Finite Group Databasebeta

← #17068521

Subgroups — #17068521

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic
2#14537121C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537113C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531301C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529915C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763508—21no—
17#11763508—21no—
18#11763505—21no—
19#11763492—21no—
20#11763485—21no—
21#11763483—21no—
22#11763468—21no—
23#11763449—21no—
24#11763401—21no—
25#11763392—21no—
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763318—21no—
30C2×#10587615C2211yescharacteristic
31C2×#10587615C2211yescharacteristic
32C2×#10587564C2211yescharacteristic
33C2×#10587625C2211yescharacteristic
34#11763282C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587505C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762713—21no—
43#11762709—21no—
44#11762706—21no—
45#11762704—21no—
46#11762703—21no—
47#11762699—21no—
48#11762698—21no—
49#11762696—21no—
50#11762692—21no—
51#11762691—21no—
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762686C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762681C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762672C2211yescharacteristic
59#11762667C2211yescharacteristic
60#11762667C2211yescharacteristic
61#11762660—21no—
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762656—21no—
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#123C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#381C2211yescharacteristic
72C17×#381C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C2×#63252—21no—
83C22×C4×D17D411yescharacteristic
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C17×#123—22no—
86C17×#123—41no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C17×#117—21no—
92C2×C4⋊C4×C17—21no—
93C2×C22⋊C4×C17—21no—
94C2×C22⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100#10587639—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107#10587625—21no—
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587623—21no—
114#10587621—21no—
115#10587616—21no—
116#10587616—21no—
117#10587616—21no—
118#10587615—21no—
119#10587615—21no—
120#10587615—21no—
121#10587615—22no—
122#10587615—22no—
123#10587615—22no—
124#10587615—41no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C4×C22⋊D17—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227D411yescharacteristic
134C2×#63227D411yescharacteristic
135#10587612—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
138#10587610—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225—21no—
145C2×#63225D411yescharacteristic
146C2×#63225D411yescharacteristic
147C2×#63225D411yescharacteristic
148C2×#63225D411yescharacteristic
149C2×C4×Dic17—21no—
150C2×C4×Dic17—21no—
151C2×C4×Dic17—21no—
152C2×C4×Dic17—21no—
153C2×C4×Dic17—21no—
154C2×C4×Dic17—21no—
155C2×C4×Dic17—21no—
156C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
157#10587584—21no—
158#10587584—21no—
159#10587582—21no—
160#10587582—21no—
161#10587580—21no—
162#10587580—21no—
163#10587575—21no—
164#10587575—21no—
165#10587572—21no—
166#10587572—21no—
167#10587571—21no—
168#10587571—21no—
169#10587570—21no—
170#10587570—21no—
171#10587569—21no—
172#10587569—21no—
173#10587568—21no—
174#10587568—21no—
175#10587567—21no—
176#10587567—21no—
177#10587567—21no—
178#10587567—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181C22⋊C4×D17—21no—
182#10587565—21no—
183#10587565—21no—
184#10587564—21no—
185#10587564—21no—
186#10587564—21no—
187#10587564—21no—
188#10587563—21no—
189#10587562—21no—
190#10587562—21no—
191#10587561—21no—
192C4×D68—21no—
193#10587558—21no—
194#10587558—21no—
195#10587556—21no—
196C4×Dic34—21no—
197C17×#99—41no—
198C17×#95—21no—
199C17×#95—21no—
200C17×#95—21no—
201C17×#95—21no—
202#10587505—22no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—41no—
216#10587477—41no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C23×D17C2×D411yescharacteristic
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C17#4112yescomplemented
245C2×C22⋊D17—21no—
246C2×C22⋊D17—21no—
247C2×C22⋊D17—21no—
248C2×C22⋊D17—21no—
249C2×C22⋊D17—21no—
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—42no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—42no—
269C22×Dic17—42no—
270C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
271C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
272C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
273C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280#63252—82no—
281C2×D68—21no—
282C2×D68—21no—
283C2×C4×D17—21no—
284C2×C4×D17—21no—
285C2×C4×D17—21no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—42no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—42no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—42no—
294C22⋊C4×C17—21no—
295C22⋊C4×C17—21no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—42no—
307C42×C17—21no—
308C42×C17—21no—
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—42no—
321C22⋊Dic17#4112yescomplemented
322#63227—21no—
323#63227—21no—
324#63227—21no—
325#63227—21no—
326#63227—21no—
327#63227—21no—
328#63227—21no—
329#63227—21no—
330#63227—24no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—42no—
336#63227—42no—
337#63227—42no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—42no—
343#63225—21no—
344#63225—21no—
345#63225—21no—
346#63225—21no—
347#63225—24no—
348#63225—21no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—42no—
357#63225—42no—
358#63225—42no—
359#63225—42no—
360#63225—42no—
361C4×Dic17—21no—
362C4×Dic17—21no—
363C4×Dic17—21no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—42no—
366C4×Dic17—41no—
367C4×Dic17—41no—
368C4×Dic17—41no—
369C4×Dic17—41no—
370#24141—171nomaximal, Sylow
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17C22×D411yescharacteristic
379C23×C17C22×D411yescharacteristic
380C23×C17C22×D411yescharacteristic
381C23×C17C2×#4111yescharacteristic
382C23×C17C2×#4111yescharacteristic
383C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C172−1+411yescharacteristic
385C22×D17—21no—
386C22×D17—21no—
387C22×D17—21no—
388C22×D17—21no—
389C22×D17—21no—
390C22×D17—21no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399C2×C4×C17—21no—
400C2×C4×C17—21no—
401C2×C4×C17—21no—
402C2×C4×C17—21no—
403C2×C4×C17—21no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—41no—
410C2×C4×C17—41no—
411C2×C4×C17—41no—
412C2×C4×C17—41no—
413C2×C4×C17—41no—
414C2×C4×C17—41no—
415C2×C4×C17—41no—
416C2×C4×C17—41no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—81no—
427C2×C4×C17—81no—
428C22⋊D17—41no—
429C22⋊D17—41no—
430C22⋊D17—41no—
431C22⋊D17—41no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—42no—
437C22⋊D17—81no—
438C22⋊D17—81no—
439C22⋊D17—81no—
440C2×Dic17—22no—
441C2×Dic17—22no—
442C2×Dic17—22no—
443C2×Dic17—22no—
444C2×Dic17—22no—
445C2×Dic17—22no—
446C2×Dic17—21no—
447C2×Dic17—21no—
448C2×Dic17—21no—
449C2×Dic17—21no—
450C2×Dic17—22no—
451C2×Dic17—21no—
452C2×Dic17—21no—
453C2×Dic17—21no—
454C2×Dic17—21no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17#12011yescharacteristic
473C2×Dic17#12011yescharacteristic
474C2×Dic17#12011yescharacteristic
475C2×Dic17#12011yescharacteristic
476D68—81no—
477D68—81no—
478C4×D17—42no—
479C4×D17—81no—
480C4×D17—81no—
481C4×D17—81no—
482Dic34—42no—
483Dic34—81no—
484#3505—171no—
485#2855—171no—
486#2854—171no—
487C4×#123—171no—
488#2044—171no—
489#2044—171no—
490#2022—171no—
491#2022—171no—
492#1996—171no—
493#1964—171no—
494#1890—171no—
495#1890D1711yescharacteristic, complemented
496#1867—171no—
497#1867—171no—
498#1799—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—41no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—81no—
513C22×C17—81no—
514C22×C17C2×#12011yescharacteristic
515C22×C17#52511yescharacteristic
516C22×C17#53711yescharacteristic
517C22×C17#54611yescharacteristic
518C22×C17#54711yescharacteristic
519C22×C17#54811yescharacteristic
520C22×C17#55011yescharacteristic
521C2×D17—42no—
522C2×D17—41no—
523C2×D17—41no—
524C2×D17—41no—
525C2×D17—41no—
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—81no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C4×C17—42no—
532C4×C17—41no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17—81no—
539C4×C17—81no—
540Dic17—21no—
541Dic17—21no—
542Dic17—21no—
543Dic17—42no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—41no—
548Dic17—42no—
549Dic17—81no—
550Dic17—81no—
551Dic17#45812yes—
552#553—341no—
553#553—341no—
554#553—341no—
555#552—341no—
556#551—341no—
557#551—341no—
558#548—341no—
559#546—341no—
560#539—341no—
561#538—341no—
562#534—171no—
563#534—171no—
564#529—341no—
565#525—341no—
566C2×#123—171no—
567C2×#123—171no—
568C2×#123C2×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—171no—
570C2×#121—171no—
571#518—171no—
572#518C2×D1711yescharacteristic
573C2×C4×D4—171no—
574C22×C42—171no—
575C2×#99—171no—
576C2×#99—171no—
577C2×#99—171no—
578C2×#99—171no—
579C2×#99—171no—
580C2×#99C2×D1711yescharacteristic
581#391—341no—
582#390—341no—
583#389—341no—
584#389—341no—
585#388—341no—
586#388—341no—
587#388—341no—
588#387—341no—
589#387—341no—
590#387—341no—
591#386—171no—
592#386—171no—
593#386—171no—
594#385—171no—
595#385—171no—
596#385—171no—
597#381—171no—
598#381C2×D1711yescharacteristic
599#381C2×D1711yescharacteristic
600#380—171no—
601#380—171no—
602C4×C4⋊C4—341no—
603C4×C22⋊C4—171no—
604C4×C22⋊C4—341no—
605#342—171no—
606#342—171no—
607#342—171no—
608#342—171no—
609#342C2×D1711yescharacteristic
610#342C2×D1711yescharacteristic
611C2×C17—21no—
612C2×C17—21no—
613C2×C17—21no—
614C2×C17—21no—
615C2×C17—21no—
616C2×C17—21no—
617C2×C17—81no—
618C2×C17#240711yescharacteristic
619C2×C17C2×#45811yescharacteristic
620C2×C17#302511yescharacteristic
621D17—81no—
622D17—81no—
623C2×#41—341no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4—171no—
628C22×D4C22×D1711yescharacteristic
629C23×C4—171no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#126—341no—
634#126—341no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#126—341no—
639#125—341no—
640#125—341no—
641#125—341no—
642#124—341no—
643#124—341no—
644#124—341no—
645#123—22no—
646#123—41no—
647#123—341no—
648#123—341no—
649#123—341no—
650#123—341no—
651#123—342no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—342no—
658#123—341no—
659#123—342no—
660#123—681no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—341no—
669#121—341no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#120—341no—
680#120—341no—
681#120—341no—
682#120—341no—
683C4×Q8—341no—
684C4×D4—21no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699#117—21no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—171no—
706C2×C4⋊C4—171no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—341no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4—341no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4—341no—
716C2×C4⋊C4—341no—
717C2×C22⋊C4—21no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—171no—
720C2×C22⋊C4—171no—
721C2×C22⋊C4—171no—
722C2×C22⋊C4—171no—
723C2×C22⋊C4—171no—
724C2×C22⋊C4—171no—
725C2×C22⋊C4—171no—
726C2×C22⋊C4—341no—
727C2×C22⋊C4—341no—
728C2×C22⋊C4—341no—
729C2×C22⋊C4—341no—
730C2×C22⋊C4—341no—
731C2×C22⋊C4—341no—
732C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
733C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
737C2×C42—171no—
738C2×C42—341no—
739C2×C42—341no—
740C2×C42—341no—
741C2×C42—341no—
742C2×C42—341no—
743C2×C42—341no—
744C2×C42—341no—
745#99—41no—
746#99—342no—
747#99—342no—
748#99—681no—
749#99—681no—
750#99—681no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—341no—
756#95—341no—
757#95—341no—
758#95—341no—
759#95—341no—
760#95—341no—
761#95—341no—
762#95—341no—
763#95—341no—
764#95—341no—
765#95—341no—
766C17#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
767C24—171no—
768C24—171no—
769C24D4×D1711yescharacteristic
770C24C23×D1711yescharacteristic
771#41—1362no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—682no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—341no—
782C2×D4—341no—
783C2×D4—341no—
784C2×D4—341no—
785C2×D4—341no—
786C2×D4—341no—
787C2×D4—341no—
788C2×D4—341no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—682no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—171no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—682no—
832C22×C4—682no—
833C22×C4—682no—
834C22×C4#6325212yescomplemented
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4D4×D1711yescharacteristic
837C22×C4D4×D1711yescharacteristic
838C22×C4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4D4×D1711yescharacteristic
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—341no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—344no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—682no—
861C4⋊C4—682no—
862C4⋊C4—682no—
863C4⋊C4—682no—
864C4⋊C4—682no—
865C4⋊C4—682no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—172no—
880C22⋊C4—341no—
881C22⋊C4—341no—
882C22⋊C4—341no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—344no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—682no—
905C22⋊C4—682no—
906C22⋊C4—682no—
907C22⋊C4—682no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—341no—
911C42—341no—
912C42—341no—
913C42—341no—
914C42—681no—
915C42—681no—
916C42—681no—
917C42—681no—
918C42—682no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—341no—
927C23—341no—
928C23—341no—
929C23—341no—
930C23—341no—
931C23—341no—
932C23—681no—
933C23—681no—
934C23—681no—
935C23—681no—
936C23C2×#6325211yescharacteristic
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939C23C2×D4×D1711yescharacteristic
940C23#1058769111yescharacteristic
941C23#41×D1711yescharacteristic
942C23#1058769711yescharacteristic
943Q8—682no—
944Q8—1361no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—682no—
950D4—681no—
951D4—681no—
952D4—681no—
953D4—681no—
954D4—681no—
955D4—681no—
956D4—681no—
957D4—681no—
958D4—1361no—
959D4—1361no—
960D4—1361no—
961D4—1361no—
962D4—1361no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—171no—
994C2×C4—171no—
995C2×C4—171no—
996C2×C4—342no—
997C2×C4—342no—
998C2×C4—342no—
999C2×C4—342no—
1000C2×C4—342no—
1001C2×C4—342no—
1002C2×C4—341no—
1003C2×C4—341no—
1004C2×C4—341no—
1005C2×C4—341no—
1006C2×C4—341no—
1007C2×C4—342no—
1008C2×C4—341no—
1009C2×C4—341no—
1010C2×C4—341no—
1011C2×C4—682no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—681no—
1028C2×C4—681no—
1029C2×C4—1361no—
1030C2×C4—1361no—
1031C2×C4—1361no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—682no—
1048C22—681no—
1049C22—681no—
1050C22—681no—
1051C22—681no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—1361no—
1055C22—1361no—
1056C22—1361no—
1057C22#120×D1711yescharacteristic
1058C22#1176331811yescharacteristic
1059C22#1176338811yescharacteristic
1060C22#1176344911yescharacteristic
1061C22#1176345711yescharacteristic
1062C22#1176346811yescharacteristic
1063C22#1176347711yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—172no—
1074C4—341no—
1075C4—341no—
1076C4—341no—
1077C4—682no—
1078C4—681no—
1079C4—681no—
1080C4—681no—
1081C4—682no—
1082C4—681no—
1083C4—1361no—
1084C4—1361no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—1361no—
1093C2—1361no—
1094C2#1453212611yescharacteristic
1095C2D17×#45811yescharacteristic
1096C2#1453817711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1890C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542614C2
hypercenter#1890D17
hypocenterC17#24141
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537121C2semidirect
3. #14537113C2semidirect
4. #14531301C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529915C2semidirect
8. #14529912C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529066C2semidirect
13. #14529065C2semidirect
14. #14528771C2semidirect
15. C17×#1890C2semidirect
244. C22×C4×C17#41semidirect
321. C22⋊Dic17#41semidirect
495. #1890D17semidirect
766. C17#24141semidirect
834. C22×C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145371212
#145371132
#145313012
#145300362
#145300342
#145299152
#145299122
#145297672
#145296182
#145291942
#145290662
#145290652
#145287712
C17×#18902
#2414117