Finite Group Databasebeta

← #17068550

Subgroups — #17068550

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529796C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763541—21no—
17#11763541—21no—
18#11763479—21no—
19#11763479—21no—
20#11763446—22no—
21#11763446—22no—
22#11763412—21no—
23#11763412—21no—
24#11763373C2211yescharacteristic
25#11763362C2211yescharacteristic
26#11763354—21no—
27#11763354—21no—
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587626C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—22no—
31#11763284C2211yescharacteristic
32#11763283C2211yescharacteristic
33#41×Dic17C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11762921—21no—
40#11762910—21no—
41SD16×Dic17—21no—
42D8×Dic17—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48#11762814C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762810C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762717—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762711C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×AGL(1,ℤ/8)C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#127C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#418C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—22no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77C22×C22⋊D17D412yes—
78C23×Dic17—21no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
83C17×AGL(1,ℤ/8)—22no—
84C2×SD16×C17—21no—
85C2×D8×C17—21no—
86C2×M16×C17C2311yescharacteristic
87C2×M16×C17C2311yescharacteristic
88C17×#127—21no—
89C17×#127—22no—
90C17×#127—41no—
91C17×#124—21no—
92C17×#121—21no—
93C17×#121—21no—
94C17×#120—22no—
95C17×#117C2311yescharacteristic
96C2×C42×C17C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic17—22no—
98C2×C22⋊Dic17—22no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100#10587633—21no—
101Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
102Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—22no—
109#10587626—41no—
110#10587625—22no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587625—48no—
115#10587624—22no—
116#10587624—22no—
117#10587623—22no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17—21no—
125D4×Dic17—21no—
126D4×Dic17—21no—
127D4×Dic17—21no—
128D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
129D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
130#10587616—21no—
131#10587616—21no—
132C2×#63227—22no—
133#10587612—21no—
134#10587612C2311yescharacteristic
135#10587612C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×#63225—21no—
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142C2×#63223C2311yescharacteristic
143#10587579—21no—
144#10587579—21no—
145#10587576D411yescharacteristic, complemented
146#10587576D411yescharacteristic, complemented
147#10587574D411yescharacteristic, complemented
148#10587574D411yescharacteristic, complemented
149#10587572—22no—
150#10587572—22no—
151#10587571—22no—
152#10587571—22no—
153#10587569—22no—
154#10587569—22no—
155#10587567—22no—
156#10587567—22no—
157C22⋊C4×D17—22no—
158#10587564—21no—
159#10587564—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#104—41no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#100—22no—
168#10587508—41no—
169#10587506—21no—
170#10587504—41no—
171#10587503—21no—
172#10587503—21no—
173#10587503—21no—
174#10587503—21no—
175#10587503—21no—
176#10587502—21no—
177#10587494—22no—
178#10587494—41no—
179#10587489—21no—
180#10587489—21no—
181#10587488—21no—
182#10587488—21no—
183#10587486—21no—
184#10587485—21no—
185#10587485—21no—
186C8×Dic17—21no—
187#10587479—21no—
188#10587478—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17C2×D412yes—
191C23×D17C2×D412yes—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17—82no—
214C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C17#4112yescomplemented
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2411yescharacteristic
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—22no—
222C2×C22⋊D17—22no—
223C2×C22⋊D17—22no—
224C2×C22⋊D17—22no—
225C2×C22⋊D17—44no—
226C2×C22⋊D17—44no—
227C2×C22⋊D17—44no—
228C2×C22⋊D17—82no—
229C2×C22⋊D17—82no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—22no—
232C22×Dic17—22no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—21no—
235C22×Dic17—21no—
236C22×Dic17—44no—
237C22×Dic17—41no—
238C22×Dic17—41no—
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
241#63254—84no—
242#63254—84no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×C4×D17—22no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253SD16×C17—24no—
254D8×C17—24no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257M16×C17—21no—
258M16×C17#4112yescomplemented
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—21no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—44no—
276C22⋊Dic17—41no—
277C22⋊Dic17—41no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—44no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—24no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223—21no—
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314#24144—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—22no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—22no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—42no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17C22×D411yescharacteristic
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—21no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—82no—
347D4×C17—82no—
348D4×C17—88no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
363C22⋊D17—44no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—82no—
366C22⋊D17—82no—
367C22⋊D17—82no—
368C22⋊D17—82no—
369C22⋊D17—88no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—42no—
381C2×Dic17—42no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—82no—
384C2×Dic17—82no—
385C2×Dic17—82no—
386C2×Dic17—82no—
387C2×Dic17#12011yescharacteristic
388C2×Dic17#12011yescharacteristic
389C2×Dic17#12011yescharacteristic
390C2×Dic17#12011yescharacteristic
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395C4×D17—82no—
396C4×D17—82no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403#3508—171no—
404#3077—171no—
405C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
406#2541—171no—
407#2037—171no—
408#2037—171no—
409#2002—171no—
410#2002D1711yescharacteristic, complemented
411#1986—171no—
412#1965—171no—
413#1887—171no—
414#1887—171no—
415#1856—171no—
416#1856—171no—
417#1806—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—44no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—82no—
429C22×C17—82no—
430C22×C17—82no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17C2×#12011yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17#54711yescharacteristic
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—82no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17#52511yescharacteristic
446C4×C17#53711yescharacteristic
447C4×C17#54811yescharacteristic
448C4×C17#55011yescharacteristic
449Dic17—21no—
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—42no—
453Dic17—41no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—81no—
458Dic17#45312yes—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D1711yescharacteristic
460#559—341no—
461#559—341no—
462#550—341no—
463#550—341no—
464#546—342no—
465#546—342no—
466#540—341no—
467#540—341no—
468#535—171no—
469#535C2×D1711yescharacteristic
470#533—171no—
471#532—341no—
472#532—341no—
473C2×#127—171no—
474C2×#127—171no—
475C2×#127C2×D1711yescharacteristic
476C2×#121—342no—
477#518—171no—
478#518—171no—
479C4×#41—171no—
480C2×C4×D4—171no—
481#478—341no—
482#478—341no—
483#476—341no—
484#474—341no—
485#442—341no—
486#440—341no—
487C4×SD16—341no—
488C4×D8—341no—
489#428—171no—
490#428—171no—
491#428—171no—
492#423—171no—
493C2×#104—171no—
494C2×#104C2×D1711yescharacteristic
495#418—171no—
496#418—171no—
497#418C2×D1711yescharacteristic
498#417—171no—
499C2×#100—171no—
500C2×#100—171no—
501C2×#100—171no—
502C2×#100C2×D1711yescharacteristic
503C4×M16—171no—
504#392—342no—
505#390—171no—
506#390—171no—
507C4×C4⋊C4—171no—
508#339—171no—
509#339—171no—
510#339—171no—
511#339—171no—
512#339—171no—
513#339C2×D1711yescharacteristic
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#240711yescharacteristic
520C2×C17C2×#45311yescharacteristic
521C2×C17#301911yescharacteristic
522D17—82no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4—22no—
527C22×D4—172no—
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533C23×C4—341no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536C2×SD16—21no—
537C2×D8—21no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—171no—
544#127—21no—
545#127—22no—
546#127—41no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127—341no—
551#127—341no—
552#127—342no—
553#127—681no—
554#125—171no—
555#125—171no—
556#124—21no—
557#124—342no—
558#124—342no—
559#124—341no—
560#123—342no—
561#123—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121—688no—
577#120—22no—
578#120—342no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—342no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604#117C22×D1711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—342no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#107—341no—
617#107—341no—
618#107—341no—
619#106—341no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624#104—41no—
625#104—681no—
626#103—341no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#100—22no—
635#100—342no—
636#100—681no—
637#100—681no—
638#97—341no—
639C4×C8—341no—
640#95—341no—
641C17#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—21no—
643C24—172no—
644C24D4×D1712yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—1364no—
650#41—1364no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—82no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—1362no—
687C2×D4—1362no—
688C2×D4D4×D1711yescharacteristic
689C2×D4#6325412yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—342no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—342no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—681no—
703C22×C4—681no—
704C22×C4—684no—
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706SD16—24no—
707D8—24no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—341no—
712M16—341no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16#6325412yescomplemented
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—344no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—342no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—341no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—341no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—684no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—684no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—22no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—342no—
779C23—342no—
780C23—342no—
781C23—682no—
782C23—682no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—682no—
787Q8—682no—
788D4—22no—
789D4—21no—
790D4—22no—
791D4—21no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—82no—
801D4—82no—
802D4—88no—
803D4—684no—
804D4—684no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—681no—
809D4—1362no—
810D4—1362no—
811D4—1362no—
812D4—1362no—
813D4—1368no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—171no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—682no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4—1362no—
842C2×C4—1362no—
843C2×C4—1362no—
844C2×C4—1362no—
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
848C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
849C2×C4#1058769111yescharacteristic
850C2×C4#1058769711yescharacteristic
851C8—22no—
852C8—41no—
853C8—681no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—1362no—
874C22—1362no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176344611yescharacteristic
877C22#1176345911yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—172no—
883C4—341no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—682no—
887C4—681no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—1361no—
892C4#1176331511yescharacteristic
893C4#1176338611yescharacteristic
894C4#1176346511yescharacteristic
895C4#1176347911yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—81no—
901C2—1362no—
902C2#1453212211yescharacteristic
903C2D17×#45311yescharacteristic
904C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2002C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2002D17
hypocenterC17#24144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542659C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic17C2semidirect
4. #14533728C2semidirect
5. #14529993C2semidirect
6. #14529991C2semidirect
7. #14529796C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529622C2semidirect
10. #14529183C2semidirect
11. #14529179C2semidirect
12. #14528996C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2002C2semidirect
101. Q8×Dic17D4semidirect
102. Q8×Dic17D4semidirect
128. D4×Dic17D4semidirect
129. D4×Dic17D4semidirect
145. #10587576D4semidirect
146. #10587576D4semidirect
147. #10587574D4semidirect
148. #10587574D4semidirect
215. C2×D4×C17#41semidirect
258. M16×C17#41semidirect
410. #2002D17semidirect
641. C17#24144semidirect
689. C2×D4#63254semidirect
715. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426592
#145385782
AGL(1,ℤ/8)×Dic172
#145337282
#145299932
#145299912
#145297962
#145297262
#145296222
#145291832
#145291792
#145289962
#145289952
#145288022
C17×#20022
#2414417