Finite Group Databasebeta

← #17068544

Subgroups — #17068544

Order 4352.

1156 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542618C211yesmaximal, characteristic
2#14534600C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14534528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14531455C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530034C212yesmaximal, complemented
6#14529914C212yesmaximal, complemented
7#14529769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529195C212yesmaximal, complemented
9#14529067C212yesmaximal, complemented
10#14528769C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C17×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11763511—21no—
13#11763502—22no—
14#11763494—21no—
15#11763485—22no—
16#11763465—21no—
17#11763453—21no—
18#11763404—21no—
19#11763396—21no—
20#11763368C2212yes—
21#11763340—21no—
22#11763319—21no—
23C2×#10587572C2211yescharacteristic
24C2×#10587621C2212yes—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26#11763284C2212yes—
27C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
28C22×#63225C2211yescharacteristic
29C2×#10587477C2212yes—
30#11762749—21no—
31#11762740—21no—
32#11762739—22no—
33#11762732—22no—
34#11762730—21no—
35#11762723—21no—
36#11762707—21no—
37#11762700—21no—
38#11762694—21no—
39#11762689C2212yes—
40#11762686C2211yescharacteristic
41#11762684C2211yescharacteristic
42#11762684C2212yes—
43#11762683—21no—
44#11762670C2212yes—
45#11762670C2211yescharacteristic
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762575C2212yes—
48#11762575C2212yes—
49#11762575C2212yes—
50C2×C17×#121C2211yescharacteristic
51C2×C17×#99C2212yes—
52C2×C17×#99C2212yes—
53C17×#380C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×D4×C17D411yescharacteristic
56C22×D4×C17C2312yes—
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D17C2311yescharacteristic
59C23×Dic17C2311yescharacteristic
60C23×Dic17C2311yescharacteristic
61C2×#63254—21no—
62C22×C4×D17D411yescharacteristic
63C22×Dic34D411yescharacteristic
64C17×#121—21no—
65C17×#121—21no—
66C17×#121—21no—
67C17×#121—21no—
68C2×C4⋊C4×C17—21no—
69C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
70C2×C22⋊C4×C17D412yes—
71C2×C22⋊C4×C17C2312yes—
72C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
73C2×C22⋊C4×C17C2311yescharacteristic
74C2×C42×C17—21no—
75#10587639—22no—
76C2×C22⋊Dic17—22no—
77C2×C22⋊Dic17—22no—
78C2×C22⋊Dic17—22no—
79C2×C22⋊Dic17C2312yes—
80C2×C22⋊Dic17C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic17C2312yes—
82#10587625—22no—
83#10587625—22no—
84#10587625—22no—
85#10587624—21no—
86#10587623—22no—
87#10587622—21no—
88#10587621—22no—
89#10587621—22no—
90#10587621—24no—
91#10587621—42no—
92D4×Dic17—21no—
93D4×Dic17—22no—
94D4×Dic17—22no—
95D4×Dic17—22no—
96D4×Dic17—22no—
97#10587615—22no—
98C4×C22⋊D17—21no—
99C4×C22⋊D17—21no—
100C4×C22⋊D17—21no—
101C4×C22⋊D17—21no—
102C2×#63227—21no—
103C2×#63227—21no—
104C2×#63227D411yescharacteristic
105#10587612—22no—
106C2×C4⋊Dic17—21no—
107C2×C4⋊Dic17—21no—
108C2×C4⋊Dic17—21no—
109C2×C4⋊Dic17—22no—
110C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587610—21no—
112#10587610—21no—
113#10587610—21no—
114#10587610—21no—
115C2×#63225—21no—
116C2×#63225—21no—
117C2×#63225—21no—
118C2×#63225—21no—
119C2×#63225—21no—
120C2×#63225—22no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225D411yescharacteristic
123C2×#63225D412yes—
124C2×C4×Dic17D411yescharacteristic
125#10587584—22no—
126#10587583—21no—
127#10587578—21no—
128#10587576—21no—
129#10587575—22no—
130#10587573—21no—
131#10587572—22no—
132#10587572—22no—
133#10587572—22no—
134#10587571—22no—
135#10587569—22no—
136#10587567—22no—
137#10587565—22no—
138#10587565—22no—
139#10587564—22no—
140#10587563—22no—
141C17×#99—24no—
142C17×#99—42no—
143C17×#95—21no—
144C17×#95—21no—
145#10587502—22no—
146#10587502—21no—
147#10587502—21no—
148#10587502—21no—
149#10587502—21no—
150#10587502—21no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587502—22no—
154#10587477—42no—
155C24×C17C2×D412yes—
156C24×C17C2411yescharacteristic
157C23×D17C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C17—22no—
159C2×D4×C17—22no—
160C2×D4×C17—22no—
161C2×D4×C17—22no—
162C2×D4×C17—22no—
163C2×D4×C17—22no—
164C2×D4×C17—21no—
165C2×D4×C17—21no—
166C2×D4×C17—81no—
167C22×C4×C17—21no—
168C22×C4×C17—22no—
169C22×C4×C17—21no—
170C22×C4×C17—81no—
171C22×C4×C17C2×D412yes—
172C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
178C2×C22⋊D17—21no—
179C2×C22⋊D17—21no—
180C2×C22⋊D17—21no—
181C2×C22⋊D17—21no—
182C2×C22⋊D17—21no—
183C2×C22⋊D17—21no—
184C2×C22⋊D17—22no—
185C2×C22⋊D17—22no—
186C22×Dic17—21no—
187C22×Dic17—21no—
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—22no—
193C22×Dic17—22no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—22no—
198C22×Dic17—81no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D412yes—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D412yes—
204C22×Dic17#4112yescomplemented
205#63254—82no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—81no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—81no—
212C4⋊C4×C17—21no—
213C4⋊C4×C17—21no—
214C4⋊C4×C17—81no—
215C22⋊C4×C17—21no—
216C22⋊C4×C17—22no—
217C22⋊C4×C17—22no—
218C22⋊C4×C17—22no—
219C22⋊C4×C17—22no—
220C22⋊C4×C17—21no—
221C22⋊C4×C17—21no—
222C22⋊C4×C17#4112yescomplemented
223C42×C17—81no—
224C22⋊Dic17—22no—
225C22⋊Dic17—22no—
226C22⋊Dic17—22no—
227C22⋊Dic17—22no—
228C22⋊Dic17—22no—
229C22⋊Dic17—22no—
230C22⋊Dic17—21no—
231C22⋊Dic17—21no—
232C22⋊Dic17—22no—
233C22⋊Dic17—22no—
234C22⋊Dic17—44no—
235C22⋊Dic17—82no—
236#63227—22no—
237#63227—22no—
238#63227—24no—
239#63227—21no—
240#63227—21no—
241#63227—81no—
242C4⋊Dic17—22no—
243C4⋊Dic17—22no—
244C4⋊Dic17—24no—
245C4⋊Dic17—21no—
246C4⋊Dic17—21no—
247C4⋊Dic17—82no—
248C4⋊Dic17—81no—
249C4⋊Dic17—81no—
250#63225—22no—
251#63225—22no—
252#63225—22no—
253#63225—21no—
254#63225—21no—
255#63225—22no—
256#63225—44no—
257#63225—41no—
258#63225—41no—
259#63225—41no—
260#63225—41no—
261C4×Dic17—22no—
262C4×Dic17—22no—
263C4×Dic17—21no—
264C4×Dic17—21no—
265#24143—171nomaximal, Sylow
266C23×C17—22no—
267C23×C17—22no—
268C23×C17—22no—
269C23×C17—41no—
270C23×C17—41no—
271C23×C17—42no—
272C23×C17—42no—
273C23×C17C22×D411yescharacteristic
274C23×C17C22×D411yescharacteristic
275C23×C17C22×D411yescharacteristic
276C23×C17C2×#4111yescharacteristic
277C23×C17C2×#4111yescharacteristic
278C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
279C23×C172−1+411yescharacteristic
280C22×D17—21no—
281C22×D17—21no—
282C22×D17—21no—
283C22×D17—41no—
284C22×D17—41no—
285D4×C17—42no—
286D4×C17—42no—
287D4×C17—42no—
288D4×C17—42no—
289D4×C17—42no—
290D4×C17—81no—
291C2×C4×C17—22no—
292C2×C4×C17—22no—
293C2×C4×C17—22no—
294C2×C4×C17—22no—
295C2×C4×C17—41no—
296C2×C4×C17—41no—
297C2×C4×C17—41no—
298C2×C4×C17—41no—
299C2×C4×C17—41no—
300C2×C4×C17—41no—
301C2×C4×C17—41no—
302C2×C4×C17—41no—
303C2×C4×C17—41no—
304C2×C4×C17—42no—
305C2×C4×C17—42no—
306C2×C4×C17—41no—
307C2×C4×C17—41no—
308C2×C4×C17—42no—
309C2×C4×C17#12011yescharacteristic
310C2×C4×C17#12011yescharacteristic
311C2×C4×C17#12011yescharacteristic
312C2×C4×C17#12011yescharacteristic
313C22⋊D17—41no—
314C22⋊D17—41no—
315C22⋊D17—41no—
316C22⋊D17—41no—
317C22⋊D17—82no—
318C22⋊D17—82no—
319C2×Dic17—22no—
320C2×Dic17—21no—
321C2×Dic17—21no—
322C2×Dic17—22no—
323C2×Dic17—21no—
324C2×Dic17—22no—
325C2×Dic17—21no—
326C2×Dic17—21no—
327C2×Dic17—22no—
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—41no—
330C2×Dic17—41no—
331C2×Dic17—41no—
332C2×Dic17—41no—
333C2×Dic17—42no—
334C2×Dic17—41no—
335C2×Dic17—41no—
336C2×Dic17—42no—
337C2×Dic17—42no—
338C2×Dic17—42no—
339C2×Dic17—42no—
340C2×Dic17—42no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—42no—
345C2×Dic17—82no—
346C2×Dic17—82no—
347C4×D17—42no—
348C4×D17—81no—
349Dic34—42no—
350Dic34—81no—
351#3505—171no—
352#2627—171no—
353#2618—171no—
354#2322—171no—
355#2044—172no—
356#2022—172no—
357#1996—171no—
358#1964D1711yescharacteristic, complemented
359#1890—172no—
360#1867—172no—
361#1799—171no—
362C22×C17—21no—
363C22×C17—21no—
364C22×C17—21no—
365C22×C17—21no—
366C22×C17—21no—
367C22×C17—21no—
368C22×C17—41no—
369C22×C17—41no—
370C22×C17—41no—
371C22×C17—41no—
372C22×C17—42no—
373C22×C17—42no—
374C22×C17—42no—
375C22×C17—82no—
376C22×C17—82no—
377C22×C17C2×#12011yescharacteristic
378C22×C17#52511yescharacteristic
379C22×C17#53711yescharacteristic
380C22×C17#54611yescharacteristic
381C22×C17#54711yescharacteristic
382C22×C17#54811yescharacteristic
383C22×C17#55011yescharacteristic
384C2×D17—42no—
385C2×D17—41no—
386C2×D17—41no—
387C2×D17—41no—
388C2×D17—81no—
389C4×C17—21no—
390C4×C17—21no—
391C4×C17—21no—
392C4×C17—21no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—42no—
395C4×C17—82no—
396C4×C17—81no—
397Dic17—42no—
398Dic17—41no—
399Dic17—42no—
400Dic17—41no—
401Dic17—41no—
402Dic17—42no—
403Dic17—82no—
404Dic17—81no—
405#553—342no—
406#553—341no—
407#552—341no—
408#551—342no—
409#548—341no—
410#546—341no—
411#539—341no—
412#538—341no—
413#534—172no—
414#529—341no—
415#525—341no—
416C2×#123—172no—
417C2×#123—171no—
418C2×C22⋊Q8—171no—
419C2×#121C2×D1711yescharacteristic
420#518—172no—
421C2×C4×D4—171no—
422C22×C4⋊C4—171no—
423C2×#99—172no—
424C2×#99C2×D1712yes—
425C2×#99C2×D1712yes—
426#400—341no—
427#398—342no—
428#398—341no—
429#396—342no—
430#395—341no—
431#394—341no—
432#389—341no—
433#388—341no—
434#387—341no—
435#386—172no—
436#386—171no—
437#385—171no—
438#385—172no—
439#385—341no—
440#381—171no—
441#381—172no—
442#380—171no—
443#380C2×D1711yescharacteristic
444C4×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
445#342—172no—
446#342—172no—
447#342—172no—
448C2×C17—21no—
449C2×C17—21no—
450C2×C17—21no—
451C2×C17—21no—
452C2×C17—21no—
453C2×C17—21no—
454C2×C17—82no—
455C2×C17#240711yescharacteristic
456C2×C17#302611yescharacteristic
457C2×C17#302811yescharacteristic
458D17—81no—
459C2×#41—341no—
460C22×Q8—171no—
461C22×D4—171no—
462C22×D4D6811yescharacteristic
463C22×D4C22×D1712yes—
464C23×C4—171no—
465C23×C4—171no—
466C23×C4—171no—
467C23×C4C22×D1711yescharacteristic
468#126—342no—
469#126—342no—
470#126—342no—
471#125—341no—
472#125—342no—
473#124—342no—
474#124—341no—
475#123—342no—
476#123—342no—
477#123—342no—
478#123—342no—
479#123—342no—
480#123—342no—
481#123—342no—
482#123—344no—
483#123—682no—
484C22⋊Q8—342no—
485C22⋊Q8—341no—
486C22⋊Q8—341no—
487C22⋊Q8—341no—
488C22⋊Q8—341no—
489C22⋊Q8—341no—
490#121—21no—
491#121—21no—
492#121—21no—
493#121—21no—
494#121—342no—
495#121—342no—
496#121—341no—
497#121—342no—
498#120—342no—
499#120—342no—
500C4×Q8—341no—
501C4×D4—342no—
502C4×D4—342no—
503C4×D4—342no—
504C4×D4—342no—
505C4×D4—342no—
506C4×D4—341no—
507C4×D4—341no—
508C4×D4—341no—
509C4×D4—341no—
510C4×D4—341no—
511#117—342no—
512#117—341no—
513#117—342no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—171no—
516C2×C4⋊C4—172no—
517C2×C4⋊C4—171no—
518C2×C4⋊C4—341no—
519C2×C4⋊C4—341no—
520C2×C4⋊C4—341no—
521C2×C4⋊C4—342no—
522C2×C4⋊C4—341no—
523C2×C4⋊C4—341no—
524C2×C4⋊C4—341no—
525C2×C4⋊C4—341no—
526C2×C4⋊C4—341no—
527C2×C4⋊C4—342no—
528C2×C4⋊C4—341no—
529C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
530C2×C22⋊C4—171no—
531C2×C22⋊C4—172no—
532C2×C22⋊C4—171no—
533C2×C22⋊C4—172no—
534C2×C22⋊C4—341no—
535C2×C22⋊C4—342no—
536C2×C22⋊C4—342no—
537C2×C22⋊C4—341no—
538C2×C22⋊C4—342no—
539C2×C22⋊C4D6812yes—
540C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
541C2×C22⋊C4C22×D1712yes—
542C2×C22⋊C4C22×D1711yescharacteristic
543C2×C42—21no—
544C2×C42—171no—
545#99—24no—
546#99—42no—
547#99—682no—
548#95—21no—
549#95—21no—
550#95—341no—
551#95—341no—
552#95—342no—
553#95—342no—
554#95—341no—
555#95—342no—
556#95—341no—
557#95—341no—
558#95—342no—
559C17#2414311yescharacteristic, complemented, Sylow
560C24—171no—
561C24C2×D6812yes—
562C24C23×D1711yescharacteristic
563#41—1362no—
564C2×Q8—341no—
565C2×Q8—341no—
566C2×Q8—1361no—
567C2×D4—22no—
568C2×D4—22no—
569C2×D4—22no—
570C2×D4—22no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—341no—
577C2×D4—341no—
578C2×D4—341no—
579C2×D4—341no—
580C2×D4—341no—
581C2×D4—341no—
582C2×D4—342no—
583C2×D4—342no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—81no—
588C22×C4—171no—
589C22×C4—172no—
590C22×C4—171no—
591C22×C4—172no—
592C22×C4—171no—
593C22×C4—172no—
594C22×C4—341no—
595C22×C4—341no—
596C22×C4—341no—
597C22×C4—341no—
598C22×C4—341no—
599C22×C4—341no—
600C22×C4—342no—
601C22×C4—342no—
602C22×C4—341no—
603C22×C4—341no—
604C22×C4—342no—
605C22×C4—341no—
606C22×C4—341no—
607C22×C4—341no—
608C22×C4—1361no—
609C22×C4—1361no—
610C22×C4C2×D6812yes—
611C22×C4C2×D6811yescharacteristic
612C22×C4C2×D6811yescharacteristic
613C22×C4D4×D1711yescharacteristic
614C22×C4D4×D1711yescharacteristic
615C22×C4D4×D1711yescharacteristic
616C22×C4D4×D1711yescharacteristic
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—81no—
620C4⋊C4—344no—
621C4⋊C4—342no—
622C4⋊C4—342no—
623C4⋊C4—342no—
624C4⋊C4—342no—
625C4⋊C4—341no—
626C4⋊C4—342no—
627C4⋊C4—341no—
628C4⋊C4—341no—
629C4⋊C4—342no—
630C4⋊C4—341no—
631C4⋊C4—684no—
632C4⋊C4—681no—
633C4⋊C4—681no—
634C4⋊C4—681no—
635C4⋊C4—681no—
636C4⋊C4—1361no—
637C4⋊C4—1361no—
638C4⋊C4—1362no—
639C22⋊C4—21no—
640C22⋊C4—22no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—344no—
647C22⋊C4—342no—
648C22⋊C4—342no—
649C22⋊C4—342no—
650C22⋊C4—342no—
651C22⋊C4—342no—
652C22⋊C4—342no—
653C22⋊C4—341no—
654C22⋊C4—342no—
655C22⋊C4—341no—
656C22⋊C4—342no—
657C22⋊C4—341no—
658C22⋊C4—341no—
659C22⋊C4—342no—
660C22⋊C4—342no—
661C22⋊C4—684no—
662C22⋊C4—1361no—
663C22⋊C4—1362no—
664C22⋊C4#6325412yescomplemented
665C42—81no—
666C42—342no—
667C42—342no—
668C42—341no—
669C42—341no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—42no—
676C23—42no—
677C23—341no—
678C23—341no—
679C23—341no—
680C23—681no—
681C23—681no—
682C23C22×D6811yescharacteristic
683C23C2×D4×D1711yescharacteristic
684C23C2×D4×D1711yescharacteristic
685C23C2×#6325411yescharacteristic
686C23#1058769111yescharacteristic
687C23#41×D1711yescharacteristic
688C23#1058769711yescharacteristic
689Q8—682no—
690Q8—1361no—
691D4—42no—
692D4—42no—
693D4—42no—
694D4—42no—
695D4—42no—
696D4—81no—
697D4—681no—
698D4—681no—
699D4—681no—
700D4—681no—
701D4—1362no—
702D4—1362no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—342no—
722C2×C4—341no—
723C2×C4—341no—
724C2×C4—341no—
725C2×C4—342no—
726C2×C4—342no—
727C2×C4—342no—
728C2×C4—341no—
729C2×C4—341no—
730C2×C4—342no—
731C2×C4—682no—
732C2×C4—681no—
733C2×C4—681no—
734C2×C4—681no—
735C2×C4—681no—
736C2×C4—681no—
737C2×C4—682no—
738C2×C4—681no—
739C2×C4—682no—
740C2×C4—682no—
741C2×C4—681no—
742C2×C4—682no—
743C2×C4—682no—
744C2×C4—681no—
745C2×C4—682no—
746C2×C4—681no—
747C2×C4—682no—
748C2×C4—1361no—
749C2×C4—1362no—
750C2×C4—1362no—
751C2×C4#1058756811yescharacteristic
752C2×C4#1058756811yescharacteristic
753C2×C4#1058756811yescharacteristic
754C2×C4#1058756811yescharacteristic
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—82no—
769C22—82no—
770C22—682no—
771C22—681no—
772C22—681no—
773C22—681no—
774C22—1361no—
775C22C2×#1058756811yescharacteristic
776C22#1176331911yescharacteristic
777C22#1176338811yescharacteristic
778C22#1176345411yescharacteristic
779C22#1176346311yescharacteristic
780C22#1176346711yescharacteristic
781C22#1176347911yescharacteristic
782C4—21no—
783C4—21no—
784C4—21no—
785C4—21no—
786C4—42no—
787C4—42no—
788C4—82no—
789C4—81no—
790C4—682no—
791C4—681no—
792C4—681no—
793C4—682no—
794C4—681no—
795C4—682no—
796C4—1362no—
797C4—1361no—
798C2—21no—
799C2—21no—
800C2—21no—
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—82no—
805C2—1361no—
806C2#1453212711yescharacteristic
807C2#1453818311yescharacteristic
808C2#1453819111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587568
commutator, cosocleC24×C17C24
FrattiniC24C23×D17
FittingC17×#1964C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542618C2
hypercenter#1964D17
hypocenterC17#24143
LCSG ▷ C24×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14534600C2semidirect
3. #14534528C2semidirect
4. #14531455C2semidirect
5. #14530034C2semidirect
6. #14529914C2semidirect
7. #14529769C2semidirect
8. #14529195C2semidirect
9. #14529067C2semidirect
10. #14528769C2semidirect
11. C17×#1964C2semidirect
204. C22×Dic17#41semidirect
222. C22⋊C4×C17#41semidirect
358. #1964D17semidirect
559. C17#24143semidirect
664. C22⋊C4#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426182
#145346002
#145345282
#145314552
#145300342
#145299142
#145297692
#145291952
#145290672
#145287692
C17×#19642
#2414317