Finite Group Databasebeta

← #17068532

Subgroups — #17068532

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534593C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534522C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531439C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529910C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529907C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529189C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529065C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1889C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763508—21no—
17#11763508—21no—
18#11763505—21no—
19#11763492—21no—
20#11763485—21no—
21#11763483—21no—
22#11763468—21no—
23#11763449—21no—
24#11763401—21no—
25#11763392—21no—
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763318—21no—
30C2×#10587564C2211yescharacteristic
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32C2×#10587639C2211yescharacteristic
33C2×#10587639C2211yescharacteristic
34#11763282C2211yescharacteristic
35C2×#10587567C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
37C2×#10587505C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42#11762745—21no—
43#11762737—21no—
44#11762732—21no—
45#11762732—21no—
46#11762724—21no—
47#11762723—21no—
48#11762721—21no—
49#11762717—21no—
50#11762709—21no—
51#11762703—21no—
52#11762697—21no—
53#11762689C2211yescharacteristic
54#11762686C2211yescharacteristic
55#11762686C2211yescharacteristic
56#11762685—21no—
57#11762684C2211yescharacteristic
58#11762681C2211yescharacteristic
59#11762681C2211yescharacteristic
60#11762667C2211yescharacteristic
61#11762667C2211yescharacteristic
62#11762665C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C2×C17×#120C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C2×C17×#99C2211yescharacteristic
71C17×#379C2211yescharacteristic
72C17×#379C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C25×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17—21no—
77C22×D4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C2×#63252—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
88C17×#120—22no—
89C17×#120—41no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C4×D4×C17—21no—
93C4×D4×C17—21no—
94C17×#117—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106#10587639—21no—
107#10587639—22no—
108#10587639—22no—
109#10587639—22no—
110#10587639—41no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×C22⋊Dic17—21no—
120C2×C22⋊Dic17—21no—
121C2×C22⋊Dic17—21no—
122C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
123C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587625—21no—
128#10587625—21no—
129#10587625—21no—
130#10587625—21no—
131#10587625—21no—
132#10587625—21no—
133#10587623—21no—
134#10587621—21no—
135#10587616—21no—
136#10587616—21no—
137#10587616—21no—
138#10587615—21no—
139#10587615—21no—
140#10587615—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C4×C22⋊D17—21no—
143C4×C22⋊D17—21no—
144C4×C22⋊D17—21no—
145C2×#63227—21no—
146C2×#63227—21no—
147C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
148C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
149#10587612—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
152#10587610—21no—
153C2×#63225—21no—
154C2×#63225—21no—
155C2×#63225—21no—
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
158C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
159C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
160C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
161C2×C4×Dic17—21no—
162C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
163#10587584—21no—
164#10587584—21no—
165#10587582—21no—
166#10587582—21no—
167#10587580—21no—
168#10587580—21no—
169#10587575—21no—
170#10587575—21no—
171#10587572—21no—
172#10587572—21no—
173#10587571—21no—
174#10587571—21no—
175#10587570—21no—
176#10587570—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587568—21no—
180#10587568—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194#10587563—21no—
195#10587562—21no—
196#10587562—21no—
197#10587561—21no—
198C4×D68—21no—
199#10587558—21no—
200#10587558—21no—
201#10587556—21no—
202C4×Dic34—21no—
203C17×#99—41no—
204#10587505—22no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—41no—
216#10587477—41no—
217#10587477—41no—
218C24×C17—21no—
219C24×C17—21no—
220C24×C17—21no—
221C24×C17—21no—
222C24×C17—21no—
223C24×C17—21no—
224C24×C17—81no—
225C24×C17—81no—
226C24×C17C2×D411yescharacteristic
227C24×C17#4112yescomplemented
228C24×C17C2411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C23×D17C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C2×D4×C17—42no—
238C2×D4×C17—81no—
239C2×D4×C17—81no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—24no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—81no—
269C2×C22⋊D17—81no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C2×C22⋊D17—81no—
272C2×C22⋊D17—81no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—81no—
280C22×Dic17—81no—
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
291#63252—82no—
292C2×D68—21no—
293C2×D68—21no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—81no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—81no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—42no—
317C22⋊C4×C17—81no—
318C22⋊C4×C17—81no—
319C22⋊C4×C17—81no—
320C22⋊C4×C17—81no—
321C42×C17—21no—
322C42×C17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—24no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333C22⋊Dic17—21no—
334C22⋊Dic17—21no—
335C22⋊Dic17—42no—
336C22⋊Dic17—41no—
337C22⋊Dic17—41no—
338C22⋊Dic17—41no—
339C22⋊Dic17—41no—
340C22⋊Dic17—81no—
341C22⋊Dic17—81no—
342C22⋊Dic17—81no—
343C22⋊Dic17#4112yescomplemented
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—21no—
347#63227—21no—
348#63227—21no—
349#63227—21no—
350#63227—21no—
351#63227—21no—
352#63227—21no—
353#63227—21no—
354#63227—21no—
355#63227—21no—
356#63227—81no—
357#63227—81no—
358C4⋊Dic17—21no—
359C4⋊Dic17—21no—
360C4⋊Dic17—21no—
361C4⋊Dic17—21no—
362C4⋊Dic17—81no—
363#63225—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—21no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—81no—
376#63225—81no—
377#63225—81no—
378#63225—81no—
379C4×Dic17—21no—
380C4×Dic17—21no—
381C4×Dic17—21no—
382C4×Dic17—21no—
383C4×Dic17—81no—
384#24142—171nomaximal, Sylow
385C23×C17—21no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—21no—
390C23×C17—21no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—82no—
412C23×C17—82no—
413C23×C17—82no—
414C23×C17—82no—
415C23×C17C22×D411yescharacteristic
416C23×C17C22×D411yescharacteristic
417C23×C17C22×D411yescharacteristic
418C23×C17C2×#4111yescharacteristic
419C23×C17C2×#4111yescharacteristic
420C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C172−1+411yescharacteristic
422C22×D17—21no—
423C22×D17—21no—
424C22×D17—21no—
425C22×D17—21no—
426C22×D17—21no—
427C22×D17—21no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436D4×C17—84no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—21no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—81no—
458C2×C4×C17—81no—
459C22⋊D17—42no—
460C22⋊D17—41no—
461C22⋊D17—41no—
462C22⋊D17—41no—
463C22⋊D17—41no—
464C22⋊D17—41no—
465C22⋊D17—41no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—81no—
469C22⋊D17—81no—
470C22⋊D17—81no—
471C22⋊D17—84no—
472C22⋊D17—84no—
473C2×Dic17—21no—
474C2×Dic17—21no—
475C2×Dic17—21no—
476C2×Dic17—21no—
477C2×Dic17—21no—
478C2×Dic17—22no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17#12011yescharacteristic
506C2×Dic17#12011yescharacteristic
507C2×Dic17#12011yescharacteristic
508C2×Dic17#12011yescharacteristic
509D68—81no—
510D68—81no—
511C4×D17—42no—
512C4×D17—81no—
513C4×D17—81no—
514C4×D17—81no—
515Dic34—42no—
516Dic34—81no—
517#3505—171no—
518#2626—171no—
519#2617—171no—
520#2321—171no—
521#2044—171no—
522#2044—171no—
523#2021—171no—
524#2021—171no—
525#1996—171no—
526#1964—171no—
527#1889—171no—
528#1889D1711yescharacteristic, complemented
529#1867—171no—
530#1867—171no—
531#1799—171no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—42no—
543C22×C17—42no—
544C22×C17—42no—
545C22×C17—42no—
546C22×C17—42no—
547C22×C17—42no—
548C22×C17—41no—
549C22×C17—42no—
550C22×C17—41no—
551C22×C17—41no—
552C22×C17—81no—
553C22×C17—81no—
554C22×C17—81no—
555C22×C17—81no—
556C22×C17—81no—
557C22×C17—81no—
558C22×C17—81no—
559C22×C17—81no—
560C22×C17—81no—
561C22×C17—81no—
562C22×C17C2×#12011yescharacteristic
563C22×C17#52511yescharacteristic
564C22×C17#53711yescharacteristic
565C22×C17#54611yescharacteristic
566C22×C17#54711yescharacteristic
567C22×C17#54811yescharacteristic
568C22×C17#55011yescharacteristic
569C2×D17—42no—
570C2×D17—41no—
571C2×D17—41no—
572C2×D17—41no—
573C2×D17—41no—
574C2×D17—41no—
575C2×D17—41no—
576C2×D17—81no—
577C2×D17—81no—
578C2×D17—81no—
579C4×C17—41no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—41no—
583C4×C17—41no—
584C4×C17—81no—
585C4×C17—81no—
586C4×C17—81no—
587Dic17—21no—
588Dic17—21no—
589Dic17—21no—
590Dic17—21no—
591Dic17—42no—
592Dic17—41no—
593Dic17—41no—
594Dic17—41no—
595Dic17—41no—
596Dic17—81no—
597Dic17—81no—
598Dic17—81no—
599#553—341no—
600#553—341no—
601#553—341no—
602#552—341no—
603#551—341no—
604#551—341no—
605#548—341no—
606#546—341no—
607#539—341no—
608#538—341no—
609#534—171no—
610#534—171no—
611#529—341no—
612#525—341no—
613C2×C22⋊Q8—171no—
614C2×#121—171no—
615C2×#120—171no—
616C2×#120—171no—
617C2×#120C2×D1711yescharacteristic
618#518—171no—
619#518C2×D1711yescharacteristic
620C2×C4×D4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C2×#99—171no—
623C2×#99—171no—
624C2×#99—171no—
625C2×#99—171no—
626C2×#99—171no—
627C2×#99C2×D1711yescharacteristic
628#399—341no—
629#397—341no—
630#396—341no—
631#396—341no—
632#394—341no—
633#394—341no—
634#393—341no—
635#392—341no—
636#390—341no—
637#388—341no—
638#388—341no—
639#386—171no—
640#386—171no—
641#386—171no—
642#386—341no—
643#385—171no—
644#385—171no—
645#385—171no—
646#380—171no—
647#380—171no—
648#379—171no—
649#379C2×D1711yescharacteristic
650#379C2×D1711yescharacteristic
651C4×C22⋊C4—171no—
652#342—171no—
653#342—171no—
654#342—171no—
655#342—171no—
656#342C2×D1711yescharacteristic
657#342C2×D1711yescharacteristic
658C2×C17—21no—
659C2×C17—21no—
660C2×C17—21no—
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—82no—
665C2×C17—81no—
666C2×C17#240711yescharacteristic
667C2×C17#302611yescharacteristic
668C2×C17#302711yescharacteristic
669D17—81no—
670D17—81no—
671C25C22×D1711yescharacteristic
672C2×#41—341no—
673C22×Q8—171no—
674C22×D4—21no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—171no—
677C22×D4—171no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4—341no—
680C22×D4C22×D1711yescharacteristic
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4—171no—
684#126—341no—
685#126—341no—
686#126—341no—
687#126—341no—
688#126—341no—
689#126—341no—
690#125—341no—
691#125—341no—
692#125—341no—
693#124—341no—
694#124—341no—
695#124—341no—
696#123—341no—
697#123—341no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706C22⋊Q8—341no—
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713#121—341no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#120—22no—
725#120—41no—
726#120—341no—
727#120—341no—
728#120—342no—
729#120—341no—
730#120—342no—
731#120—341no—
732#120—342no—
733#120—681no—
734C4×Q8—341no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750#117—21no—
751#117—341no—
752#117—341no—
753#117—341no—
754#117—341no—
755C2×C4⋊C4—171no—
756C2×C4⋊C4—171no—
757C2×C4⋊C4—171no—
758C2×C4⋊C4—171no—
759C2×C4⋊C4—171no—
760C2×C4⋊C4—341no—
761C2×C4⋊C4—341no—
762C2×C4⋊C4—341no—
763C2×C4⋊C4—341no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—21no—
768C2×C22⋊C4—21no—
769C2×C22⋊C4—21no—
770C2×C22⋊C4—21no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—171no—
773C2×C22⋊C4—171no—
774C2×C22⋊C4—171no—
775C2×C22⋊C4—171no—
776C2×C22⋊C4—171no—
777C2×C22⋊C4—171no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4—341no—
782C2×C22⋊C4—341no—
783C2×C22⋊C4—341no—
784C2×C22⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—341no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
797C2×C42—171no—
798C2×C42—341no—
799#99—41no—
800#99—342no—
801#99—342no—
802#99—681no—
803#99—681no—
804#99—681no—
805#95—341no—
806#95—341no—
807#95—341no—
808#95—341no—
809#95—341no—
810#95—341no—
811#95—341no—
812#95—341no—
813#95—341no—
814C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—81no—
822C24—81no—
823C24—171no—
824C24—171no—
825C24#6325212yescomplemented
826C24D4×D1711yescharacteristic
827C24C23×D1711yescharacteristic
828#41—1362no—
829C2×Q8—341no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—1361no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—42no—
839C2×D4—81no—
840C2×D4—81no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—341no—
858C2×D4—341no—
859C2×D4—344no—
860C2×D4—682no—
861C2×D4—1361no—
862C2×D4—1361no—
863C2×D4—1361no—
864C2×D4—1361no—
865C2×D4—1361no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—171no—
872C22×C4—171no—
873C22×C4—171no—
874C22×C4—171no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—171no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—1361no—
892C22×C4—1361no—
893C22×C4—1361no—
894C22×C4D4×D1711yescharacteristic
895C22×C4D4×D1711yescharacteristic
896C22×C4D4×D1711yescharacteristic
897C22×C4D4×D1711yescharacteristic
898C22×C4D4×D1711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—341no—
902C4⋊C4—341no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—1361no—
918C4⋊C4—1361no—
919C4⋊C4—1361no—
920C4⋊C4—1361no—
921C4⋊C4—1361no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—42no—
935C22⋊C4—81no—
936C22⋊C4—81no—
937C22⋊C4—81no—
938C22⋊C4—81no—
939C22⋊C4—172no—
940C22⋊C4—341no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—344no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—341no—
960C22⋊C4—341no—
961C22⋊C4—341no—
962C22⋊C4—341no—
963C22⋊C4—341no—
964C22⋊C4—681no—
965C22⋊C4—681no—
966C22⋊C4—681no—
967C22⋊C4—681no—
968C22⋊C4—682no—
969C22⋊C4—1361no—
970C22⋊C4—1361no—
971C22⋊C4—1361no—
972C22⋊C4—1361no—
973C22⋊C4—1361no—
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—341no—
977C42—341no—
978C42—341no—
979C42—341no—
980C42—1361no—
981C23—22no—
982C23—21no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—21no—
986C23—21no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—82no—
1008C23—82no—
1009C23—82no—
1010C23—82no—
1011C23—341no—
1012C23—341no—
1013C23—341no—
1014C23—341no—
1015C23—341no—
1016C23—341no—
1017C23—681no—
1018C23—681no—
1019C23—681no—
1020C23—681no—
1021C23C2×#6325211yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1025C23#1058769111yescharacteristic
1026C23#41×D1711yescharacteristic
1027C23#1058769711yescharacteristic
1028Q8—682no—
1029Q8—1361no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—84no—
1035D4—682no—
1036D4—681no—
1037D4—681no—
1038D4—681no—
1039D4—681no—
1040D4—681no—
1041D4—681no—
1042D4—681no—
1043D4—681no—
1044D4—1361no—
1045D4—1361no—
1046D4—1361no—
1047D4—1364no—
1048D4—1361no—
1049D4—1361no—
1050D4—1364no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—21no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—81no—
1072C2×C4—81no—
1073C2×C4—171no—
1074C2×C4—171no—
1075C2×C4—171no—
1076C2×C4—171no—
1077C2×C4—341no—
1078C2×C4—341no—
1079C2×C4—341no—
1080C2×C4—341no—
1081C2×C4—341no—
1082C2×C4—342no—
1083C2×C4—341no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—682no—
1087C2×C4—681no—
1088C2×C4—681no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—681no—
1110C2×C4—1361no—
1111C2×C4—1361no—
1112C2×C4—1361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—42no—
1124C22—42no—
1125C22—42no—
1126C22—42no—
1127C22—42no—
1128C22—42no—
1129C22—41no—
1130C22—42no—
1131C22—41no—
1132C22—41no—
1133C22—81no—
1134C22—81no—
1135C22—81no—
1136C22—81no—
1137C22—81no—
1138C22—81no—
1139C22—81no—
1140C22—81no—
1141C22—81no—
1142C22—81no—
1143C22—682no—
1144C22—681no—
1145C22—681no—
1146C22—681no—
1147C22—681no—
1148C22—681no—
1149C22—681no—
1150C22—1361no—
1151C22—1361no—
1152C22—1361no—
1153C22#120×D1711yescharacteristic
1154C22#1176331811yescharacteristic
1155C22#1176338811yescharacteristic
1156C22#1176344911yescharacteristic
1157C22#1176345711yescharacteristic
1158C22#1176346811yescharacteristic
1159C22#1176347711yescharacteristic
1160C4—41no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—81no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—341no—
1169C4—341no—
1170C4—341no—
1171C4—341no—
1172C4—682no—
1173C4—681no—
1174C4—681no—
1175C4—681no—
1176C4—681no—
1177C4—1361no—
1178C4—1361no—
1179C4—1361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—82no—
1187C2—81no—
1188C2—1361no—
1189C2—1361no—
1190C2#1453212611yescharacteristic
1191C2#1453817911yescharacteristic
1192C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1889C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1889D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542614C2semidirect
2. #14534593C2semidirect
3. #14534522C2semidirect
4. #14531439C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14530034C2semidirect
7. #14529910C2semidirect
8. #14529907C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529189C2semidirect
12. #14529066C2semidirect
13. #14529065C2semidirect
14. #14528771C2semidirect
15. C17×#1889C2semidirect
80. C22×C22⋊D17D4semidirect
86. C22×C4×D17D4semidirect
87. C22×Dic34D4semidirect
122. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
147. C2×#63227D4semidirect
148. C2×#63227D4semidirect
151. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
157. C2×#63225D4semidirect
158. C2×#63225D4semidirect
159. C2×#63225D4semidirect
160. C2×#63225D4semidirect
162. C2×C4×Dic17D4semidirect
227. C24×C17#41semidirect
343. C22⋊Dic17#41semidirect
528. #1889D17semidirect
814. C17#24142semidirect
825. C24#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145345932
#145345222
#145314392
#145300362
#145300342
#145299102
#145299072
#145297672
#145296182
#145291892
#145290662
#145290652
#145287712
C17×#18892
#2414217