Finite Group Databasebeta

← #17068538

Subgroups — #17068538

Order 4352.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542625C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14534591C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534521C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531444C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530036C212yesmaximal, complemented
6#14529911C212yesmaximal, complemented
7#14529620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529191C212yesmaximal, complemented
9#14529066C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763507—21no—
13#11763507—22no—
14#11763501—21no—
15#11763486—22no—
16#11763470—21no—
17#11763450—21no—
18#11763408—21no—
19#11763399—21no—
20#11763371C2212yes—
21#11763345—21no—
22#11763322—21no—
23C2×#10587616C2211yescharacteristic
24C2×#10587568C2211yescharacteristic
25C2×#10587568C2212yes—
26#11763282C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30C2×#10587477C2212yes—
31C2×#10587477C2212yes—
32#11762744—21no—
33#11762736—21no—
34#11762731—22no—
35#11762726—22no—
36#11762720—21no—
37#11762719—21no—
38#11762711—21no—
39#11762701—21no—
40#11762700—21no—
41#11762687—21no—
42#11762686C2212yes—
43#11762686C2211yescharacteristic
44#11762684C2211yescharacteristic
45#11762681C2212yes—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762664C2211yescharacteristic
48#11762664C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
51C17×#380C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C17×#342C2212yes—
54C17×#342C2212yes—
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C22×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D17C2312yes—
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C2×#63256—21no—
62C22×D68—21no—
63C22×D68—22no—
64C22×D68D411yescharacteristic, complemented
65C22×C4×D17D411yescharacteristic, complemented
66C17×C22⋊Q8—21no—
67C17×C22⋊Q8—21no—
68C17×C22⋊Q8—21no—
69C17×C22⋊Q8—21no—
70C2×C4⋊C4×C17—21no—
71C2×C4⋊C4×C17D412yescomplemented
72C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic, complemented
73C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
74C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
75C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
76C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
77C2×C42×C17—21no—
78C2×C22⋊Dic17C2312yes—
79C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
80#10587633—22no—
81#10587633—21no—
82#10587632—22no—
83#10587632—21no—
84Q8×Dic17—21no—
85#10587616—21no—
86#10587616—22no—
87#10587616—21no—
88#10587616—22no—
89#10587616—21no—
90#10587616—21no—
91C4×C22⋊D17—21no—
92C4×C22⋊D17—22no—
93C4×C22⋊D17—21no—
94C4×C22⋊D17—21no—
95C4×C22⋊D17—21no—
96C4×C22⋊D17—22no—
97C2×#63227—21no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—21no—
101C2×#63227—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227—21no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227D411yescharacteristic, complemented
112C2×#63227D412yescomplemented
113C2×C4⋊Dic17—21no—
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic, complemented
116C2×#63225—22no—
117C2×#63225D411yescharacteristic, complemented
118C2×C4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
119#10587584—22no—
120#10587584—22no—
121#10587584—22no—
122#10587581—21no—
123#10587581—22no—
124#10587580—22no—
125#10587580—22no—
126#10587580—22no—
127#10587579—22no—
128#10587579—21no—
129#10587578—22no—
130#10587578—21no—
131#10587576—21no—
132#10587576—22no—
133#10587572—22no—
134#10587572—22no—
135#10587568—22no—
136#10587568—22no—
137#10587568—22no—
138#10587568—24no—
139#10587568—22no—
140#10587568—42no—
141#10587567—22no—
142#10587567—22no—
143C22⋊C4×D17—22no—
144#10587563—22no—
145C17×#95—21no—
146C17×#95—21no—
147#10587502—22no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587477—24no—
153#10587477—42no—
154#10587477—42no—
155C24×C17C2411yescharacteristic
156C23×D17—21no—
157C23×D17—21no—
158C23×D17—21no—
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—81no—
163C23×D17—81no—
164C23×D17C2×D411yescharacteristic
165C23×D17C2×D412yes—
166C23×D17#4112yescomplemented
167C2×Q8×C17—21no—
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—81no—
170C22×C4×C17—21no—
171C22×C4×C17—22no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—81no—
174C22×C4×C17C2×D412yes—
175C22×C4×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D17—22no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—21no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—21no—
188C2×C22⋊D17—21no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—21no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—21no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—81no—
199C22×Dic17C2×D412yes—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—82no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—22no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—44no—
210C2×D68—81no—
211C2×D68—81no—
212C2×D68—81no—
213C2×D68—82no—
214C2×D68—82no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—22no—
217C2×C4×D17—22no—
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—81no—
220C4⋊C4×C17—21no—
221C4⋊C4×C17—22no—
222C4⋊C4×C17—22no—
223C4⋊C4×C17—21no—
224C4⋊C4×C17—81no—
225C22⋊C4×C17—22no—
226C22⋊C4×C17—22no—
227C22⋊C4×C17—21no—
228C22⋊C4×C17—22no—
229C22⋊C4×C17—21no—
230C22⋊C4×C17—22no—
231C22⋊C4×C17—21no—
232C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
233C42×C17—81no—
234C22⋊Dic17—21no—
235C22⋊Dic17—21no—
236C22⋊Dic17—22no—
237C22⋊Dic17—22no—
238#63227—22no—
239#63227—22no—
240#63227—24no—
241#63227—22no—
242#63227—22no—
243#63227—22no—
244#63227—22no—
245#63227—22no—
246#63227—21no—
247#63227—22no—
248#63227—21no—
249#63227—44no—
250#63227—41no—
251#63227—41no—
252#63227—41no—
253#63227—41no—
254#63227—81no—
255#63227—81no—
256#63227—82no—
257#63227—81no—
258#63227—82no—
259#63227—82no—
260C4⋊Dic17—22no—
261C4⋊Dic17—22no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—81no—
265C4⋊Dic17—81no—
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—21no—
269#63225—21no—
270#63225—82no—
271C4×Dic17—22no—
272C4×Dic17—22no—
273C4×Dic17—21no—
274C4×Dic17—21no—
275#24142—171nomaximal, Sylow
276C23×C17—41no—
277C23×C17—41no—
278C23×C17C22×D411yescharacteristic
279C23×C17C22×D411yescharacteristic
280C23×C17C22×D411yescharacteristic
281C23×C17C2×#4111yescharacteristic
282C23×C17C2×#4111yescharacteristic
283C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
284C23×C172−1+411yescharacteristic
285C22×D17—21no—
286C22×D17—22no—
287C22×D17—21no—
288C22×D17—22no—
289C22×D17—22no—
290C22×D17—22no—
291C22×D17—21no—
292C22×D17—22no—
293C22×D17—22no—
294C22×D17—41no—
295C22×D17—41no—
296C22×D17—41no—
297C22×D17—42no—
298C22×D17—41no—
299C22×D17—42no—
300C22×D17—42no—
301C22×D17—41no—
302C22×D17—42no—
303C22×D17—41no—
304C22×D17—41no—
305C22×D17—41no—
306C22×D17—41no—
307C22×D17—41no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—42no—
310C22×D17—82no—
311C22×D17—82no—
312C22×D17—82no—
313C22×D17—82no—
314Q8×C17—42no—
315Q8×C17—81no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—22no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—42no—
328C2×C4×C17—42no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—42no—
331C2×C4×C17—42no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—42no—
335C2×C4×C17#12011yescharacteristic
336C2×C4×C17#12011yescharacteristic
337C2×C4×C17#12011yescharacteristic
338C2×C4×C17#12011yescharacteristic
339C22⋊D17—42no—
340C22⋊D17—42no—
341C22⋊D17—41no—
342C22⋊D17—41no—
343C22⋊D17—41no—
344C22⋊D17—42no—
345C22⋊D17—42no—
346C22⋊D17—41no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—42no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—42no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—42no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—42no—
365D68—42no—
366D68—81no—
367D68—82no—
368D68—84no—
369D68—82no—
370D68—88no—
371C4×D17—42no—
372C4×D17—81no—
373C4×D17—82no—
374C4×D17—82no—
375#3505—171no—
376#2626—171no—
377#2617—171no—
378#2321—171no—
379#2044—172no—
380#2021—172no—
381#1996D1711yescharacteristic, complemented
382#1964—171no—
383#1889—172no—
384#1867—172no—
385#1799—171no—
386C22×C17—21no—
387C22×C17—21no—
388C22×C17—21no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—21no—
392C22×C17—41no—
393C22×C17—41no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#52511yescharacteristic
398C22×C17#53711yescharacteristic
399C22×C17#54611yescharacteristic
400C22×C17#54711yescharacteristic
401C22×C17#54811yescharacteristic
402C22×C17#55011yescharacteristic
403C2×D17—42no—
404C2×D17—42no—
405C2×D17—44no—
406C2×D17—42no—
407C2×D17—44no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—42no—
410C2×D17—42no—
411C2×D17—41no—
412C2×D17—42no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—41no—
415C2×D17—82no—
416C2×D17—81no—
417C2×D17—81no—
418C2×D17—82no—
419C2×D17—81no—
420C2×D17—81no—
421C2×D17—82no—
422C2×D17—81no—
423C2×D17—82no—
424C4×C17—21no—
425C4×C17—21no—
426C4×C17—21no—
427C4×C17—21no—
428C4×C17—42no—
429C4×C17—42no—
430C4×C17—42no—
431C4×C17—82no—
432C4×C17—81no—
433Dic17—41no—
434Dic17—42no—
435Dic17—41no—
436Dic17—41no—
437Dic17—82no—
438Dic17—81no—
439#553—342no—
440#553—341no—
441#552—341no—
442#551—342no—
443#548—341no—
444#546—341no—
445#539—341no—
446#538—341no—
447#534—172no—
448#529—341no—
449#525—341no—
450C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
451C2×#121—171no—
452C2×#120—171no—
453C2×#120—172no—
454#518—172no—
455C2×C4×D4—171no—
456C22×C22⋊C4—171no—
457C2×#99—172no—
458C2×#99—172no—
459C2×#99—172no—
460#399—341no—
461#397—341no—
462#396—342no—
463#394—342no—
464#393—341no—
465#392—341no—
466#390—341no—
467#388—341no—
468#388—341no—
469#386—171no—
470#386—172no—
471#386—341no—
472#385—171no—
473#385—172no—
474#380—171no—
475#380C2×D1711yescharacteristic
476#379—171no—
477#379—172no—
478C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
479#342—172no—
480#342C2×D1712yes—
481#342C2×D1712yes—
482C2×C17—21no—
483C2×C17—21no—
484C2×C17—21no—
485C2×C17—21no—
486C2×C17—21no—
487C2×C17—21no—
488C2×C17#240711yescharacteristic
489C2×C17#302611yescharacteristic
490C2×C17#302711yescharacteristic
491D17—82no—
492D17—81no—
493D17—82no—
494C25—171no—
495C2×#41—341no—
496C22×Q8D6811yescharacteristic, complemented
497C22×D4—171no—
498C22×D4—172no—
499C22×D4—171no—
500C22×D4—341no—
501C22×D4—342no—
502C23×C4—171no—
503C23×C4—171no—
504C23×C4C22×D1711yescharacteristic
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#125—341no—
509#125—342no—
510#124—341no—
511#124—342no—
512#123—342no—
513#123—342no—
514#123—342no—
515#123—342no—
516#123—342no—
517C22⋊Q8—21no—
518C22⋊Q8—21no—
519C22⋊Q8—21no—
520C22⋊Q8—21no—
521C22⋊Q8—341no—
522C22⋊Q8—342no—
523#121—341no—
524#121—342no—
525#121—341no—
526#121—341no—
527#121—342no—
528#121—342no—
529#121—341no—
530#121—341no—
531#120—342no—
532#120—342no—
533#120—342no—
534#120—344no—
535#120—342no—
536#120—682no—
537C4×Q8—341no—
538C4×D4—342no—
539C4×D4—342no—
540C4×D4—342no—
541C4×D4—341no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544C4×D4—342no—
545C4×D4—342no—
546C4×D4—341no—
547C4×D4—341no—
548#117—342no—
549#117—341no—
550#117—342no—
551C2×C4⋊C4—21no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—171no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—342no—
557C2×C4⋊C4D6812yescomplemented
558C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic, complemented
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—172no—
562C2×C22⋊C4—172no—
563C2×C22⋊C4—342no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—342no—
566C2×C22⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—341no—
570C2×C22⋊C4—341no—
571C2×C22⋊C4—341no—
572C2×C22⋊C4—341no—
573C2×C22⋊C4—341no—
574C2×C22⋊C4—341no—
575C2×C22⋊C4—342no—
576C2×C22⋊C4—342no—
577C2×C22⋊C4—342no—
578C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
579C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
581C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—171no—
584#99—344no—
585#99—682no—
586#99—682no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—341no—
590#95—341no—
591#95—342no—
592#95—341no—
593#95—342no—
594C17#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
595C24—172no—
596C24—171no—
597C24—172no—
598C24—341no—
599C24—341no—
600C24—341no—
601C24—341no—
602C24—341no—
603C24—341no—
604C24—1361no—
605C24—1361no—
606C24C23×D1711yescharacteristic
607#41—1362no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—81no—
611C2×D4—342no—
612C2×D4—342no—
613C2×D4—344no—
614C2×D4—341no—
615C2×D4—342no—
616C2×D4—341no—
617C2×D4—342no—
618C2×D4—342no—
619C2×D4—341no—
620C2×D4—342no—
621C2×D4—341no—
622C2×D4—341no—
623C2×D4—342no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—342no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—684no—
629C2×D4—1361no—
630C2×D4—1361no—
631C2×D4—1361no—
632C2×D4—1362no—
633C2×D4—1362no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—81no—
638C22×C4—171no—
639C22×C4—172no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—342no—
643C22×C4—342no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—342no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—1361no—
651C22×C4—1361no—
652C22×C4C2×D6812yes—
653C22×C4C2×D6812yes—
654C22×C4C2×D6811yescharacteristic
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4D4×D1711yescharacteristic
657C22×C4D4×D1711yescharacteristic
658C22×C4D4×D1711yescharacteristic
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—81no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—1362no—
674C4⋊C4—1361no—
675C4⋊C4—1361no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—22no—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—22no—
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—22no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—344no—
686C22⋊C4—342no—
687C22⋊C4—342no—
688C22⋊C4—342no—
689C22⋊C4—342no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—341no—
694C22⋊C4—341no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—342no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—684no—
699C22⋊C4—681no—
700C22⋊C4—681no—
701C22⋊C4—681no—
702C22⋊C4—681no—
703C22⋊C4—1362no—
704C22⋊C4—1362no—
705C22⋊C4—1361no—
706C22⋊C4—1361no—
707C22⋊C4—1361no—
708C22⋊C4—1362no—
709C22⋊C4#6325612yescomplemented
710C42—81no—
711C42—342no—
712C42—342no—
713C42—341no—
714C42—341no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—342no—
718C23—341no—
719C23—342no—
720C23—342no—
721C23—341no—
722C23—342no—
723C23—342no—
724C23—341no—
725C23—342no—
726C23—681no—
727C23—681no—
728C23—682no—
729C23—681no—
730C23—682no—
731C23—681no—
732C23—681no—
733C23—682no—
734C23—681no—
735C23—682no—
736C23—682no—
737C23—682no—
738C23—681no—
739C23—681no—
740C23—681no—
741C23—681no—
742C23—1362no—
743C23—1362no—
744C23—1362no—
745C23—1362no—
746C23C22×D6811yescharacteristic
747C23C2×D4×D1711yescharacteristic
748C23C2×D4×D1711yescharacteristic
749C23C2×#6325611yescharacteristic
750C23#1058769411yescharacteristic
751C23#41×D1711yescharacteristic
752C23#1058769611yescharacteristic
753Q8—42no—
754Q8—81no—
755D4—682no—
756D4—681no—
757D4—682no—
758D4—681no—
759D4—682no—
760D4—681no—
761D4—682no—
762D4—682no—
763D4—681no—
764D4—1361no—
765D4—1364no—
766D4—1362no—
767D4—1362no—
768D4—1368no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—342no—
791C2×C4—341no—
792C2×C4—341no—
793C2×C4—341no—
794C2×C4—341no—
795C2×C4—342no—
796C2×C4—682no—
797C2×C4—681no—
798C2×C4—681no—
799C2×C4—682no—
800C2×C4—682no—
801C2×C4—681no—
802C2×C4—682no—
803C2×C4—682no—
804C2×C4—681no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—1361no—
808C2×C4—1362no—
809C2×C4—1362no—
810C2×C4#1058756811yescharacteristic
811C2×C4#1058756811yescharacteristic
812C2×C4#1058756811yescharacteristic
813C2×C4#1058756811yescharacteristic
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—682no—
825C22—684no—
826C22—682no—
827C22—682no—
828C22—684no—
829C22—681no—
830C22—682no—
831C22—682no—
832C22—681no—
833C22—682no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22—1362no—
837C22—1361no—
838C22—1362no—
839C22—1361no—
840C22—1361no—
841C22—1362no—
842C22—1362no—
843C22—1361no—
844C22—1361no—
845C22C2×#1058756811yescharacteristic
846C22#1176332211yescharacteristic
847C22#1176338911yescharacteristic
848C22#1176345211yescharacteristic
849C22#1176346211yescharacteristic
850C22#1176347111yescharacteristic
851C22#1176348111yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—82no—
860C4—81no—
861C4—682no—
862C4—681no—
863C4—681no—
864C4—681no—
865C4—1362no—
866C4—1361no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—1362no—
874C2—1361no—
875C2—1362no—
876C2#1453213211yescharacteristic
877C2#1453818311yescharacteristic
878C2#1453818711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1996C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1996D17
hypocenterC17#24142
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542625C2semidirect
2. #14534591C2semidirect
3. #14534521C2semidirect
4. #14531444C2semidirect
5. #14530036C2semidirect
6. #14529911C2semidirect
7. #14529620C2semidirect
8. #14529191C2semidirect
9. #14529066C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1996C2semidirect
56. C22×Q8×C17D4semidirect
64. C22×D68D4semidirect
65. C22×C4×D17D4semidirect
71. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
72. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
111. C2×#63227D4semidirect
112. C2×#63227D4semidirect
115. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
117. C2×#63225D4semidirect
118. C2×C4×Dic17D4semidirect
166. C23×D17#41semidirect
232. C22⋊C4×C17#41semidirect
381. #1996D17semidirect
496. C22×Q8D68semidirect
557. C2×C4⋊C4D68semidirect
558. C2×C4⋊C4D68semidirect
594. C17#24142semidirect
709. C22⋊C4#63256semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426252
#145345912
#145345212
#145314442
#145300362
#145299112
#145296202
#145291912
#145290662
#145287692
C17×#19962
#2414217