Finite Group Databasebeta

← #17068513

Subgroups — #17068513

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537071C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537066C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530033C212yesmaximal, complemented
5#14529907C212yesmaximal, complemented
6#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529189C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×C17×#120C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763508—22no—
13#11763505—21no—
14#11763499—21no—
15#11763488—22no—
16#11763468—21no—
17#11763455—21no—
18#11763406—21no—
19#11763397—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763343—21no—
22#11763320—21no—
23C2×#10587610—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587616—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587639C2212yes—
28#11763282C2212yes—
29C2×#10587505C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32#11762688—22no—
33#11762688C2212yes—
34#11762682—22no—
35#11762682C2212yes—
36#11762669—21no—
37#11762669—21no—
38#11762669C2211yescharacteristic
39#11762669C2211yescharacteristic
40#11762665C2212yes—
41#11762576C2212yes—
42#11762575C2212yes—
43#11762575C2212yes—
44C24×C4×C17C2211yescharacteristic
45C2×C17×#120C2211yescharacteristic
46C2×C4×D4×C17—21no—
47C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
48C17×#386—21no—
49C17×#386C2211yescharacteristic
50C17×#385—21no—
51C17×#385C2211yescharacteristic
52C17×#379C2211yescharacteristic
53C4×C22⋊C4×C17—21no—
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17—21no—
64C23×C4×C17—44no—
65C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×C22⋊D17C2312yes—
70C2×#63252—21no—
71C22×D68D411yescharacteristic, complemented
72C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
73C17×#120—22no—
74C17×#120—22no—
75C4×D4×C17—21no—
76C4×D4×C17—21no—
77C4×D4×C17—21no—
78C4×D4×C17—21no—
79C4×D4×C17—44no—
80C2×C4⋊C4×C17—21no—
81C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17—21no—
85C2×C22⋊C4×C17—21no—
86C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
90C2×C42×C17—21no—
91C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
92#10587639—22no—
93#10587639—24no—
94#10587639—42no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99C2×C22⋊Dic17C2312yes—
100C2×C22⋊Dic17C2312yes—
101#10587625—22no—
102#10587625—22no—
103#10587623—22no—
104#10587621—22no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—21no—
110#10587616—44no—
111#10587615—22no—
112#10587615—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227D412yescomplemented
118#10587612—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126#10587610—21no—
127#10587610—21no—
128#10587610—44no—
129C2×#63225—22no—
130C2×#63225D412yescomplemented
131#10587584—22no—
132#10587582—22no—
133#10587580—22no—
134#10587575—22no—
135#10587571—22no—
136#10587570—22no—
137#10587569—22no—
138#10587567—22no—
139#10587567—22no—
140C22⋊C4×D17—22no—
141#10587565—22no—
142#10587563—22no—
143#10587562—22no—
144#10587561—21no—
145C4×D68—21no—
146#10587558—22no—
147#10587556—21no—
148C4×Dic34—21no—
149C17×#95—21no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587505—42no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—22no—
156#10587502—22no—
157#10587477—24no—
158#10587477—42no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17#4112yescomplemented
169C24×C17C2411yescharacteristic
170C23×D17C2×D412yes—
171C2×D4×C17—24no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C2×D4×C17—42no—
180C22×C4×C17—24no—
181C22×C4×C17—24no—
182C22×C4×C17—24no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—42no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—42no—
196C22×C4×C17—42no—
197C22×C4×C17—42no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—41no—
203C22×C4×C17—41no—
204C22×C4×C17—41no—
205C22×C4×C17—41no—
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—44no—
225C2×C22⋊D17—44no—
226C22×Dic17—22no—
227C22×Dic17—22no—
228C22×Dic17C2×D412yes—
229C22×Dic17C2×D412yes—
230C22×Dic17C2×D412yes—
231#63252—82no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×C4×D17—22no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—42no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—42no—
243C22⋊C4×C17—24no—
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C22⋊C4×C17—21no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—21no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—21no—
251C22⋊C4×C17—42no—
252C22⋊C4×C17—42no—
253C22⋊C4×C17—42no—
254C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
255C42×C17—21no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—42no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—22no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—22no—
265C22⋊Dic17—22no—
266C22⋊Dic17—44no—
267C22⋊Dic17—44no—
268C22⋊Dic17—44no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—22no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—44no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—42no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—22no—
286#63225—22no—
287#63225—22no—
288#63225—44no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—22no—
291#24140—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—44no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—44no—
314C23×C17—44no—
315C23×C17—44no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17C22×D411yescharacteristic
323C23×C17C22×D411yescharacteristic
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C23×C17C2×#4111yescharacteristic
326C23×C17C2×#4111yescharacteristic
327C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C172−1+411yescharacteristic
329C22×D17—22no—
330C22×D17—22no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334D4×C17—48no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—44no—
355C2×C4×C17—44no—
356C2×C4×C17—44no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—42no—
364C2×C4×C17—44no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—81no—
371C2×C4×C17#12011yescharacteristic
372C2×C4×C17#12011yescharacteristic
373C2×C4×C17#12011yescharacteristic
374C2×C4×C17#12011yescharacteristic
375C22⋊D17—42no—
376C22⋊D17—42no—
377C22⋊D17—42no—
378C22⋊D17—42no—
379C22⋊D17—82no—
380C22⋊D17—82no—
381C22⋊D17—88no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—22no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—42no—
388C2×Dic17—42no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—42no—
392C2×Dic17—42no—
393C2×Dic17—42no—
394C2×Dic17—42no—
395D68—42no—
396D68—81no—
397C4×D17—82no—
398C4×D17—82no—
399Dic34—42no—
400Dic34—81no—
401#3505—171no—
402#2848—171no—
403#2847—171no—
404C4×#120D1711yescharacteristic, complemented
405#2044—172no—
406#2021—172no—
407#1996—171no—
408#1964—171no—
409#1889—172no—
410#1867—172no—
411#1799—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—24no—
420C22×C17—24no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—42no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17C2×#12011yescharacteristic
443C22×C17#52511yescharacteristic
444C22×C17#53711yescharacteristic
445C22×C17#54611yescharacteristic
446C22×C17#54711yescharacteristic
447C22×C17#54811yescharacteristic
448C22×C17#55011yescharacteristic
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—82no—
453C2×D17—82no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—41no—
460C4×C17—42no—
461C4×C17—41no—
462C4×C17—81no—
463C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—82no—
468Dic17—82no—
469C24×C4C2×D1711yescharacteristic
470#553—341no—
471#553—342no—
472#552—341no—
473#551—342no—
474#548—341no—
475#546—341no—
476#539—341no—
477#538—341no—
478#534—172no—
479#529—341no—
480#525—341no—
481C2×C22⋊Q8—171no—
482C2×C22⋊Q8—341no—
483C2×#121—171no—
484C2×#121—341no—
485C2×#120—172no—
486C2×#120C2×D1711yescharacteristic
487#518—172no—
488C2×C4×D4—21no—
489C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
490C2×#99—172no—
491C2×#99—172no—
492C2×#99—172no—
493#386—21no—
494#386—172no—
495#386—342no—
496#386C2×D1711yescharacteristic
497#385—21no—
498#385—172no—
499#385—342no—
500#385C2×D1711yescharacteristic
501#380—171no—
502#380—171no—
503#380—341no—
504#380—341no—
505#379—172no—
506#379C2×D1711yescharacteristic
507C4×C22⋊C4—21no—
508C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
509#342—172no—
510#342—172no—
511#342—172no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—44no—
519C2×C17—81no—
520C2×C17#240711yescharacteristic
521C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
522C2×C17#302511yescharacteristic
523D17—82no—
524C25C22×D1711yescharacteristic
525C2×#41—341no—
526C22×Q8—171no—
527C22×D4—21no—
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—44no—
539C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
540C23×C4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#126—342no—
543#126—342no—
544#126—342no—
545#125—341no—
546#125—342no—
547#124—341no—
548#124—342no—
549#123—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—342no—
555C22⋊Q8—341no—
556C22⋊Q8—341no—
557C22⋊Q8—341no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—684no—
561#121—342no—
562#121—341no—
563#121—342no—
564#121—342no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—684no—
570#120—22no—
571#120—22no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—344no—
575#120—682no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—44no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—342no—
588#117—342no—
589#117—342no—
590#117—341no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—172no—
595C2×C4⋊C4—342no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—341no—
598C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—172no—
604C2×C22⋊C4—172no—
605C2×C22⋊C4—172no—
606C2×C22⋊C4—172no—
607C2×C22⋊C4—342no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
613C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
615C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99—682no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—21no—
624#95—342no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—172no—
638C24#6325212yescomplemented
639C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C24C23×D1711yescharacteristic
641#41—1362no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—682no—
645C2×D4—24no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—42no—
653C2×D4—42no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—342no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—342no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—42no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—42no—
690C22×C4—41no—
691C22×C4—41no—
692C22×C4—41no—
693C22×C4—41no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—342no—
714C4⋊C4—342no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—341no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—342no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—684no—
725C4⋊C4—682no—
726C22⋊C4—24no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—684no—
752C22⋊C4—684no—
753C22⋊C4—684no—
754C22⋊C4—684no—
755C22⋊C4#6325212yescomplemented
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—42no—
759C42—342no—
760C42—342no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—44no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—342no—
792C23—342no—
793C23—342no—
794C23—682no—
795C23—682no—
796C23C2×#6325211yescharacteristic
797C23C2×#6325211yescharacteristic
798C23C2×D4×D1711yescharacteristic
799C23C2×D4×D1711yescharacteristic
800C23#1058769611yescharacteristic
801C23#1058769711yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
803Q8—682no—
804Q8—1361no—
805D4—48no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—682no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—682no—
814D4—682no—
815D4—1361no—
816D4—1362no—
817D4—1362no—
818D4—1368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—81no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—342no—
853C2×C4—342no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—682no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—682no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—682no—
864C2×C4—1362no—
865C2×C4—1362no—
866C2×C4#1058762311yescharacteristic
867C2×C4#1058762311yescharacteristic
868C2×C4#1058762311yescharacteristic
869C2×C4#1058762311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—1362no—
904C22—1362no—
905C22C2×#1058762311yescharacteristic
906C22#1176332011yescharacteristic
907C22#1176338711yescharacteristic
908C22#1176345511yescharacteristic
909C22#1176346411yescharacteristic
910C22#1176346811yescharacteristic
911C22#1176348011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—41no—
917C4—42no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—682no—
922C4—682no—
923C4—682no—
924C4—1362no—
925C4—1362no—
926C4#1176299512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—81no—
935C2—1362no—
936C2#1453212911yescharacteristic
937C2C2×#1176299511yescharacteristic
938C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC4×C17×#120C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenterC4×#120D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542623C2semidirect
2. #14537071C2semidirect
3. #14537066C2semidirect
4. #14530033C2semidirect
5. #14529907C2semidirect
6. #14529769C2semidirect
7. #14529620C2semidirect
8. #14529189C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528772C2semidirect
11. C4×C17×#120C2semidirect
65. C23×C4×C17D4semidirect
71. C22×D68D4semidirect
72. C22×Dic34D4semidirect
81. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
86. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
91. C2×C42×C17D4semidirect
117. C2×#63227D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
130. C2×#63225D4semidirect
168. C24×C17#41semidirect
254. C22⋊C4×C17#41semidirect
404. C4×#120D17semidirect
539. C23×C4C22⋊D17semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
612. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
617. C2×C42C22⋊D17semidirect
628. C17#24140semidirect
638. C24#63252semidirect
755. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426232
#145370712
#145370662
#145300332
#145299072
#145297692
#145296202
#145291892
#145290632
#145287722
C4×C17×#1202
#2414017