Finite Group Databasebeta

← #17068527

Subgroups — #17068527

Order 4352.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542625C211yesmaximal, characteristic
2#14537118C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537116C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#10587572C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C212yesmaximal, complemented
6#14529916C212yesmaximal, complemented
7#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529196C212yesmaximal, complemented
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763507—21no—
13#11763507—22no—
14#11763501—21no—
15#11763486—22no—
16#11763470—21no—
17#11763450—21no—
18#11763408—21no—
19#11763399—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763345—21no—
22#11763322—21no—
23C2×#10587572C2211yescharacteristic
24C2×#10587572C2212yes—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26#11763282C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32#11762716—21no—
33#11762710—21no—
34#11762708—21no—
35#11762705—21no—
36#11762701—22no—
37#11762701—21no—
38#11762694—21no—
39#11762690—22no—
40#11762686C2212yes—
41#11762686C2211yescharacteristic
42#11762684C2211yescharacteristic
43#11762681C2212yes—
44#11762670C2212yes—
45#11762670C2211yescharacteristic
46#11762669C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic17—21no—
48C4×#63227—21no—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C17×#342C2212yes—
54C17×#342C2212yes—
55C22×Q8×C17D411yescharacteristic
56C23×C4×C17C2311yescharacteristic
57C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2312yes—
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C2×#63256—21no—
62C22×D68D411yescharacteristic
63C22×C4×D17D411yescharacteristic
64C17×C22⋊Q8—21no—
65C17×C22⋊Q8—21no—
66C17×C22⋊Q8—21no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C2×C4⋊C4×C17—21no—
69C2×C4⋊C4×C17D412yes—
70C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
71C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
72C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C42×C17—21no—
76C2×C22⋊Dic17C2312yes—
77C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
78#10587633—22no—
79#10587633—21no—
80#10587632—22no—
81#10587632—21no—
82Q8×Dic17—21no—
83#10587616—21no—
84#10587616—22no—
85#10587616—21no—
86#10587616—22no—
87#10587616—21no—
88#10587616—21no—
89C4×C22⋊D17—21no—
90C4×C22⋊D17—22no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—21no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—22no—
95C2×#63227—21no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—21no—
99C2×#63227D412yes—
100C2×#63227D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic17—21no—
102C2×C4⋊Dic17—21no—
103C2×C4⋊Dic17—22no—
104C2×C4⋊Dic17—21no—
105C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
106C2×#63225—22no—
107C2×#63225D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic17—21no—
109C2×C4×Dic17—21no—
110C2×C4×Dic17—21no—
111C2×C4×Dic17—21no—
112C2×C4×Dic17—21no—
113C2×C4×Dic17—21no—
114C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
115#10587584—22no—
116#10587584—22no—
117#10587584—22no—
118#10587581—21no—
119#10587581—22no—
120#10587580—22no—
121#10587580—22no—
122#10587580—22no—
123#10587579—22no—
124#10587579—21no—
125#10587578—22no—
126#10587578—21no—
127#10587576—21no—
128#10587576—22no—
129#10587572—22no—
130#10587572—22no—
131#10587572—22no—
132#10587572—24no—
133#10587572—22no—
134#10587572—42no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587567—22no—
138#10587567—22no—
139C22⋊C4×D17—22no—
140#10587563—22no—
141C17×#95—21no—
142C17×#95—21no—
143#10587502—21no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—21no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154#10587477—42no—
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17C2×D411yescharacteristic
157C23×D17C2×D412yes—
158C2×Q8×C17—21no—
159C2×Q8×C17—21no—
160C2×Q8×C17—42no—
161C22×C4×C17—21no—
162C22×C4×C17—21no—
163C22×C4×C17—22no—
164C22×C4×C17—42no—
165C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C17C2×D412yes—
167C22×C4×C17C2×D412yes—
168C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C2×C22⋊D17—22no—
174C2×C22⋊D17—21no—
175C2×C22⋊D17—21no—
176C2×C22⋊D17—22no—
177C2×C22⋊D17—22no—
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—22no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—22no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D412yes—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17#4112yescomplemented
201#63256—82no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—22no—
204C2×D68—22no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—42no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—22no—
209C2×C4×D17—22no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—42no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—22no—
214C4⋊C4×C17—22no—
215C4⋊C4×C17—21no—
216C4⋊C4×C17—42no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—21no—
220C22⋊C4×C17—22no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17—22no—
223C22⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
225C42×C17—42no—
226C22⋊Dic17—21no—
227C22⋊Dic17—21no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230#63227—22no—
231#63227—22no—
232#63227—22no—
233#63227—22no—
234#63227—22no—
235#63227—22no—
236#63227—24no—
237#63227—22no—
238#63227—21no—
239#63227—22no—
240#63227—21no—
241#63227—44no—
242#63227—42no—
243#63227—44no—
244C4⋊Dic17—22no—
245C4⋊Dic17—22no—
246C4⋊Dic17—24no—
247C4⋊Dic17—21no—
248C4⋊Dic17—21no—
249C4⋊Dic17—44no—
250C4⋊Dic17—42no—
251C4⋊Dic17—42no—
252#63225—22no—
253#63225—22no—
254#63225—21no—
255#63225—21no—
256#63225—44no—
257C4×Dic17—22no—
258C4×Dic17—22no—
259C4×Dic17—21no—
260C4×Dic17—21no—
261C4×Dic17—41no—
262C4×Dic17—41no—
263C4×Dic17—41no—
264C4×Dic17—41no—
265#24141—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—41no—
267C23×C17—41no—
268C23×C17C22×D411yescharacteristic
269C23×C17C22×D411yescharacteristic
270C23×C17C22×D411yescharacteristic
271C23×C17C2×#4111yescharacteristic
272C23×C17C2×#4111yescharacteristic
273C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
274C23×C172−1+411yescharacteristic
275C22×D17—21no—
276C22×D17—22no—
277C22×D17—21no—
278C22×D17—21no—
279C22×D17—22no—
280C22×D17—22no—
281C22×D17—41no—
282C22×D17—41no—
283C22×D17—42no—
284C22×D17—42no—
285Q8×C17—42no—
286Q8×C17—81no—
287C2×C4×C17—22no—
288C2×C4×C17—22no—
289C2×C4×C17—22no—
290C2×C4×C17—22no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—41no—
294C2×C4×C17—41no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—42no—
299C2×C4×C17—42no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—42no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—42no—
304C2×C4×C17—41no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17#12011yescharacteristic
307C2×C4×C17#12011yescharacteristic
308C2×C4×C17#12011yescharacteristic
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C22⋊D17—42no—
311C22⋊D17—42no—
312C22⋊D17—41no—
313C22⋊D17—41no—
314C22⋊D17—41no—
315C22⋊D17—42no—
316C22⋊D17—42no—
317C22⋊D17—41no—
318C2×Dic17—22no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—22no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—21no—
323C2×Dic17—22no—
324C2×Dic17—21no—
325C2×Dic17—22no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—21no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—41no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—41no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—42no—
343C2×Dic17—42no—
344C2×Dic17—42no—
345D68—42no—
346D68—81no—
347D68—82no—
348D68—82no—
349C4×D17—42no—
350C4×D17—81no—
351C4×D17—82no—
352C4×D17—82no—
353#3505—171no—
354#2855—171no—
355#2854—171no—
356C4×#123—171no—
357#2044—172no—
358#2022—172no—
359#1996D1711yescharacteristic, complemented
360#1964—171no—
361#1890—172no—
362#1867—172no—
363#1799—171no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—21no—
369C22×C17—21no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—41no—
373C22×C17—41no—
374C22×C17C2×#12011yescharacteristic
375C22×C17#52511yescharacteristic
376C22×C17#53711yescharacteristic
377C22×C17#54611yescharacteristic
378C22×C17#54711yescharacteristic
379C22×C17#54811yescharacteristic
380C22×C17#55011yescharacteristic
381C2×D17—42no—
382C2×D17—41no—
383C2×D17—42no—
384C2×D17—41no—
385C2×D17—42no—
386C2×D17—42no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—81no—
389C2×D17—82no—
390C2×D17—82no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—21no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—42no—
397C4×C17—82no—
398C4×C17—81no—
399C4×C17#45812yes—
400Dic17—42no—
401Dic17—41no—
402Dic17—42no—
403Dic17—41no—
404Dic17—41no—
405Dic17—42no—
406Dic17—82no—
407#553—342no—
408#553—341no—
409#552—341no—
410#551—342no—
411#548—341no—
412#546—341no—
413#539—341no—
414#538—341no—
415#534—172no—
416#529—341no—
417#525—341no—
418C2×#123—171no—
419C2×#123—172no—
420C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
421C2×#121—171no—
422#518—172no—
423C2×C4×D4—171no—
424C22×C42—171no—
425C2×#99—172no—
426C2×#99—172no—
427C2×#99—172no—
428#391—341no—
429#390—341no—
430#389—341no—
431#389—341no—
432#388—342no—
433#388—341no—
434#387—341no—
435#387—342no—
436#386—172no—
437#386—171no—
438#385—172no—
439#385—171no—
440#381—172no—
441#381—171no—
442#380—171no—
443#380C2×D1711yescharacteristic
444C4×C4⋊C4—341no—
445C4×C22⋊C4—341no—
446C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
447#342—172no—
448#342C2×D1712yes—
449#342C2×D1712yes—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—21no—
455C2×C17—21no—
456C2×C17#240711yescharacteristic
457C2×C17C2×#45811yescharacteristic
458C2×C17#302511yescharacteristic
459D17—81no—
460D17—82no—
461C2×#41—341no—
462C22×Q8D6811yescharacteristic
463C22×D4—171no—
464C22×D4—172no—
465C22×D4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4—171no—
468C23×C4—171no—
469C23×C4C22×D1711yescharacteristic
470#126—342no—
471#126—342no—
472#126—342no—
473#125—341no—
474#125—342no—
475#124—341no—
476#124—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—344no—
481#123—342no—
482#123—342no—
483#123—342no—
484#123—342no—
485#123—682no—
486C22⋊Q8—21no—
487C22⋊Q8—21no—
488C22⋊Q8—21no—
489C22⋊Q8—21no—
490C22⋊Q8—341no—
491C22⋊Q8—342no—
492#121—341no—
493#121—342no—
494#121—341no—
495#121—341no—
496#121—342no—
497#121—342no—
498#121—341no—
499#121—341no—
500#120—342no—
501#120—342no—
502C4×Q8—341no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—341no—
507C4×D4—341no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—342no—
510C4×D4—342no—
511C4×D4—341no—
512C4×D4—341no—
513#117—342no—
514#117—341no—
515#117—342no—
516C2×C4⋊C4—21no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—171no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—342no—
521C2×C4⋊C4—341no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—342no—
524C2×C4⋊C4D6812yes—
525C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
526C2×C22⋊C4—171no—
527C2×C22⋊C4—171no—
528C2×C22⋊C4—172no—
529C2×C22⋊C4—172no—
530C2×C22⋊C4—342no—
531C2×C22⋊C4—341no—
532C2×C22⋊C4—342no—
533C2×C22⋊C4—341no—
534C2×C22⋊C4—342no—
535C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
536C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
538C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
539C2×C42—21no—
540C2×C42—171no—
541C2×C42—341no—
542C2×C42—341no—
543C2×C42—341no—
544C2×C42—341no—
545C2×C42—341no—
546C2×C42—341no—
547#99—344no—
548#99—682no—
549#99—682no—
550#95—21no—
551#95—21no—
552#95—341no—
553#95—341no—
554#95—341no—
555#95—341no—
556#95—342no—
557#95—341no—
558#95—342no—
559#95—342no—
560#95—342no—
561C17#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
562C24—172no—
563C24—171no—
564C24C23×D1711yescharacteristic
565#41—1362no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×D4—342no—
570C2×D4—342no—
571C2×D4—341no—
572C2×D4—342no—
573C2×D4—341no—
574C2×D4—342no—
575C2×D4—342no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—342no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—342no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—341no—
584C2×D4—341no—
585C2×D4—682no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—172no—
592C22×C4—172no—
593C22×C4—171no—
594C22×C4—171no—
595C22×C4—342no—
596C22×C4—342no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—341no—
601C22×C4—341no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—341no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—342no—
609C22×C4—682no—
610C22×C4—682no—
611C22×C4C2×D6811yescharacteristic
612C22×C4C2×D6812yes—
613C22×C4C2×D6812yes—
614C22×C4C2×D6811yescharacteristic
615C22×C4D4×D1711yescharacteristic
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C22×C4D4×D1711yescharacteristic
618C22×C4D4×D1711yescharacteristic
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—344no—
625C4⋊C4—342no—
626C4⋊C4—342no—
627C4⋊C4—342no—
628C4⋊C4—342no—
629C4⋊C4—341no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—341no—
632C4⋊C4—341no—
633C4⋊C4—682no—
634C4⋊C4—684no—
635C4⋊C4—684no—
636C4⋊C4—682no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—22no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—21no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—342no—
645C22⋊C4—342no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—341no—
652C22⋊C4—341no—
653C22⋊C4—342no—
654C22⋊C4—341no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—342no—
658C22⋊C4—342no—
659C22⋊C4—684no—
660C22⋊C4—684no—
661C22⋊C4—682no—
662C22⋊C4#6325612yescomplemented
663C42—42no—
664C42—342no—
665C42—342no—
666C42—341no—
667C42—341no—
668C42—681no—
669C42—681no—
670C42—681no—
671C42—681no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—341no—
675C23—342no—
676C23—341no—
677C23—342no—
678C23—341no—
679C23—342no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23—682no—
683C23—682no—
684C23C22×D6811yescharacteristic
685C23C2×D4×D1711yescharacteristic
686C23C2×D4×D1711yescharacteristic
687C23C2×#6325611yescharacteristic
688C23#1058769411yescharacteristic
689C23#41×D1711yescharacteristic
690C23#1058769611yescharacteristic
691Q8—42no—
692Q8—81no—
693D4—681no—
694D4—682no—
695D4—681no—
696D4—682no—
697D4—681no—
698D4—682no—
699D4—682no—
700D4—681no—
701D4—682no—
702D4—1361no—
703D4—1362no—
704D4—1362no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—342no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—342no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—341no—
732C2×C4—341no—
733C2×C4—342no—
734C2×C4—341no—
735C2×C4—341no—
736C2×C4—342no—
737C2×C4—342no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—681no—
740C2×C4—681no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—681no—
743C2×C4—681no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—681no—
746C2×C4—682no—
747C2×C4—681no—
748C2×C4—681no—
749C2×C4—682no—
750C2×C4—682no—
751C2×C4—682no—
752C2×C4—1361no—
753C2×C4—1362no—
754C2×C4—1362no—
755C2×C4#1058756811yescharacteristic
756C2×C4#1058756811yescharacteristic
757C2×C4#1058756811yescharacteristic
758C2×C4#1058756811yescharacteristic
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—682no—
770C22—681no—
771C22—682no—
772C22—681no—
773C22—682no—
774C22—682no—
775C22—681no—
776C22—1362no—
777C22—1361no—
778C22—1362no—
779C22C2×#1058756811yescharacteristic
780C22#1176332211yescharacteristic
781C22#1176338911yescharacteristic
782C22#1176345211yescharacteristic
783C22#1176346211yescharacteristic
784C22#1176347111yescharacteristic
785C22#1176348111yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—81no—
794C4—682no—
795C4—682no—
796C4—681no—
797C4—681no—
798C4—682no—
799C4—681no—
800C4—1362no—
801C4#1176300012yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—1361no—
809C2—1362no—
810C2#1453213211yescharacteristic
811C2C2×#1176300011yescharacteristic
812C2#1453817811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542625C2
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#24141
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14537118C2semidirect
3. #14537116C2semidirect
4. C4×#10587572C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14529916C2semidirect
7. #14529620C2semidirect
8. #14529196C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
200. C22×Dic17#41semidirect
224. C22⋊C4×C17#41semidirect
359. #1996D17semidirect
561. C17#24141semidirect
662. C22⋊C4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426252
#145371182
#145371162
C4×#105875722
#145300362
#145299162
#145296202
#145291962
#145290662
#145287692
C17×#19962
#2414117