Finite Group Databasebeta

← #17068565

Subgroups — #17068565

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538578C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537588C211yesmaximal, characteristic
4#14533777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530004C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530002C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529807C211yesmaximal, characteristic
8#14529806C211yesmaximal, characteristic
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587618C2211yescharacteristic
17#11763537—21no—
18#11763537—21no—
19#11763531—21no—
20#11763531—21no—
21#11763492—22no—
22#11763492—22no—
23#11763417—21no—
24#11763417—21no—
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763363—21no—
28#11763363—21no—
29#11763362C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763286C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763111—21no—
36#11763107—21no—
37#11763097—21no—
38#11763087—21no—
39#11762918—21no—
40#11762906—21no—
41#11762900—21no—
42#11762889—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762814C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51C2×#10587507C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762737—22no—
56#11762716C2211yescharacteristic
57#11762715C2211yescharacteristic
58#11762667—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C17×#519C2211yescharacteristic
66C17×#418C2211yescharacteristic
67C17×#418C2211yescharacteristic
68C2×C17×#101C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63252C2311yescharacteristic
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C17×#124—22no—
79C17×#124—41no—
80C4×Q8×C17—21no—
81C4×Q8×C17—21no—
82C4×Q8×C17—21no—
83C4×Q8×C17—21no—
84C17×#117—22no—
85C17×#117C2311yescharacteristic
86C17×#117C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C42×C17C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic17—21no—
90C2×C22⋊Dic17—22no—
91#10587633—21no—
92#10587632—21no—
93#10587632—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587630—21no—
98#10587630—21no—
99#10587622—22no—
100#10587622—41no—
101D4×Dic17—21no—
102D4×Dic17—21no—
103D4×Dic17—21no—
104D4×Dic17—21no—
105C2×#63229—21no—
106#10587618—22no—
107#10587618—22no—
108C2×#63228—21no—
109#10587615—22no—
110#10587612C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
112C2×#63225—21no—
113C2×#63225D412yes—
114C2×#63225D412yes—
115C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
116C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
117C2×#63223C2311yescharacteristic
118C2×#63223C2311yescharacteristic
119#10587584—22no—
120#10587584—22no—
121#10587583—21no—
122#10587583—21no—
123#10587582—22no—
124#10587582—22no—
125#10587579D411yescharacteristic
126#10587579D411yescharacteristic
127#10587576D411yescharacteristic
128#10587576D411yescharacteristic
129#10587575—22no—
130#10587575—22no—
131#10587575—22no—
132#10587575—22no—
133#10587574D411yescharacteristic
134#10587574D411yescharacteristic
135#10587573—21no—
136#10587573—21no—
137#10587573D411yescharacteristic
138#10587573D411yescharacteristic
139#10587572—22no—
140#10587567—21no—
141#10587567—21no—
142#10587564—21no—
143#10587564—21no—
144#10587563—22no—
145#10587562—22no—
146#10587562—22no—
147#10587561—21no—
148#10587558—22no—
149#10587558—22no—
150#10587558—21no—
151C42×D17—21no—
152#10587556—22no—
153#10587556—22no—
154#10587555—21no—
155C4×Dic34—22no—
156C4×Dic34—22no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C17×#102—21no—
162C17×#102—21no—
163C17×#102—21no—
164C17×#102—21no—
165C17×#101—41no—
166#10587507—22no—
167#10587503—21no—
168#10587503—21no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—21no—
172#10587496—41no—
173#10587495—22no—
174#10587495—41no—
175#10587492—21no—
176#10587489—21no—
177#10587488—21no—
178#10587487—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182C8×Dic17—21no—
183#10587479—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17#4112yes—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—44no—
208C22×Dic17—41no—
209C22×Dic17—41no—
210C22×Dic17C2×D412yes—
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213#63252—21no—
214#63252—21no—
215#63252—21no—
216#63252—21no—
217C2×D68C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D17—21no—
219C2×C4×D17—21no—
220C2×C4×D17—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230M16×C17—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C22⋊C4×C17—21no—
243C22⋊C4×C17—21no—
244C22⋊C4×C17—44no—
245C42×C17—22no—
246C42×C17—22no—
247C42×C17—21no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C22⋊Dic17—44no—
253C22⋊Dic17—41no—
254C22⋊Dic17—41no—
255#63229—24no—
256#63228—24no—
257#63227—22no—
258#63227—22no—
259#63227—22no—
260#63227—22no—
261#63227—21no—
262#63227—21no—
263C4⋊Dic17—22no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—22no—
274#63225—22no—
275#63225—21no—
276#63225—21no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—21no—
282#63225—21no—
283#63225—22no—
284#63225—22no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—22no—
287C4×Dic17—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223#4112yes—
301C2×#3622—21no—
302C2×#3622—21no—
303#24145—171nomaximal, Sylow
304C23×C17—22no—
305C23×C17—42no—
306C23×C17—42no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17C22×D411yescharacteristic
310C22×D17—21no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—22no—
316D4×C17—22no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—21no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
335C22⋊D17—41no—
336C22⋊D17—41no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—21no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—42no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—82no—
351C2×Dic17—82no—
352C2×Dic17#12011yescharacteristic
353C2×Dic17#12011yescharacteristic
354C2×Dic17#12011yescharacteristic
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356D68—21no—
357D68—21no—
358C4×D17—42no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—42no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—42no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—42no—
370C8×C17—41no—
371C8×C17—41no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3509—171no—
375#3077—171no—
376C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
377#2547—171no—
378#2038—171no—
379#2038—171no—
380#2003—171no—
381#2003—171no—
382#1986—171no—
383#1966—171no—
384#1888—171no—
385#1888D1711yescharacteristic, complemented
386#1857—171no—
387#1857—171no—
388#1806—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17—44no—
392C22×C17—42no—
393C22×C17—82no—
394C22×C17—81no—
395C22×C17—81no—
396C22×C17C2×#12011yescharacteristic
397C22×C17#54611yescharacteristic
398C22×C17#54711yescharacteristic
399C2×D17—41no—
400C2×D17—41no—
401C2×D17—41no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17#52511yescharacteristic
409C4×C17#53711yescharacteristic
410C4×C17#54811yescharacteristic
411C4×C17#55011yescharacteristic
412Dic17—21no—
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—41no—
416Dic17—42no—
417Dic17—41no—
418Dic17—41no—
419Dic17—81no—
420Dic17—81no—
421Dic17#45412yes—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
423#557—341no—
424#557—341no—
425#556—341no—
426#556—341no—
427#552—342no—
428#552—342no—
429#541—341no—
430#541—341no—
431#536—171no—
432#536—171no—
433#533—171no—
434#533—341no—
435#533—341no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×#124C2×D1711yescharacteristic
439#519—171no—
440#519C2×D1711yescharacteristic
441C4×#41—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443#478—341no—
444#478—341no—
445#476—341no—
446#474—341no—
447#442—341no—
448#440—341no—
449C4×SD16—341no—
450C4×D8—341no—
451#428—171no—
452#428—171no—
453#428—171no—
454#423—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457#418—171no—
458#418C2×D1711yescharacteristic
459#418C2×D1711yescharacteristic
460#417—171no—
461C2×#101—171no—
462C2×#101—171no—
463C2×#101—171no—
464C2×#101C2×D1711yescharacteristic
465C4×M16—171no—
466#397—342no—
467#391—171no—
468#391—171no—
469#380—342no—
470C4×C4⋊C4—171no—
471#339—171no—
472#339—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339C2×D1711yescharacteristic
476#339C2×D1711yescharacteristic
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17—82no—
480C2×C17#240711yescharacteristic
481C2×C17C2×#45411yescharacteristic
482C2×C17#302011yescharacteristic
483D17—81no—
484C2×#41—171no—
485C22×Q8—171no—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4C22×D1711yescharacteristic
488C23×C4—341no—
489AGL(1,ℤ/8)—342no—
490AGL(1,ℤ/8)—342no—
491C2×SD16—341no—
492C2×D8—341no—
493C2×M16—171no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16C22×D1711yescharacteristic
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—341no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#126—342no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—342no—
512#125—342no—
513#125—342no—
514#125—342no—
515#125—342no—
516#125—342no—
517#124—22no—
518#124—41no—
519#124—341no—
520#124—341no—
521#124—342no—
522#124—681no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—171no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—342no—
544C4×Q8—342no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555#117—22no—
556#117—171no—
557#117—341no—
558#117—342no—
559#117—342no—
560#117—342no—
561#117C22×D1711yescharacteristic
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—171no—
566C2×C4⋊C4—341no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—341no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42C22×D1711yescharacteristic
574#107—341no—
575#107—341no—
576#107—341no—
577#106—341no—
578#106—341no—
579#106—341no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8—341no—
582#104—681no—
583#104—681no—
584#103—341no—
585#102—21no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#101—41no—
593#101—342no—
594#101—342no—
595#101—681no—
596#97—341no—
597C4×C8—341no—
598#95—341no—
599#95—342no—
600#95—342no—
601C17#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—21no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—171no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—171no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4#6325212yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—171no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—172no—
634C22×C4—341no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—684no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—344no—
645D8—344no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—172no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16—341no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—171no—
661C4⋊C4—171no—
662C4⋊C4—342no—
663C4⋊C4—342no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—341no—
667C4⋊C4—341no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—342no—
675C4⋊C4—342no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—341no—
681C4⋊C4—341no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—341no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—342no—
696C22⋊C4—341no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—684no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—342no—
713C42—342no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—341no—
723C23C2×D4×D1711yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—341no—
729Q8—341no—
730Q8—682no—
731Q8—682no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—341no—
741D4—341no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—171no—
755C2×C4—171no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—342no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—682no—
766C2×C4—682no—
767C2×C4—681no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—682no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769111yescharacteristic
781C2×C4#41×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—342no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—681no—
795C22—681no—
796C22—681no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176344911yescharacteristic
799C22#1176345711yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—172no—
807C4—341no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—682no—
811C4—681no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—1361no—
815C4—1361no—
816C4#1176331811yescharacteristic
817C4#1176338811yescharacteristic
818C4#1176346811yescharacteristic
819C4#1176347711yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—1361no—
824C2#1453212611yescharacteristic
825C2D17×#45411yescharacteristic
826C2#1453814511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1888C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587618C22
hypercenter#1888D17
hypocenterC17#24145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542665C2semidirect
2. #14538578C2semidirect
4. #14533777C2semidirect
5. #14530004C2semidirect
6. #14530002C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529626C2semidirect
11. #14529184C2semidirect
12. #14529000C2semidirect
13. #14528999C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1888C2semidirect
385. #1888D17semidirect
601. C17#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426652
#145385782
#145375882
#145337772
#145300042
#145300022
#145298072
#145298062
#145297262
#145296262
#145291842
#145290002
#145289992
#145288032
C17×#18882
#2414517