Finite Group Databasebeta

← #17068552

Subgroups — #17068552

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542659C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529992C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529798C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528993C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17#11763541—21no—
18#11763541—21no—
19#11763479—21no—
20#11763479—21no—
21#11763446—22no—
22#11763446—22no—
23#11763412—21no—
24#11763412—21no—
25#11763373C2211yescharacteristic
26#11763362C2211yescharacteristic
27#11763354—21no—
28#11763354—21no—
29C2×#10587560C2211yescharacteristic
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587570—22no—
33#11763284C2211yescharacteristic
34#11763283C2211yescharacteristic
35#41×Dic17C2211yescharacteristic
36C2×#10587579C2211yescharacteristic
37#11763112—21no—
38#11763108—21no—
39#11763098—21no—
40#11763088—21no—
41#11762918—21no—
42#11762912—21no—
43#11762894—21no—
44#11762889—21no—
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762849C2211yescharacteristic
47#11762832C2211yescharacteristic
48C2×#10587508C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762815C2211yescharacteristic
51#11762813C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762718—22no—
57#11762710C2211yescharacteristic
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75C22×C22⋊D17D412yes—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C17×#127—21no—
85C17×#124—21no—
86C17×#121—21no—
87C17×#121—21no—
88C17×#120—22no—
89C17×#117C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C42×C17C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94#10587635—22no—
95#10587635—22no—
96#10587633—21no—
97Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
98Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
99C2×#63230—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—21no—
102#10587626—21no—
103#10587626—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—22no—
106#10587626—41no—
107#10587625—22no—
108#10587625—22no—
109#10587625—22no—
110#10587625—22no—
111#10587624—22no—
112#10587624—22no—
113#10587623—22no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
122C2×#63228—21no—
123#10587616—21no—
124#10587616—21no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—21no—
127#10587612—21no—
128#10587612C2311yescharacteristic
129#10587612C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135C2×#63223C2311yescharacteristic
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587579—21no—
140#10587579—21no—
141#10587579—21no—
142#10587576D411yescharacteristic, complemented
143#10587576D411yescharacteristic, complemented
144#10587574D411yescharacteristic, complemented
145#10587574D411yescharacteristic, complemented
146#10587572—22no—
147#10587572—22no—
148#10587571—22no—
149#10587571—22no—
150#10587570—48no—
151#10587569—22no—
152#10587569—22no—
153#10587567—22no—
154#10587567—22no—
155C22⋊C4×D17—22no—
156#10587564—21no—
157#10587564—21no—
158#10587560—22no—
159#10587560—41no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#107—21no—
165C17×#106—21no—
166C17×#104—41no—
167C17×#103—21no—
168C17×#102—21no—
169C17×#100—41no—
170#10587508—41no—
171#10587504—22no—
172#10587502—21no—
173#10587494—22no—
174#10587494—41no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587492—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182C8×Dic17—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#10587478—21no—
189C24×C17C2×D412yes—
190C23×D17—21no—
191C23×D17C2×D412yes—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194#41×C17—21no—
195#41×C17—21no—
196C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—22no—
199C2×D4×C17—22no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—44no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—82no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229#63254—84no—
230#63254—84no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—44no—
243C2×D68—44no—
244C2×D68—82no—
245C2×D68#4112yescomplemented
246C2×C4×D17—22no—
247C2×C4×D17—22no—
248C2×C4×D17—44no—
249C2×C4×D17—41no—
250C2×C4×D17—41no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—44no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C22⋊Dic17—22no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—21no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—21no—
275C22⋊Dic17—21no—
276#63230—24no—
277#63228—24no—
278#63227—22no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—44no—
283#63227—41no—
284#63227—41no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
293#63225—24no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298C4×Dic17—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223#4112yescomplemented
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314#24144—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—22no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C22×D17—22no—
323C22×D17—22no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—22no—
326C22×D17—42no—
327C22×D17—42no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332Q8×C17—21no—
333Q8×C17—21no—
334D4×C17—21no—
335D4×C17—21no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—82no—
343D4×C17—82no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—42no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—82no—
363C22⋊D17—82no—
364C22⋊D17—82no—
365C22⋊D17—82no—
366C22⋊D17—88no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—42no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—42no—
378C2×Dic17—82no—
379C2×Dic17—82no—
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381C2×Dic17#12011yescharacteristic
382C2×Dic17#12011yescharacteristic
383C2×Dic17#12011yescharacteristic
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—88no—
393C4×D17—82no—
394C4×D17—82no—
395C4×D17—82no—
396C4×D17—82no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403#3508—171no—
404#3077—171no—
405C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
406#2541—171no—
407#2037—171no—
408#2037D1711yescharacteristic, complemented
409#2002—171no—
410#2002—171no—
411#1986—171no—
412#1965—171no—
413#1887—171no—
414#1887—171no—
415#1856—171no—
416#1856—171no—
417#1806—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—82no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C22×C17#54711yescharacteristic
431C2×D17—44no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—82no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—82no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—81no—
446C4×C17#52511yescharacteristic
447C4×C17#53711yescharacteristic
448C4×C17#54811yescharacteristic
449C4×C17#55011yescharacteristic
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17#45312yes—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460#559—341no—
461#559—341no—
462#550—341no—
463#550—341no—
464#546—342no—
465#546—342no—
466#540—341no—
467#540—341no—
468#535—171no—
469#535C2×D1711yescharacteristic
470#533—171no—
471#532—341no—
472#532—341no—
473C2×#127—171no—
474C2×#127—171no—
475C2×#127—171no—
476C2×#121—342no—
477#518—171no—
478#518—171no—
479C4×#41—171no—
480C2×C4×D4—171no—
481#478—341no—
482#478—341no—
483#476—341no—
484#474—341no—
485#442—341no—
486#440—341no—
487C4×SD16—341no—
488C4×D8—341no—
489#428—171no—
490#428—171no—
491#428C2×D1711yescharacteristic
492#423—171no—
493C2×#104—171no—
494C2×#104C2×D1711yescharacteristic
495#418—171no—
496#418—171no—
497#418—171no—
498#417C2×D1711yescharacteristic
499C2×#100—171no—
500C2×#100—171no—
501C2×#100—171no—
502C2×#100C2×D1711yescharacteristic
503C4×M16—171no—
504#392—342no—
505#390—171no—
506#390C2×D1711yescharacteristic
507C4×C4⋊C4—171no—
508#339—171no—
509#339—171no—
510#339—171no—
511#339—171no—
512#339—171no—
513#339C2×D1711yescharacteristic
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—81no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240711yescharacteristic
519C2×C17C2×#45311yescharacteristic
520C2×C17#301911yescharacteristic
521D17—82no—
522D17—82no—
523C2×#41—342no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41C22×D1711yescharacteristic
526C22×D4—172no—
527C22×D4—172no—
528C22×D4—171no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4—342no—
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533C23×C4—341no—
534AGL(1,ℤ/8)—342no—
535AGL(1,ℤ/8)—342no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—341no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—171no—
544#127—21no—
545#127—342no—
546#127—341no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127—342no—
551#127—341no—
552#127—681no—
553#127—681no—
554#125—171no—
555#125—171no—
556#124—21no—
557#124—342no—
558#124—342no—
559#124—341no—
560#123—342no—
561#123—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—341no—
569#121—341no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#121—342no—
575#121—342no—
576#121—688no—
577#120—22no—
578#120—342no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×D4—171no—
584C4×D4—171no—
585C4×D4—341no—
586C4×D4—341no—
587C4×D4—341no—
588C4×D4—341no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—342no—
592C4×D4—342no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—341no—
598C4×D4—341no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601#117—171no—
602#117—171no—
603#117—341no—
604#117C22×D1711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—341no—
606C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#107—21no—
617#107—341no—
618#107—341no—
619#106—21no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624#104—41no—
625#104—681no—
626#103—21no—
627#102—21no—
628#102—341no—
629#102—341no—
630#102—341no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#100—41no—
635#100—342no—
636#100—342no—
637#100—681no—
638#97—341no—
639C4×C8—341no—
640#95—341no—
641C17#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—172no—
643C24—341no—
644C24D4×D1712yes—
645#41—21no—
646#41—21no—
647#41—21no—
648#41—21no—
649#41—1364no—
650#41—1364no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—684no—
683C2×D4—684no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—1362no—
687C2×D4—1362no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4D4×D1711yescharacteristic
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—342no—
696C22×C4—342no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—342no—
701C22×C4—342no—
702C22×C4—681no—
703C22×C4—681no—
704C22×C4—684no—
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706SD16—344no—
707D8—344no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—172no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—171no—
723C4⋊C4—171no—
724C4⋊C4—171no—
725C4⋊C4—171no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4—341no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—44no—
741C22⋊C4—342no—
742C22⋊C4—342no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—341no—
746C22⋊C4—341no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—341no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—684no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—171no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—341no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—342no—
777C23—682no—
778C23—682no—
779C23—682no—
780C23—682no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—21no—
785Q8—21no—
786Q8—682no—
787Q8—682no—
788D4—21no—
789D4—21no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—82no—
797D4—82no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—684no—
801D4—684no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—681no—
808D4—1368no—
809D4—1362no—
810D4—1362no—
811D4—1362no—
812D4—1362no—
813D4—1368no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—171no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—682no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—682no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—1362no—
840C2×C4—1362no—
841C2×C4—1362no—
842C2×C4—1362no—
843C2×C4—1362no—
844C2×C4—1362no—
845C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4#1058769111yescharacteristic
848C2×C4#41×D1711yescharacteristic
849C2×C4#41×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—342no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—41no—
858C22—42no—
859C22—41no—
860C22—42no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—684no—
866C22—682no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—682no—
870C22—1362no—
871C22—1362no—
872C22—1362no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176344811yescharacteristic
877C22#1176345711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—81no—
883C4—172no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—682no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4#1176331711yescharacteristic
893C4#1176338611yescharacteristic
894C4#1176346711yescharacteristic
895C4#1176347711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—81no—
900C2—1362no—
901C2—1362no—
902C2#1453212411yescharacteristic
903C2D17×#45311yescharacteristic
904C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542659C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14537597C2semidirect
4. #14533729C2semidirect
5. #14529992C2semidirect
6. #14529798C2semidirect
7. #14529797C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529622C2semidirect
10. #14529181C2semidirect
11. #14529180C2semidirect
12. #14528993C2semidirect
13. #14528992C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
97. Q8×Dic17D4semidirect
98. Q8×Dic17D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
121. D4×Dic17D4semidirect
142. #10587576D4semidirect
143. #10587576D4semidirect
144. #10587574D4semidirect
145. #10587574D4semidirect
245. C2×D68#41semidirect
311. #63223#41semidirect
408. #2037D17semidirect
641. C17#24144semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426592
#145385802
#145375972
#145337292
#145299922
#145297982
#145297972
#145297262
#145296222
#145291812
#145291802
#145289932
#145289922
#145288022
C17×#20372
#2414417