Finite Group Databasebeta

← #17068520

Subgroups — #17068520

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542618C211yesmaximal, characteristic
2#14537123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#10587615C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530033C212yesmaximal, complemented
5#14529912C212yesmaximal, complemented
6#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529198C212yesmaximal, complemented
9#14529064C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2854C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763511—21no—
13#11763502—22no—
14#11763494—21no—
15#11763485—22no—
16#11763465—21no—
17#11763453—21no—
18#11763404—21no—
19#11763396—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763340—21no—
22#11763319—21no—
23C2×#10587615C2211yescharacteristic
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25#11763284C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2212yes—
28C2×#10587505C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762715—21no—
31#11762707—21no—
32#11762700—21no—
33#11762693—22no—
34#11762693—21no—
35#11762688C2211yescharacteristic
36#11762682C2211yescharacteristic
37#11762682C2212yes—
38#11762672C2212yes—
39#11762672C2211yescharacteristic
40#11762669C2211yescharacteristic
41C4×#63225—21no—
42C4×#63227—21no—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C2×C17×#123C2212yes—
48C2×C17×#121C2211yescharacteristic
49C22×C42×C17C2211yescharacteristic
50C17×#390—21no—
51C17×#389—21no—
52C17×#388—22no—
53C17×#386C2212yes—
54C17×#380C2211yescharacteristic
55C22×D4×C17D411yescharacteristic
56C22×D4×C17C2312yes—
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C2×#63254—21no—
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×Dic34D411yescharacteristic
64C17×#123—24no—
65C17×#123—42no—
66C17×#121—21no—
67C17×#121—21no—
68C17×#121—21no—
69C17×#121—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—22no—
71C2×C4⋊C4×C17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17—22no—
74C2×C22⋊C4×C17—22no—
75C2×C22⋊C4×C17D412yes—
76C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C42×C17—21no—
79C2×C42×C17—21no—
80C2×C42×C17—21no—
81C2×C42×C17—21no—
82C2×C42×C17—21no—
83#10587639—22no—
84C2×C22⋊Dic17—22no—
85C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic17C2312yes—
87C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17C2312yes—
89C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
90#10587625—22no—
91#10587625—22no—
92#10587625—22no—
93#10587624—21no—
94#10587623—22no—
95#10587622—21no—
96#10587621—22no—
97#10587621—22no—
98D4×Dic17—21no—
99D4×Dic17—22no—
100D4×Dic17—22no—
101D4×Dic17—22no—
102D4×Dic17—22no—
103#10587615—22no—
104#10587615—22no—
105#10587615—22no—
106C4×C22⋊D17—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—21no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227D411yescharacteristic
113#10587612—22no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587610—21no—
117#10587610—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—22no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D412yes—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
127#10587584—22no—
128#10587583—21no—
129#10587578—21no—
130#10587576—21no—
131#10587575—22no—
132#10587573—21no—
133#10587572—22no—
134#10587571—22no—
135#10587569—22no—
136#10587567—22no—
137#10587565—22no—
138#10587565—22no—
139#10587564—22no—
140#10587563—22no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—22no—
143#10587505—24no—
144#10587505—42no—
145#10587502—21no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—22no—
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587477—42no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—42no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—21no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—42no—
178C22×C4×C17—42no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17#4112yescomplemented
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—22no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D412yes—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D412yes—
205#63254—82no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—42no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—42no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—44no—
215C4⋊C4×C17—42no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—44no—
221C22⋊C4×C17—44no—
222C42×C17—41no—
223C42×C17—41no—
224C42×C17—41no—
225C42×C17—41no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—22no—
231C22⋊Dic17—22no—
232C22⋊Dic17—21no—
233C22⋊Dic17—21no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17#4112yescomplemented
240#63227—22no—
241#63227—22no—
242#63227—24no—
243#63227—21no—
244#63227—21no—
245#63227—42no—
246C4⋊Dic17—22no—
247C4⋊Dic17—22no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—21no—
250C4⋊Dic17—42no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—24no—
254#63225—22no—
255#63225—21no—
256#63225—21no—
257#63225—22no—
258#63225—42no—
259#63225—44no—
260C4×Dic17—22no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—21no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—42no—
265#24141—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C23×C17C2×#4111yescharacteristic
277C23×C17C2×#4111yescharacteristic
278C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C172−1+411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285D4×C17—42no—
286D4×C17—42no—
287D4×C17—42no—
288D4×C17—42no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—81no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—22no—
296C2×C4×C17—22no—
297C2×C4×C17—22no—
298C2×C4×C17—22no—
299C2×C4×C17—22no—
300C2×C4×C17—22no—
301C2×C4×C17—22no—
302C2×C4×C17—22no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—41no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—41no—
309C2×C4×C17—41no—
310C2×C4×C17—41no—
311C2×C4×C17—41no—
312C2×C4×C17—41no—
313C2×C4×C17—41no—
314C2×C4×C17—42no—
315C2×C4×C17—42no—
316C2×C4×C17—42no—
317C2×C4×C17#12011yescharacteristic
318C2×C4×C17#12011yescharacteristic
319C2×C4×C17#12011yescharacteristic
320C2×C4×C17#12011yescharacteristic
321C22⋊D17—41no—
322C22⋊D17—41no—
323C22⋊D17—41no—
324C22⋊D17—41no—
325C22⋊D17—82no—
326C22⋊D17—82no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—21no—
329C2×Dic17—21no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—21no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—21no—
334C2×Dic17—21no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—82no—
348C2×Dic17—82no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—81no—
351Dic34—42no—
352Dic34—81no—
353#3505—171no—
354#2855—171no—
355#2854D1711yescharacteristic, complemented
356C4×#123—171no—
357#2044—172no—
358#2022—172no—
359#1996—171no—
360#1964—171no—
361#1890—172no—
362#1867—172no—
363#1799—171no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—42no—
376C22×C17—42no—
377C22×C17—82no—
378C22×C17—82no—
379C22×C17C2×#12011yescharacteristic
380C22×C17#52511yescharacteristic
381C22×C17#53711yescharacteristic
382C22×C17#54611yescharacteristic
383C22×C17#54711yescharacteristic
384C22×C17#54811yescharacteristic
385C22×C17#55011yescharacteristic
386C2×D17—42no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—41no—
389C2×D17—41no—
390C2×D17—81no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—82no—
398C4×C17#45812yes—
399Dic17—42no—
400Dic17—41no—
401Dic17—42no—
402Dic17—41no—
403Dic17—41no—
404Dic17—42no—
405Dic17—82no—
406Dic17—81no—
407#553—342no—
408#553—341no—
409#552—341no—
410#551—342no—
411#548—341no—
412#546—341no—
413#539—341no—
414#538—341no—
415#534—172no—
416#529—341no—
417#525—341no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123C2×D1712yes—
420C2×C22⋊Q8—171no—
421C2×#121C2×D1711yescharacteristic
422#518—172no—
423C2×C4×D4—171no—
424C22×C42C2×D1711yescharacteristic
425C2×#99—172no—
426C2×#99—172no—
427C2×#99—172no—
428#391—341no—
429#390—21no—
430#389—21no—
431#389—341no—
432#388—22no—
433#388—341no—
434#387—342no—
435#387—341no—
436#386—171no—
437#386C2×D1712yes—
438#385—172no—
439#385—171no—
440#381—172no—
441#381—171no—
442#380—171no—
443#380C2×D1711yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—341no—
445C4×C22⋊C4—171no—
446C4×C22⋊C4—341no—
447#342—172no—
448#342—172no—
449#342—172no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17—82no—
457C2×C17#240711yescharacteristic
458C2×C17C2×#45811yescharacteristic
459C2×C17#302511yescharacteristic
460D17—81no—
461C2×#41—341no—
462C22×Q8—171no—
463C22×D4—171no—
464C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
465C22×D4C22×D1712yes—
466C23×C4—171no—
467C23×C4C22×D1711yescharacteristic
468C23×C4C22×D1711yescharacteristic
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470#126—342no—
471#126—342no—
472#126—342no—
473#125—341no—
474#125—342no—
475#124—342no—
476#124—341no—
477#123—24no—
478#123—42no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483#123—342no—
484#123—342no—
485#123—342no—
486C22⋊Q8—342no—
487C22⋊Q8—341no—
488C22⋊Q8—341no—
489C22⋊Q8—341no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—341no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—21no—
495#121—21no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—341no—
499#121—342no—
500#120—342no—
501#120—342no—
502C4×Q8—341no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—342no—
507C4×D4—342no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4—341no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4—341no—
513#117—342no—
514#117—341no—
515#117—342no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—21no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—172no—
520C2×C4⋊C4—171no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—342no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—22no—
527C2×C22⋊C4—22no—
528C2×C22⋊C4—171no—
529C2×C22⋊C4—171no—
530C2×C22⋊C4—172no—
531C2×C22⋊C4—171no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—172no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—341no—
537C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
538C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
539C2×C42—21no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—21no—
543C2×C42—21no—
544C2×C42—21no—
545C2×C42—171no—
546C2×C42—341no—
547#99—344no—
548#99—682no—
549#99—682no—
550#95—21no—
551#95—22no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—342no—
557#95—342no—
558#95—342no—
559#95—341no—
560#95—341no—
561C17#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—171no—
563C24C2×C22⋊D1712yes—
564C24C23×D1711yescharacteristic
565#41—1362no—
566C2×Q8—341no—
567C2×Q8—341no—
568C2×Q8—682no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—22no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—341no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—342no—
585C2×D4—342no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—22no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—171no—
599C22×C4—171no—
600C22×C4—172no—
601C22×C4—171no—
602C22×C4—172no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—342no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—341no—
609C22×C4—342no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4D4×D1711yescharacteristic
612C22×C4D4×D1711yescharacteristic
613C22×C4D4×D1711yescharacteristic
614C22×C4D4×D1711yescharacteristic
615C22×C4#6325412yescomplemented
616C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
617C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—44no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—344no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—342no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—342no—
633C4⋊C4—341no—
634C4⋊C4—682no—
635C4⋊C4—684no—
636C4⋊C4—682no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—22no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—172no—
644C22⋊C4—344no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—342no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—341no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—342no—
656C22⋊C4—341no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—341no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—341no—
662C22⋊C4—682no—
663C42—41no—
664C42—41no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—342no—
668C42—342no—
669C42—341no—
670C42—341no—
671C42—682no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—22no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—341no—
680C23—341no—
681C23—341no—
682C23—681no—
683C23—681no—
684C23C2×D4×D1711yescharacteristic
685C23C2×D4×D1711yescharacteristic
686C23C2×#6325411yescharacteristic
687C23#1058769111yescharacteristic
688C23#41×D1711yescharacteristic
689C23#1058769711yescharacteristic
690C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
691Q8—682no—
692Q8—1361no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—42no—
697D4—42no—
698D4—81no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—681no—
702D4—681no—
703D4—1362no—
704D4—1362no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—341no—
734C2×C4—342no—
735C2×C4—342no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—341no—
738C2×C4—341no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—682no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—682no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—681no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1362no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4#1058762311yescharacteristic
756C2×C4#1058762311yescharacteristic
757C2×C4#1058762311yescharacteristic
758C2×C4#1058762311yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—82no—
773C22—82no—
774C22—682no—
775C22—681no—
776C22—681no—
777C22—681no—
778C22—1361no—
779C22C2×#1058762311yescharacteristic
780C22#1176331911yescharacteristic
781C22#1176338811yescharacteristic
782C22#1176345311yescharacteristic
783C22#1176345811yescharacteristic
784C22#1176346511yescharacteristic
785C22#1176347711yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—682no—
794C4—681no—
795C4—681no—
796C4—682no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—1362no—
800C4—1361no—
801C4#1176299812yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—82no—
809C2—1361no—
810C2#1453212511yescharacteristic
811C2C2×#1176299811yescharacteristic
812C2#1453817511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2854C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542618C2
hypercenter#2854D17
hypocenterC17#24141
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537123C2semidirect
3. C4×#10587615C2semidirect
4. #14530033C2semidirect
5. #14529912C2semidirect
6. #14529768C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529198C2semidirect
9. #14529064C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2854C2semidirect
186. C22×C4×C17#41semidirect
239. C22⋊Dic17#41semidirect
355. #2854D17semidirect
561. C17#24141semidirect
615. C22×C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426182
#145371232
C4×#105876152
#145300332
#145299122
#145297682
#145296212
#145291982
#145290642
#145287692
C17×#28542
#2414117