Finite Group Databasebeta

← #17068536

Subgroups — #17068536

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542623C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534592C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531438C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529909C212yesmaximal, complemented
7#14529768C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529191C212yesmaximal, complemented
10#14529066C212yesmaximal, complemented
11C17×#1799C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763508—22no—
13#11763505—21no—
14#11763499—21no—
15#11763488—22no—
16#11763468—21no—
17#11763455—21no—
18#11763406—21no—
19#11763397—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763343—21no—
22#11763320—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587568C2212yes—
26C2×#10587623C2211yescharacteristic
27#11763282C2212yes—
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762746—21no—
32#11762736—21no—
33#11762731—22no—
34#11762726—22no—
35#11762722—21no—
36#11762719—21no—
37#11762709—21no—
38#11762700—21no—
39#11762699—21no—
40#11762689C2211yescharacteristic
41#11762688—21no—
42#11762686C2212yes—
43#11762684C2212yes—
44#11762681C2211yescharacteristic
45#11762664C2211yescharacteristic
46#11762664C2212yes—
47C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2212yes—
52C17×#380C2211yescharacteristic
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C17×#342C2212yes—
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×D4×C17C2311yescharacteristic
57C23×C4×C17D411yescharacteristic, complemented
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17C2312yes—
61C23×Dic17C2311yescharacteristic
62C2×#63252—21no—
63C22×D68—22no—
64C22×D68D411yescharacteristic, complemented
65C22×Dic34D411yescharacteristic, complemented
66C4×D4×C17—21no—
67C4×D4×C17—21no—
68C4×D4×C17—21no—
69C4×D4×C17—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—21no—
71C2×C4⋊C4×C17—21no—
72C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
75C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
76C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C42×C17D411yescharacteristic, complemented
78#10587639—22no—
79C2×C22⋊Dic17—21no—
80C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2312yes—
82C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
83#10587625—22no—
84#10587625—22no—
85#10587623—22no—
86#10587623—22no—
87#10587623—22no—
88#10587621—22no—
89#10587616—21no—
90#10587616—21no—
91#10587616—21no—
92#10587616—21no—
93#10587616—21no—
94#10587615—22no—
95#10587615—22no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C4×C22⋊D17—22no—
98C4×C22⋊D17—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227D412yescomplemented
113#10587612—21no—
114C2×C4⋊Dic17—22no—
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
116C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
117#10587610—21no—
118#10587610—21no—
119#10587610—21no—
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D412yescomplemented
124C2×C4×Dic17—21no—
125#10587584—22no—
126#10587582—22no—
127#10587580—22no—
128#10587575—22no—
129#10587571—22no—
130#10587570—22no—
131#10587569—22no—
132#10587568—24no—
133#10587568—42no—
134#10587567—22no—
135#10587567—22no—
136C22⋊C4×D17—22no—
137#10587565—22no—
138#10587563—22no—
139#10587562—22no—
140#10587561—21no—
141C4×D68—21no—
142#10587558—22no—
143#10587556—21no—
144C4×Dic34—21no—
145C17×#99—42no—
146C17×#95—21no—
147C17×#95—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587477—24no—
154#10587477—42no—
155C24×C17C2×D411yescharacteristic
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17—81no—
165C23×D17C2×D412yes—
166C23×D17#4112yescomplemented
167C2×D4×C17—21no—
168C2×D4×C17—21no—
169C2×D4×C17—21no—
170C2×D4×C17—21no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—22no—
176C22×C4×C17—22no—
177C22×C4×C17—81no—
178C22×C4×C17—81no—
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—81no—
205C22×Dic17C2×D412yes—
206C22×Dic17C2×D412yes—
207C22×Dic17C2×D412yes—
208#63252—82no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—44no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—82no—
214C2×D68—82no—
215C2×C4×D17—22no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—81no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—21no—
222C4⋊C4×C17—81no—
223C4⋊C4×C17—81no—
224C22⋊C4×C17—21no—
225C22⋊C4×C17—21no—
226C22⋊C4×C17—21no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—22no—
232C42×C17—21no—
233C42×C17—21no—
234C22⋊Dic17—22no—
235C22⋊Dic17—22no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240C22⋊Dic17—21no—
241C22⋊Dic17—81no—
242C22⋊Dic17#4112yescomplemented
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—22no—
247#63227—24no—
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—44no—
251#63227—41no—
252#63227—41no—
253#63227—41no—
254#63227—41no—
255#63227—82no—
256#63227—82no—
257#63227—81no—
258#63227—82no—
259#63227—81no—
260C4⋊Dic17—21no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—82no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—81no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—22no—
274C4×Dic17—81no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—21no—
277C23×C17—21no—
278C23×C17—21no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17C22×D411yescharacteristic
284C23×C17C22×D411yescharacteristic
285C23×C17C22×D411yescharacteristic
286C23×C17C2×#4111yescharacteristic
287C23×C17C2×#4111yescharacteristic
288C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C23×C172−1+411yescharacteristic
290C22×D17—22no—
291C22×D17—22no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—22no—
295C22×D17—22no—
296C22×D17—42no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—41no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314D4×C17—41no—
315D4×C17—41no—
316D4×C17—41no—
317D4×C17—41no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—42no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—42no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17—42no—
336C2×C4×C17—42no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—81no—
339C2×C4×C17#12011yescharacteristic
340C2×C4×C17#12011yescharacteristic
341C2×C4×C17#12011yescharacteristic
342C2×C4×C17#12011yescharacteristic
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—42no—
347C22⋊D17—82no—
348C22⋊D17—82no—
349C22⋊D17—84no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—22no—
352C2×Dic17—22no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—42no—
359C2×Dic17—42no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368D68—42no—
369D68—81no—
370D68—88no—
371C4×D17—82no—
372C4×D17—82no—
373Dic34—42no—
374Dic34—81no—
375#3505—171no—
376#2626—171no—
377#2617—171no—
378#2321—171no—
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996—171no—
382#1964—171no—
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799D1711yescharacteristic, complemented
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—81no—
401C22×C17C2×#12011yescharacteristic
402C22×C17#52511yescharacteristic
403C22×C17#53711yescharacteristic
404C22×C17#54611yescharacteristic
405C22×C17#54711yescharacteristic
406C22×C17#54811yescharacteristic
407C22×C17#55011yescharacteristic
408C2×D17—44no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—44no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—42no—
415C2×D17—42no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—82no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—81no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—41no—
430C4×C17—41no—
431C4×C17—82no—
432C4×C17—82no—
433Dic17—42no—
434Dic17—42no—
435Dic17—42no—
436Dic17—42no—
437Dic17—81no—
438Dic17—81no—
439#553—341no—
440#553—342no—
441#552—341no—
442#551—342no—
443#548—341no—
444#546—341no—
445#539—341no—
446#538—341no—
447#534—172no—
448#529—341no—
449#525—341no—
450C2×C22⋊Q8—171no—
451C2×#121—171no—
452C2×#120—171no—
453C2×#120—172no—
454#518—172no—
455C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
456C22×C22⋊C4—171no—
457C2×#99—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99C2×D1712yes—
460#399—341no—
461#397—341no—
462#396—342no—
463#394—342no—
464#393—341no—
465#392—341no—
466#390—341no—
467#388—341no—
468#388—341no—
469#386—171no—
470#386—172no—
471#386—341no—
472#385—171no—
473#385—172no—
474#380C2×D1711yescharacteristic
475#380C2×D1711yescharacteristic
476#379—171no—
477#379—172no—
478C4×C22⋊C4—171no—
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342C2×D1712yes—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—81no—
489C2×C17#240711yescharacteristic
490C2×C17#302611yescharacteristic
491C2×C17#302711yescharacteristic
492D17—82no—
493D17—82no—
494C25—171no—
495C2×#41—341no—
496C22×Q8—171no—
497C22×D4—172no—
498C22×D4—171no—
499C22×D4—342no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4C22×D1711yescharacteristic
502C23×C4—171no—
503C23×C4D6811yescharacteristic, complemented
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#124—341no—
511#124—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—342no—
518C22⋊Q8—341no—
519C22⋊Q8—341no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—341no—
523#121—342no—
524#121—341no—
525#121—342no—
526#121—342no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#120—344no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534#120—342no—
535#120—342no—
536#120—682no—
537C4×Q8—341no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—21no—
540C4×D4—21no—
541C4×D4—21no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—342no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548#117—342no—
549#117—342no—
550#117—341no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—21no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—172no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—171no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—342no—
573C2×C22⋊C4—342no—
574C2×C22⋊C4—342no—
575C2×C22⋊C4—341no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—341no—
578C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
579C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
580C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C42—341no—
583C2×C42D6811yescharacteristic, complemented
584#99—42no—
585#99—344no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—342no—
590#95—342no—
591#95—341no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—172no—
596C24—172no—
597C24—341no—
598C24—341no—
599C24—341no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24—341no—
603C24—1361no—
604C24—1361no—
605C24C2×D6811yescharacteristic
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—1362no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—1361no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—342no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1362no—
631C2×D4—1362no—
632C2×D4—1361no—
633C2×D4—1361no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—172no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—172no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4C2×D6811yescharacteristic
652C22×C4C2×D6811yescharacteristic
653C22×C4C2×D6811yescharacteristic
654C22×C4C2×D6811yescharacteristic
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—81no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—342no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—1361no—
675C4⋊C4—1362no—
676C22⋊C4—21no—
677C22⋊C4—21no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—22no—
684C22⋊C4—172no—
685C22⋊C4—342no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—344no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—341no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—684no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C22⋊C4—681no—
703C22⋊C4—681no—
704C22⋊C4—1361no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1362no—
707C22⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—1362no—
709C22⋊C4—1361no—
710C42—21no—
711C42—21no—
712C42—342no—
713C42—342no—
714C42—1361no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—342no—
725C23—342no—
726C23—342no—
727C23—342no—
728C23—682no—
729C23—681no—
730C23—682no—
731C23—681no—
732C23—682no—
733C23—681no—
734C23—682no—
735C23—681no—
736C23—682no—
737C23—682no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23C22×D6811yescharacteristic
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749C23#1058769111yescharacteristic
750C23#1058769411yescharacteristic
751C23#41×D1711yescharacteristic
752C23#41×D1711yescharacteristic
753Q8—682no—
754Q8—1361no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—682no—
760D4—682no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—682no—
764D4—1361no—
765D4—1368no—
766D4—1364no—
767D4—1362no—
768D4—1362no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—342no—
794C2×C4—342no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—681no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—682no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—681no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4#1058756811yescharacteristic
811C2×C4#1058756811yescharacteristic
812C2×C4#1058756811yescharacteristic
813C2×C4#1058756811yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—684no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—684no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—682no—
836C22—682no—
837C22—1362no—
838C22—1362no—
839C22—1362no—
840C22—1361no—
841C22—1361no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22C2×#1058756811yescharacteristic
846C22#1176332111yescharacteristic
847C22#1176339011yescharacteristic
848C22#1176345611yescharacteristic
849C22#1176346111yescharacteristic
850C22#1176346911yescharacteristic
851C22#1176347711yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—82no—
860C4—82no—
861C4—682no—
862C4—682no—
863C4—682no—
864C4—682no—
865C4—1361no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—1362no—
875C2—1362no—
876C2#1453213011yescharacteristic
877C2#1453818311yescharacteristic
878C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1799C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1799D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1799

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542623C2semidirect
2. #14534592C2semidirect
3. #14534521C2semidirect
4. #14531438C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529909C2semidirect
7. #14529768C2semidirect
8. #14529619C2semidirect
9. #14529191C2semidirect
10. #14529066C2semidirect
11. C17×#1799C2semidirect
57. C23×C4×C17D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
65. C22×Dic34D4semidirect
72. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
73. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
77. C2×C42×C17D4semidirect
112. C2×#63227D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
116. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
123. C2×#63225D4semidirect
166. C23×D17#41semidirect
242. C22⋊Dic17#41semidirect
385. #1799D17semidirect
503. C23×C4D68semidirect
558. C2×C4⋊C4D68semidirect
578. C2×C22⋊C4D68semidirect
583. C2×C42D68semidirect
594. C17#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426232
#145345922
#145345212
#145314382
#145300342
#145299092
#145297682
#145296192
#145291912
#145290662
C17×#17992
#2414217