Finite Group Databasebeta

← #17068529

Subgroups — #17068529

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14534591C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534520C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531438C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530032C212yesmaximal, complemented
5#14529908C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529192C212yesmaximal, complemented
9#14529065C212yesmaximal, complemented
10#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#10587623C2211yescharacteristic
13C2×#10587623C2212yes—
14C22×#63227C2211yescharacteristic
15C2×#10587505C2212yes—
16C2×#10587505C2212yes—
17C2×#10587505C2212yes—
18#11762744—21no—
19#11762735—21no—
20#11762731—22no—
21#11762725—22no—
22#11762720—21no—
23#11762717—21no—
24#11762709—21no—
25#11762700—21no—
26#11762699—21no—
27#11762689C2212yes—
28#11762689C2211yescharacteristic
29#11762688—21no—
30#11762681C2211yescharacteristic
31#11762681C2212yes—
32#11762669C2211yescharacteristic
33#11762669C2211yescharacteristic
34#11762664C2211yescharacteristic
35#11762664C2212yes—
36C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
37#11762576C2212yes—
38#11762576C2212yes—
39#11762576C2212yes—
40C17×#553—22no—
41C17×#553—21no—
42C17×#552—21no—
43C17×#551—22no—
44C17×#548—21no—
45C17×#546—21no—
46C17×#539—21no—
47C17×#538—21no—
48C17×#534C2212yes—
49C17×#529—21no—
50C17×#525—21no—
51C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
52C2×C17×#121C2211yescharacteristic
53C17×#518C2212yes—
54C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C2×#41×C17—21no—
57C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C22×D4×C17C2311yescharacteristic
60C22×D4×C17C2312yes—
61C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—21no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C23×Dic17C2311yescharacteristic
66C17×#126—22no—
67C17×#126—22no—
68C17×#126—22no—
69C17×#125—21no—
70C17×#125—22no—
71C17×#124—21no—
72C17×#124—22no—
73C17×#123—22no—
74C17×#123—22no—
75C17×#123—22no—
76C17×#123—22no—
77C17×#123—22no—
78C17×C22⋊Q8—21no—
79C17×C22⋊Q8—22no—
80C17×C22⋊Q8—21no—
81C17×C22⋊Q8—21no—
82C17×C22⋊Q8—21no—
83C17×C22⋊Q8—21no—
84C17×#121—21no—
85C17×#121—22no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#121—21no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—22no—
91C17×#121—22no—
92C17×#120—22no—
93C17×#120—22no—
94C4×Q8×C17—21no—
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17—21no—
97C4×D4×C17—21no—
98C4×D4×C17—21no—
99C4×D4×C17—21no—
100C4×D4×C17—21no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—22no—
105C17×#117—21no—
106C17×#117—22no—
107C17×#117—22no—
108C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
109C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
110C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
111C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
117C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic17C2312yes—
122C2×C22⋊Dic17C2312yes—
123C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587623—22no—
125#10587623—24no—
126#10587623—22no—
127#10587623—42no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×C4⋊Dic17—21no—
141C2×C4⋊Dic17—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—22no—
144C2×C4×Dic17—21no—
145#10587505—24no—
146#10587505—42no—
147#10587505—42no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587502—21no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2×D412yes—
157C24×C17C2411yescharacteristic
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17—81no—
166C23×D17#4112yescomplemented
167#41×C17—82no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—81no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—22no—
175C2×D4×C17—22no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—22no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—22no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—22no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—81no—
188C22×C4×C17—22no—
189C22×C4×C17—22no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—81no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—44no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C2×C22⋊D17—82no—
211C2×C22⋊D17—82no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—22no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—22no—
219C22×Dic17—81no—
220C4⋊C4×C17—22no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—22no—
224C4⋊C4×C17—21no—
225C4⋊C4×C17—22no—
226C4⋊C4×C17—22no—
227C4⋊C4×C17—21no—
228C4⋊C4×C17—21no—
229C4⋊C4×C17—21no—
230C4⋊C4×C17—21no—
231C4⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17—22no—
233C22⋊C4×C17—22no—
234C22⋊C4×C17—22no—
235C22⋊C4×C17—22no—
236C22⋊C4×C17—22no—
237C22⋊C4×C17—22no—
238C22⋊C4×C17—22no—
239C22⋊C4×C17—22no—
240C22⋊C4×C17—21no—
241C22⋊C4×C17—21no—
242C22⋊C4×C17—22no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—22no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17—22no—
247C42×C17—22no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—22no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—21no—
257C22⋊Dic17—82no—
258C22⋊Dic17—81no—
259C22⋊Dic17#4112yescomplemented
260#63227—24no—
261#63227—44no—
262#63227—41no—
263#63227—41no—
264#63227—41no—
265#63227—41no—
266#63227—81no—
267#63227—81no—
268#63227—82no—
269#63227—82no—
270C4⋊Dic17—81no—
271C4⋊Dic17—81no—
272#63225—81no—
273#63225—82no—
274C4×Dic17—81no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—21no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17C22×D411yescharacteristic
289C23×C17C22×D411yescharacteristic
290C23×C17C22×D411yescharacteristic
291C23×C17C2×#4111yescharacteristic
292C23×C17C2×#4111yescharacteristic
293C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C23×C172−1+411yescharacteristic
295C22×D17—22no—
296C22×D17—22no—
297C22×D17—22no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—41no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314Q8×C17—42no—
315Q8×C17—81no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—41no—
320D4×C17—41no—
321D4×C17—41no—
322D4×C17—42no—
323D4×C17—42no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—81no—
326D4×C17—82no—
327D4×C17—82no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—42no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—42no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—42no—
349C2×C4×C17—81no—
350C2×C4×C17—82no—
351C2×C4×C17—82no—
352C2×C4×C17#12011yescharacteristic
353C2×C4×C17#12011yescharacteristic
354C2×C4×C17#12011yescharacteristic
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C22⋊D17—84no—
357C22⋊D17—88no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—42no—
375#3505D1711yescharacteristic, complemented
376#2626—171no—
377#2617—171no—
378#2321—171no—
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996—171no—
382#1964—171no—
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—82no—
404C22×C17—81no—
405C22×C17—82no—
406C22×C17C2×#12011yescharacteristic
407C22×C17#52511yescharacteristic
408C22×C17#53711yescharacteristic
409C22×C17#54611yescharacteristic
410C22×C17#54711yescharacteristic
411C22×C17#54811yescharacteristic
412C22×C17#55011yescharacteristic
413C2×D17—42no—
414C2×D17—44no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—44no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—42no—
432C4×C17—41no—
433C4×C17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—82no—
436Dic17—81no—
437Dic17—82no—
438Dic17—81no—
439#553—22no—
440#553—21no—
441#552—21no—
442#551—22no—
443#548—21no—
444#546—21no—
445#539—21no—
446#538—21no—
447#534C2×D1712yes—
448#529—21no—
449#525—21no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#121C2×D1711yescharacteristic
452C2×#120—171no—
453C2×#120—172no—
454#518C2×D1712yes—
455C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—171no—
457C2×#99—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99—172no—
460#399—341no—
461#397—341no—
462#396—342no—
463#394—342no—
464#393—341no—
465#392—341no—
466#390—341no—
467#388—341no—
468#388—341no—
469#386—171no—
470#386—172no—
471#386—341no—
472#385—171no—
473#385—172no—
474#380—171no—
475#380—171no—
476#379—171no—
477#379—172no—
478C4×C22⋊C4—171no—
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342—172no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240711yescharacteristic
491C2×C17#302611yescharacteristic
492C2×C17#302711yescharacteristic
493D17—82no—
494C25—171no—
495C2×#41—21no—
496C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
497C22×D4—341no—
498C22×D4—342no—
499C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
500C22×D4C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4C22×D1712yes—
502C23×C4—171no—
503C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—22no—
506#126—22no—
507#126—22no—
508#125—21no—
509#125—22no—
510#124—21no—
511#124—22no—
512#123—22no—
513#123—22no—
514#123—22no—
515#123—22no—
516#123—22no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—22no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—21no—
522C22⋊Q8—21no—
523#121—21no—
524#121—22no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—21no—
528#121—21no—
529#121—22no—
530#121—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—342no—
534#120—342no—
535#120—344no—
536#120—682no—
537C4×Q8—21no—
538C4×D4—22no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—21no—
543C4×D4—21no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548#117—21no—
549#117—22no—
550#117—22no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—342no—
555C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
556C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
557C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—22no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—172no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—342no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—342no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
579C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
580C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
582C2×C42—341no—
583C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
584#99—344no—
585#99—682no—
586#99—682no—
587#95—341no—
588#95—341no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—342no—
592#95—341no—
593#95—342no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—172no—
596C24—341no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599C24—341no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24—1361no—
603C24—1361no—
604C24C2×C22⋊D1712yes—
605C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—82no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—22no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—22no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—22no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—81no—
628C2×D4—344no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—341no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—1361no—
648C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
650C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
652C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
654C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—22no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—22no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—22no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—22no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—1361no—
673C4⋊C4—1362no—
674C4⋊C4—1361no—
675C4⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—21no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—172no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—684no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C22⋊C4—681no—
703C22⋊C4—681no—
704C22⋊C4—1361no—
705C22⋊C4—1362no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1362no—
710C42—22no—
711C42—22no—
712C42—21no—
713C42—21no—
714C42—1361no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—342no—
728C23—342no—
729C23—342no—
730C23—682no—
731C23—681no—
732C23—682no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—682no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23#41×D1711yescharacteristic
747C23#41×D1711yescharacteristic
748C23#1058769611yescharacteristic
749C23#1058769711yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—42no—
756D4—41no—
757D4—42no—
758D4—41no—
759D4—42no—
760D4—41no—
761D4—42no—
762D4—42no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—82no—
767D4—1364no—
768D4—1368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—82no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—682no—
810C2×C4#1058763911yescharacteristic
811C2×C4#1058763911yescharacteristic
812C2×C4#1058763911yescharacteristic
813C2×C4#1058763911yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—682no—
835C22—684no—
836C22—682no—
837C22—684no—
838C22—682no—
839C22—1362no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22C2×#1058763911yescharacteristic
846C22#1176331611yescharacteristic
847C22#1176338711yescharacteristic
848C22#1176344711yescharacteristic
849C22#1176345811yescharacteristic
850C22#1176346611yescharacteristic
851C22#1176347811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—682no—
863C4—1362no—
864C4—1362no—
865C4—1361no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—1362no—
876C2#1453212311yescharacteristic
877C2#1453818111yescharacteristic
878C2#1453818611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#3505C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#3505D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14534591C2semidirect
2. #14534520C2semidirect
3. #14531438C2semidirect
4. #14530032C2semidirect
5. #14529908C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529192C2semidirect
9. #14529065C2semidirect
10. #14528772C2semidirect
11. C17×#3505C2semidirect
57. C22×Q8×C17D4semidirect
58. C22×D4×C17D4semidirect
61. C23×C4×C17D4semidirect
108. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
109. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
110. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
111. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
113. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
114. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
117. C2×C42×C17D4semidirect
166. C23×D17#41semidirect
259. C22⋊Dic17#41semidirect
375. #3505D17semidirect
496. C22×Q8C22⋊D17semidirect
499. C22×D4C22⋊D17semidirect
503. C23×C4C22⋊D17semidirect
555. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
556. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
578. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
579. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
583. C2×C42C22⋊D17semidirect
594. C17#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145345912
#145345202
#145314382
#145300322
#145299082
#145297702
#145296212
#145291922
#145290652
#145287722
C17×#35052
#2414217