Finite Group Databasebeta

← #17068554

Subgroups — #17068554

Order 4352.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542655C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537588C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533728C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529800C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529799C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1887C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763542—21no—
18#11763542—21no—
19#11763480—21no—
20#11763480—21no—
21#11763449—22no—
22#11763449—22no—
23#11763410—21no—
24#11763410—21no—
25#11763378C2211yescharacteristic
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763356—21no—
29#11763356—21no—
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587626C2211yescharacteristic
32C2×#10587625—22no—
33#11763283C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11763111—21no—
37#11763107—21no—
38#11763097—21no—
39#11763087—21no—
40#11762918—21no—
41#11762906—21no—
42#11762900—21no—
43#11762889—21no—
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762852C2211yescharacteristic
46#11762851C2211yescharacteristic
47#11762832C2211yescharacteristic
48C2×#10587476C2211yescharacteristic
49C2×#10587496C2211yescharacteristic
50#11762814C2211yescharacteristic
51#11762811C2211yescharacteristic
52C2×#10587504C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54C2×#10587494C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762717—22no—
57#11762712C2211yescharacteristic
58#11762711C2211yescharacteristic
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#127C2211yescharacteristic
65C17×#518C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×D4×C17—22no—
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17D412yes—
76C22×C22⋊D17D412yes—
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252C2311yescharacteristic
81C22×D68C2311yescharacteristic
82C2×M16×C17C2311yescharacteristic
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C17×#127—22no—
85C17×#127—41no—
86C4×D4×C17—21no—
87C4×D4×C17—21no—
88C4×D4×C17—21no—
89C4×D4×C17—21no—
90C17×#117C2311yescharacteristic
91C17×#117C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C42×C17C2311yescharacteristic
94#10587639—22no—
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—21no—
97#10587626—21no—
98#10587626—21no—
99#10587626—21no—
100#10587626—21no—
101#10587626—22no—
102#10587626—21no—
103#10587626—41no—
104#10587625—48no—
105#10587624—21no—
106#10587624—21no—
107#10587622—21no—
108D4×Dic17—21no—
109D4×Dic17—21no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112C2×#63229—21no—
113#10587618—22no—
114#10587618—22no—
115C2×#63228—21no—
116#10587616—22no—
117#10587616—22no—
118#10587615—22no—
119#10587615—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—22no—
123#10587612C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129C2×#63223C2311yescharacteristic
130#10587581—21no—
131#10587581—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579—21no—
134#10587579D411yescharacteristic, complemented
135#10587579D411yescharacteristic, complemented
136#10587576D411yescharacteristic, complemented
137#10587576D411yescharacteristic, complemented
138#10587574D411yescharacteristic, complemented
139#10587574D411yescharacteristic, complemented
140#10587573D411yescharacteristic, complemented
141#10587573D411yescharacteristic, complemented
142#10587571—22no—
143#10587571—22no—
144#10587570—22no—
145#10587570—22no—
146#10587570—22no—
147#10587570—22no—
148#10587569—22no—
149#10587569—22no—
150#10587568—22no—
151#10587567—21no—
152#10587567—21no—
153C22⋊C4×D17—22no—
154#10587564—21no—
155#10587564—21no—
156#10587561—21no—
157#10587560—21no—
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160#10587558—21no—
161C42×D17—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C4×Dic34—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#102—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#102—21no—
168C17×#100—41no—
169#10587504—22no—
170#10587503—21no—
171#10587503—21no—
172#10587502—21no—
173#10587496—41no—
174#10587494—22no—
175#10587494—41no—
176#10587492—21no—
177#10587489—21no—
178#10587488—21no—
179#10587487—21no—
180#10587486—21no—
181#10587485—21no—
182#10587485—21no—
183C8×Dic17—21no—
184#10587479—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587478—21no—
188#10587476—41no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17C2×D412yes—
191C23×D17C2×D412yes—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—44no—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—82no—
206C2×D4×C17#4112yescomplemented
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—22no—
209C22×C4×C17—22no—
210C22×C4×C17C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D17—21no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—44no—
219C2×C22⋊D17—44no—
220C2×C22⋊D17—44no—
221C2×C22⋊D17—82no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—44no—
226C22×Dic17—41no—
227C22×Dic17—41no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230#63252—21no—
231#63252—21no—
232#63252—21no—
233#63252—21no—
234#63252—84no—
235#63252—84no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—22no—
243C2×D68—22no—
244C2×D68C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—22no—
249C2×C4×D17—22no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
253M16×C17—21no—
254M16×C17—21no—
255M16×C17—21no—
256M16×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—21no—
274C22⋊Dic17—44no—
275C22⋊Dic17—41no—
276C22⋊Dic17—41no—
277#63229—24no—
278#63228—24no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—22no—
282#63227—22no—
283#63227—21no—
284#63227—21no—
285#63227—44no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
292#63225—24no—
293#63225—21no—
294#63225—21no—
295#63225—21no—
296#63225—21no—
297#63225—21no—
298#63225—21no—
299C4×Dic17—21no—
300C4×Dic17—21no—
301C4×Dic17—21no—
302C4×Dic17—21no—
303C4×Dic17—21no—
304C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
308#63223—21no—
309#63223—21no—
310#63223—21no—
311#63223#4112yescomplemented
312C2×#3622—21no—
313C2×#3622—21no—
314#24144—171nomaximal, Sylow
315C23×C17—22no—
316C23×C17—22no—
317C23×C17—22no—
318C23×C17—22no—
319C23×C17—42no—
320C23×C17—42no—
321C23×C17—42no—
322C23×C17—42no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17C22×D411yescharacteristic
326C22×D17—21no—
327C22×D17—22no—
328C22×D17—22no—
329C22×D17—22no—
330C22×D17—42no—
331C22×D17—42no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—88no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—82no—
349C2×C4×C17—82no—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
356C22⋊D17—44no—
357C22⋊D17—41no—
358C22⋊D17—41no—
359C22⋊D17—44no—
360C22⋊D17—82no—
361C22⋊D17—82no—
362C22⋊D17—82no—
363C22⋊D17—82no—
364C22⋊D17—88no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—42no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—82no—
376C2×Dic17—82no—
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379C2×Dic17#12011yescharacteristic
380C2×Dic17#12011yescharacteristic
381D68—21no—
382D68—21no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—82no—
388D68—82no—
389C4×D17—42no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—42no—
393C4×D17—82no—
394C4×D17—82no—
395Dic34—21no—
396Dic34—21no—
397Dic34—42no—
398Dic34—42no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403#3508—171no—
404#3077—171no—
405C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
406#2541—171no—
407#2037—171no—
408#2037—171no—
409#2002—171no—
410#2002—171no—
411#1986—171no—
412#1965—171no—
413#1887—171no—
414#1887D1711yescharacteristic, complemented
415#1856—171no—
416#1856—171no—
417#1806—171no—
418C22×C17—21no—
419C22×C17—21no—
420C22×C17—44no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—82no—
426C22×C17—82no—
427C22×C17—82no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17C2×#12011yescharacteristic
431C22×C17#54611yescharacteristic
432C22×C17#54711yescharacteristic
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—82no—
440C2×D17—82no—
441C4×C17—42no—
442C4×C17—41no—
443C4×C17—41no—
444C4×C17—41no—
445C4×C17—41no—
446C4×C17#52511yescharacteristic
447C4×C17#53711yescharacteristic
448C4×C17#54811yescharacteristic
449C4×C17#55011yescharacteristic
450Dic17—21no—
451Dic17—21no—
452Dic17—21no—
453Dic17—42no—
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—81no—
458Dic17#45312yes—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
460#559—341no—
461#559—341no—
462#550—341no—
463#550—341no—
464#546—342no—
465#546—342no—
466#540—341no—
467#540—341no—
468#535—171no—
469#535—171no—
470#533—171no—
471#532—341no—
472#532—341no—
473C2×#127—171no—
474C2×#127—171no—
475C2×#127C2×D1711yescharacteristic
476C2×#121—342no—
477#518—171no—
478#518C2×D1711yescharacteristic
479C4×#41—171no—
480C2×C4×D4—171no—
481#478—341no—
482#478—341no—
483#476—341no—
484#474—341no—
485#442—341no—
486#440—341no—
487C4×SD16—341no—
488C4×D8—341no—
489#428—171no—
490#428—171no—
491#428—171no—
492#423—171no—
493C2×#104—171no—
494C2×#104—171no—
495#418—171no—
496#418C2×D1711yescharacteristic
497#418C2×D1711yescharacteristic
498#417—171no—
499C2×#100—171no—
500C2×#100—171no—
501C2×#100—171no—
502C2×#100C2×D1711yescharacteristic
503C4×M16—171no—
504#392—342no—
505#390—171no—
506#390—171no—
507C4×C4⋊C4—171no—
508#339—171no—
509#339—171no—
510#339—171no—
511#339—171no—
512#339C2×D1711yescharacteristic
513#339C2×D1711yescharacteristic
514C2×C17—21no—
515C2×C17—21no—
516C2×C17—82no—
517C2×C17—82no—
518C2×C17#240711yescharacteristic
519C2×C17C2×#45311yescharacteristic
520C2×C17#301911yescharacteristic
521D17—81no—
522D17—82no—
523C2×#41—171no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C22×D4—22no—
527C22×D4—172no—
528C22×D4—172no—
529C22×D4—171no—
530C22×D4—342no—
531C22×D4C22×D1711yescharacteristic
532C22×D4C22×D1711yescharacteristic
533C23×C4—341no—
534AGL(1,ℤ/8)—342no—
535AGL(1,ℤ/8)—342no—
536C2×SD16—341no—
537C2×D8—341no—
538C2×M16—171no—
539C2×M16—171no—
540C2×M16C22×D1711yescharacteristic
541C2×M16C22×D1711yescharacteristic
542C4⋊Q8—171no—
543C4⋊Q8—171no—
544#127—22no—
545#127—41no—
546#127—341no—
547#127—341no—
548#127—341no—
549#127—341no—
550#127—341no—
551#127—341no—
552#127—342no—
553#127—681no—
554#125—171no—
555#125—171no—
556#124—341no—
557#124—342no—
558#124—342no—
559#124—341no—
560#123—342no—
561#123—342no—
562#123—342no—
563#123—342no—
564C22⋊Q8—341no—
565C22⋊Q8—341no—
566#121—342no—
567#121—342no—
568#121—342no—
569#121—342no—
570#121—341no—
571#121—341no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574#121—341no—
575#121—341no—
576#121—688no—
577#120—342no—
578#120—342no—
579C4×Q8—171no—
580C4×Q8—171no—
581C4×Q8—341no—
582C4×Q8—341no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—21no—
587C4×D4—171no—
588C4×D4—171no—
589C4×D4—341no—
590C4×D4—341no—
591C4×D4—341no—
592C4×D4—341no—
593C4×D4—341no—
594C4×D4—341no—
595C4×D4—341no—
596C4×D4—341no—
597C4×D4—342no—
598C4×D4—342no—
599C4×D4—341no—
600C4×D4—341no—
601#117—171no—
602#117—341no—
603#117C22×D1711yescharacteristic
604#117C22×D1711yescharacteristic
605C2×C4⋊C4—171no—
606C2×C4⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—342no—
609C2×C22⋊C4—342no—
610C2×C22⋊C4—341no—
611C2×C22⋊C4—342no—
612C2×C42—171no—
613C2×C42—171no—
614C2×C42—341no—
615C2×C42C22×D1711yescharacteristic
616#107—341no—
617#107—341no—
618#107—341no—
619#106—341no—
620#106—341no—
621#106—341no—
622C4⋊C8—341no—
623C4⋊C8—341no—
624#104—681no—
625#104—681no—
626#103—341no—
627#102—21no—
628#102—21no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—341no—
632#102—341no—
633#102—341no—
634#100—41no—
635#100—342no—
636#100—342no—
637#100—681no—
638#97—341no—
639C4×C8—341no—
640#95—341no—
641C17#2414411yescharacteristic, complemented, Sylow
642C24—21no—
643C24—172no—
644C24D4×D1712yes—
645#41—341no—
646#41—341no—
647#41—341no—
648#41—341no—
649#41—1364no—
650#41—1364no—
651C2×Q8—171no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—44no—
667C2×D4—82no—
668C2×D4—171no—
669C2×D4—342no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—342no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—342no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—684no—
685C2×D4—684no—
686C2×D4—684no—
687C2×D4—1362no—
688C2×D4—1362no—
689C2×D4#6325212yescomplemented
690C22×C4—21no—
691C22×C4—22no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—342no—
698C22×C4—342no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—681no—
703C22×C4—681no—
704C22×C4—684no—
705C22×C4C23×D1711yescharacteristic
706SD16—344no—
707D8—344no—
708M16—21no—
709M16—21no—
710M16—21no—
711M16—21no—
712M16—172no—
713M16—341no—
714M16—341no—
715M16—341no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—171no—
721C4⋊C4—171no—
722C4⋊C4—341no—
723C4⋊C4—341no—
724C4⋊C4—341no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—344no—
731C4⋊C4—341no—
732C4⋊C4—341no—
733C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
734C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
737C22⋊C4—22no—
738C22⋊C4—22no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—341no—
742C22⋊C4—341no—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—341no—
750C22⋊C4—684no—
751C22⋊C4—681no—
752C22⋊C4—681no—
753C22⋊C4—684no—
754C42—21no—
755C42—21no—
756C42—21no—
757C42—21no—
758C42—171no—
759C42—171no—
760C42—171no—
761C42—171no—
762C42—341no—
763C42—341no—
764C42—341no—
765C42—341no—
766C42—341no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—22no—
770C23—22no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—342no—
778C23—341no—
779C23—342no—
780C23—342no—
781C23—682no—
782C23—682no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—341no—
785Q8—341no—
786Q8—682no—
787Q8—682no—
788D4—22no—
789D4—22no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—88no—
797D4—341no—
798D4—341no—
799D4—684no—
800D4—684no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—681no—
804D4—681no—
805D4—681no—
806D4—681no—
807D4—1362no—
808D4—1362no—
809D4—1362no—
810D4—1362no—
811D4—1362no—
812D4—1362no—
813D4—1368no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—171no—
824C2×C4—171no—
825C2×C4—171no—
826C2×C4—171no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—682no—
833C2×C4—682no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—682no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—1362no—
842C2×C4—1362no—
843C2×C4—1362no—
844C2×C4—1362no—
845C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4#1058769111yescharacteristic
849C2×C4#41×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769711yescharacteristic
851C8—41no—
852C8—41no—
853C8—342no—
854C8—681no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—44no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—82no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—681no—
868C22—682no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—681no—
872C22—682no—
873C22—1362no—
874C22—1362no—
875C22#120×D1711yescharacteristic
876C22#1176344911yescharacteristic
877C22#1176345711yescharacteristic
878C4—42no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—172no—
884C4—341no—
885C4—341no—
886C4—341no—
887C4—682no—
888C4—681no—
889C4—681no—
890C4—681no—
891C4—1361no—
892C4#1176331811yescharacteristic
893C4#1176338811yescharacteristic
894C4#1176346811yescharacteristic
895C4#1176347711yescharacteristic
896C2—21no—
897C2—21no—
898C2—82no—
899C2—82no—
900C2—1362no—
901C2—1361no—
902C2#1453212611yescharacteristic
903C2D17×#45311yescharacteristic
904C2#1453813811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1887C2
socleC22×C17C2×#120
hypercenter#1887D17
hypocenterC17#24144
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1887

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542655C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
3. #14537588C2semidirect
4. #14533728C2semidirect
5. #14529997C2semidirect
6. #14529995C2semidirect
7. #14529800C2semidirect
8. #14529799C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529622C2semidirect
11. #14529179C2semidirect
12. #14528995C2semidirect
13. #14528994C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1887C2semidirect
134. #10587579D4semidirect
135. #10587579D4semidirect
136. #10587576D4semidirect
137. #10587576D4semidirect
138. #10587574D4semidirect
139. #10587574D4semidirect
140. #10587573D4semidirect
141. #10587573D4semidirect
206. C2×D4×C17#41semidirect
311. #63223#41semidirect
414. #1887D17semidirect
641. C17#24144semidirect
689. C2×D4#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426552
#145385782
#145375882
#145337282
#145299972
#145299952
#145298002
#145297992
#145297262
#145296222
#145291792
#145289952
#145289942
#145288032
C17×#18872
#2414417