Finite Group Databasebeta

← #17068528

Subgroups — #17068528

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531445C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529193C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763511—21no—
17#11763502—21no—
18#11763502—21no—
19#11763496—21no—
20#11763490—21no—
21#11763482—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763403—21no—
25#11763394—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic
27#11763336—21no—
28#11763315—21no—
29C2×#10587564C2211yescharacteristic
30C2×#10587625C2211yescharacteristic
31C2×#10587639C2211yescharacteristic
32#11763284C2211yescharacteristic
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
36C2×#10587505C2211yescharacteristic
37C2×#10587505C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40#11762745—21no—
41#11762737—21no—
42#11762732—21no—
43#11762732—21no—
44#11762724—21no—
45#11762723—21no—
46#11762721—21no—
47#11762717—21no—
48#11762712—21no—
49#11762702—21no—
50#11762702—21no—
51#11762689—21no—
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762689C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762667C2211yescharacteristic
59#11762667C2211yescharacteristic
60#11762665C2211yescharacteristic
61#11762665C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#120C2211yescharacteristic
70C2×C17×#120C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C17×#379C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C25×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17—21no—
78C22×D4×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C2×#63254—21no—
87C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C17×#120—22no—
95C17×#120—22no—
96C17×#120—22no—
97C17×#120—41no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587639—21no—
107#10587639—22no—
108#10587639—41no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17—21no—
123C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
124C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
125C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587625—21no—
131#10587625—21no—
132#10587625—21no—
133#10587625—21no—
134#10587625—21no—
135#10587625—21no—
136#10587625—21no—
137#10587625—21no—
138#10587624—21no—
139#10587623—21no—
140#10587622—21no—
141#10587621—21no—
142#10587621—21no—
143#10587621—21no—
144D4×Dic17—21no—
145D4×Dic17—21no—
146D4×Dic17—21no—
147D4×Dic17—21no—
148D4×Dic17—21no—
149D4×Dic17—21no—
150D4×Dic17—21no—
151D4×Dic17—21no—
152D4×Dic17—21no—
153#10587615—21no—
154C4×C22⋊D17—21no—
155C4×C22⋊D17—21no—
156C2×#63227—21no—
157C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
158#10587612—21no—
159C2×C4⋊Dic17—21no—
160C2×C4⋊Dic17—21no—
161C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
162C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225—21no—
165C2×#63225—21no—
166C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
167C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
168C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
169C2×C4×Dic17—21no—
170C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
171#10587584—21no—
172#10587584—21no—
173#10587583—21no—
174#10587578—21no—
175#10587576—21no—
176#10587575—21no—
177#10587575—21no—
178#10587573—21no—
179#10587572—21no—
180#10587572—21no—
181#10587571—21no—
182#10587571—21no—
183#10587569—21no—
184#10587569—21no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188#10587567—21no—
189C22⋊C4×D17—21no—
190#10587565—21no—
191#10587565—21no—
192#10587565—21no—
193#10587565—21no—
194#10587564—21no—
195#10587564—21no—
196#10587564—21no—
197#10587564—21no—
198#10587564—21no—
199#10587564—21no—
200#10587563—21no—
201#10587563—21no—
202#10587563—21no—
203C17×#99—22no—
204C17×#99—41no—
205#10587505—41no—
206#10587505—41no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17—21no—
219C24×C17—21no—
220C24×C17—21no—
221C24×C17—21no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17—81no—
225C24×C17—81no—
226C24×C17C2×D411yescharacteristic
227C24×C17C2×D411yescharacteristic
228C24×C17#4112yescomplemented
229C24×C17C2411yescharacteristic
230C23×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—24no—
245C2×D4×C17—21no—
246C2×D4×C17—42no—
247C2×D4×C17—81no—
248C2×D4×C17—81no—
249C2×D4×C17—81no—
250C2×D4×C17—81no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—21no—
268C2×C22⋊D17—42no—
269C2×C22⋊D17—81no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C2×C22⋊D17—81no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—81no—
283C22×Dic17—81no—
284C22×Dic17—81no—
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63254—82no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—81no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—24no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—42no—
317C22⋊C4×C17—81no—
318C22⋊C4×C17—81no—
319C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17—21no—
337C22⋊Dic17—21no—
338C22⋊Dic17—42no—
339C22⋊Dic17—41no—
340C22⋊Dic17—41no—
341C22⋊Dic17—41no—
342C22⋊Dic17—41no—
343C22⋊Dic17—81no—
344C22⋊Dic17—81no—
345C22⋊Dic17—81no—
346C22⋊Dic17—81no—
347C22⋊Dic17—81no—
348C22⋊Dic17—81no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—81no—
356C4⋊Dic17—21no—
357C4⋊Dic17—21no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17—21no—
360C4⋊Dic17—21no—
361C4⋊Dic17—21no—
362C4⋊Dic17—81no—
363C4⋊Dic17—81no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—21no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—81no—
375#63225—81no—
376#63225—81no—
377C4×Dic17—21no—
378C4×Dic17—21no—
379C4×Dic17—21no—
380C4×Dic17—21no—
381C4×Dic17—21no—
382C4×Dic17—21no—
383C4×Dic17—81no—
384#24142—171nomaximal, Sylow
385C23×C17—21no—
386C23×C17—21no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—21no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—21no—
392C23×C17—21no—
393C23×C17—21no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—82no—
417C23×C17—82no—
418C23×C17—82no—
419C23×C17—82no—
420C23×C17C22×D411yescharacteristic
421C23×C17C22×D411yescharacteristic
422C23×C17C22×D411yescharacteristic
423C23×C17C2×#4111yescharacteristic
424C23×C17C2×#4111yescharacteristic
425C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C23×C172−1+411yescharacteristic
427C22×D17—21no—
428C22×D17—21no—
429C22×D17—21no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—81no—
441D4×C17—81no—
442D4×C17—84no—
443D4×C17—84no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—22no—
450C2×C4×C17—21no—
451C2×C4×C17—21no—
452C2×C4×C17—21no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C22⋊D17—42no—
464C22⋊D17—41no—
465C22⋊D17—41no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—81no—
469C22⋊D17—81no—
470C22⋊D17—81no—
471C22⋊D17—84no—
472C2×Dic17—21no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—42no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—81no—
507C2×Dic17—81no—
508C2×Dic17—81no—
509C2×Dic17#12011yescharacteristic
510C2×Dic17#12011yescharacteristic
511C2×Dic17#12011yescharacteristic
512C2×Dic17#12011yescharacteristic
513C4×D17—81no—
514C4×D17—81no—
515Dic34—42no—
516Dic34—81no—
517#3505—171no—
518#2626—171no—
519#2617—171no—
520#2321—171no—
521#2044—171no—
522#2044—171no—
523#2021—171no—
524#2021D1711yescharacteristic, complemented
525#1996—171no—
526#1964—171no—
527#1889—171no—
528#1889—171no—
529#1867—171no—
530#1867—171no—
531#1799—171no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17—42no—
544C22×C17—42no—
545C22×C17—42no—
546C22×C17—42no—
547C22×C17—42no—
548C22×C17—42no—
549C22×C17—41no—
550C22×C17—41no—
551C22×C17—42no—
552C22×C17—41no—
553C22×C17—41no—
554C22×C17—41no—
555C22×C17—41no—
556C22×C17—81no—
557C22×C17—81no—
558C22×C17—81no—
559C22×C17—81no—
560C22×C17—81no—
561C22×C17—81no—
562C22×C17—81no—
563C22×C17—81no—
564C22×C17—81no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17C2×#12011yescharacteristic
568C22×C17#52511yescharacteristic
569C22×C17#53711yescharacteristic
570C22×C17#54611yescharacteristic
571C22×C17#54711yescharacteristic
572C22×C17#54811yescharacteristic
573C22×C17#55011yescharacteristic
574C2×D17—41no—
575C2×D17—41no—
576C2×D17—41no—
577C2×D17—81no—
578C2×D17—81no—
579C4×C17—42no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—41no—
583C4×C17—41no—
584C4×C17—81no—
585C4×C17—81no—
586Dic17—21no—
587Dic17—21no—
588Dic17—21no—
589Dic17—21no—
590Dic17—41no—
591Dic17—41no—
592Dic17—41no—
593Dic17—41no—
594Dic17—41no—
595Dic17—81no—
596Dic17—81no—
597Dic17—81no—
598Dic17—81no—
599#553—341no—
600#553—341no—
601#553—341no—
602#552—341no—
603#551—341no—
604#551—341no—
605#548—341no—
606#546—341no—
607#539—341no—
608#538—341no—
609#534—171no—
610#534C2×D1711yescharacteristic
611#529—341no—
612#525—341no—
613C2×C22⋊Q8—171no—
614C2×#121—171no—
615C2×#120—171no—
616C2×#120C2×D1711yescharacteristic
617C2×#120C2×D1711yescharacteristic
618#518—171no—
619#518—171no—
620C2×C4×D4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C2×#99—171no—
623C2×#99—171no—
624C2×#99—171no—
625C2×#99—171no—
626C2×#99C2×D1711yescharacteristic
627C2×#99C2×D1711yescharacteristic
628#399—341no—
629#397—341no—
630#396—341no—
631#396—341no—
632#394—341no—
633#394—341no—
634#393—341no—
635#392—341no—
636#390—341no—
637#388—341no—
638#388—341no—
639#386—171no—
640#386—171no—
641#386—171no—
642#386—341no—
643#385—171no—
644#385—171no—
645#385—171no—
646#380—171no—
647#380—171no—
648#379—171no—
649#379—171no—
650#379C2×D1711yescharacteristic
651C4×C22⋊C4—171no—
652#342—171no—
653#342—171no—
654#342—171no—
655#342—171no—
656#342—171no—
657#342C2×D1711yescharacteristic
658C2×C17—21no—
659C2×C17—21no—
660C2×C17—21no—
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—82no—
665C2×C17—81no—
666C2×C17—81no—
667C2×C17#240711yescharacteristic
668C2×C17#302611yescharacteristic
669C2×C17#302711yescharacteristic
670D17—81no—
671C25C22×D1711yescharacteristic
672C2×#41—341no—
673C22×Q8—171no—
674C22×D4—21no—
675C22×D4—21no—
676C22×D4—171no—
677C22×D4—171no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4C22×D1711yescharacteristic
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4—171no—
684#126—341no—
685#126—341no—
686#126—341no—
687#126—341no—
688#126—341no—
689#126—341no—
690#125—341no—
691#125—341no—
692#125—341no—
693#124—341no—
694#124—341no—
695#124—341no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706C22⋊Q8—341no—
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#120—21no—
725#120—21no—
726#120—22no—
727#120—22no—
728#120—22no—
729#120—41no—
730#120—341no—
731#120—341no—
732#120—342no—
733#120—681no—
734C4×Q8—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750#117—341no—
751#117—341no—
752#117—341no—
753#117—341no—
754#117—341no—
755C2×C4⋊C4—171no—
756C2×C4⋊C4—171no—
757C2×C4⋊C4—171no—
758C2×C4⋊C4—171no—
759C2×C4⋊C4—171no—
760C2×C4⋊C4—341no—
761C2×C4⋊C4—341no—
762C2×C4⋊C4—341no—
763C2×C4⋊C4—341no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—171no—
770C2×C22⋊C4—171no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—171no—
773C2×C22⋊C4—171no—
774C2×C22⋊C4—171no—
775C2×C22⋊C4—171no—
776C2×C22⋊C4—171no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4—341no—
782C2×C22⋊C4—341no—
783C2×C22⋊C4—341no—
784C2×C22⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—341no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4—341no—
793C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
797C2×C42—171no—
798C2×C42—341no—
799#99—22no—
800#99—41no—
801#99—342no—
802#99—681no—
803#99—681no—
804#99—681no—
805#95—341no—
806#95—341no—
807#95—341no—
808#95—341no—
809#95—341no—
810#95—341no—
811#95—341no—
812#95—341no—
813#95—341no—
814C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—171no—
824C24D4×D1711yescharacteristic
825C24D4×D1711yescharacteristic
826C24#6325412yescomplemented
827C24C23×D1711yescharacteristic
828#41—1362no—
829C2×Q8—341no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—1361no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—24no—
847C2×D4—42no—
848C2×D4—81no—
849C2×D4—81no—
850C2×D4—81no—
851C2×D4—81no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—341no—
860C2×D4—341no—
861C2×D4—341no—
862C2×D4—682no—
863C2×D4—1361no—
864C2×D4—1361no—
865C2×D4—1361no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—171no—
870C22×C4—171no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—1361no—
893C22×C4—1361no—
894C22×C4—1361no—
895C22×C4D4×D1711yescharacteristic
896C22×C4D4×D1711yescharacteristic
897C22×C4D4×D1711yescharacteristic
898C22×C4D4×D1711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—1361no—
918C4⋊C4—1361no—
919C4⋊C4—1361no—
920C4⋊C4—1361no—
921C4⋊C4—1361no—
922C22⋊C4—24no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—681no—
962C22⋊C4—681no—
963C22⋊C4—681no—
964C22⋊C4—681no—
965C22⋊C4—682no—
966C22⋊C4—1361no—
967C22⋊C4—1361no—
968C22⋊C4—1361no—
969C22⋊C4—1361no—
970C22⋊C4—1361no—
971C22⋊C4—1361no—
972C22⋊C4—1361no—
973C22⋊C4#6325412yescomplemented
974C42—341no—
975C42—341no—
976C42—341no—
977C42—341no—
978C42—341no—
979C42—341no—
980C42—1361no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—22no—
987C23—21no—
988C23—21no—
989C23—21no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—82no—
1013C23—82no—
1014C23—82no—
1015C23—82no—
1016C23—341no—
1017C23—341no—
1018C23—341no—
1019C23—681no—
1020C23—681no—
1021C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C23C2×#6325411yescharacteristic
1025C23C2×#6325411yescharacteristic
1026C23#1058769111yescharacteristic
1027C23#1058769711yescharacteristic
1028Q8—682no—
1029Q8—1361no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—84no—
1039D4—81no—
1040D4—81no—
1041D4—84no—
1042D4—682no—
1043D4—681no—
1044D4—681no—
1045D4—681no—
1046D4—681no—
1047D4—1361no—
1048D4—1361no—
1049D4—1361no—
1050D4—1364no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—21no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—171no—
1071C2×C4—171no—
1072C2×C4—171no—
1073C2×C4—171no—
1074C2×C4—341no—
1075C2×C4—341no—
1076C2×C4—341no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—682no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—1361no—
1109C2×C4—1361no—
1110C2×C4—1361no—
1111C2×C4—1361no—
1112C2×C4—1361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—42no—
1130C22—41no—
1131C22—41no—
1132C22—42no—
1133C22—41no—
1134C22—41no—
1135C22—41no—
1136C22—41no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—81no—
1144C22—81no—
1145C22—81no—
1146C22—81no—
1147C22—81no—
1148C22—681no—
1149C22—681no—
1150C22—681no—
1151C22—1361no—
1152C22—1361no—
1153C22#120×D1711yescharacteristic
1154C22#1176331511yescharacteristic
1155C22#1176338611yescharacteristic
1156C22#1176344611yescharacteristic
1157C22#1176345911yescharacteristic
1158C22#1176346511yescharacteristic
1159C22#1176347911yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—341no—
1168C4—341no—
1169C4—341no—
1170C4—341no—
1171C4—681no—
1172C4—681no—
1173C4—681no—
1174C4—681no—
1175C4—681no—
1176C4—1361no—
1177C4—1361no—
1178C4—1361no—
1179C4—1361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—81no—
1189C2—1361no—
1190C2#1453212211yescharacteristic
1191C2#1453817911yescharacteristic
1192C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2021C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2021D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542621C2semidirect
2. #14534593C2semidirect
3. #14534522C2semidirect
4. #14531445C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530032C2semidirect
7. #14529907C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529193C2semidirect
11. #14529189C2semidirect
12. #14529067C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528770C2semidirect
15. C17×#2021C2semidirect
81. C22×C22⋊D17D4semidirect
83. C23×Dic17D4semidirect
87. C22×Dic34D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
124. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
157. C2×#63227D4semidirect
161. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
162. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
166. C2×#63225D4semidirect
167. C2×#63225D4semidirect
168. C2×#63225D4semidirect
170. C2×C4×Dic17D4semidirect
228. C24×C17#41semidirect
319. C22⋊C4×C17#41semidirect
524. #2021D17semidirect
814. C17#24142semidirect
826. C24#63254semidirect
973. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145345932
#145345222
#145314452
#145300342
#145300322
#145299072
#145297672
#145296182
#145291932
#145291892
#145290672
#145290662
#145287702
C17×#20212
#2414217