341no—
864C2×D4—341no—
865C2×D4—341no—
866C2×D4—341no—
867C2×D4—341no—
868C2×D4—341no—
869C2×D4—341no—
870C2×D4—341no—
871C2×D4—341no—
872C2×D4—341no—
873C2×D4—341no—
874C2×D4—341no—
875C2×D4—341no—
876C2×D4—341no—
877C2×D4—341no—
878C2×D4—341no—
879C2×D4—341no—
880C2×D4—341no—
881C2×D4—682no—
882C2×D4—682no—
883C2×D4—682no—
884C2×D4—682no—
885C2×D4—682no—
886C2×D4—682no—
887C2×D4—682no—
888C2×D4—682no—
889C2×D4—682no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—42no—
899C22×C4—171no—
900C22×C4—171no—
901C22×C4—171no—
902C22×C4—171no—
903C22×C4—171no—
904C22×C4—171no—
905C22×C4—171no—
906C22×C4—171no—
907C22×C4—171no—
908C22×C4—171no—
909C22×C4—341no—
910C22×C4—341no—
911C22×C4—344no—
912C22×C4—344no—
913C22×C4—344no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—682no—
920C22×C4—682no—
921C22×C4—682no—
922C22×C4—681no—
923C22×C4—681no—
924C22×C4—681no—
925C22×C4—681no—
926C22×C4—682no—
927C22×C4—682no—
928C22×C4—682no—
929C22×C4—682no—
930C22×C4—682no—
931C22×C4—682no—
932C22×C4—682no—
933C22×C4—682no—
934C22×C4D4×D1711yescharacteristic
935C22×C4D4×D1711yescharacteristic
936C22×C4D4×D1711yescharacteristic
937C22×C4D4×D1711yescharacteristic
938C22×C4D4×D1711yescharacteristic
939C4⋊C4—21no—
940C4⋊C4—21no—
941C4⋊C4—42no—
942C4⋊C4—42no—
943C4⋊C4—341no—
944C4⋊C4—341no—
945C4⋊C4—341no—
946C4⋊C4—341no—
947C4⋊C4—341no—
948C4⋊C4—341no—
949C4⋊C4—341no—
950C4⋊C4—341no—
951C4⋊C4—341no—
952C4⋊C4—341no—
953C4⋊C4—341no—
954C4⋊C4—341no—
955C4⋊C4—341no—
956C4⋊C4—341no—
957C4⋊C4—341no—
958C4⋊C4—341no—
959C4⋊C4—682no—
960C4⋊C4—682no—
961C4⋊C4—682no—
962C22⋊C4—21no—
963C22⋊C4—21no—
964C22⋊C4—21no—
965C22⋊C4—21no—
966C22⋊C4—21no—
967C22⋊C4—21no—
968C22⋊C4—21no—
969C22⋊C4—21no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—42no—
974C22⋊C4—341no—
975C22⋊C4—341no—
976C22⋊C4—341no—
977C22⋊C4—341no—
978C22⋊C4—341no—
979C22⋊C4—341no—
980C22⋊C4—344no—
981C22⋊C4—341no—
982C22⋊C4—341no—
983C22⋊C4—341no—
984C22⋊C4—341no—
985C22⋊C4—341no—
986C22⋊C4—341no—
987C22⋊C4—341no—
988C22⋊C4—341no—
989C22⋊C4—341no—
990C22⋊C4—341no—
991C22⋊C4—341no—
992C22⋊C4—341no—
993C22⋊C4—341no—
994C22⋊C4—341no—
995C22⋊C4—341no—
996C22⋊C4—341no—
997C22⋊C4—341no—
998C22⋊C4—341no—
999C22⋊C4—682no—
1000C22⋊C4—682no—
1001C22⋊C4—682no—
1002C22⋊C4—682no—
1003C22⋊C4—682no—
1004C22⋊C4—682no—
1005C22⋊C4—682no—
1006C22⋊C4—682no—
1007C22⋊C4—682no—
1008C22⋊C4—682no—
1009C22⋊C4#6325212yescomplemented
1010C42—21no—
1011C42—21no—
1012C42—341no—
1013C42—341no—
1014C42—341no—
1015C42—341no—
1016C42—682no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—342no—
1025C23—342no—
1026C23—342no—
1027C23—342no—
1028C23—342no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—341no—
1034C23—341no—
1035C23—341no—
1036C23—341no—
1037C23—341no—
1038C23—341no—
1039C23—681no—
1040C23—681no—
1041C23—681no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—684no—
1050C23—684no—
1051C23—684no—
1052C23—684no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23C2×#6325211yescharacteristic
1058C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1059C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1060C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1061C23#1058769411yescharacteristic
1062C23#41×D1711yescharacteristic
1063C23#1058769611yescharacteristic
1064Q8—682no—
1065Q8—1361no—
1066D4—41no—
1067D4—41no—
1068D4—41no—
1069D4—41no—
1070D4—688no—
1071D4—682no—
1072D4—681no—
1073D4—681no—
1074D4—681no—
1075D4—681no—
1076D4—681no—
1077D4—681no—
1078D4—681no—
1079D4—681no—
1080D4—1361no—
1081D4—1361no—
1082D4—1364no—
1083D4—1361no—
1084D4—1361no—
1085D4—1361no—
1086D4—1364no—
1087C2×C4—22no—
1088C2×C4—22no—
1089C2×C4—22no—
1090C2×C4—21no—
1091C2×C4—21no—
1092C2×C4—21no—
1093C2×C4—21no—
1094C2×C4—21no—
1095C2×C4—21no—
1096C2×C4—22no—
1097C2×C4—21no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—41no—
1102C2×C4—41no—
1103C2×C4—41no—
1104C2×C4—41no—
1105C2×C4—41no—
1106C2×C4—41no—
1107C2×C4—41no—
1108C2×C4—41no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—81no—
1115C2×C4—81no—
1116C2×C4—171no—
1117C2×C4—171no—
1118C2×C4—171no—
1119C2×C4—171no—
1120C2×C4—342no—
1121C2×C4—342no—
1122C2×C4—342no—
1123C2×C4—341no—
1124C2×C4—341no—
1125C2×C4—341no—
1126C2×C4—341no—
1127C2×C4—341no—
1128C2×C4—341no—
1129C2×C4—341no—
1130C2×C4—341no—
1131C2×C4—684no—
1132C2×C4—682no—
1133C2×C4—684no—
1134C2×C4—684no—
1135C2×C4—684no—
1136C2×C4—681no—
1137C2×C4—681no—
1138C2×C4—681no—
1139C2×C4—681no—
1140C2×C4—681no—
1141C2×C4—681no—
1142C2×C4—681no—
1143C2×C4—681no—
1144C2×C4—681no—
1145C2×C4—681no—
1146C2×C4—681no—
1147C2×C4—681no—
1148C2×C4—681no—
1149C2×C4—681no—
1150C2×C4—1361no—
1151C2×C4—1361no—
1152C2×C4—1361no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—21no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—41no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—81no—
1167C22—81no—
1168C22—344no—
1169C22—344no—
1170C22—344no—
1171C22—682no—
1172C22—682no—
1173C22—682no—
1174C22—682no—
1175C22—682no—
1176C22—682no—
1177C22—682no—
1178C22—682no—
1179C22—682no—
1180C22—682no—
1181C22—682no—
1182C22—682no—
1183C22—682no—
1184C22—681no—
1185C22—681no—
1186C22—681no—
1187C22—681no—
1188C22—681no—
1189C22—681no—
1190C22—1361no—
1191C22—1361no—
1192C22—1361no—
1193C22#120×D1711yescharacteristic
1194C22#1176331811yescharacteristic
1195C22#1176338911yescharacteristic
1196C22#1176345111yescharacteristic
1197C22#1176346011yescharacteristic
1198C22#1176346911yescharacteristic
1199C22#1176348011yescharacteristic
1200C4—42no—
1201C4—41no—
1202C4—42no—
1203C4—41no—
1204C4—41no—
1205C4—41no—
1206C4—41no—
1207C4—81no—
1208C4—81no—
1209C4—172no—
1210C4—341no—
1211C4—341no—
1212C4—341no—
1213C4—681no—
1214C4—681no—
1215C4—681no—
1216C4—681no—
1217C4—1361no—
1218C4—1361no—
1219C4—1361no—
1220C2—21no—
1221C2—21no—
1222C2—21no—
1223C2—21no—
1224C2—21no—
1225C2—21no—
1226C2—81no—
1227C2—684no—
1228C2—1361no—
1229C2—1361no—
1230C2#1453212811yescharacteristic
1231C2D17×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1232C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542614C2semidirect
2. #14537070C2semidirect
3. #14537065C2semidirect
4. #14531285C2semidirect
5. #14530035C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529911C2semidirect
8. #14529909C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529192C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528771C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
79. C22×C22⋊D17D4semidirect
93. C22×C4×D17D4semidirect
94. C22×Dic34D4semidirect
110. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
146. C2×#63227D4semidirect
147. C2×#63227D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
154. C2×#63225D4semidirect
155. C2×#63225D4semidirect
156. C2×#63225D4semidirect
157. C2×#63225D4semidirect
159. C2×C4×Dic17D4semidirect
234. C23×D17#41semidirect
338. C22⋊C4×C17#41semidirect
550. #1867D17semidirect
838. C17#24140semidirect
1009. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145370702
#145370652
#145312852
#145300352
#145300332
#145299112
#145299092
#145297672
#145296182
#145291922
#145291912
#145290632
#145287712
C17×#18672
#2414017