Finite Group Databasebeta

← #17068518

Subgroups — #17068518

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14537118C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14537110C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587621C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530032C212yesmaximal, complemented
5#14529913C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529197C212yesmaximal, complemented
9#14529065C212yesmaximal, complemented
10#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3505C211yesmaximal, characteristic
12C2×#10587621C2211yescharacteristic
13C2×#10587621C2212yes—
14C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
15C2×#10587505C2212yes—
16C2×#10587505C2212yes—
17C2×#10587505C2212yes—
18#11762716—21no—
19#11762712—21no—
20#11762705—21no—
21#11762705—21no—
22#11762697—22no—
23#11762697—21no—
24#11762690—22no—
25#11762690—21no—
26#11762689C2212yes—
27#11762689C2211yescharacteristic
28#11762681C2211yescharacteristic
29#11762681C2212yes—
30#11762670C2212yes—
31#11762670C2211yescharacteristic
32#11762669C2211yescharacteristic
33#11762669C2211yescharacteristic
34C4×#63225—21no—
35C4×C22⋊Dic17—21no—
36C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
37#11762576C2212yes—
38#11762576C2212yes—
39#11762576C2212yes—
40C17×#553—22no—
41C17×#553—21no—
42C17×#552—21no—
43C17×#551—22no—
44C17×#548—21no—
45C17×#546—21no—
46C17×#539—21no—
47C17×#538—21no—
48C17×#534C2212yes—
49C17×#529—21no—
50C17×#525—21no—
51C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C17×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C2×#41×C17—21no—
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic
57C22×D4×C17D411yescharacteristic
58C22×D4×C17C2311yescharacteristic
59C22×D4×C17C2312yes—
60C23×C4×C17D411yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×Dic17C2311yescharacteristic
63C23×Dic17C2311yescharacteristic
64C17×#126—22no—
65C17×#126—22no—
66C17×#126—22no—
67C17×#125—21no—
68C17×#125—22no—
69C17×#124—21no—
70C17×#124—22no—
71C17×#123—22no—
72C17×#123—22no—
73C17×#123—22no—
74C17×#123—22no—
75C17×#123—22no—
76C17×C22⋊Q8—21no—
77C17×C22⋊Q8—22no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—21no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#121—22no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—22no—
89C17×#121—22no—
90C17×#120—22no—
91C17×#120—22no—
92C4×Q8×C17—21no—
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—21no—
95C4×D4×C17—21no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C17×#117—21no—
104C17×#117—22no—
105C17×#117—22no—
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17D412yes—
108C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D412yes—
113C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
115C2×C42×C17D411yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2312yes—
122C2×C22⋊Dic17C2312yes—
123C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587621—22no—
125#10587621—22no—
126#10587621—24no—
127#10587621—42no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—22no—
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141#10587505—24no—
142#10587505—42no—
143#10587505—42no—
144#10587502—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D412yes—
157C24×C17C2411yescharacteristic
158#41×C17—82no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—21no—
161C2×Q8×C17—42no—
162C2×D4×C17—21no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—22no—
166C2×D4×C17—22no—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—42no—
179C22×C4×C17—22no—
180C22×C4×C17—22no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—42no—
184C22×C4×C17—42no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D412yes—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—22no—
209C22×Dic17—22no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17#4112yescomplemented
212C4⋊C4×C17—22no—
213C4⋊C4×C17—22no—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C4⋊C4×C17—22no—
216C4⋊C4×C17—21no—
217C4⋊C4×C17—22no—
218C4⋊C4×C17—22no—
219C4⋊C4×C17—21no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—21no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C22⋊C4×C17—21no—
233C22⋊C4×C17—21no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—21no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—21no—
238C42×C17—22no—
239C42×C17—22no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—21no—
242C22⋊Dic17—24no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—44no—
251C22⋊Dic17—44no—
252C22⋊Dic17—42no—
253C22⋊Dic17#4112yescomplemented
254C4⋊Dic17—42no—
255C4⋊Dic17—42no—
256#63225—24no—
257#63225—44no—
258#63225—42no—
259#63225—44no—
260C4×Dic17—42no—
261C4×Dic17—41no—
262C4×Dic17—41no—
263C4×Dic17—41no—
264C4×Dic17—41no—
265#24141—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—21no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—21no—
269C23×C17—21no—
270C23×C17—22no—
271C23×C17—22no—
272C23×C17—41no—
273C23×C17—41no—
274C23×C17—41no—
275C23×C17—41no—
276C23×C17—42no—
277C23×C17—42no—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17C2×#4111yescharacteristic
282C23×C17C2×#4111yescharacteristic
283C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C172−1+411yescharacteristic
285Q8×C17—42no—
286Q8×C17—81no—
287D4×C17—42no—
288D4×C17—42no—
289D4×C17—41no—
290D4×C17—41no—
291D4×C17—41no—
292D4×C17—42no—
293D4×C17—42no—
294D4×C17—41no—
295D4×C17—42no—
296D4×C17—81no—
297D4×C17—82no—
298D4×C17—82no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—22no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—21no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—42no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—42no—
320C2×C4×C17—81no—
321C2×C4×C17—82no—
322C2×C4×C17—82no—
323C2×C4×C17#12011yescharacteristic
324C2×C4×C17#12011yescharacteristic
325C2×C4×C17#12011yescharacteristic
326C2×C4×C17#12011yescharacteristic
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—42no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—42no—
348C2×Dic17—42no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—42no—
352C2×Dic17—42no—
353#3505D1711yescharacteristic
354#2855—171no—
355#2854—171no—
356C4×#123—171no—
357#2044—172no—
358#2022—172no—
359#1996—171no—
360#1964—171no—
361#1890—172no—
362#1867—172no—
363#1799—171no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—41no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—41no—
378C22×C17—42no—
379C22×C17—42no—
380C22×C17—41no—
381C22×C17—82no—
382C22×C17—81no—
383C22×C17—82no—
384C22×C17C2×#12011yescharacteristic
385C22×C17#52511yescharacteristic
386C22×C17#53711yescharacteristic
387C22×C17#54611yescharacteristic
388C22×C17#54711yescharacteristic
389C22×C17#54811yescharacteristic
390C22×C17#55011yescharacteristic
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—42no—
398C4×C17—41no—
399C4×C17—42no—
400C4×C17#45812yes—
401Dic17—42no—
402Dic17—42no—
403Dic17—42no—
404Dic17—82no—
405Dic17—82no—
406Dic17—81no—
407#553—22no—
408#553—21no—
409#552—21no—
410#551—22no—
411#548—21no—
412#546—21no—
413#539—21no—
414#538—21no—
415#534C2×D1712yes—
416#529—21no—
417#525—21no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—172no—
420C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422#518C2×D1712yes—
423C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
424C22×C42—171no—
425C2×#99—172no—
426C2×#99—172no—
427C2×#99—172no—
428#391—341no—
429#390—341no—
430#389—341no—
431#389—341no—
432#388—342no—
433#388—341no—
434#387—342no—
435#387—341no—
436#386—172no—
437#386—171no—
438#385—172no—
439#385—171no—
440#381—172no—
441#381—171no—
442#380—171no—
443#380—171no—
444C4×C4⋊C4—341no—
445C4×C22⋊C4—171no—
446C4×C22⋊C4—341no—
447#342—172no—
448#342—172no—
449#342—172no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—81no—
457C2×C17—82no—
458C2×C17#240711yescharacteristic
459C2×C17C2×#45811yescharacteristic
460C2×C17#302511yescharacteristic
461C2×#41—21no—
462C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic
463C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
464C22×D4C22×D1711yescharacteristic
465C22×D4C22×D1712yes—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470#126—22no—
471#126—22no—
472#126—22no—
473#125—21no—
474#125—22no—
475#124—21no—
476#124—22no—
477#123—22no—
478#123—22no—
479#123—22no—
480#123—22no—
481#123—22no—
482#123—342no—
483#123—342no—
484#123—344no—
485#123—682no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—22no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—21no—
491C22⋊Q8—21no—
492#121—21no—
493#121—22no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—21no—
497#121—21no—
498#121—22no—
499#121—22no—
500#120—22no—
501#120—22no—
502C4×Q8—21no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—21no—
505C4×D4—21no—
506C4×D4—21no—
507C4×D4—21no—
508C4×D4—21no—
509C4×D4—22no—
510C4×D4—22no—
511C4×D4—22no—
512C4×D4—22no—
513#117—21no—
514#117—22no—
515#117—22no—
516C2×C4⋊C4—341no—
517C2×C4⋊C4—342no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
524C2×C4⋊C4C22⋊D1712yes—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
537C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
539C2×C42—341no—
540C2×C42—341no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic
547#99—344no—
548#99—682no—
549#99—682no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—341no—
557#95—342no—
558#95—342no—
559#95—342no—
560#95—342no—
561C17#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24C2×C22⋊D1712yes—
563C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
564C24C23×D1711yescharacteristic
565#41—82no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—22no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—341no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—682no—
607C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
609C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
610C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
611C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
612C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
613C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
614C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
616C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C4⋊C4—22no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—344no—
632C4⋊C4—684no—
633C4⋊C4—682no—
634C4⋊C4—682no—
635C4⋊C4—682no—
636C4⋊C4—684no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—22no—
648C22⋊C4—21no—
649C22⋊C4—21no—
650C22⋊C4—22no—
651C22⋊C4—172no—
652C22⋊C4—344no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—684no—
661C22⋊C4—684no—
662C22⋊C4—682no—
663C42—22no—
664C42—22no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—682no—
668C42—681no—
669C42—681no—
670C42—681no—
671C42—681no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23#41×D1711yescharacteristic
685C23#41×D1711yescharacteristic
686C23#1058769611yescharacteristic
687C23#1058769711yescharacteristic
688C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
690C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—41no—
694D4—42no—
695D4—41no—
696D4—42no—
697D4—41no—
698D4—42no—
699D4—42no—
700D4—41no—
701D4—42no—
702D4—81no—
703D4—82no—
704D4—82no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—82no—
728C2×C4—82no—
729C2×C4—342no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—342no—
732C2×C4—342no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—681no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—682no—
753C2×C4—681no—
754C2×C4—682no—
755C2×C4#1058763911yescharacteristic
756C2×C4#1058763911yescharacteristic
757C2×C4#1058763911yescharacteristic
758C2×C4#1058763911yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—41no—
776C22—82no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22C2×#1058763911yescharacteristic
780C22#1176331611yescharacteristic
781C22#1176338711yescharacteristic
782C22#1176344711yescharacteristic
783C22#1176345811yescharacteristic
784C22#1176346611yescharacteristic
785C22#1176347811yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—42no—
795C4—682no—
796C4—682no—
797C4—682no—
798C4—1362no—
799C4—1362no—
800C4—1361no—
801C4#1176299912yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—82no—
810C2#1453212311yescharacteristic
811C2C2×#1176299911yescharacteristic
812C2#1453817611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
Fitting, prime radicalC17×#3505C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3505D17
hypocenterC17#24141
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14537118C2semidirect
2. #14537110C2semidirect
3. C4×#10587621C2semidirect
4. #14530032C2semidirect
5. #14529913C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529197C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528772C2semidirect
211. C22×Dic17#41semidirect
253. C22⋊Dic17#41semidirect
561. C17#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145371182
#145371102
C4×#105876212
#145300322
#145299132
#145297702
#145296212
#145291972
#145290652
#145287722
C17×#35052
#2414117