Finite Group Databasebeta

← #17068534

Subgroups — #17068534

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1194 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542614C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534595C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534524C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531441C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530035C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530033C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529911C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529909C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529192C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529191C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529063C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528771C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763508—21no—
17#11763508—21no—
18#11763505—21no—
19#11763492—21no—
20#11763485—21no—
21#11763483—21no—
22#11763468—21no—
23#11763449—21no—
24#11763401—21no—
25#11763392—21no—
26#11763371C2211yescharacteristic
27#11763368C2211yescharacteristic
28#11763339—21no—
29#11763318—21no—
30C2×#10587564C2211yescharacteristic
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32C2×#10587568C2211yescharacteristic
33C2×#10587568C2211yescharacteristic
34C2×#10587623C2211yescharacteristic
35#11763282C2211yescharacteristic
36C2×#10587567C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C2×#10587505C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40C2×#10587477C2211yescharacteristic
41C2×#10587477C2211yescharacteristic
42C2×#10587477C2211yescharacteristic
43#11762744—21no—
44#11762738—21no—
45#11762733—21no—
46#11762731—21no—
47#11762727—21no—
48#11762724—21no—
49#11762722—21no—
50#11762718—21no—
51#11762710—21no—
52#11762699—21no—
53#11762698—21no—
54#11762688C2211yescharacteristic
55#11762688C2211yescharacteristic
56#11762687—21no—
57#11762682C2211yescharacteristic
58#11762667C2211yescharacteristic
59#11762667C2211yescharacteristic
60#11762664C2211yescharacteristic
61#11762664C2211yescharacteristic
62#11762664C2211yescharacteristic
63C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
64#11762576C2211yescharacteristic
65#11762576C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#518C2211yescharacteristic
69C2×C17×#99C2211yescharacteristic
70C17×#386C2211yescharacteristic
71C17×#385C2211yescharacteristic
72C17×#385C2211yescharacteristic
73C17×#342C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17D411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C2×#63252—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
87C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C4×D4×C17—21no—
91C4×D4×C17—21no—
92C17×#117—21no—
93C2×C4⋊C4×C17—21no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102#10587639—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
104C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
108#10587625—21no—
109#10587625—21no—
110#10587625—21no—
111#10587625—21no—
112#10587625—21no—
113#10587625—21no—
114#10587623—21no—
115#10587623—22no—
116#10587623—41no—
117#10587621—21no—
118#10587616—21no—
119#10587616—21no—
120#10587616—21no—
121#10587615—21no—
122#10587615—21no—
123#10587615—21no—
124C4×C22⋊D17—21no—
125C4×C22⋊D17—21no—
126C4×C22⋊D17—21no—
127C4×C22⋊D17—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×#63227—21no—
138C2×#63227—21no—
139C2×#63227—21no—
140C2×#63227—21no—
141C2×#63227—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227—21no—
145C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
146C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
147#10587612—21no—
148C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
149#10587610—21no—
150C2×#63225—21no—
151C2×#63225—21no—
152C2×#63225—21no—
153C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
154C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
155C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
156C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
157C2×C4×Dic17—21no—
158C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
159#10587584—21no—
160#10587584—21no—
161#10587582—21no—
162#10587582—21no—
163#10587580—21no—
164#10587580—21no—
165#10587575—21no—
166#10587575—21no—
167#10587572—21no—
168#10587572—21no—
169#10587571—21no—
170#10587571—21no—
171#10587570—21no—
172#10587570—21no—
173#10587569—21no—
174#10587569—21no—
175#10587568—21no—
176#10587568—21no—
177#10587568—22no—
178#10587568—22no—
179#10587568—22no—
180#10587568—41no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183#10587567—21no—
184#10587567—21no—
185#10587567—21no—
186#10587567—21no—
187C22⋊C4×D17—21no—
188#10587565—21no—
189#10587565—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194#10587563—21no—
195#10587562—21no—
196#10587562—21no—
197#10587561—21no—
198C4×D68—21no—
199#10587558—21no—
200#10587558—21no—
201#10587556—21no—
202C4×Dic34—21no—
203C17×#99—22no—
204C17×#95—21no—
205C17×#95—21no—
206C17×#95—21no—
207#10587505—41no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587477—22no—
215#10587477—41no—
216#10587477—41no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—81no—
227C23×D17—81no—
228C23×D17C2×D411yescharacteristic
229C23×D17C2×D411yescharacteristic
230C23×D17#4112yescomplemented
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C2×D4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—81no—
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—21no—
261C2×C22⋊D17—21no—
262C2×C22⋊D17—21no—
263C2×C22⋊D17—21no—
264C2×C22⋊D17—21no—
265C2×C22⋊D17—21no—
266C2×C22⋊D17—21no—
267C2×C22⋊D17—42no—
268C2×C22⋊D17—81no—
269C2×C22⋊D17—81no—
270C2×C22⋊D17—81no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—81no—
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63252—82no—
286C2×D68—24no—
287C2×D68—21no—
288C2×D68—21no—
289C2×D68—42no—
290C2×D68—81no—
291C2×D68—81no—
292C2×D68—81no—
293C2×D68—81no—
294C2×C4×D17—21no—
295C2×C4×D17—21no—
296C2×C4×D17—21no—
297C2×C4×D17—21no—
298C2×C4×D17—81no—
299C2×Dic34—21no—
300C2×Dic34—21no—
301C2×Dic34—81no—
302C4⋊C4×C17—21no—
303C4⋊C4×C17—21no—
304C4⋊C4×C17—81no—
305C4⋊C4×C17—81no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—21no—
308C22⋊C4×C17—21no—
309C22⋊C4×C17—21no—
310C22⋊C4×C17—21no—
311C22⋊C4×C17—21no—
312C22⋊C4×C17—21no—
313C22⋊C4×C17—21no—
314C22⋊C4×C17—21no—
315C22⋊C4×C17—21no—
316C22⋊C4×C17—21no—
317C22⋊C4×C17—81no—
318C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
319C42×C17—21no—
320C42×C17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—21no—
328C22⋊Dic17—21no—
329C22⋊Dic17—21no—
330C22⋊Dic17—21no—
331C22⋊Dic17—21no—
332C22⋊Dic17—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—21no—
336#63227—21no—
337#63227—21no—
338#63227—21no—
339#63227—21no—
340#63227—21no—
341#63227—24no—
342#63227—21no—
343#63227—21no—
344#63227—21no—
345#63227—21no—
346#63227—42no—
347#63227—42no—
348#63227—41no—
349#63227—41no—
350#63227—41no—
351#63227—41no—
352#63227—81no—
353#63227—81no—
354#63227—81no—
355#63227—81no—
356#63227—81no—
357#63227—81no—
358#63227—81no—
359#63227—81no—
360C4⋊Dic17—21no—
361C4⋊Dic17—21no—
362C4⋊Dic17—21no—
363C4⋊Dic17—21no—
364#63225—21no—
365#63225—21no—
366#63225—21no—
367#63225—21no—
368#63225—21no—
369#63225—21no—
370#63225—21no—
371#63225—21no—
372#63225—21no—
373#63225—21no—
374#63225—21no—
375#63225—21no—
376#63225—81no—
377#63225—81no—
378#63225—81no—
379C4×Dic17—21no—
380C4×Dic17—21no—
381C4×Dic17—21no—
382C4×Dic17—21no—
383C4×Dic17—81no—
384#24142—171nomaximal, Sylow
385C23×C17—21no—
386C23×C17—21no—
387C23×C17—21no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17C22×D411yescharacteristic
393C23×C17C22×D411yescharacteristic
394C23×C17C22×D411yescharacteristic
395C23×C17C2×#4111yescharacteristic
396C23×C17C2×#4111yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C172−1+411yescharacteristic
399C22×D17—21no—
400C22×D17—21no—
401C22×D17—21no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—21no—
406C22×D17—21no—
407C22×D17—21no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—82no—
429C22×D17—82no—
430C22×D17—82no—
431C22×D17—82no—
432D4×C17—41no—
433D4×C17—41no—
434D4×C17—41no—
435D4×C17—41no—
436C2×C4×C17—21no—
437C2×C4×C17—21no—
438C2×C4×C17—21no—
439C2×C4×C17—21no—
440C2×C4×C17—21no—
441C2×C4×C17—22no—
442C2×C4×C17—21no—
443C2×C4×C17—21no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17—41no—
454C2×C4×C17—41no—
455C2×C4×C17—41no—
456C2×C4×C17—41no—
457C2×C4×C17—41no—
458C2×C4×C17—41no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—81no—
464C2×C4×C17—81no—
465C22⋊D17—42no—
466C22⋊D17—41no—
467C22⋊D17—41no—
468C22⋊D17—41no—
469C22⋊D17—41no—
470C22⋊D17—41no—
471C22⋊D17—41no—
472C22⋊D17—41no—
473C22⋊D17—41no—
474C22⋊D17—81no—
475C22⋊D17—81no—
476C22⋊D17—81no—
477C22⋊D17—84no—
478C2×Dic17—21no—
479C2×Dic17—21no—
480C2×Dic17—21no—
481C2×Dic17—21no—
482C2×Dic17—21no—
483C2×Dic17—21no—
484C2×Dic17—21no—
485C2×Dic17—21no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17#12011yescharacteristic
504C2×Dic17#12011yescharacteristic
505C2×Dic17#12011yescharacteristic
506C2×Dic17#12011yescharacteristic
507D68—81no—
508D68—84no—
509D68—81no—
510D68—84no—
511C4×D17—42no—
512C4×D17—81no—
513C4×D17—81no—
514C4×D17—81no—
515Dic34—42no—
516Dic34—81no—
517#3505—171no—
518#2626—171no—
519#2617—171no—
520#2321—171no—
521#2044—171no—
522#2044—171no—
523#2021—171no—
524#2021—171no—
525#1996—171no—
526#1964—171no—
527#1889—171no—
528#1889—171no—
529#1867—171no—
530#1867D1711yescharacteristic, complemented
531#1799—171no—
532C22×C17—21no—
533C22×C17—21no—
534C22×C17—21no—
535C22×C17—21no—
536C22×C17—21no—
537C22×C17—21no—
538C22×C17—41no—
539C22×C17—41no—
540C22×C17—41no—
541C22×C17—41no—
542C22×C17—41no—
543C22×C17—41no—
544C22×C17—41no—
545C22×C17—81no—
546C22×C17—81no—
547C22×C17C2×#12011yescharacteristic
548C22×C17#52511yescharacteristic
549C22×C17#53711yescharacteristic
550C22×C17#54611yescharacteristic
551C22×C17#54711yescharacteristic
552C22×C17#54811yescharacteristic
553C22×C17#55011yescharacteristic
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—41no—
562C2×D17—41no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—41no—
565C2×D17—41no—
566C2×D17—41no—
567C2×D17—41no—
568C2×D17—81no—
569C2×D17—81no—
570C2×D17—81no—
571C2×D17—81no—
572C2×D17—81no—
573C2×D17—81no—
574C2×D17—81no—
575C2×D17—81no—
576C2×D17—81no—
577C2×D17—81no—
578C2×D17—81no—
579C4×C17—42no—
580C4×C17—41no—
581C4×C17—41no—
582C4×C17—41no—
583C4×C17—41no—
584C4×C17—41no—
585C4×C17—81no—
586C4×C17—81no—
587C4×C17—81no—
588Dic17—21no—
589Dic17—21no—
590Dic17—21no—
591Dic17—21no—
592Dic17—41no—
593Dic17—41no—
594Dic17—41no—
595Dic17—41no—
596Dic17—81no—
597Dic17—81no—
598Dic17—81no—
599#553—341no—
600#553—341no—
601#553—341no—
602#552—341no—
603#551—341no—
604#551—341no—
605#548—341no—
606#546—341no—
607#539—341no—
608#538—341no—
609#534—171no—
610#534—171no—
611#529—341no—
612#525—341no—
613C2×C22⋊Q8—171no—
614C2×#121—171no—
615C2×#120—171no—
616C2×#120—171no—
617C2×#120—171no—
618#518—171no—
619#518C2×D1711yescharacteristic
620C2×C4×D4—171no—
621C22×C22⋊C4—171no—
622C2×#99—171no—
623C2×#99—171no—
624C2×#99—171no—
625C2×#99—171no—
626C2×#99—171no—
627C2×#99C2×D1711yescharacteristic
628#399—341no—
629#397—341no—
630#396—341no—
631#396—341no—
632#394—341no—
633#394—341no—
634#393—341no—
635#392—341no—
636#390—341no—
637#388—341no—
638#388—341no—
639#386—171no—
640#386—171no—
641#386—341no—
642#386C2×D1711yescharacteristic
643#385—171no—
644#385C2×D1711yescharacteristic
645#385C2×D1711yescharacteristic
646#380—171no—
647#380—171no—
648#379—171no—
649#379—171no—
650#379—171no—
651C4×C22⋊C4—171no—
652#342—171no—
653#342—171no—
654#342—171no—
655#342—171no—
656#342C2×D1711yescharacteristic
657#342C2×D1711yescharacteristic
658C2×C17—21no—
659C2×C17—21no—
660C2×C17—21no—
661C2×C17—21no—
662C2×C17—21no—
663C2×C17—21no—
664C2×C17—81no—
665C2×C17#240711yescharacteristic
666C2×C17#302611yescharacteristic
667C2×C17#302711yescharacteristic
668D17—82no—
669D17—81no—
670D17—81no—
671C25—171no—
672C2×#41—341no—
673C22×Q8—171no—
674C22×D4—171no—
675C22×D4—171no—
676C22×D4—171no—
677C22×D4—341no—
678C22×D4—341no—
679C22×D4—341no—
680C22×D4C22×D1711yescharacteristic
681C23×C4—171no—
682C23×C4—171no—
683C23×C4C22×D1711yescharacteristic
684#126—341no—
685#126—341no—
686#126—341no—
687#126—341no—
688#126—341no—
689#126—341no—
690#125—341no—
691#125—341no—
692#125—341no—
693#124—341no—
694#124—341no—
695#124—341no—
696#123—341no—
697#123—341no—
698#123—341no—
699#123—341no—
700#123—341no—
701#123—341no—
702#123—341no—
703#123—341no—
704#123—341no—
705#123—341no—
706C22⋊Q8—341no—
707C22⋊Q8—341no—
708C22⋊Q8—341no—
709C22⋊Q8—341no—
710C22⋊Q8—341no—
711C22⋊Q8—341no—
712C22⋊Q8—341no—
713#121—341no—
714#121—341no—
715#121—341no—
716#121—341no—
717#121—341no—
718#121—341no—
719#121—341no—
720#121—341no—
721#121—341no—
722#121—341no—
723#121—341no—
724#120—342no—
725#120—341no—
726#120—341no—
727#120—342no—
728#120—341no—
729#120—341no—
730#120—342no—
731#120—342no—
732#120—681no—
733#120—681no—
734C4×Q8—341no—
735C4×D4—21no—
736C4×D4—21no—
737C4×D4—21no—
738C4×D4—21no—
739C4×D4—341no—
740C4×D4—341no—
741C4×D4—341no—
742C4×D4—341no—
743C4×D4—341no—
744C4×D4—341no—
745C4×D4—341no—
746C4×D4—341no—
747C4×D4—341no—
748C4×D4—341no—
749C4×D4—341no—
750#117—21no—
751#117—341no—
752#117—341no—
753#117—341no—
754#117—341no—
755C2×C4⋊C4—21no—
756C2×C4⋊C4—21no—
757C2×C4⋊C4—171no—
758C2×C4⋊C4—171no—
759C2×C4⋊C4—171no—
760C2×C4⋊C4—171no—
761C2×C4⋊C4—171no—
762C2×C4⋊C4—341no—
763C2×C4⋊C4—341no—
764C2×C4⋊C4—341no—
765C2×C22⋊C4—21no—
766C2×C22⋊C4—21no—
767C2×C22⋊C4—171no—
768C2×C22⋊C4—171no—
769C2×C22⋊C4—171no—
770C2×C22⋊C4—171no—
771C2×C22⋊C4—171no—
772C2×C22⋊C4—171no—
773C2×C22⋊C4—171no—
774C2×C22⋊C4—341no—
775C2×C22⋊C4—341no—
776C2×C22⋊C4—341no—
777C2×C22⋊C4—341no—
778C2×C22⋊C4—341no—
779C2×C22⋊C4—341no—
780C2×C22⋊C4—341no—
781C2×C22⋊C4—341no—
782C2×C22⋊C4—341no—
783C2×C22⋊C4—341no—
784C2×C22⋊C4—341no—
785C2×C22⋊C4—341no—
786C2×C22⋊C4—341no—
787C2×C22⋊C4—341no—
788C2×C22⋊C4—341no—
789C2×C22⋊C4—341no—
790C2×C22⋊C4—341no—
791C2×C22⋊C4—341no—
792C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
793C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
794C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
795C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
796C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
797C2×C42—171no—
798C2×C42—341no—
799#99—22no—
800#99—342no—
801#99—681no—
802#99—681no—
803#99—681no—
804#99—681no—
805#95—21no—
806#95—21no—
807#95—21no—
808#95—341no—
809#95—341no—
810#95—341no—
811#95—341no—
812#95—341no—
813#95—341no—
814C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
815C24—171no—
816C24—171no—
817C24—172no—
818C24—341no—
819C24—341no—
820C24—341no—
821C24—341no—
822C24—341no—
823C24—341no—
824C24—1361no—
825C24—1361no—
826C24D4×D1711yescharacteristic
827C24C23×D1711yescharacteristic
828#41—1362no—
829C2×Q8—341no—
830C2×Q8—341no—
831C2×Q8—1361no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—21no—
836C2×D4—21no—
837C2×D4—21no—
838C2×D4—341no—
839C2×D4—341no—
840C2×D4—344no—
841C2×D4—341no—
842C2×D4—341no—
843C2×D4—341no—
844C2×D4—341no—
845C2×D4—341no—
846C2×D4—341no—
847C2×D4—341no—
848C2×D4—341no—
849C2×D4—341no—
850C2×D4—341no—
851C2×D4—341no—
852C2×D4—341no—
853C2×D4—341no—
854C2×D4—341no—
855C2×D4—341no—
856C2×D4—341no—
857C2×D4—682no—
858C2×D4—682no—
859C2×D4—1361no—
860C2×D4—1361no—
861C2×D4—1361no—
862C2×D4—1361no—
863C2×D4—1361no—
864C2×D4—1361no—
865C2×D4—1361no—
866C22×C4—21no—
867C22×C4—21no—
868C22×C4—21no—
869C22×C4—21no—
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—21no—
873C22×C4—21no—
874C22×C4—81no—
875C22×C4—171no—
876C22×C4—171no—
877C22×C4—171no—
878C22×C4—171no—
879C22×C4—171no—
880C22×C4—171no—
881C22×C4—171no—
882C22×C4—171no—
883C22×C4—171no—
884C22×C4—171no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—1361no—
893C22×C4—1361no—
894C22×C4D4×D1711yescharacteristic
895C22×C4D4×D1711yescharacteristic
896C22×C4D4×D1711yescharacteristic
897C22×C4D4×D1711yescharacteristic
898C22×C4D4×D1711yescharacteristic
899C4⋊C4—21no—
900C4⋊C4—21no—
901C4⋊C4—81no—
902C4⋊C4—81no—
903C4⋊C4—341no—
904C4⋊C4—341no—
905C4⋊C4—341no—
906C4⋊C4—341no—
907C4⋊C4—341no—
908C4⋊C4—341no—
909C4⋊C4—341no—
910C4⋊C4—341no—
911C4⋊C4—341no—
912C4⋊C4—341no—
913C4⋊C4—341no—
914C4⋊C4—341no—
915C4⋊C4—341no—
916C4⋊C4—341no—
917C4⋊C4—341no—
918C4⋊C4—341no—
919C4⋊C4—1361no—
920C4⋊C4—1361no—
921C4⋊C4—1361no—
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—81no—
934C22⋊C4—341no—
935C22⋊C4—341no—
936C22⋊C4—341no—
937C22⋊C4—341no—
938C22⋊C4—341no—
939C22⋊C4—341no—
940C22⋊C4—344no—
941C22⋊C4—341no—
942C22⋊C4—341no—
943C22⋊C4—341no—
944C22⋊C4—341no—
945C22⋊C4—341no—
946C22⋊C4—341no—
947C22⋊C4—341no—
948C22⋊C4—341no—
949C22⋊C4—341no—
950C22⋊C4—341no—
951C22⋊C4—341no—
952C22⋊C4—341no—
953C22⋊C4—341no—
954C22⋊C4—341no—
955C22⋊C4—341no—
956C22⋊C4—341no—
957C22⋊C4—341no—
958C22⋊C4—341no—
959C22⋊C4—682no—
960C22⋊C4—681no—
961C22⋊C4—681no—
962C22⋊C4—681no—
963C22⋊C4—681no—
964C22⋊C4—682no—
965C22⋊C4—1361no—
966C22⋊C4—1361no—
967C22⋊C4—1361no—
968C22⋊C4—1361no—
969C22⋊C4—1361no—
970C22⋊C4—1361no—
971C22⋊C4—1361no—
972C22⋊C4—1361no—
973C22⋊C4#6325212yescomplemented
974C42—21no—
975C42—21no—
976C42—341no—
977C42—341no—
978C42—341no—
979C42—341no—
980C42—1361no—
981C23—21no—
982C23—21no—
983C23—21no—
984C23—41no—
985C23—41no—
986C23—41no—
987C23—41no—
988C23—342no—
989C23—341no—
990C23—341no—
991C23—342no—
992C23—341no—
993C23—342no—
994C23—341no—
995C23—341no—
996C23—341no—
997C23—681no—
998C23—681no—
999C23—681no—
1000C23—681no—
1001C23—681no—
1002C23—681no—
1003C23—681no—
1004C23—681no—
1005C23—681no—
1006C23—681no—
1007C23—681no—
1008C23—681no—
1009C23—681no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—681no—
1013C23—681no—
1014C23—681no—
1015C23—681no—
1016C23—681no—
1017C23—1362no—
1018C23—1362no—
1019C23—1362no—
1020C23—1362no—
1021C23C2×#6325211yescharacteristic
1022C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1023C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1024C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1025C23#1058769411yescharacteristic
1026C23#41×D1711yescharacteristic
1027C23#1058769611yescharacteristic
1028Q8—682no—
1029Q8—1361no—
1030D4—41no—
1031D4—41no—
1032D4—41no—
1033D4—41no—
1034D4—682no—
1035D4—681no—
1036D4—681no—
1037D4—681no—
1038D4—681no—
1039D4—681no—
1040D4—681no—
1041D4—681no—
1042D4—681no—
1043D4—1364no—
1044D4—1361no—
1045D4—1361no—
1046D4—1364no—
1047D4—1361no—
1048D4—1361no—
1049D4—1361no—
1050D4—1364no—
1051C2×C4—21no—
1052C2×C4—21no—
1053C2×C4—21no—
1054C2×C4—21no—
1055C2×C4—21no—
1056C2×C4—21no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—21no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—81no—
1079C2×C4—81no—
1080C2×C4—171no—
1081C2×C4—171no—
1082C2×C4—171no—
1083C2×C4—171no—
1084C2×C4—341no—
1085C2×C4—341no—
1086C2×C4—341no—
1087C2×C4—341no—
1088C2×C4—341no—
1089C2×C4—341no—
1090C2×C4—341no—
1091C2×C4—341no—
1092C2×C4—682no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4—681no—
1106C2×C4—681no—
1107C2×C4—681no—
1108C2×C4—681no—
1109C2×C4—681no—
1110C2×C4—1361no—
1111C2×C4—1361no—
1112C2×C4—1361no—
1113C22—21no—
1114C22—21no—
1115C22—21no—
1116C22—21no—
1117C22—21no—
1118C22—21no—
1119C22—41no—
1120C22—41no—
1121C22—41no—
1122C22—41no—
1123C22—41no—
1124C22—41no—
1125C22—41no—
1126C22—81no—
1127C22—81no—
1128C22—682no—
1129C22—682no—
1130C22—682no—
1131C22—682no—
1132C22—682no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—681no—
1136C22—681no—
1137C22—682no—
1138C22—681no—
1139C22—681no—
1140C22—681no—
1141C22—681no—
1142C22—1361no—
1143C22—1361no—
1144C22—1361no—
1145C22—1361no—
1146C22—1361no—
1147C22—1361no—
1148C22—1361no—
1149C22—1361no—
1150C22—1361no—
1151C22—1361no—
1152C22—1361no—
1153C22#120×D1711yescharacteristic
1154C22#1176331811yescharacteristic
1155C22#1176338911yescharacteristic
1156C22#1176345111yescharacteristic
1157C22#1176346011yescharacteristic
1158C22#1176346911yescharacteristic
1159C22#1176348011yescharacteristic
1160C4—42no—
1161C4—41no—
1162C4—41no—
1163C4—41no—
1164C4—41no—
1165C4—41no—
1166C4—81no—
1167C4—81no—
1168C4—81no—
1169C4—341no—
1170C4—341no—
1171C4—341no—
1172C4—341no—
1173C4—681no—
1174C4—681no—
1175C4—681no—
1176C4—681no—
1177C4—1361no—
1178C4—1361no—
1179C4—1361no—
1180C2—21no—
1181C2—21no—
1182C2—21no—
1183C2—21no—
1184C2—21no—
1185C2—21no—
1186C2—81no—
1187C2—1362no—
1188C2—1361no—
1189C2—1361no—
1190C2#1453212811yescharacteristic
1191C2#1453818211yescharacteristic
1192C2#1453818411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1867C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1867D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542614C2semidirect
2. #14534595C2semidirect
3. #14534524C2semidirect
4. #14531441C2semidirect
5. #14530035C2semidirect
6. #14530033C2semidirect
7. #14529911C2semidirect
8. #14529909C2semidirect
9. #14529767C2semidirect
10. #14529618C2semidirect
11. #14529192C2semidirect
12. #14529191C2semidirect
13. #14529063C2semidirect
14. #14528771C2semidirect
15. C17×#1867C2semidirect
79. C22×C22⋊D17D4semidirect
86. C22×C4×D17D4semidirect
87. C22×Dic34D4semidirect
103. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
145. C2×#63227D4semidirect
146. C2×#63227D4semidirect
148. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
153. C2×#63225D4semidirect
154. C2×#63225D4semidirect
155. C2×#63225D4semidirect
156. C2×#63225D4semidirect
158. C2×C4×Dic17D4semidirect
230. C23×D17#41semidirect
318. C22⋊C4×C17#41semidirect
530. #1867D17semidirect
814. C17#24142semidirect
973. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426142
#145345952
#145345242
#145314412
#145300352
#145300332
#145299112
#145299092
#145297672
#145296182
#145291922
#145291912
#145290632
#145287712
C17×#18672
#2414217