Finite Group Databasebeta

← #17068533

Subgroups — #17068533

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542618C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529909C212yesmaximal, complemented
7#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529190C212yesmaximal, complemented
9#14529067C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763511—21no—
13#11763502—22no—
14#11763494—21no—
15#11763485—22no—
16#11763465—21no—
17#11763453—21no—
18#11763404—21no—
19#11763396—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763340—21no—
22#11763319—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587568C2211yescharacteristic
25C2×#10587623C2212yes—
26#11763284C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762746—21no—
31#11762735—21no—
32#11762731—22no—
33#11762725—22no—
34#11762722—21no—
35#11762717—21no—
36#11762711—21no—
37#11762701—21no—
38#11762700—21no—
39#11762689C2212yes—
40#11762687—21no—
41#11762686C2211yescharacteristic
42#11762684C2211yescharacteristic
43#11762684C2212yes—
44#11762669C2211yescharacteristic
45#11762664C2211yescharacteristic
46#11762664C2212yes—
47#11762575C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2212yes—
52C2×C17×#99C2212yes—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
57C22×D4×C17C2312yes—
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—22no—
60C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C2×#63254—21no—
63C22×D68—21no—
64C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
66C17×#121—21no—
67C17×#121—21no—
68C17×#121—21no—
69C17×#121—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—21no—
71C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
72C2×C22⋊C4×C17D412yescomplemented
73C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
74C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
75C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
76C2×C42×C17—21no—
77#10587639—22no—
78C2×C22⋊Dic17—22no—
79C2×C22⋊Dic17—22no—
80C2×C22⋊Dic17C2312yes—
81C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
82C2×C22⋊Dic17C2312yes—
83#10587625—22no—
84#10587625—22no—
85#10587625—22no—
86#10587624—21no—
87#10587623—22no—
88#10587623—24no—
89#10587623—42no—
90#10587622—21no—
91#10587621—22no—
92#10587621—22no—
93D4×Dic17—21no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97D4×Dic17—22no—
98#10587615—22no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C4×C22⋊D17—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
117#10587612—22no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—22no—
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125#10587610—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
127C2×#63225D412yescomplemented
128C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
129#10587584—22no—
130#10587583—21no—
131#10587578—21no—
132#10587576—21no—
133#10587575—22no—
134#10587573—21no—
135#10587572—22no—
136#10587571—22no—
137#10587569—22no—
138#10587568—22no—
139#10587568—22no—
140#10587567—22no—
141#10587565—22no—
142#10587565—22no—
143#10587564—22no—
144#10587563—22no—
145C17×#99—24no—
146C17×#99—42no—
147C17×#95—21no—
148C17×#95—21no—
149#10587502—22no—
150#10587502—21no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—22no—
154#10587477—42no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17#4112yescomplemented
167C2×D4×C17—22no—
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—81no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—22no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—81no—
180C22×C4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—44no—
196C2×C22⋊D17—82no—
197C2×C22⋊D17—82no—
198C22×Dic17—22no—
199C22×Dic17—22no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—81no—
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic17C2×D412yes—
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D412yes—
210#63254—82no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—81no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—81no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—81no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—81no—
223C22⋊C4×C17—21no—
224C22⋊C4×C17—22no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
231C42×C17—81no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—22no—
242C22⋊Dic17—82no—
243#63227—22no—
244#63227—24no—
245#63227—22no—
246#63227—21no—
247#63227—21no—
248#63227—44no—
249#63227—41no—
250#63227—41no—
251#63227—41no—
252#63227—41no—
253#63227—82no—
254#63227—81no—
255#63227—82no—
256#63227—81no—
257#63227—81no—
258C4⋊Dic17—22no—
259C4⋊Dic17—22no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—81no—
263C4⋊Dic17—82no—
264C4⋊Dic17—81no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—22no—
271C4×Dic17—22no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—42no—
282C23×C17—42no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C23×C17C2×#4111yescharacteristic
287C23×C17C2×#4111yescharacteristic
288C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C172−1+411yescharacteristic
290C22×D17—21no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—41no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—42no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—42no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—41no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314D4×C17—42no—
315D4×C17—42no—
316D4×C17—42no—
317D4×C17—42no—
318D4×C17—42no—
319D4×C17—81no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—41no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—82no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—88no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—42no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—82no—
369C2×Dic17—82no—
370D68—84no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373Dic34—42no—
374Dic34—81no—
375#3505—171no—
376#2626—171no—
377#2617—171no—
378#2321—171no—
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996—171no—
382#1964D1711yescharacteristic, complemented
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—82no—
400C22×C17—82no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#52511yescharacteristic
403C22×C17#53711yescharacteristic
404C22×C17#54611yescharacteristic
405C22×C17#54711yescharacteristic
406C22×C17#54811yescharacteristic
407C22×C17#55011yescharacteristic
408C2×D17—42no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—44no—
411C2×D17—42no—
412C2×D17—44no—
413C2×D17—41no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—41no—
417C2×D17—82no—
418C2×D17—81no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—82no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—81no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—82no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—41no—
433Dic17—42no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436Dic17—42no—
437Dic17—82no—
438Dic17—81no—
439#553—342no—
440#553—341no—
441#552—341no—
442#551—342no—
443#548—341no—
444#546—341no—
445#539—341no—
446#538—341no—
447#534—172no—
448#529—341no—
449#525—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121C2×D1711yescharacteristic
452C2×#120—172no—
453C2×#120—171no—
454#518—172no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4—171no—
457C2×#99—172no—
458C2×#99C2×D1712yes—
459C2×#99C2×D1712yes—
460#399—341no—
461#397—341no—
462#396—342no—
463#394—342no—
464#393—341no—
465#392—341no—
466#390—341no—
467#388—341no—
468#388—341no—
469#386—172no—
470#386—171no—
471#386—341no—
472#385—171no—
473#385—172no—
474#380—171no—
475#380C2×D1711yescharacteristic
476#379—171no—
477#379—172no—
478C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342—172no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240711yescharacteristic
490C2×C17#302611yescharacteristic
491C2×C17#302711yescharacteristic
492D17—82no—
493D17—81no—
494C25—171no—
495C2×#41—341no—
496C22×Q8—171no—
497C22×D4—171no—
498C22×D4—341no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4D6811yescharacteristic, complemented
501C22×D4C22×D1712yes—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#124—342no—
511#124—341no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523#121—21no—
524#121—21no—
525#121—21no—
526#121—21no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—342no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534#120—342no—
535#120—344no—
536#120—682no—
537C4×Q8—341no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—342no—
549#117—341no—
550#117—342no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—342no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—342no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4D6812yescomplemented
579C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—171no—
584#99—24no—
585#99—42no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—342no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—342no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—171no—
596C24—172no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599C24—341no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24—341no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24C2×D6812yes—
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—1362no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—1361no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—22no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—22no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—344no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—684no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4—1361no—
653C22×C4C2×D6812yes—
654C22×C4C2×D6811yescharacteristic
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—1361no—
674C4⋊C4—1361no—
675C4⋊C4—1362no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—344no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—341no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—684no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C22⋊C4—681no—
703C22⋊C4—1361no—
704C22⋊C4—1361no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1362no—
707C22⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—1362no—
709C22⋊C4#6325412yescomplemented
710C42—81no—
711C42—342no—
712C42—342no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—342no—
723C23—341no—
724C23—342no—
725C23—341no—
726C23—342no—
727C23—341no—
728C23—681no—
729C23—681no—
730C23—682no—
731C23—681no—
732C23—682no—
733C23—681no—
734C23—681no—
735C23—682no—
736C23—681no—
737C23—682no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23C22×D6811yescharacteristic
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749C23C2×#6325411yescharacteristic
750C23#1058769111yescharacteristic
751C23#41×D1711yescharacteristic
752C23#1058769711yescharacteristic
753Q8—682no—
754Q8—1361no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—42no—
760D4—81no—
761D4—681no—
762D4—681no—
763D4—681no—
764D4—681no—
765D4—1364no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—682no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4#1058756811yescharacteristic
811C2×C4#1058756811yescharacteristic
812C2×C4#1058756811yescharacteristic
813C2×C4#1058756811yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—682no—
830C22—684no—
831C22—682no—
832C22—682no—
833C22—684no—
834C22—681no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—681no—
838C22—1361no—
839C22—1362no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22C2×#1058756811yescharacteristic
846C22#1176331911yescharacteristic
847C22#1176338811yescharacteristic
848C22#1176345411yescharacteristic
849C22#1176346311yescharacteristic
850C22#1176346711yescharacteristic
851C22#1176347911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—681no—
861C4—681no—
862C4—682no—
863C4—681no—
864C4—682no—
865C4—1362no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—1362no—
875C2—1361no—
876C2#1453212711yescharacteristic
877C2#1453818311yescharacteristic
878C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542618C2semidirect
2. #14534592C2semidirect
3. #14534520C2semidirect
4. #14531444C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529909C2semidirect
7. #14529769C2semidirect
8. #14529190C2semidirect
9. #14529067C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
56. C22×D4×C17D4semidirect
64. C22×C4×D17D4semidirect
65. C22×Dic34D4semidirect
71. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
72. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
116. C2×#63227D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
126. C2×#63225D4semidirect
127. C2×#63225D4semidirect
128. C2×C4×Dic17D4semidirect
166. C23×D17#41semidirect
230. C22⋊C4×C17#41semidirect
382. #1964D17semidirect
500. C22×D4D68semidirect
558. C2×C4⋊C4D68semidirect
578. C2×C22⋊C4D68semidirect
594. C17#24142semidirect
709. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426182
#145345922
#145345202
#145314442
#145300342
#145299092
#145297692
#145291902
#145290672
#145287692
C17×#19642
#2414217