Finite Group Databasebeta

← #17068539

Subgroups — #17068539

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542621C211yesmaximal, characteristic
2#14534601C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529912C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529767C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529618C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529198C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529194C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529067C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529066C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763511—21no—
17#11763502—21no—
18#11763502—21no—
19#11763496—21no—
20#11763490—21no—
21#11763482—21no—
22#11763465—21no—
23#11763446—21no—
24#11763403—21no—
25#11763394—21no—
26#11763368C2211yescharacteristic
27#11763336—21no—
28#11763315—21no—
29C2×#10587615C2211yescharacteristic
30C2×#10587564C2211yescharacteristic
31C2×#10587625C2211yescharacteristic
32#11763284C2211yescharacteristic
33#11763282C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
36C2×#10587505C2211yescharacteristic
37C2×#10587505C2211yescharacteristic
38C2×#10587477C2211yescharacteristic
39C2×#10587477C2211yescharacteristic
40#11762751—21no—
41#11762743—21no—
42#11762742—21no—
43#11762741—21no—
44#11762732—21no—
45#11762731—21no—
46#11762730—21no—
47#11762725—21no—
48#11762708—21no—
49#11762702—21no—
50#11762695—21no—
51#11762689C2211yescharacteristic
52#11762689C2211yescharacteristic
53#11762686C2211yescharacteristic
54#11762684—21no—
55#11762684C2211yescharacteristic
56#11762684C2211yescharacteristic
57#11762681C2211yescharacteristic
58#11762672C2211yescharacteristic
59#11762672C2211yescharacteristic
60#11762667C2211yescharacteristic
61#11762667C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic17C2211yescharacteristic
63#11762576C2211yescharacteristic
64#11762575C2211yescharacteristic
65#11762575C2211yescharacteristic
66#11762575C2211yescharacteristic
67#11762575C2211yescharacteristic
68C17×#534C2211yescharacteristic
69C2×C17×#123C2211yescharacteristic
70C2×C17×#123C2211yescharacteristic
71C2×C17×#99C2211yescharacteristic
72C2×C17×#99C2211yescharacteristic
73C17×#381C2211yescharacteristic
74C17×#342C2211yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17D411yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C2×#63254—21no—
84C22×Dic34D411yescharacteristic
85C17×#123—21no—
86C17×#123—21no—
87C17×#123—22no—
88C17×#123—22no—
89C17×#123—22no—
90C17×#123—41no—
91C17×#121—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#120—21no—
94C17×#120—21no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊C4×C17—21no—
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103#10587639—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
114#10587625—21no—
115#10587625—21no—
116#10587625—21no—
117#10587625—21no—
118#10587625—21no—
119#10587625—21no—
120#10587625—21no—
121#10587625—21no—
122#10587624—21no—
123#10587623—21no—
124#10587622—21no—
125#10587621—21no—
126#10587621—21no—
127#10587621—21no—
128D4×Dic17—21no—
129D4×Dic17—21no—
130D4×Dic17—21no—
131D4×Dic17—21no—
132D4×Dic17—21no—
133D4×Dic17—21no—
134D4×Dic17—21no—
135D4×Dic17—21no—
136D4×Dic17—21no—
137#10587615—21no—
138#10587615—22no—
139#10587615—41no—
140C4×C22⋊D17—21no—
141C4×C22⋊D17—21no—
142C2×#63227—21no—
143C2×#63227—21no—
144C2×#63227D411yescharacteristic
145#10587612—21no—
146C2×C4⋊Dic17—21no—
147C2×C4⋊Dic17—21no—
148C2×C4⋊Dic17—21no—
149C2×C4⋊Dic17—21no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17—21no—
152C2×C4⋊Dic17—21no—
153C2×C4⋊Dic17—21no—
154C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
156C2×#63225—21no—
157C2×#63225—21no—
158C2×#63225—21no—
159C2×#63225—21no—
160C2×#63225D411yescharacteristic
161C2×#63225D411yescharacteristic
162C2×#63225D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic17—21no—
164C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
165#10587584—21no—
166#10587584—21no—
167#10587583—21no—
168#10587578—21no—
169#10587576—21no—
170#10587575—21no—
171#10587575—21no—
172#10587573—21no—
173#10587572—21no—
174#10587572—21no—
175#10587571—21no—
176#10587571—21no—
177#10587569—21no—
178#10587569—21no—
179#10587567—21no—
180#10587567—21no—
181#10587567—21no—
182#10587567—21no—
183C22⋊C4×D17—21no—
184#10587565—21no—
185#10587565—21no—
186#10587565—21no—
187#10587565—21no—
188#10587564—21no—
189#10587564—21no—
190#10587564—21no—
191#10587564—21no—
192#10587564—21no—
193#10587564—21no—
194#10587563—21no—
195#10587563—21no—
196#10587563—21no—
197C17×#99—22no—
198C17×#99—41no—
199C17×#95—21no—
200C17×#95—21no—
201#10587505—41no—
202#10587505—41no—
203#10587502—21no—
204#10587502—21no—
205#10587502—21no—
206#10587502—21no—
207#10587502—21no—
208#10587502—21no—
209#10587502—21no—
210#10587502—21no—
211#10587502—21no—
212#10587502—21no—
213#10587502—21no—
214#10587502—21no—
215#10587502—21no—
216#10587477—22no—
217#10587477—41no—
218C24×C17C2×D411yescharacteristic
219C24×C17C2×D411yescharacteristic
220C24×C17C2411yescharacteristic
221C23×D17C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C17—21no—
223C2×D4×C17—21no—
224C2×D4×C17—21no—
225C2×D4×C17—21no—
226C2×D4×C17—21no—
227C2×D4×C17—21no—
228C2×D4×C17—21no—
229C2×D4×C17—21no—
230C2×D4×C17—21no—
231C2×D4×C17—21no—
232C2×D4×C17—21no—
233C2×D4×C17—21no—
234C2×D4×C17—21no—
235C2×D4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C17#4112yescomplemented
250C2×C22⋊D17—21no—
251C2×C22⋊D17—21no—
252C2×C22⋊D17—21no—
253C2×C22⋊D17—21no—
254C2×C22⋊D17—21no—
255C2×C22⋊D17—21no—
256C2×C22⋊D17—21no—
257C2×C22⋊D17—21no—
258C2×C22⋊D17—21no—
259C2×C22⋊D17—21no—
260C2×C22⋊D17—81no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—81no—
272C22×Dic17—81no—
273C22×Dic17—81no—
274C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
275C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
276C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
277C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
278C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
280C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
281C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
282C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
283C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
284C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63254—82no—
286C2×C4×D17—21no—
287C2×C4×D17—21no—
288C2×Dic34—21no—
289C2×Dic34—21no—
290C2×Dic34—81no—
291C4⋊C4×C17—21no—
292C4⋊C4×C17—21no—
293C4⋊C4×C17—24no—
294C4⋊C4×C17—42no—
295C22⋊C4×C17—24no—
296C22⋊C4×C17—21no—
297C22⋊C4×C17—21no—
298C22⋊C4×C17—21no—
299C22⋊C4×C17—21no—
300C22⋊C4×C17—21no—
301C22⋊C4×C17—21no—
302C22⋊C4×C17—21no—
303C22⋊C4×C17—21no—
304C22⋊C4×C17—21no—
305C22⋊C4×C17—21no—
306C22⋊C4×C17—21no—
307C22⋊C4×C17—42no—
308C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
309C22⋊Dic17—21no—
310C22⋊Dic17—21no—
311C22⋊Dic17—21no—
312C22⋊Dic17—21no—
313C22⋊Dic17—21no—
314C22⋊Dic17—21no—
315C22⋊Dic17—21no—
316C22⋊Dic17—21no—
317C22⋊Dic17—21no—
318C22⋊Dic17—21no—
319C22⋊Dic17—21no—
320C22⋊Dic17—21no—
321C22⋊Dic17—21no—
322C22⋊Dic17—21no—
323C22⋊Dic17—21no—
324C22⋊Dic17—21no—
325C22⋊Dic17—21no—
326C22⋊Dic17—21no—
327C22⋊Dic17—81no—
328C22⋊Dic17—81no—
329#63227—21no—
330#63227—21no—
331#63227—21no—
332#63227—21no—
333#63227—21no—
334#63227—21no—
335#63227—42no—
336#63227—81no—
337C4⋊Dic17—21no—
338C4⋊Dic17—21no—
339C4⋊Dic17—21no—
340C4⋊Dic17—21no—
341C4⋊Dic17—21no—
342C4⋊Dic17—21no—
343C4⋊Dic17—41no—
344C4⋊Dic17—41no—
345C4⋊Dic17—41no—
346C4⋊Dic17—41no—
347C4⋊Dic17—81no—
348C4⋊Dic17—81no—
349#63225—21no—
350#63225—21no—
351#63225—21no—
352#63225—21no—
353#63225—21no—
354#63225—21no—
355#63225—21no—
356#63225—21no—
357#63225—21no—
358#63225—21no—
359#63225—42no—
360#63225—81no—
361#63225—81no—
362#63225—81no—
363C4×Dic17—21no—
364C4×Dic17—21no—
365C4×Dic17—21no—
366C4×Dic17—21no—
367C4×Dic17—21no—
368C4×Dic17—21no—
369C4×Dic17—81no—
370#24143—171nomaximal, Sylow
371C23×C17—21no—
372C23×C17—21no—
373C23×C17—21no—
374C23×C17—21no—
375C23×C17—21no—
376C23×C17—21no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17C22×D411yescharacteristic
384C23×C17C22×D411yescharacteristic
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C23×C17C2×#4111yescharacteristic
387C23×C17C2×#4111yescharacteristic
388C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C172−1+411yescharacteristic
390C22×D17—21no—
391C22×D17—21no—
392C22×D17—21no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395D4×C17—41no—
396D4×C17—41no—
397D4×C17—41no—
398D4×C17—41no—
399D4×C17—41no—
400D4×C17—41no—
401D4×C17—41no—
402D4×C17—41no—
403D4×C17—81no—
404D4×C17—81no—
405C2×C4×C17—21no—
406C2×C4×C17—21no—
407C2×C4×C17—21no—
408C2×C4×C17—21no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—21no—
412C2×C4×C17—21no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—21no—
415C2×C4×C17—21no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—41no—
418C2×C4×C17—41no—
419C2×C4×C17—41no—
420C2×C4×C17—41no—
421C2×C4×C17—41no—
422C2×C4×C17—41no—
423C2×C4×C17—41no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C22⋊D17—42no—
432C22⋊D17—41no—
433C22⋊D17—41no—
434C22⋊D17—41no—
435C22⋊D17—41no—
436C22⋊D17—81no—
437C22⋊D17—81no—
438C22⋊D17—81no—
439C2×Dic17—21no—
440C2×Dic17—21no—
441C2×Dic17—21no—
442C2×Dic17—21no—
443C2×Dic17—21no—
444C2×Dic17—21no—
445C2×Dic17—21no—
446C2×Dic17—41no—
447C2×Dic17—41no—
448C2×Dic17—41no—
449C2×Dic17—41no—
450C2×Dic17—41no—
451C2×Dic17—41no—
452C2×Dic17—42no—
453C2×Dic17—41no—
454C2×Dic17—41no—
455C2×Dic17—41no—
456C2×Dic17—41no—
457C2×Dic17—41no—
458C2×Dic17—41no—
459C2×Dic17—41no—
460C2×Dic17—41no—
461C2×Dic17—41no—
462C2×Dic17—41no—
463C2×Dic17—41no—
464C2×Dic17—41no—
465C2×Dic17—41no—
466C2×Dic17—41no—
467C2×Dic17—41no—
468C2×Dic17—41no—
469C2×Dic17—41no—
470C2×Dic17—41no—
471C2×Dic17—41no—
472C2×Dic17—41no—
473C2×Dic17—81no—
474C2×Dic17—81no—
475C2×Dic17—81no—
476C2×Dic17#12011yescharacteristic
477C2×Dic17#12011yescharacteristic
478C2×Dic17#12011yescharacteristic
479C2×Dic17#12011yescharacteristic
480C4×D17—81no—
481C4×D17—81no—
482Dic34—42no—
483Dic34—81no—
484#3505—171no—
485#2627—171no—
486#2618—171no—
487#2322—171no—
488#2044—171no—
489#2044—171no—
490#2022—171no—
491#2022D1711yescharacteristic, complemented
492#1996—171no—
493#1964—171no—
494#1890—171no—
495#1890—171no—
496#1867—171no—
497#1867—171no—
498#1799—171no—
499C22×C17—21no—
500C22×C17—21no—
501C22×C17—21no—
502C22×C17—21no—
503C22×C17—21no—
504C22×C17—21no—
505C22×C17—41no—
506C22×C17—41no—
507C22×C17—41no—
508C22×C17—41no—
509C22×C17—42no—
510C22×C17—41no—
511C22×C17—41no—
512C22×C17—41no—
513C22×C17—41no—
514C22×C17—41no—
515C22×C17—41no—
516C22×C17—81no—
517C22×C17—81no—
518C22×C17—81no—
519C22×C17C2×#12011yescharacteristic
520C22×C17#52511yescharacteristic
521C22×C17#53711yescharacteristic
522C22×C17#54611yescharacteristic
523C22×C17#54711yescharacteristic
524C22×C17#54811yescharacteristic
525C22×C17#55011yescharacteristic
526C2×D17—41no—
527C2×D17—41no—
528C2×D17—41no—
529C2×D17—81no—
530C2×D17—81no—
531C4×C17—42no—
532C4×C17—42no—
533C4×C17—41no—
534C4×C17—41no—
535C4×C17—41no—
536C4×C17—41no—
537C4×C17—81no—
538C4×C17—81no—
539Dic17—21no—
540Dic17—21no—
541Dic17—21no—
542Dic17—21no—
543Dic17—41no—
544Dic17—41no—
545Dic17—41no—
546Dic17—41no—
547Dic17—41no—
548Dic17—81no—
549Dic17—81no—
550Dic17—81no—
551Dic17—81no—
552#553—341no—
553#553—341no—
554#553—341no—
555#552—341no—
556#551—341no—
557#551—341no—
558#548—341no—
559#546—341no—
560#539—341no—
561#538—341no—
562#534—171no—
563#534C2×D1711yescharacteristic
564#529—341no—
565#525—341no—
566C2×#123—171no—
567C2×#123C2×D1711yescharacteristic
568C2×#123C2×D1711yescharacteristic
569C2×C22⋊Q8—171no—
570C2×#121—171no—
571#518—171no—
572#518—171no—
573C2×C4×D4—171no—
574C22×C4⋊C4—171no—
575C2×#99—171no—
576C2×#99—171no—
577C2×#99—171no—
578C2×#99—171no—
579C2×#99C2×D1711yescharacteristic
580C2×#99C2×D1711yescharacteristic
581#400—341no—
582#398—341no—
583#398—341no—
584#398—341no—
585#396—341no—
586#396—341no—
587#395—341no—
588#394—341no—
589#389—341no—
590#388—341no—
591#387—341no—
592#386—171no—
593#386—171no—
594#386—171no—
595#385—171no—
596#385—171no—
597#385—171no—
598#385—341no—
599#381—171no—
600#381—171no—
601#381C2×D1711yescharacteristic
602#380—171no—
603#380—171no—
604C4×C22⋊C4—171no—
605#342—171no—
606#342—171no—
607#342—171no—
608#342—171no—
609#342—171no—
610#342C2×D1711yescharacteristic
611C2×C17—21no—
612C2×C17—21no—
613C2×C17—21no—
614C2×C17—21no—
615C2×C17—21no—
616C2×C17—21no—
617C2×C17—81no—
618C2×C17—81no—
619C2×C17#240711yescharacteristic
620C2×C17#302611yescharacteristic
621C2×C17#302811yescharacteristic
622D17—81no—
623C2×#41—341no—
624C22×Q8—171no—
625C22×D4—171no—
626C22×D4—171no—
627C22×D4C22×D1711yescharacteristic
628C22×D4C22×D1711yescharacteristic
629C23×C4—171no—
630C23×C4—171no—
631C23×C4—171no—
632C23×C4C22×D1711yescharacteristic
633#126—341no—
634#126—341no—
635#126—341no—
636#126—341no—
637#126—341no—
638#126—341no—
639#125—341no—
640#125—341no—
641#125—341no—
642#124—341no—
643#124—341no—
644#124—341no—
645#123—21no—
646#123—21no—
647#123—22no—
648#123—22no—
649#123—22no—
650#123—41no—
651#123—341no—
652#123—341no—
653#123—341no—
654#123—341no—
655#123—341no—
656#123—341no—
657#123—341no—
658#123—341no—
659#123—342no—
660#123—681no—
661C22⋊Q8—341no—
662C22⋊Q8—341no—
663C22⋊Q8—341no—
664C22⋊Q8—341no—
665C22⋊Q8—341no—
666C22⋊Q8—341no—
667C22⋊Q8—341no—
668#121—21no—
669#121—21no—
670#121—341no—
671#121—341no—
672#121—341no—
673#121—341no—
674#121—341no—
675#121—341no—
676#121—341no—
677#121—341no—
678#121—341no—
679#120—21no—
680#120—21no—
681#120—341no—
682#120—341no—
683C4×Q8—341no—
684C4×D4—341no—
685C4×D4—341no—
686C4×D4—341no—
687C4×D4—341no—
688C4×D4—341no—
689C4×D4—341no—
690C4×D4—341no—
691C4×D4—341no—
692C4×D4—341no—
693C4×D4—341no—
694C4×D4—341no—
695C4×D4—341no—
696C4×D4—341no—
697C4×D4—341no—
698C4×D4—341no—
699#117—341no—
700#117—341no—
701#117—341no—
702#117—341no—
703#117—341no—
704C2×C4⋊C4—21no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—171no—
707C2×C4⋊C4—171no—
708C2×C4⋊C4—171no—
709C2×C4⋊C4—171no—
710C2×C4⋊C4—171no—
711C2×C4⋊C4—341no—
712C2×C4⋊C4—341no—
713C2×C4⋊C4—341no—
714C2×C4⋊C4—341no—
715C2×C4⋊C4—341no—
716C2×C4⋊C4—341no—
717C2×C4⋊C4—341no—
718C2×C4⋊C4—341no—
719C2×C4⋊C4—341no—
720C2×C4⋊C4—341no—
721C2×C4⋊C4—341no—
722C2×C4⋊C4—341no—
723C2×C22⋊C4—21no—
724C2×C22⋊C4—21no—
725C2×C22⋊C4—171no—
726C2×C22⋊C4—171no—
727C2×C22⋊C4—171no—
728C2×C22⋊C4—171no—
729C2×C22⋊C4—171no—
730C2×C22⋊C4—171no—
731C2×C22⋊C4—171no—
732C2×C22⋊C4—171no—
733C2×C22⋊C4—341no—
734C2×C22⋊C4—341no—
735C2×C22⋊C4—341no—
736C2×C22⋊C4—341no—
737C2×C22⋊C4—341no—
738C2×C22⋊C4—341no—
739C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
740C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
741C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
742C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
743C2×C42—171no—
744C2×C42—341no—
745#99—22no—
746#99—41no—
747#99—342no—
748#99—681no—
749#99—681no—
750#99—681no—
751#95—21no—
752#95—21no—
753#95—341no—
754#95—341no—
755#95—341no—
756#95—341no—
757#95—341no—
758#95—341no—
759#95—341no—
760#95—341no—
761#95—341no—
762#95—341no—
763#95—341no—
764#95—341no—
765#95—341no—
766C17#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
767C24—171no—
768C24D4×D1711yescharacteristic
769C24D4×D1711yescharacteristic
770C24C23×D1711yescharacteristic
771#41—1362no—
772C2×Q8—341no—
773C2×Q8—341no—
774C2×Q8—1361no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—21no—
783C2×D4—21no—
784C2×D4—21no—
785C2×D4—21no—
786C2×D4—21no—
787C2×D4—21no—
788C2×D4—21no—
789C2×D4—341no—
790C2×D4—341no—
791C2×D4—341no—
792C2×D4—341no—
793C2×D4—341no—
794C2×D4—341no—
795C2×D4—341no—
796C2×D4—341no—
797C2×D4—341no—
798C2×D4—341no—
799C2×D4—1361no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—171no—
810C22×C4—171no—
811C22×C4—171no—
812C22×C4—171no—
813C22×C4—171no—
814C22×C4—171no—
815C22×C4—171no—
816C22×C4—171no—
817C22×C4—171no—
818C22×C4—171no—
819C22×C4—171no—
820C22×C4—341no—
821C22×C4—341no—
822C22×C4—341no—
823C22×C4—341no—
824C22×C4—341no—
825C22×C4—341no—
826C22×C4—341no—
827C22×C4—341no—
828C22×C4—341no—
829C22×C4—341no—
830C22×C4—341no—
831C22×C4—341no—
832C22×C4—1361no—
833C22×C4—1361no—
834C22×C4—1361no—
835C22×C4D4×D1711yescharacteristic
836C22×C4D4×D1711yescharacteristic
837C22×C4D4×D1711yescharacteristic
838C22×C4D4×D1711yescharacteristic
839C22×C4#6325412yescomplemented
840C4⋊C4—24no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—42no—
844C4⋊C4—341no—
845C4⋊C4—341no—
846C4⋊C4—341no—
847C4⋊C4—341no—
848C4⋊C4—341no—
849C4⋊C4—341no—
850C4⋊C4—341no—
851C4⋊C4—341no—
852C4⋊C4—341no—
853C4⋊C4—341no—
854C4⋊C4—341no—
855C4⋊C4—341no—
856C4⋊C4—341no—
857C4⋊C4—341no—
858C4⋊C4—341no—
859C4⋊C4—341no—
860C4⋊C4—682no—
861C4⋊C4—681no—
862C4⋊C4—681no—
863C4⋊C4—681no—
864C4⋊C4—681no—
865C4⋊C4—1361no—
866C4⋊C4—1361no—
867C4⋊C4—1361no—
868C4⋊C4—1361no—
869C4⋊C4—1361no—
870C22⋊C4—24no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—21no—
879C22⋊C4—21no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—21no—
882C22⋊C4—42no—
883C22⋊C4—341no—
884C22⋊C4—341no—
885C22⋊C4—341no—
886C22⋊C4—341no—
887C22⋊C4—341no—
888C22⋊C4—341no—
889C22⋊C4—341no—
890C22⋊C4—341no—
891C22⋊C4—341no—
892C22⋊C4—341no—
893C22⋊C4—341no—
894C22⋊C4—341no—
895C22⋊C4—341no—
896C22⋊C4—341no—
897C22⋊C4—341no—
898C22⋊C4—341no—
899C22⋊C4—341no—
900C22⋊C4—341no—
901C22⋊C4—341no—
902C22⋊C4—341no—
903C22⋊C4—341no—
904C22⋊C4—341no—
905C22⋊C4—341no—
906C22⋊C4—341no—
907C22⋊C4—682no—
908C22⋊C4—1361no—
909C22⋊C4—1361no—
910C22⋊C4—1361no—
911C22⋊C4#6325412yescomplemented
912C42—341no—
913C42—341no—
914C42—341no—
915C42—341no—
916C42—341no—
917C42—341no—
918C42—1361no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—21no—
923C23—21no—
924C23—21no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—341no—
932C23—341no—
933C23—341no—
934C23—681no—
935C23—681no—
936C23C2×D4×D1711yescharacteristic
937C23C2×D4×D1711yescharacteristic
938C23C2×D4×D1711yescharacteristic
939C23C2×#6325411yescharacteristic
940C23C2×#6325411yescharacteristic
941C23#1058769111yescharacteristic
942C23#1058769711yescharacteristic
943Q8—682no—
944Q8—1361no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—682no—
956D4—681no—
957D4—681no—
958D4—681no—
959D4—681no—
960D4—1361no—
961D4—1361no—
962D4—1361no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—22no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—171no—
990C2×C4—171no—
991C2×C4—171no—
992C2×C4—171no—
993C2×C4—341no—
994C2×C4—341no—
995C2×C4—341no—
996C2×C4—341no—
997C2×C4—341no—
998C2×C4—341no—
999C2×C4—341no—
1000C2×C4—681no—
1001C2×C4—681no—
1002C2×C4—681no—
1003C2×C4—681no—
1004C2×C4—681no—
1005C2×C4—681no—
1006C2×C4—682no—
1007C2×C4—681no—
1008C2×C4—681no—
1009C2×C4—681no—
1010C2×C4—681no—
1011C2×C4—681no—
1012C2×C4—681no—
1013C2×C4—681no—
1014C2×C4—681no—
1015C2×C4—681no—
1016C2×C4—681no—
1017C2×C4—681no—
1018C2×C4—681no—
1019C2×C4—681no—
1020C2×C4—681no—
1021C2×C4—681no—
1022C2×C4—681no—
1023C2×C4—681no—
1024C2×C4—681no—
1025C2×C4—681no—
1026C2×C4—681no—
1027C2×C4—1361no—
1028C2×C4—1361no—
1029C2×C4—1361no—
1030C2×C4—1361no—
1031C2×C4—1361no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—42no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—41no—
1046C22—41no—
1047C22—41no—
1048C22—41no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22—681no—
1053C22—681no—
1054C22—681no—
1055C22—1361no—
1056C22—1361no—
1057C22#120×D1711yescharacteristic
1058C22#1176331511yescharacteristic
1059C22#1176338611yescharacteristic
1060C22#1176344611yescharacteristic
1061C22#1176345911yescharacteristic
1062C22#1176346511yescharacteristic
1063C22#1176347911yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—42no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—341no—
1073C4—341no—
1074C4—341no—
1075C4—341no—
1076C4—681no—
1077C4—681no—
1078C4—681no—
1079C4—681no—
1080C4—681no—
1081C4—1361no—
1082C4—1361no—
1083C4—1361no—
1084C4—1361no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—81no—
1093C2—1361no—
1094C2#1453212211yescharacteristic
1095C2#1453818211yescharacteristic
1096C2#1453818811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#2022C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542621C2
hypercenter#2022D17
hypocenterC17#24143
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534601C2semidirect
3. #14534530C2semidirect
4. #14531456C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14530032C2semidirect
7. #14529912C2semidirect
8. #14529767C2semidirect
9. #14529618C2semidirect
10. #14529198C2semidirect
11. #14529194C2semidirect
12. #14529067C2semidirect
13. #14529066C2semidirect
14. #14528770C2semidirect
15. C17×#2022C2semidirect
249. C22×C4×C17#41semidirect
308. C22⋊C4×C17#41semidirect
491. #2022D17semidirect
766. C17#24143semidirect
839. C22×C4#63254semidirect
911. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426212
#145346012
#145345302
#145314562
#145300342
#145300322
#145299122
#145297672
#145296182
#145291982
#145291942
#145290672
#145290662
#145287702
C17×#20222
#2414317