Finite Group Databasebeta

← #17068515

Subgroups — #17068515

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C212yesmaximal, complemented
5#14529910C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529189C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763507—21no—
13#11763507—22no—
14#11763501—21no—
15#11763486—22no—
16#11763470—21no—
17#11763450—21no—
18#11763408—21no—
19#11763399—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763345—21no—
22#11763322—21no—
23C2×#10587616—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587639C2211yescharacteristic
26C2×#10587639C2212yes—
27#11763282C2212yes—
28C2×C4×C22⋊D17—21no—
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32C2×#10587477C2212yes—
33#11762688—22no—
34#11762688—21no—
35#11762688C2212yes—
36#11762688C2211yescharacteristic
37#11762682—21no—
38#11762682C2211yescharacteristic
39#11762669—21no—
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762665C2211yescharacteristic
42C4×C22⋊Dic17—21no—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762576C2212yes—
45#11762576C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C24×C4×C17C2211yescharacteristic
48C2×C17×C22⋊Q8—21no—
49C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
50C17×#385—22no—
51C17×#385C2212yes—
52C17×#380—21no—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C17×#379C2212yes—
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17—21no—
58C23×C4×C17—21no—
59C23×C4×C17—21no—
60C23×C4×C17—21no—
61C23×C4×C17—21no—
62C23×C4×C17—21no—
63C23×C4×C17—44no—
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D17—21no—
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17C2312yes—
70C2×#63256—21no—
71C22×D68D411yescharacteristic, complemented
72C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
73C17×C22⋊Q8—21no—
74C17×C22⋊Q8—21no—
75C17×C22⋊Q8—21no—
76C17×C22⋊Q8—21no—
77C17×C22⋊Q8—44no—
78C2×C4⋊C4×C17—21no—
79C2×C4⋊C4×C17—22no—
80C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
81C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
82C2×C22⋊C4×C17—22no—
83C2×C22⋊C4×C17—22no—
84C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
85C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
86#10587639—22no—
87#10587639—22no—
88#10587639—24no—
89#10587639—42no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—21no—
93C2×C22⋊Dic17—21no—
94C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2312yes—
96C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
98#10587633—22no—
99#10587633—21no—
100#10587632—22no—
101#10587632—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103#10587616—21no—
104#10587616—22no—
105#10587616—21no—
106#10587616—22no—
107#10587616—21no—
108#10587616—21no—
109#10587616—44no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—22no—
116C4×C22⋊D17—44no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227D412yescomplemented
120C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
127#10587584—22no—
128#10587584—22no—
129#10587584—22no—
130#10587581—21no—
131#10587581—22no—
132#10587580—22no—
133#10587580—22no—
134#10587580—22no—
135#10587579—22no—
136#10587579—21no—
137#10587578—22no—
138#10587578—21no—
139#10587576—21no—
140#10587576—22no—
141#10587572—22no—
142#10587572—22no—
143#10587568—22no—
144#10587568—22no—
145#10587567—22no—
146#10587567—22no—
147C22⋊C4×D17—22no—
148#10587563—22no—
149C17×#95—22no—
150C17×#95—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587477—24no—
157#10587477—42no—
158#10587477—42no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—42no—
166C24×C17—42no—
167C24×C17#4112yescomplemented
168C24×C17C2411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D412yes—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—42no—
174C22×C4×C17—24no—
175C22×C4×C17—24no—
176C22×C4×C17—24no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17—42no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17—42no—
189C22×C4×C17—42no—
190C22×C4×C17—42no—
191C22×C4×C17—42no—
192C22×C4×C17—41no—
193C22×C4×C17—41no—
194C22×C4×C17—41no—
195C22×C4×C17—41no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—21no—
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—21no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—21no—
213C2×C22⋊D17—21no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—21no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D412yes—
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63256—82no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—22no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—22no—
237C2×C4×D17—22no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—42no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C4⋊C4×C17—44no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—44no—
251C22⋊C4×C17—44no—
252C22⋊Dic17—24no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—21no—
258C22⋊Dic17—22no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—44no—
261C22⋊Dic17—42no—
262C22⋊Dic17—42no—
263C22⋊Dic17#4112yescomplemented
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—22no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—21no—
272#63227—22no—
273#63227—21no—
274#63227—42no—
275#63227—44no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—42no—
291#24140—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—22no—
293C23×C17—22no—
294C23×C17—22no—
295C23×C17—22no—
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—44no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—44no—
311C23×C17—44no—
312C23×C17—44no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C23×C17C2×#4111yescharacteristic
321C23×C17C2×#4111yescharacteristic
322C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C23×C172−1+411yescharacteristic
324C22×D17—21no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334Q8×C17—42no—
335Q8×C17—81no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—44no—
348C2×C4×C17—44no—
349C2×C4×C17—44no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—44no—
355C2×C4×C17—42no—
356C2×C4×C17—42no—
357C2×C4×C17—42no—
358C2×C4×C17—42no—
359C2×C4×C17—42no—
360C2×C4×C17#12011yescharacteristic
361C2×C4×C17#12011yescharacteristic
362C2×C4×C17#12011yescharacteristic
363C2×C4×C17#12011yescharacteristic
364C22⋊D17—48no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—42no—
367C22⋊D17—41no—
368C22⋊D17—41no—
369C22⋊D17—41no—
370C22⋊D17—42no—
371C22⋊D17—42no—
372C22⋊D17—41no—
373C22⋊D17—88no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—42no—
390C2×Dic17—42no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—42no—
393D68—42no—
394D68—81no—
395D68—82no—
396D68—82no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—82no—
400C4×D17—82no—
401#3505—171no—
402#2848D1711yescharacteristic, complemented
403#2847—171no—
404C4×#120—171no—
405#2044—172no—
406#2021—172no—
407#1996—171no—
408#1964—171no—
409#1889—172no—
410#1867—172no—
411#1799—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—24no—
420C22×C17—24no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17C2×#12011yescharacteristic
438C22×C17#52511yescharacteristic
439C22×C17#53711yescharacteristic
440C22×C17#54611yescharacteristic
441C22×C17#54711yescharacteristic
442C22×C17#54811yescharacteristic
443C22×C17#55011yescharacteristic
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—82no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—82no—
461C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—41no—
467Dic17—81no—
468Dic17—82no—
469C24×C4C2×D1711yescharacteristic
470#553—341no—
471#553—342no—
472#552—341no—
473#551—342no—
474#548—341no—
475#546—341no—
476#539—341no—
477#538—341no—
478#534—172no—
479#529—341no—
480#525—341no—
481C2×C22⋊Q8—21no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
483C2×#121—171no—
484C2×#121—341no—
485C2×#120—171no—
486C2×#120—172no—
487#518—172no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490C2×#99—172no—
491C2×#99—172no—
492C2×#99—172no—
493#386—172no—
494#386—171no—
495#386—342no—
496#386—341no—
497#385—22no—
498#385—171no—
499#385—341no—
500#385C2×D1712yes—
501#380—21no—
502#380—171no—
503#380—341no—
504#380C2×D1711yescharacteristic
505#379—171no—
506#379C2×D1712yes—
507C4×C22⋊C4—171no—
508C4×C22⋊C4—341no—
509#342—172no—
510#342—172no—
511#342—172no—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17—44no—
519C2×C17#240711yescharacteristic
520C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521C2×C17#302511yescharacteristic
522D17—81no—
523D17—82no—
524C25C22×D1711yescharacteristic
525C2×#41—341no—
526C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
527C22×D4—171no—
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—342no—
532C23×C4—21no—
533C23×C4—21no—
534C23×C4—21no—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—21no—
538C23×C4—44no—
539C23×C4—171no—
540C23×C4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#126—342no—
543#126—342no—
544#126—342no—
545#125—341no—
546#125—342no—
547#124—341no—
548#124—342no—
549#123—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—44no—
559C22⋊Q8—341no—
560C22⋊Q8—342no—
561#121—341no—
562#121—342no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—341no—
566#121—341no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—684no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573#120—342no—
574#120—344no—
575#120—682no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—341no—
584C4×D4—341no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C4×D4—684no—
588#117—342no—
589#117—341no—
590#117—342no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—22no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—171no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
599C2×C22⋊C4—22no—
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—171no—
604C2×C22⋊C4—172no—
605C2×C22⋊C4—172no—
606C2×C22⋊C4—171no—
607C2×C22⋊C4—342no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—341no—
612C2×C22⋊C4—342no—
613C2×C22⋊C4—341no—
614C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
616C2×C42—171no—
617C2×C42—341no—
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99—682no—
621#95—22no—
622#95—21no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—172no—
638C24—171no—
639C24#6325612yescomplemented
640C24C23×D1711yescharacteristic
641#41—1362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—342no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—344no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C22×C4—24no—
669C22×C4—24no—
670C22×C4—24no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—42no—
677C22×C4—42no—
678C22×C4—42no—
679C22×C4—42no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—42no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—41no—
687C22×C4—41no—
688C22×C4—41no—
689C22×C4—41no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—342no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4D4×D1711yescharacteristic
704C22×C4D4×D1711yescharacteristic
705C22×C4D4×D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—44no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—342no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—682no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—172no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—684no—
753C22⋊C4—684no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C42—342no—
757C42—342no—
758C42—341no—
759C42—341no—
760C42—682no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—41no—
771C23—44no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—341no—
787C23—342no—
788C23—341no—
789C23—342no—
790C23—341no—
791C23—342no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—682no—
795C23—682no—
796C23C2×D4×D1711yescharacteristic
797C23C2×D4×D1711yescharacteristic
798C23C2×#6325611yescharacteristic
799C23#1058769411yescharacteristic
800C23#41×D1711yescharacteristic
801C23#1058769611yescharacteristic
802C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—688no—
806D4—681no—
807D4—682no—
808D4—681no—
809D4—682no—
810D4—681no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—681no—
814D4—682no—
815D4—1361no—
816D4—1362no—
817D4—1362no—
818D4—1368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—342no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—341no—
850C2×C4—341no—
851C2×C4—342no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—682no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—681no—
857C2×C4—681no—
858C2×C4—682no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—681no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1362no—
865C2×C4—1362no—
866C2×C4#1058762311yescharacteristic
867C2×C4#1058762311yescharacteristic
868C2×C4#1058762311yescharacteristic
869C2×C4#1058762311yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—24no—
877C22—24no—
878C22—24no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—682no—
898C22—681no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—681no—
902C22—1362no—
903C22—1361no—
904C22—1362no—
905C22C2×#1058762311yescharacteristic
906C22#1176332211yescharacteristic
907C22#1176338911yescharacteristic
908C22#1176345011yescharacteristic
909C22#1176346111yescharacteristic
910C22#1176347011yescharacteristic
911C22#1176347811yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—682no—
920C4—682no—
921C4—681no—
922C4—681no—
923C4—681no—
924C4—1362no—
925C4—1361no—
926C4#1176299512yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—44no—
934C2—1361no—
935C2—1362no—
936C2#1453213111yescharacteristic
937C2C2×#1176299511yescharacteristic
938C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2848C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2848D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2848

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542625C2semidirect
2. #14537066C2semidirect
3. C4×#10587639C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14529910C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529619C2semidirect
8. #14529189C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2848C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
71. C22×D68D4semidirect
72. C22×C4×D17D4semidirect
80. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
81. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
119. C2×#63227D4semidirect
120. C2×#63227D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
124. C2×#63225D4semidirect
126. C2×C4×Dic17D4semidirect
167. C24×C17#41semidirect
263. C22⋊Dic17#41semidirect
402. #2848D17semidirect
526. C22×Q8C22⋊D17semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
628. C17#24140semidirect
639. C24#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426252
#145370662
C4×#105876392
#145300352
#145299102
#145297702
#145296192
#145291892
#145290632
#145287692
C17×#28482
#2414017