Finite Group Databasebeta

← #17068535

Subgroups — #17068535

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534589C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534518C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530033C212yesmaximal, complemented
5#14529907C212yesmaximal, complemented
6#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529189C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2321C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763508—22no—
13#11763505—21no—
14#11763499—21no—
15#11763488—22no—
16#11763468—21no—
17#11763455—21no—
18#11763406—21no—
19#11763397—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763343—21no—
22#11763320—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587639C2212yes—
26#11763282C2212yes—
27C2×#10587505C2212yes—
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762745—21no—
31#11762734—21no—
32#11762732—22no—
33#11762725—22no—
34#11762721—21no—
35#11762718—21no—
36#11762688C2212yes—
37#11762682C2212yes—
38#11762669C2211yescharacteristic
39#11762669C2211yescharacteristic
40#11762665C2212yes—
41#11762576C2212yes—
42#11762575C2212yes—
43#11762575C2212yes—
44C2×C17×#120C2211yescharacteristic
45C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
47C17×#390—21no—
48C17×#388—21no—
49C17×#388—21no—
50C17×#386—21no—
51C17×#386C2211yescharacteristic
52C17×#385C2211yescharacteristic
53C17×#379C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17—21no—
57C22×D4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D17—22no—
62C22×C22⋊D17C2312yes—
63C2×#63252—21no—
64C22×D68D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
66C17×#120—22no—
67C17×#120—22no—
68C4×D4×C17—21no—
69C4×D4×C17—21no—
70C4×D4×C17—21no—
71C4×D4×C17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17—21no—
73C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—21no—
81C2×C22⋊C4×C17—21no—
82C2×C22⋊C4×C17—21no—
83C2×C22⋊C4×C17—21no—
84C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
85C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
88C2×C42×C17—21no—
89C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
90#10587639—22no—
91#10587639—24no—
92#10587639—42no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94C2×C22⋊Dic17—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17C2312yes—
97C2×C22⋊Dic17C2312yes—
98C2×C22⋊Dic17C2312yes—
99#10587625—22no—
100#10587625—22no—
101#10587623—22no—
102#10587621—22no—
103#10587616—21no—
104#10587616—21no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107#10587616—21no—
108#10587615—22no—
109#10587615—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227D412yescomplemented
115#10587612—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
119C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122#10587610—21no—
123#10587610—21no—
124#10587610—21no—
125C2×#63225—22no—
126C2×#63225D412yescomplemented
127#10587584—22no—
128#10587582—22no—
129#10587580—22no—
130#10587575—22no—
131#10587571—22no—
132#10587570—22no—
133#10587569—22no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136C22⋊C4×D17—22no—
137#10587565—22no—
138#10587563—22no—
139#10587562—22no—
140#10587561—21no—
141C4×D68—21no—
142#10587558—22no—
143#10587556—21no—
144C4×Dic34—21no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—21no—
147C17×#95—21no—
148#10587505—42no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587477—24no—
154#10587477—42no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17C2×D411yescharacteristic
164C24×C17#4112yescomplemented
165C24×C17C2411yescharacteristic
166C23×D17C2×D412yes—
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—81no—
175C2×D4×C17—81no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—81no—
184C22×C4×C17—81no—
185C22×C4×C17—81no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—22no—
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—44no—
204C2×C22⋊D17—82no—
205C2×C22⋊D17—82no—
206C22×Dic17—22no—
207C22×Dic17—22no—
208C22×Dic17C2×D412yes—
209C22×Dic17C2×D412yes—
210C22×Dic17C2×D412yes—
211#63252—82no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—81no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—81no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—81no—
223C22⋊C4×C17—24no—
224C22⋊C4×C17—21no—
225C22⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—21no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—21no—
231C22⋊C4×C17—41no—
232C22⋊C4×C17—41no—
233C22⋊C4×C17—41no—
234C22⋊C4×C17—41no—
235C22⋊C4×C17—81no—
236C22⋊C4×C17—81no—
237C22⋊C4×C17—81no—
238C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
239C42×C17—21no—
240C42×C17—21no—
241C42×C17—81no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—22no—
244C22⋊Dic17—22no—
245C22⋊Dic17—22no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—22no—
249C22⋊Dic17—22no—
250C22⋊Dic17—44no—
251C22⋊Dic17—82no—
252C22⋊Dic17—82no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—82no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—81no—
265C4⋊Dic17—81no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—82no—
273C4×Dic17—22no—
274C4×Dic17—22no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—22no—
280C23×C17—22no—
281C23×C17—21no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—41no—
284C23×C17—41no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—42no—
288C23×C17—41no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—42no—
291C23×C17—42no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—41no—
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—82no—
299C23×C17—82no—
300C23×C17—82no—
301C23×C17—82no—
302C23×C17C22×D411yescharacteristic
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C23×C17C2×#4111yescharacteristic
306C23×C17C2×#4111yescharacteristic
307C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C23×C172−1+411yescharacteristic
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—84no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—42no—
341C2×C4×C17—42no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—81no—
345C2×C4×C17#12011yescharacteristic
346C2×C4×C17#12011yescharacteristic
347C2×C4×C17#12011yescharacteristic
348C2×C4×C17#12011yescharacteristic
349C22⋊D17—42no—
350C22⋊D17—42no—
351C22⋊D17—42no—
352C22⋊D17—42no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—82no—
355C22⋊D17—88no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—42no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—42no—
369D68—42no—
370D68—81no—
371C4×D17—82no—
372C4×D17—82no—
373Dic34—42no—
374Dic34—81no—
375#3505—171no—
376#2626—171no—
377#2617—171no—
378#2321D1711yescharacteristic, complemented
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996—171no—
382#1964—171no—
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—44no—
397C22×C17—42no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—42no—
400C22×C17—44no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—82no—
407C22×C17—81no—
408C22×C17—81no—
409C22×C17—82no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17C2×#12011yescharacteristic
413C22×C17#52511yescharacteristic
414C22×C17#53711yescharacteristic
415C22×C17#54611yescharacteristic
416C22×C17#54711yescharacteristic
417C22×C17#54811yescharacteristic
418C22×C17#55011yescharacteristic
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—41no—
432C4×C17—81no—
433C4×C17—81no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—82no—
438Dic17—82no—
439#553—341no—
440#553—342no—
441#552—341no—
442#551—342no—
443#548—341no—
444#546—341no—
445#539—341no—
446#538—341no—
447#534—172no—
448#529—341no—
449#525—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#120—172no—
453C2×#120C2×D1711yescharacteristic
454#518—172no—
455C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
457C2×#99—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99—172no—
460#399—341no—
461#397—341no—
462#396—342no—
463#394—342no—
464#393—341no—
465#392—341no—
466#390—21no—
467#388—21no—
468#388—21no—
469#386—21no—
470#386—172no—
471#386C2×D1711yescharacteristic
472#385—172no—
473#385C2×D1711yescharacteristic
474#380—171no—
475#380—171no—
476#379—172no—
477#379C2×D1711yescharacteristic
478C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342—172no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17—81no—
490C2×C17#240711yescharacteristic
491C2×C17#302611yescharacteristic
492C2×C17#302711yescharacteristic
493D17—82no—
494C25C22×D1711yescharacteristic
495C2×#41—341no—
496C22×Q8—171no—
497C22×D4—21no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—342no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C23×C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#124—341no—
511#124—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523#121—342no—
524#121—341no—
525#121—342no—
526#121—342no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533#120—342no—
534#120—342no—
535#120—344no—
536#120—682no—
537C4×Q8—341no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548#117—342no—
549#117—342no—
550#117—341no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—342no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—172no—
570C2×C22⋊C4—172no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—172no—
573C2×C22⋊C4—342no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
579C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
581C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
584#99—344no—
585#99—682no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—342no—
591#95—342no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—172no—
604C24#6325212yescomplemented
605C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—1362no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—1361no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—342no—
627C2×D4—342no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C2×D4—684no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—81no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—172no—
645C22×C4—172no—
646C22×C4—172no—
647C22×C4—342no—
648C22×C4—342no—
649C22×C4—342no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4D4×D1711yescharacteristic
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—342no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—1362no—
674C4⋊C4—1361no—
675C4⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—24no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—21no—
684C22⋊C4—41no—
685C22⋊C4—41no—
686C22⋊C4—41no—
687C22⋊C4—41no—
688C22⋊C4—81no—
689C22⋊C4—81no—
690C22⋊C4—81no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—342no—
703C22⋊C4—342no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—1362no—
707C22⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—1362no—
709C22⋊C4#6325212yescomplemented
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—81no—
713C42—342no—
714C42—342no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—42no—
732C23—42no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—82no—
741C23—342no—
742C23—342no—
743C23—342no—
744C23—682no—
745C23—682no—
746C23C2×#6325211yescharacteristic
747C23C2×#6325211yescharacteristic
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749C23C2×D4×D1711yescharacteristic
750C23#1058769611yescharacteristic
751C23#1058769711yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753Q8—682no—
754Q8—1361no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—682no—
765D4—1361no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1368no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—342no—
797C2×C4—342no—
798C2×C4—342no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—682no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—682no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4#1058762311yescharacteristic
811C2×C4#1058762311yescharacteristic
812C2×C4#1058762311yescharacteristic
813C2×C4#1058762311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—44no—
827C22—42no—
828C22—44no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—81no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—682no—
841C22—682no—
842C22—682no—
843C22—1362no—
844C22—1362no—
845C22C2×#1058762311yescharacteristic
846C22#1176332011yescharacteristic
847C22#1176338711yescharacteristic
848C22#1176345511yescharacteristic
849C22#1176346411yescharacteristic
850C22#1176346811yescharacteristic
851C22#1176348011yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—81no—
862C4—682no—
863C4—682no—
864C4—682no—
865C4—1362no—
866C4—1362no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—81no—
875C2—1362no—
876C2#1453212911yescharacteristic
877C2#1453818011yescharacteristic
878C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2321C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2321D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542623C2semidirect
2. #14534589C2semidirect
3. #14534518C2semidirect
4. #14530033C2semidirect
5. #14529907C2semidirect
6. #14529769C2semidirect
7. #14529620C2semidirect
8. #14529189C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528772C2semidirect
11. C17×#2321C2semidirect
58. C23×C4×C17D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
65. C22×Dic34D4semidirect
73. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
84. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
89. C2×C42×C17D4semidirect
114. C2×#63227D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
119. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
126. C2×#63225D4semidirect
164. C24×C17#41semidirect
238. C22⋊C4×C17#41semidirect
378. #2321D17semidirect
502. C23×C4C22⋊D17semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
578. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
583. C2×C42C22⋊D17semidirect
594. C17#24142semidirect
604. C24#63252semidirect
709. C22⋊C4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426232
#145345892
#145345182
#145300332
#145299072
#145297692
#145296202
#145291892
#145290632
#145287722
C17×#23212
#2414217