Finite Group Databasebeta

← #17068531

Subgroups — #17068531

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530033C212yesmaximal, complemented
5#14529907C212yesmaximal, complemented
6#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529193C212yesmaximal, complemented
9#14529064C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763511—21no—
13#11763502—22no—
14#11763494—21no—
15#11763485—22no—
16#11763465—21no—
17#11763453—21no—
18#11763404—21no—
19#11763396—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763340—21no—
22#11763319—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587639C2211yescharacteristic
25#11763284C2212yes—
26C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
27C2×#10587505C2212yes—
28C2×#10587505C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762745—21no—
31#11762732—22no—
32#11762721—21no—
33#11762709—21no—
34#11762703—21no—
35#11762697—21no—
36#11762688C2211yescharacteristic
37#11762685—21no—
38#11762682C2211yescharacteristic
39#11762682C2212yes—
40#11762669C2211yescharacteristic
41#11762665C2211yescharacteristic
42#11762665C2212yes—
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762575C2212yes—
45#11762575C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C2×C17×#121C2211yescharacteristic
48C2×C17×#120C2212yes—
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C17×#397—21no—
51C17×#394—22no—
52C17×#392—21no—
53C17×#386C2212yes—
54C17×#380C2211yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17—22no—
57C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C22×D4×C17C2312yes—
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—21no—
62C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
63C2×#63254—21no—
64C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
66C17×#121—21no—
67C17×#121—21no—
68C17×#121—21no—
69C17×#121—21no—
70C17×#120—24no—
71C17×#120—42no—
72C2×C4⋊C4×C17—21no—
73C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84#10587639—22no—
85#10587639—22no—
86#10587639—22no—
87C2×C22⋊Dic17—22no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—22no—
92C2×C22⋊Dic17—22no—
93C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic17C2312yes—
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
98#10587625—22no—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587624—21no—
102#10587623—22no—
103#10587622—21no—
104#10587621—22no—
105#10587621—22no—
106D4×Dic17—21no—
107D4×Dic17—22no—
108D4×Dic17—22no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111#10587615—22no—
112C4×C22⋊D17—21no—
113C4×C22⋊D17—21no—
114C4×C22⋊D17—21no—
115C4×C22⋊D17—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
118#10587612—22no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—22no—
127C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
128C2×#63225D412yescomplemented
129C2×C4×Dic17—21no—
130C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
131#10587584—22no—
132#10587583—21no—
133#10587578—21no—
134#10587576—21no—
135#10587575—22no—
136#10587573—21no—
137#10587572—22no—
138#10587571—22no—
139#10587569—22no—
140#10587567—22no—
141#10587565—22no—
142#10587565—22no—
143#10587564—22no—
144#10587563—22no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—22no—
147#10587505—24no—
148#10587505—42no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587477—42no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D412yes—
164C24×C17#4112yescomplemented
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17C2×D411yescharacteristic
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—44no—
176C2×D4×C17—81no—
177C2×D4×C17—82no—
178C2×D4×C17—82no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—22no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—21no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—21no—
196C2×C22⋊D17—21no—
197C2×C22⋊D17—21no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—22no—
205C22×Dic17—22no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D412yes—
213#63254—82no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—81no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—81no—
223C22⋊C4×C17—22no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—44no—
228C22⋊C4×C17—41no—
229C22⋊C4×C17—41no—
230C22⋊C4×C17—41no—
231C22⋊C4×C17—41no—
232C22⋊C4×C17—82no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—24no—
238C22⋊Dic17—22no—
239C22⋊Dic17—22no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—21no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—21no—
246C22⋊Dic17—21no—
247C22⋊Dic17—82no—
248C22⋊Dic17—81no—
249C22⋊Dic17—82no—
250C22⋊Dic17—81no—
251C22⋊Dic17#4112yescomplemented
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—21no—
255#63227—21no—
256#63227—81no—
257C4⋊Dic17—22no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—81no—
262#63225—22no—
263#63225—22no—
264#63225—22no—
265#63225—21no—
266#63225—21no—
267#63225—22no—
268#63225—81no—
269#63225—82no—
270C4×Dic17—22no—
271C4×Dic17—22no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—81no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—22no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—42no—
293C23×C17—42no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—82no—
299C23×C17—82no—
300C23×C17—82no—
301C23×C17—82no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C23×C17C2×#4111yescharacteristic
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C172−1+411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—81no—
320D4×C17—88no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—84no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—42no—
369C2×Dic17—82no—
370C2×Dic17—82no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—42no—
374Dic34—81no—
375#3505—171no—
376#2626—171no—
377#2617D1711yescharacteristic, complemented
378#2321—171no—
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996—171no—
382#1964—171no—
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—44no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—44no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—42no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—42no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—82no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—82no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17#53711yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C22×C17#54711yescharacteristic
417C22×C17#54811yescharacteristic
418C22×C17#55011yescharacteristic
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—81no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—82no—
430C4×C17—81no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—82no—
438Dic17—81no—
439#553—342no—
440#553—341no—
441#552—341no—
442#551—342no—
443#548—341no—
444#546—341no—
445#539—341no—
446#538—341no—
447#534—172no—
448#529—341no—
449#525—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121C2×D1711yescharacteristic
452C2×#120—171no—
453C2×#120C2×D1712yes—
454#518—172no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
457C2×#99—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99—172no—
460#399—341no—
461#397—21no—
462#396—342no—
463#394—22no—
464#393—341no—
465#392—21no—
466#390—341no—
467#388—341no—
468#388—341no—
469#386—171no—
470#386—341no—
471#386C2×D1712yes—
472#385—171no—
473#385—172no—
474#380—171no—
475#380C2×D1711yescharacteristic
476#379—171no—
477#379—172no—
478C4×C22⋊C4—171no—
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342—172no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17—82no—
490C2×C17#240711yescharacteristic
491C2×C17#302611yescharacteristic
492C2×C17#302711yescharacteristic
493D17—81no—
494C25C22×D1711yescharacteristic
495C2×#41—341no—
496C22×Q8—171no—
497C22×D4—22no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—341no—
500C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D1712yes—
502C23×C4—171no—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#124—342no—
511#124—341no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#120—24no—
532#120—42no—
533#120—342no—
534#120—342no—
535#120—342no—
536#120—342no—
537C4×Q8—341no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—342no—
549#117—341no—
550#117—342no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—172no—
570C2×C22⋊C4—171no—
571C2×C22⋊C4—171no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4—342no—
579C2×C22⋊C4—342no—
580C2×C22⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
581C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—341no—
584#99—344no—
585#99—682no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—22no—
589#95—341no—
590#95—342no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—171no—
604C24#6325412yescomplemented
605C24C2×C22⋊D1712yes—
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—1362no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—1361no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—44no—
620C2×D4—81no—
621C2×D4—82no—
622C2×D4—82no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C2×D4—344no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—342no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—1361no—
674C4⋊C4—1362no—
675C4⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—44no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—172no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—344no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—341no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—341no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1362no—
710C42—342no—
711C42—342no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—1361no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—42no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—341no—
742C23—341no—
743C23—341no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23C2×#6325411yescharacteristic
749C23#1058769111yescharacteristic
750C23#41×D1711yescharacteristic
751C23#1058769711yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753Q8—682no—
754Q8—1361no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—88no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—681no—
766D4—1364no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4#1058762311yescharacteristic
811C2×C4#1058762311yescharacteristic
812C2×C4#1058762311yescharacteristic
813C2×C4#1058762311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—681no—
843C22—681no—
844C22—1361no—
845C22C2×#1058762311yescharacteristic
846C22#1176331911yescharacteristic
847C22#1176338811yescharacteristic
848C22#1176345311yescharacteristic
849C22#1176345811yescharacteristic
850C22#1176346511yescharacteristic
851C22#1176347711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—682no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—682no—
863C4—681no—
864C4—682no—
865C4—1362no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—1361no—
876C2#1453212511yescharacteristic
877C2#1453818011yescharacteristic
878C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2617C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2617D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542618C2semidirect
2. #14534589C2semidirect
3. #14531442C2semidirect
4. #14530033C2semidirect
5. #14529907C2semidirect
6. #14529768C2semidirect
7. #14529621C2semidirect
8. #14529193C2semidirect
9. #14529064C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2617C2semidirect
57. C22×D4×C17D4semidirect
64. C22×C4×D17D4semidirect
65. C22×Dic34D4semidirect
73. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
82. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
117. C2×#63227D4semidirect
120. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
127. C2×#63225D4semidirect
128. C2×#63225D4semidirect
130. C2×C4×Dic17D4semidirect
164. C24×C17#41semidirect
251. C22⋊Dic17#41semidirect
377. #2617D17semidirect
500. C22×D4C22⋊D17semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
580. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
594. C17#24142semidirect
604. C24#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426182
#145345892
#145314422
#145300332
#145299072
#145297682
#145296212
#145291932
#145290642
#145287692
C17×#26172
#2414217