Finite Group Databasebeta

← #17068537

Subgroups — #17068537

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534518C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14531442C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14530035C212yesmaximal, complemented
5#14529910C212yesmaximal, complemented
6#14529770C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529619C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529189C212yesmaximal, complemented
9#14529063C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#2626C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763507—21no—
13#11763507—22no—
14#11763501—21no—
15#11763486—22no—
16#11763470—21no—
17#11763450—21no—
18#11763408—21no—
19#11763399—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763345—21no—
22#11763322—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587639C2211yescharacteristic
25C2×#10587639C2212yes—
26#11763282C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C2×#10587477C2212yes—
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31#11762734—21no—
32#11762725—22no—
33#11762718—21no—
34#11762709—21no—
35#11762703—21no—
36#11762697—21no—
37#11762688C2212yes—
38#11762688C2211yescharacteristic
39#11762685—21no—
40#11762682C2211yescharacteristic
41#11762669C2211yescharacteristic
42#11762665C2211yescharacteristic
43C4×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
44#11762576C2212yes—
45#11762576C2212yes—
46#11762575C2212yes—
47C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C17×#399—21no—
50C17×#396—22no—
51C17×#393—21no—
52C17×#385C2212yes—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C17×#379C2212yes—
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17—21no—
60C22×C22⋊D17—22no—
61C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D17C2312yes—
63C2×#63256—21no—
64C22×D68D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
66C17×C22⋊Q8—21no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C17×C22⋊Q8—21no—
69C17×C22⋊Q8—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—21no—
71C2×C4⋊C4×C17—22no—
72C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
73C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C4×C17—21no—
75C2×C22⋊C4×C17—21no—
76C2×C22⋊C4×C17—21no—
77C2×C22⋊C4×C17—21no—
78C2×C22⋊C4×C17—21no—
79C2×C22⋊C4×C17—21no—
80C2×C22⋊C4×C17—22no—
81C2×C22⋊C4×C17—22no—
82C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
83C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
84#10587639—22no—
85#10587639—22no—
86#10587639—24no—
87#10587639—42no—
88C2×C22⋊Dic17—21no—
89C2×C22⋊Dic17—22no—
90C2×C22⋊Dic17—21no—
91C2×C22⋊Dic17—21no—
92C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17C2312yes—
94C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
96#10587633—22no—
97#10587633—21no—
98#10587632—22no—
99#10587632—21no—
100Q8×Dic17—21no—
101#10587616—21no—
102#10587616—22no—
103#10587616—21no—
104#10587616—22no—
105#10587616—21no—
106#10587616—21no—
107C4×C22⋊D17—21no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—21no—
110C4×C22⋊D17—21no—
111C4×C22⋊D17—21no—
112C4×C22⋊D17—22no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
116C2×#63227D412yescomplemented
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
121C2×C4×Dic17—21no—
122C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
123#10587584—22no—
124#10587584—22no—
125#10587584—22no—
126#10587581—21no—
127#10587581—22no—
128#10587580—22no—
129#10587580—22no—
130#10587580—22no—
131#10587579—22no—
132#10587579—21no—
133#10587578—22no—
134#10587578—21no—
135#10587576—21no—
136#10587576—22no—
137#10587572—22no—
138#10587572—22no—
139#10587568—22no—
140#10587568—22no—
141#10587567—22no—
142#10587567—22no—
143C22⋊C4×D17—22no—
144#10587563—22no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—22no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—22no—
151#10587502—21no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154#10587477—42no—
155C24×C17—21no—
156C24×C17—21no—
157C24×C17—21no—
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—81no—
162C24×C17—81no—
163C24×C17#4112yescomplemented
164C24×C17C2411yescharacteristic
165C23×D17C2×D411yescharacteristic
166C23×D17C2×D412yes—
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—81no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—22no—
174C22×C4×C17—81no—
175C22×C4×C17—81no—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D412yes—
181C22×C4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—21no—
186C2×C22⋊D17—21no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C2×C22⋊D17—21no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—21no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—21no—
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—44no—
198C2×C22⋊D17—81no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—82no—
201C2×C22⋊D17—82no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—22no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17C2×D412yes—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63256—82no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—81no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—81no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—81no—
225C4⋊C4×C17—82no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—22no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—22no—
230C22⋊C4×C17—41no—
231C22⋊C4×C17—41no—
232C22⋊C4×C17—41no—
233C22⋊C4×C17—41no—
234C22⋊C4×C17—82no—
235C22⋊C4×C17—82no—
236C22⋊Dic17—24no—
237C22⋊Dic17—21no—
238C22⋊Dic17—21no—
239C22⋊Dic17—21no—
240C22⋊Dic17—22no—
241C22⋊Dic17—21no—
242C22⋊Dic17—22no—
243C22⋊Dic17—21no—
244C22⋊Dic17—44no—
245C22⋊Dic17—81no—
246C22⋊Dic17—81no—
247C22⋊Dic17#4112yescomplemented
248#63227—22no—
249#63227—22no—
250#63227—22no—
251#63227—22no—
252#63227—22no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—21no—
256#63227—22no—
257#63227—21no—
258#63227—81no—
259#63227—82no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—81no—
265#63225—22no—
266#63225—22no—
267#63225—21no—
268#63225—21no—
269#63225—81no—
270C4×Dic17—22no—
271C4×Dic17—22no—
272C4×Dic17—21no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—81no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—22no—
277C23×C17—22no—
278C23×C17—22no—
279C23×C17—41no—
280C23×C17—41no—
281C23×C17—41no—
282C23×C17—41no—
283C23×C17—42no—
284C23×C17—42no—
285C23×C17—41no—
286C23×C17—42no—
287C23×C17—41no—
288C23×C17—42no—
289C23×C17—41no—
290C23×C17—41no—
291C23×C17—41no—
292C23×C17—41no—
293C23×C17—82no—
294C23×C17—82no—
295C23×C17—82no—
296C23×C17—82no—
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C23×C17C22×D411yescharacteristic
299C23×C17C22×D411yescharacteristic
300C23×C17C2×#4111yescharacteristic
301C23×C17C2×#4111yescharacteristic
302C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C23×C172−1+411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—42no—
313C22×D17—42no—
314Q8×C17—42no—
315Q8×C17—81no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—42no—
325C2×C4×C17—42no—
326C2×C4×C17—42no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—42no—
334C2×C4×C17#12011yescharacteristic
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C22⋊D17—42no—
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—41no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—42no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—41no—
346C22⋊D17—84no—
347C22⋊D17—88no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—22no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—42no—
364C2×Dic17—42no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367D68—42no—
368D68—81no—
369D68—82no—
370D68—82no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—82no—
374C4×D17—82no—
375#3505—171no—
376#2626D1711yescharacteristic, complemented
377#2617—171no—
378#2321—171no—
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996—171no—
382#1964—171no—
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—42no—
397C22×C17—44no—
398C22×C17—42no—
399C22×C17—44no—
400C22×C17—42no—
401C22×C17—81no—
402C22×C17—81no—
403C22×C17—82no—
404C22×C17—82no—
405C22×C17—81no—
406C22×C17—81no—
407C22×C17C2×#12011yescharacteristic
408C22×C17#52511yescharacteristic
409C22×C17#53711yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54711yescharacteristic
412C22×C17#54811yescharacteristic
413C22×C17#55011yescharacteristic
414C2×D17—42no—
415C2×D17—41no—
416C2×D17—42no—
417C2×D17—41no—
418C2×D17—42no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—82no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—82no—
431C4×C17—81no—
432Dic17—42no—
433Dic17—41no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—81no—
438Dic17—82no—
439#553—342no—
440#553—341no—
441#552—341no—
442#551—342no—
443#548—341no—
444#546—341no—
445#539—341no—
446#538—341no—
447#534—172no—
448#529—341no—
449#525—341no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#121—171no—
452C2×#120—171no—
453C2×#120—172no—
454#518—172no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
457C2×#99—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99—172no—
460#399—21no—
461#397—341no—
462#396—22no—
463#394—342no—
464#393—21no—
465#392—341no—
466#390—341no—
467#388—341no—
468#388—341no—
469#386—171no—
470#386—172no—
471#386—341no—
472#385—171no—
473#385C2×D1712yes—
474#380—171no—
475#380C2×D1711yescharacteristic
476#379—171no—
477#379C2×D1712yes—
478C4×C22⋊C4—171no—
479#342—172no—
480#342—172no—
481#342—172no—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17—82no—
489C2×C17#240711yescharacteristic
490C2×C17#302611yescharacteristic
491C2×C17#302711yescharacteristic
492D17—81no—
493D17—82no—
494C25C22×D1711yescharacteristic
495C2×#41—341no—
496C22×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
497C22×D4—171no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—342no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#124—341no—
511#124—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—342no—
523#121—341no—
524#121—342no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—341no—
528#121—341no—
529#121—342no—
530#121—342no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534#120—342no—
535#120—344no—
536#120—682no—
537C4×Q8—341no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—341no—
545C4×D4—341no—
546C4×D4—342no—
547C4×D4—342no—
548#117—342no—
549#117—341no—
550#117—342no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—171no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22⋊D1712yescomplemented
558C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—22no—
566C2×C22⋊C4—22no—
567C2×C22⋊C4—171no—
568C2×C22⋊C4—171no—
569C2×C22⋊C4—171no—
570C2×C22⋊C4—172no—
571C2×C22⋊C4—172no—
572C2×C22⋊C4—171no—
573C2×C22⋊C4—342no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—341no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4—341no—
579C2×C22⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
582C2×C42—171no—
583C2×C42—341no—
584#99—344no—
585#99—682no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—22no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—342no—
592#95—341no—
593#95—341no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—21no—
596C24—21no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—21no—
600C24—21no—
601C24—81no—
602C24—81no—
603C24—172no—
604C24—171no—
605C24#6325612yescomplemented
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—1362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—341no—
614C2×D4—342no—
615C2×D4—341no—
616C2×D4—342no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—341no—
619C2×D4—342no—
620C2×D4—341no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—342no—
623C2×D4—341no—
624C2×D4—342no—
625C2×D4—344no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—81no—
639C22×C4—81no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—172no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—342no—
645C22×C4—342no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—342no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4D4×D1711yescharacteristic
653C22×C4D4×D1711yescharacteristic
654C22×C4D4×D1711yescharacteristic
655C22×C4D4×D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
657C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—82no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—1361no—
675C4⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—41no—
681C22⋊C4—41no—
682C22⋊C4—41no—
683C22⋊C4—41no—
684C22⋊C4—82no—
685C22⋊C4—82no—
686C22⋊C4—172no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—342no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—344no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—341no—
699C22⋊C4—341no—
700C22⋊C4—342no—
701C22⋊C4—342no—
702C22⋊C4—341no—
703C22⋊C4—341no—
704C22⋊C4—342no—
705C22⋊C4—684no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1362no—
708C22⋊C4—1361no—
709C22⋊C4—1361no—
710C42—342no—
711C42—342no—
712C42—341no—
713C42—341no—
714C42—1361no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—42no—
726C23—41no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—82no—
733C23—82no—
734C23—82no—
735C23—82no—
736C23—341no—
737C23—342no—
738C23—341no—
739C23—342no—
740C23—341no—
741C23—342no—
742C23—681no—
743C23—681no—
744C23—682no—
745C23—682no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23C2×#6325611yescharacteristic
749C23#1058769411yescharacteristic
750C23#41×D1711yescharacteristic
751C23#1058769611yescharacteristic
752C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—682no—
756D4—681no—
757D4—682no—
758D4—681no—
759D4—682no—
760D4—681no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—681no—
764D4—1361no—
765D4—1362no—
766D4—1362no—
767D4—1364no—
768D4—1368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—342no—
788C2×C4—341no—
789C2×C4—342no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—342no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—681no—
800C2×C4—681no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—681no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4#1058762311yescharacteristic
811C2×C4#1058762311yescharacteristic
812C2×C4#1058762311yescharacteristic
813C2×C4#1058762311yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—44no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—82no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—82no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—682no—
836C22—681no—
837C22—682no—
838C22—681no—
839C22—682no—
840C22—682no—
841C22—681no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1362no—
845C22C2×#1058762311yescharacteristic
846C22#1176332211yescharacteristic
847C22#1176338911yescharacteristic
848C22#1176345011yescharacteristic
849C22#1176346111yescharacteristic
850C22#1176347011yescharacteristic
851C22#1176347811yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—682no—
861C4—682no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—1362no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—1361no—
875C2—1362no—
876C2#1453213111yescharacteristic
877C2#1453818011yescharacteristic
878C2#1453818511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587623
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2626C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2626D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2626

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542625C2semidirect
2. #14534518C2semidirect
3. #14531442C2semidirect
4. #14530035C2semidirect
5. #14529910C2semidirect
6. #14529770C2semidirect
7. #14529619C2semidirect
8. #14529189C2semidirect
9. #14529063C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#2626C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
65. C22×C4×D17D4semidirect
72. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
73. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
115. C2×#63227D4semidirect
116. C2×#63227D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
120. C2×#63225D4semidirect
122. C2×C4×Dic17D4semidirect
163. C24×C17#41semidirect
247. C22⋊Dic17#41semidirect
376. #2626D17semidirect
496. C22×Q8C22⋊D17semidirect
557. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
558. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
594. C17#24142semidirect
605. C24#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426252
#145345182
#145314422
#145300352
#145299102
#145297702
#145296192
#145291892
#145290632
#145287692
C17×#26262
#2414217