Finite Group Databasebeta

← #17068530

Subgroups — #17068530

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531447C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529908C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529190C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529064C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763511—21no—
17#11763502—21no—
18#11763502—21no—
19#11763496—21no—
20#11763490—21no—
21#11763482—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763403—21no—
25#11763394—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic
27#11763336—21no—
28#11763315—21no—
29C2×#10587564C2211yescharacteristic
30C2×#10587625C2211yescharacteristic
31C2×#10587568C2211yescharacteristic
32C2×#10587623C2211yescharacteristic
33C2×#10587623C2211yescharacteristic
34#11763284C2211yescharacteristic
35#11763282C2211yescharacteristic
36C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587505C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762744—21no—
43#11762738—21no—
44#11762733—21no—
45#11762731—21no—
46#11762727—21no—
47#11762724—21no—
48#11762722—21no—
49#11762718—21no—
50#11762709—21no—
51#11762701—21no—
52#11762698—21no—
53#11762688C2211yescharacteristic
54#11762686—21no—
55#11762682C2211yescharacteristic
56#11762682C2211yescharacteristic
57#11762667C2211yescharacteristic
58#11762667C2211yescharacteristic
59#11762664C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#11762664C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#386C2211yescharacteristic
72C17×#386C2211yescharacteristic
73C17×#385C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17D411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C2×#63254—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
88C17×#123—21no—
89C17×#123—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#121—21no—
92C17×#120—21no—
93C17×#120—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101#10587639—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587624—21no—
119#10587623—21no—
120#10587623—22no—
121#10587623—22no—
122#10587623—22no—
123#10587623—41no—
124#10587622—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137#10587615—21no—
138C4×C22⋊D17—21no—
139C4×C22⋊D17—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—21no—
150C2×#63227—21no—
151C2×#63227—21no—
152C2×#63227—21no—
153C2×#63227—21no—
154C2×#63227—21no—
155C2×#63227—21no—
156C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
157#10587612—21no—
158C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
159C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
160C2×#63225—21no—
161C2×#63225—21no—
162C2×#63225—21no—
163C2×#63225—21no—
164C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
165C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
166C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
167C2×C4×Dic17—21no—
168C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
169#10587584—21no—
170#10587584—21no—
171#10587583—21no—
172#10587578—21no—
173#10587576—21no—
174#10587575—21no—
175#10587575—21no—
176#10587573—21no—
177#10587572—21no—
178#10587572—21no—
179#10587571—21no—
180#10587571—21no—
181#10587569—21no—
182#10587569—21no—
183#10587568—22no—
184#10587568—41no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187#10587567—21no—
188#10587567—21no—
189C22⋊C4×D17—21no—
190#10587565—21no—
191#10587565—21no—
192#10587565—21no—
193#10587565—21no—
194#10587564—21no—
195#10587564—21no—
196#10587564—21no—
197#10587564—21no—
198#10587564—21no—
199#10587564—21no—
200#10587563—21no—
201#10587563—21no—
202#10587563—21no—
203C17×#99—41no—
204C17×#99—41no—
205C17×#95—21no—
206C17×#95—21no—
207C17×#95—21no—
208#10587505—22no—
209#10587505—41no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2×D411yescharacteristic
220C24×C17C2411yescharacteristic
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—81no—
228C23×D17—81no—
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C23×D17#4112yescomplemented
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—21no—
238C2×D4×C17—21no—
239C2×D4×C17—21no—
240C2×D4×C17—21no—
241C2×D4×C17—21no—
242C2×D4×C17—21no—
243C2×D4×C17—21no—
244C2×D4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—81no—
252C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—24no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—81no—
269C2×C22⋊D17—81no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C2×C22⋊D17—81no—
272C2×C22⋊D17—81no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—81no—
281C22×Dic17—81no—
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63254—82no—
294C2×D68—42no—
295C2×D68—81no—
296C2×D68—81no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—21no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—81no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—81no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—81no—
318C22⋊C4×C17—81no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—21no—
336C22⋊Dic17#4112yescomplemented
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—24no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—42no—
345#63227—42no—
346#63227—41no—
347#63227—41no—
348#63227—41no—
349#63227—41no—
350#63227—81no—
351#63227—81no—
352#63227—81no—
353#63227—81no—
354#63227—81no—
355#63227—81no—
356#63227—81no—
357C4⋊Dic17—21no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17—21no—
360C4⋊Dic17—21no—
361C4⋊Dic17—21no—
362C4⋊Dic17—21no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—21no—
372#63225—21no—
373#63225—81no—
374#63225—81no—
375#63225—81no—
376#63225—81no—
377C4×Dic17—21no—
378C4×Dic17—21no—
379C4×Dic17—21no—
380C4×Dic17—21no—
381C4×Dic17—21no—
382C4×Dic17—21no—
383C4×Dic17—81no—
384#24142—171nomaximal, Sylow
385C23×C17—21no—
386C23×C17—21no—
387C23×C17—21no—
388C23×C17—21no—
389C23×C17—21no—
390C23×C17—21no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17C22×D411yescharacteristic
398C23×C17C22×D411yescharacteristic
399C23×C17C22×D411yescharacteristic
400C23×C17C2×#4111yescharacteristic
401C23×C17C2×#4111yescharacteristic
402C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C172−1+411yescharacteristic
404C22×D17—21no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—21no—
409C22×D17—21no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17—82no—
430C22×D17—82no—
431C22×D17—82no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—41no—
437D4×C17—41no—
438D4×C17—41no—
439D4×C17—41no—
440D4×C17—81no—
441D4×C17—81no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—21no—
445C2×C4×C17—21no—
446C2×C4×C17—21no—
447C2×C4×C17—21no—
448C2×C4×C17—21no—
449C2×C4×C17—21no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C22⋊D17—42no—
469C22⋊D17—41no—
470C22⋊D17—41no—
471C22⋊D17—41no—
472C22⋊D17—41no—
473C22⋊D17—81no—
474C22⋊D17—81no—
475C22⋊D17—81no—
476C22⋊D17—84no—
477C22⋊D17—84no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—42no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17—81no—
506C2×Dic17—81no—
507C2×Dic17—81no—
508C2×Dic17#12011yescharacteristic
509C2×Dic17#12011yescharacteristic
510C2×Dic17#12011yescharacteristic
511C2×Dic17#12011yescharacteristic
512D68—84no—
513C4×D17—81no—
514C4×D17—81no—
515Dic34—42no—
516Dic34—81no—
517#3505—171no—
518#2626—171no—
519#2617—171no—
520#2321—171no—
521#2044—171no—
522#2044D1711yescharacteristic, complemented
523#2021—171no—
524#2021—171no—
525#1996—171no—
526#1964—171no—
527#1889—171no—
528#1889—171no—
529#1867—171no—
530#1867—171no—
531#1799—171no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—41no—
546C22×C17—41no—
547C22×C17—41no—
548C22×C17—41no—
549C22×C17—81no—
550C22×C17—81no—
551C22×C17—81no—
552C22×C17C2×#12011yescharacteristic
553C22×C17#52511yescharacteristic
554C22×C17#53711yescharacteristic
555C22×C17#54611yescharacteristic
556C22×C17#54711yescharacteristic
557C22×C17#54811yescharacteristic
558C22×C17#55011yescharacteristic
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—42no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—42no—
565C2×D17—41no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—41no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—81no—
576C2×D17—81no—
577C2×D17—81no—
578C2×D17—81no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—41no—
583C4×C17—81no—
584C4×C17—81no—
585C4×C17—81no—
586C4×C17—81no—
587Dic17—21no—
588Dic17—21no—
589Dic17—21no—
590Dic17—21no—
591Dic17—42no—
592Dic17—41no—
593Dic17—41no—
594Dic17—41no—
595Dic17—41no—
596Dic17—41no—
597Dic17—81no—
598Dic17—81no—
599#553—341no—
600#553—341no—
601#553—341no—
602#552—341no—
603#551—341no—
604#551—341no—
605#548—341no—
606#546—341no—
607#539—341no—
608#538—341no—
609#534—171no—
610#534C2×D1711yescharacteristic
611#529—341no—
612#525—341no—
613C2×C22⋊Q8—171no—
614C2×#121—171no—
615C2×#120—171no—
616C2×#120—171no—
617C2×#120—171no—
618#518—171no—
619#518—171no—
620C2×C4×D4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C2×#99—171no—
623C2×#99—171no—
624C2×#99—171no—
625C2×#99—171no—
626C2×#99C2×D1711yescharacteristic
627C2×#99C2×D1711yescharacteristic
628#399—341no—
629#397—341no—
630#396—341no—
631#396—341no—
632#394—341no—
633#394—341no—
634#393—341no—
635#392—341no—
636#390—341no—
637#388—341no—
638#388—341no—
639#386—171no—
640#386—341no—
641#386C2×D1711yescharacteristic
642#386C2×D1711yescharacteristic
643#385—171no—
644#385—171no—
645#385C2×D1711yescharacteristic
646#380—171no—
647#380—171no—
648#379—171no—
649#379—171no—
650#379—171no—
651C4×C22⋊C4—171no—
652#342—171no—
653#342—171no—
654#342—171no—
655#342—171no—
656#342—171no—
657#342C2×D1711yescharacteristic
658C2×C17—21no—
659C2×C17—21no—
660C2×C17—21no—
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—81no—
665C2×C17—81no—
666C2×C17#240711yescharacteristic
667C2×C17#302611yescharacteristic
668C2×C17#302711yescharacteristic
669D17—82no—
670D17—81no—
671C25—171no—
672C2×#41—341no—
673C22×Q8—171no—
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—341no—
677C22×D4—341no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4C22×D1711yescharacteristic
680C22×D4C22×D1711yescharacteristic
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4C22×D1711yescharacteristic
684#126—341no—
685#126—341no—
686#126—341no—
687#126—341no—
688#126—341no—
689#126—341no—
690#125—341no—
691#125—341no—
692#125—341no—
693#124—341no—
694#124—341no—
695#124—341no—
696#123—21no—
697#123—21no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706C22⋊Q8—341no—
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713#121—21no—
714#121—21no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#120—21no—
725#120—21no—
726#120—342no—
727#120—342no—
728#120—342no—
729#120—341no—
730#120—341no—
731#120—342no—
732#120—681no—
733#120—681no—
734C4×Q8—341no—
735C4×D4—341no—
736C4×D4—341no—
737C4×D4—341no—
738C4×D4—341no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750#117—341no—
751#117—341no—
752#117—341no—
753#117—341no—
754#117—341no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—171no—
757C2×C4⋊C4—171no—
758C2×C4⋊C4—171no—
759C2×C4⋊C4—171no—
760C2×C4⋊C4—171no—
761C2×C4⋊C4—341no—
762C2×C4⋊C4—341no—
763C2×C4⋊C4—341no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—171no—
768C2×C22⋊C4—171no—
769C2×C22⋊C4—171no—
770C2×C22⋊C4—171no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—171no—
773C2×C22⋊C4—171no—
774C2×C22⋊C4—171no—
775C2×C22⋊C4—341no—
776C2×C22⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4—341no—
782C2×C22⋊C4—341no—
783C2×C22⋊C4—341no—
784C2×C22⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—341no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4—341no—
793C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
797C2×C42—171no—
798C2×C42—341no—
799#99—41no—
800#99—41no—
801#99—342no—
802#99—342no—
803#99—681no—
804#99—681no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—341no—
809#95—341no—
810#95—341no—
811#95—341no—
812#95—341no—
813#95—341no—
814C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
815C24—171no—
816C24—172no—
817C24—341no—
818C24—341no—
819C24—341no—
820C24—341no—
821C24—341no—
822C24—341no—
823C24—1361no—
824C24—1361no—
825C24D4×D1711yescharacteristic
826C24D4×D1711yescharacteristic
827C24C23×D1711yescharacteristic
828#41—1362no—
829C2×Q8—341no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—1361no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—21no—
839C2×D4—21no—
840C2×D4—21no—
841C2×D4—21no—
842C2×D4—21no—
843C2×D4—21no—
844C2×D4—21no—
845C2×D4—21no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—344no—
857C2×D4—682no—
858C2×D4—682no—
859C2×D4—1361no—
860C2×D4—1361no—
861C2×D4—1361no—
862C2×D4—1361no—
863C2×D4—1361no—
864C2×D4—1361no—
865C2×D4—1361no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—81no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—171no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—341no—
893C22×C4—1361no—
894C22×C4—1361no—
895C22×C4D4×D1711yescharacteristic
896C22×C4D4×D1711yescharacteristic
897C22×C4D4×D1711yescharacteristic
898C22×C4D4×D1711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—1361no—
919C4⋊C4—1361no—
920C4⋊C4—1361no—
921C4⋊C4—1361no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—81no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—172no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—344no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—682no—
962C22⋊C4—681no—
963C22⋊C4—681no—
964C22⋊C4—681no—
965C22⋊C4—681no—
966C22⋊C4—682no—
967C22⋊C4—1361no—
968C22⋊C4—1361no—
969C22⋊C4—1361no—
970C22⋊C4—1361no—
971C22⋊C4—1361no—
972C22⋊C4—1361no—
973C22⋊C4—1361no—
974C42—341no—
975C42—341no—
976C42—341no—
977C42—341no—
978C42—341no—
979C42—341no—
980C42—1361no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—21no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—342no—
994C23—341no—
995C23—342no—
996C23—342no—
997C23—341no—
998C23—341no—
999C23—681no—
1000C23—681no—
1001C23—681no—
1002C23—681no—
1003C23—681no—
1004C23—681no—
1005C23—681no—
1006C23—681no—
1007C23—681no—
1008C23—681no—
1009C23—681no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—681no—
1013C23—681no—
1014C23—681no—
1015C23—681no—
1016C23—681no—
1017C23—1362no—
1018C23—1362no—
1019C23—1362no—
1020C23—1362no—
1021C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C23#1058769111yescharacteristic
1025C23#41×D1711yescharacteristic
1026C23#41×D1711yescharacteristic
1027C23#1058769711yescharacteristic
1028Q8—682no—
1029Q8—1361no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—41no—
1035D4—41no—
1036D4—41no—
1037D4—41no—
1038D4—81no—
1039D4—81no—
1040D4—682no—
1041D4—681no—
1042D4—681no—
1043D4—681no—
1044D4—681no—
1045D4—1364no—
1046D4—1361no—
1047D4—1364no—
1048D4—1361no—
1049D4—1361no—
1050D4—1364no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—171no—
1078C2×C4—171no—
1079C2×C4—171no—
1080C2×C4—171no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—341no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—342no—
1088C2×C4—341no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—682no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—1361no—
1109C2×C4—1361no—
1110C2×C4—1361no—
1111C2×C4—1361no—
1112C2×C4—1361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—41no—
1127C22—41no—
1128C22—41no—
1129C22—41no—
1130C22—81no—
1131C22—81no—
1132C22—81no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—682no—
1136C22—682no—
1137C22—682no—
1138C22—682no—
1139C22—681no—
1140C22—682no—
1141C22—681no—
1142C22—681no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22—1361no—
1146C22—1361no—
1147C22—1361no—
1148C22—1361no—
1149C22—1361no—
1150C22—1361no—
1151C22—1361no—
1152C22—1361no—
1153C22#120×D1711yescharacteristic
1154C22#1176331711yescharacteristic
1155C22#1176338611yescharacteristic
1156C22#1176344811yescharacteristic
1157C22#1176345711yescharacteristic
1158C22#1176346711yescharacteristic
1159C22#1176347711yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—81no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—341no—
1169C4—341no—
1170C4—341no—
1171C4—341no—
1172C4—682no—
1173C4—681no—
1174C4—681no—
1175C4—681no—
1176C4—681no—
1177C4—681no—
1178C4—1361no—
1179C4—1361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—81no—
1188C2—1362no—
1189C2—1361no—
1190C2#1453212411yescharacteristic
1191C2#1453818211yescharacteristic
1192C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2044C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2044D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542621C2semidirect
2. #14534595C2semidirect
3. #14534524C2semidirect
4. #14531447C2semidirect
5. #14530033C2semidirect
6. #14529909C2semidirect
7. #14529908C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529191C2semidirect
11. #14529190C2semidirect
12. #14529064C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528770C2semidirect
15. C17×#2044C2semidirect
81. C22×C22⋊D17D4semidirect
83. C23×Dic17D4semidirect
87. C22×Dic34D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
104. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
156. C2×#63227D4semidirect
158. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
159. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
164. C2×#63225D4semidirect
165. C2×#63225D4semidirect
166. C2×#63225D4semidirect
168. C2×C4×Dic17D4semidirect
230. C23×D17#41semidirect
336. C22⋊Dic17#41semidirect
522. #2044D17semidirect
814. C17#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145345952
#145345242
#145314472
#145300332
#145299092
#145299082
#145297672
#145296182
#145291912
#145291902
#145290642
#145290632
#145287702
C17×#20442
#2414217