Finite Group Databasebeta

← #17068516

Subgroups — #17068516

Order 4352.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537068C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537067C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587568C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C212yesmaximal, complemented
6#14529911C212yesmaximal, complemented
7#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529191C212yesmaximal, complemented
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D17C2211yescharacteristic
13#11763507—21no—
14#11763507—22no—
15#11763501—21no—
16#11763486—22no—
17#11763470—21no—
18#11763450—21no—
19#11763408—21no—
20#11763399—21no—
21#11763371C2212yes—
22#11763345—21no—
23#11763322—21no—
24C2×#10587632—21no—
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587568C2211yescharacteristic
28C2×#10587568C2212yes—
29#11763282C2212yes—
30C2×C4×D68—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587477C2212yes—
33C2×#10587477C2212yes—
34C2×#10587477C2212yes—
35#11762687—22no—
36#11762687—21no—
37#11762686C2212yes—
38#11762686C2211yescharacteristic
39#11762684C2211yescharacteristic
40#11762683—21no—
41#11762681C2212yes—
42#11762680—22no—
43#11762669C2211yescharacteristic
44#11762666—21no—
45#11762666—21no—
46#11762664C2212yes—
47#11762664C2211yescharacteristic
48C4×#63227—21no—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C17×#342C2212yes—
54C17×#342C2212yes—
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C2×#63256—21no—
62C22×D68—21no—
63C22×D68—22no—
64C22×D68D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D17—21no—
66C22×C4×D17—21no—
67C22×C4×D17—21no—
68C22×C4×D17—21no—
69C22×C4×D17—21no—
70C22×C4×D17—21no—
71C22×C4×D17—44no—
72C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
73C17×C22⋊Q8—21no—
74C17×C22⋊Q8—21no—
75C17×C22⋊Q8—21no—
76C17×C22⋊Q8—21no—
77C2×C4⋊C4×C17—21no—
78C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
79C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
80C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
84C2×C42×C17—21no—
85C2×C22⋊Dic17C2312yes—
86C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
87#10587633—22no—
88#10587633—21no—
89#10587632—22no—
90#10587632—21no—
91#10587632—44no—
92Q8×Dic17—21no—
93#10587616—21no—
94#10587616—22no—
95#10587616—21no—
96#10587616—22no—
97#10587616—21no—
98#10587616—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—22no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C4×C22⋊D17—21no—
104C4×C22⋊D17—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D412yescomplemented
114C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
118C2×#63225—22no—
119C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
120C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121#10587584—22no—
122#10587584—22no—
123#10587584—22no—
124#10587581—21no—
125#10587581—22no—
126#10587581—44no—
127#10587580—22no—
128#10587580—22no—
129#10587580—22no—
130#10587579—22no—
131#10587579—21no—
132#10587578—22no—
133#10587578—21no—
134#10587576—21no—
135#10587576—22no—
136#10587572—22no—
137#10587572—22no—
138#10587568—22no—
139#10587568—22no—
140#10587568—22no—
141#10587568—24no—
142#10587568—22no—
143#10587568—42no—
144#10587567—22no—
145#10587567—22no—
146C22⋊C4×D17—22no—
147#10587563—22no—
148C4×D68—44no—
149C17×#95—21no—
150C17×#95—21no—
151#10587502—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—22no—
156#10587477—24no—
157#10587477—42no—
158#10587477—42no—
159C24×C17C2411yescharacteristic
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—42no—
167C23×D17—42no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D412yes—
170C23×D17#4112yescomplemented
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—42no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—22no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17C2×D412yes—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207#63256—82no—
208C2×D68—24no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—44no—
217C2×D68—44no—
218C2×D68—44no—
219C2×C4×D17—24no—
220C2×C4×D17—24no—
221C2×C4×D17—24no—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—22no—
224C2×C4×D17—22no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—42no—
227C2×C4×D17—42no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×C4×D17—42no—
232C2×C4×D17—42no—
233C2×C4×D17—42no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—41no—
237C2×C4×D17—41no—
238C2×C4×D17—41no—
239C2×C4×D17—42no—
240C4⋊C4×C17—21no—
241C4⋊C4×C17—22no—
242C4⋊C4×C17—22no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—42no—
245C22⋊C4×C17—22no—
246C22⋊C4×C17—22no—
247C22⋊C4×C17—21no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—22no—
251C22⋊C4×C17—21no—
252C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
253C42×C17—42no—
254C22⋊Dic17—21no—
255C22⋊Dic17—21no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—24no—
261#63227—22no—
262#63227—22no—
263#63227—22no—
264#63227—22no—
265#63227—22no—
266#63227—21no—
267#63227—22no—
268#63227—21no—
269#63227—44no—
270#63227—42no—
271#63227—44no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—44no—
275#63227—44no—
276C4⋊Dic17—22no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—42no—
282#63225—22no—
283#63225—22no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—44no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291#24140—171nomaximal, Sylow
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C23×C17C22×D411yescharacteristic
296C23×C17C22×D411yescharacteristic
297C23×C17C2×#4111yescharacteristic
298C23×C17C2×#4111yescharacteristic
299C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C23×C172−1+411yescharacteristic
301C22×D17—22no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—22no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—44no—
317C22×D17—44no—
318C22×D17—44no—
319C22×D17—44no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—42no—
333C22×D17—42no—
334Q8×C17—42no—
335Q8×C17—81no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—42no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—42no—
351C2×C4×C17—42no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—42no—
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C22⋊D17—42no—
360C22⋊D17—42no—
361C22⋊D17—41no—
362C22⋊D17—41no—
363C22⋊D17—41no—
364C22⋊D17—42no—
365C22⋊D17—42no—
366C22⋊D17—41no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—42no—
385C2×Dic17—42no—
386C2×Dic17—42no—
387D68—48no—
388D68—42no—
389D68—81no—
390D68—82no—
391D68—82no—
392D68—88no—
393C4×D17—44no—
394C4×D17—44no—
395C4×D17—44no—
396C4×D17—44no—
397C4×D17—42no—
398C4×D17—81no—
399C4×D17—82no—
400C4×D17—82no—
401#3505—171no—
402#2848—171no—
403#2847—171no—
404C4×#120—171no—
405#2044—172no—
406#2021—172no—
407#1996D1711yescharacteristic, complemented
408#1964—171no—
409#1889—172no—
410#1867—172no—
411#1799—171no—
412C22×C17—21no—
413C22×C17—21no—
414C22×C17—21no—
415C22×C17—21no—
416C22×C17—21no—
417C22×C17—21no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17C2×#12011yescharacteristic
423C22×C17#52511yescharacteristic
424C22×C17#53711yescharacteristic
425C22×C17#54611yescharacteristic
426C22×C17#54711yescharacteristic
427C22×C17#54811yescharacteristic
428C22×C17#55011yescharacteristic
429C2×D17—24no—
430C2×D17—24no—
431C2×D17—24no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—82no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—82no—
454C4×C17—21no—
455C4×C17—21no—
456C4×C17—21no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17—82no—
461C4×C17—81no—
462C4×C17B(4,𝔽2)12yes—
463Dic17—41no—
464Dic17—42no—
465Dic17—42no—
466Dic17—41no—
467Dic17—41no—
468Dic17—82no—
469C24×C4—171no—
470#553—341no—
471#553—342no—
472#552—341no—
473#551—342no—
474#548—341no—
475#546—341no—
476#539—341no—
477#538—341no—
478#534—172no—
479#529—341no—
480#525—341no—
481C2×C22⋊Q8—341no—
482C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
483C2×#121—171no—
484C2×#121—341no—
485C2×#120—171no—
486C2×#120—172no—
487#518—172no—
488C2×C4×D4—171no—
489C2×C4×D4—341no—
490C2×#99—172no—
491C2×#99—172no—
492C2×#99—172no—
493#386—172no—
494#386—171no—
495#386—342no—
496#386—341no—
497#385—172no—
498#385—171no—
499#385—341no—
500#385—342no—
501#380—171no—
502#380—341no—
503#380—341no—
504#380C2×D1711yescharacteristic
505#379—172no—
506#379—171no—
507C4×C22⋊C4—341no—
508C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
509#342—172no—
510#342C2×D1712yes—
511#342C2×D1712yes—
512C2×C17—21no—
513C2×C17—21no—
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—21no—
517C2×C17—21no—
518C2×C17#240711yescharacteristic
519C2×C17C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
520C2×C17#302511yescharacteristic
521D17—44no—
522D17—81no—
523D17—82no—
524C25—171no—
525C2×#41—341no—
526C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
527C22×D4—171no—
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—341no—
531C22×D4—342no—
532C23×C4—171no—
533C23×C4—171no—
534C23×C4—341no—
535C23×C4—341no—
536C23×C4—341no—
537C23×C4—341no—
538C23×C4—341no—
539C23×C4—341no—
540C23×C4—684no—
541C23×C4C22×D1711yescharacteristic
542#126—342no—
543#126—342no—
544#126—342no—
545#125—341no—
546#125—342no—
547#124—341no—
548#124—342no—
549#123—342no—
550#123—342no—
551#123—342no—
552#123—342no—
553#123—342no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—341no—
559C22⋊Q8—342no—
560C22⋊Q8—684no—
561#121—341no—
562#121—342no—
563#121—341no—
564#121—341no—
565#121—342no—
566#121—342no—
567#121—341no—
568#121—341no—
569#121—684no—
570#120—342no—
571#120—342no—
572#120—342no—
573#120—344no—
574#120—342no—
575#120—682no—
576C4×Q8—341no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579C4×D4—342no—
580C4×D4—341no—
581C4×D4—341no—
582C4×D4—341no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—684no—
588#117—342no—
589#117—341no—
590#117—342no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—342no—
597C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—172no—
602C2×C22⋊C4—172no—
603C2×C22⋊C4—342no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—342no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—342no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
613C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
614C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
615C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C42—21no—
617C2×C42—171no—
618#99—344no—
619#99—682no—
620#99—682no—
621#95—21no—
622#95—21no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625#95—342no—
626#95—341no—
627#95—342no—
628C17#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
629C24—172no—
630C24—171no—
631C24—172no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—341no—
635C24—341no—
636C24—341no—
637C24—341no—
638C24—682no—
639C24—682no—
640C24C23×D1711yescharacteristic
641#41—1362no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—344no—
646C2×D4—342no—
647C2×D4—342no—
648C2×D4—341no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—341no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—682no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—684no—
666C2×D4—684no—
667C2×D4—684no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—171no—
673C22×C4—172no—
674C22×C4—171no—
675C22×C4—171no—
676C22×C4—344no—
677C22×C4—344no—
678C22×C4—344no—
679C22×C4—342no—
680C22×C4—342no—
681C22×C4—341no—
682C22×C4—341no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—342no—
687C22×C4—682no—
688C22×C4—682no—
689C22×C4—682no—
690C22×C4—682no—
691C22×C4—682no—
692C22×C4—682no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—681no—
699C22×C4—681no—
700C22×C4—681no—
701C22×C4—681no—
702C22×C4C2×D6811yescharacteristic
703C22×C4C2×D6812yes—
704C22×C4C2×D6812yes—
705C22×C4C2×D6811yescharacteristic
706C22×C4D4×D1711yescharacteristic
707C22×C4D4×D1711yescharacteristic
708C22×C4D4×D1711yescharacteristic
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—42no—
715C4⋊C4—342no—
716C4⋊C4—342no—
717C4⋊C4—342no—
718C4⋊C4—342no—
719C4⋊C4—341no—
720C4⋊C4—341no—
721C4⋊C4—341no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—682no—
724C4⋊C4—682no—
725C4⋊C4—684no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—342no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—342no—
740C22⋊C4—341no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—341no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—684no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—684no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—684no—
753C22⋊C4—684no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4#6325612yescomplemented
756C42—42no—
757C42—342no—
758C42—342no—
759C42—341no—
760C42—341no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—342no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—342no—
767C23—342no—
768C23—342no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—342no—
772C23—341no—
773C23—342no—
774C23—341no—
775C23—342no—
776C23—341no—
777C23—342no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—682no—
787C23—682no—
788C23—684no—
789C23—684no—
790C23—684no—
791C23—684no—
792C23—681no—
793C23—681no—
794C23—681no—
795C23—681no—
796C23C22×D6811yescharacteristic
797C23C2×D4×D1711yescharacteristic
798C23C2×D4×D1711yescharacteristic
799C23C2×#6325611yescharacteristic
800C23#1058769411yescharacteristic
801C23#41×D1711yescharacteristic
802C23#1058769611yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—688no—
806D4—681no—
807D4—682no—
808D4—681no—
809D4—682no—
810D4—681no—
811D4—682no—
812D4—682no—
813D4—681no—
814D4—682no—
815D4—1361no—
816D4—1362no—
817D4—1362no—
818D4—1368no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—42no—
831C2×C4—42no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—42no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—342no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—341no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—684no—
850C2×C4—684no—
851C2×C4—684no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—681no—
856C2×C4—684no—
857C2×C4—682no—
858C2×C4—681no—
859C2×C4—681no—
860C2×C4—682no—
861C2×C4—682no—
862C2×C4—682no—
863C2×C4—1361no—
864C2×C4—1362no—
865C2×C4—1362no—
866C2×C4#1058756811yescharacteristic
867C2×C4#1058756811yescharacteristic
868C2×C4#1058756811yescharacteristic
869C2×C4#1058756811yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—344no—
881C22—344no—
882C22—344no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—682no—
891C22—682no—
892C22—682no—
893C22—682no—
894C22—682no—
895C22—682no—
896C22—681no—
897C22—682no—
898C22—681no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—681no—
902C22—1362no—
903C22—1361no—
904C22—1362no—
905C22C2×#1058756811yescharacteristic
906C22#1176332211yescharacteristic
907C22#1176338911yescharacteristic
908C22#1176345211yescharacteristic
909C22#1176346211yescharacteristic
910C22#1176347111yescharacteristic
911C22#1176348111yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—42no—
916C4—42no—
917C4—42no—
918C4—82no—
919C4—81no—
920C4—682no—
921C4—681no—
922C4—682no—
923C4—681no—
924C4—681no—
925C4—1362no—
926C4#1176299712yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—684no—
934C2—1361no—
935C2—1362no—
936C2#1453213211yescharacteristic
937C2C2×#1176299711yescharacteristic
938C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#24140
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542625C2semidirect
2. #14537068C2semidirect
3. #14537067C2semidirect
4. C4×#10587568C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529620C2semidirect
8. #14529191C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
72. C22×C4×D17D4semidirect
78. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
79. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
113. C2×#63227D4semidirect
114. C2×#63227D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
119. C2×#63225D4semidirect
120. C2×C4×Dic17D4semidirect
170. C23×D17#41semidirect
252. C22⋊C4×C17#41semidirect
407. #1996D17semidirect
526. C22×Q8D68semidirect
597. C2×C4⋊C4D68semidirect
598. C2×C4⋊C4D68semidirect
628. C17#24140semidirect
755. C22⋊C4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426252
#145370682
#145370672
C4×#105875682
#145300362
#145299112
#145296202
#145291912
#145290662
#145287692
C17×#19962
#2414017