Finite Group Databasebeta

← #17068567

Subgroups — #17068567

Order 4352.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542665C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537591C211yesmaximal, characteristic
4#14533781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530003C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530001C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529809C211yesmaximal, characteristic
8#14529808C211yesmaximal, characteristic
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529626C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529187C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587594C2211yescharacteristic
17#11763537—21no—
18#11763537—21no—
19#11763531—21no—
20#11763531—21no—
21#11763492—22no—
22#11763492—22no—
23#11763417—21no—
24#11763417—21no—
25#11763385C2211yescharacteristic
26#11763383C2211yescharacteristic
27#11763363—21no—
28#11763363—21no—
29#11763362C2211yescharacteristic
30C2×#10587630C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32C2×#10587561C2211yescharacteristic
33#11763286C2211yescharacteristic
34#11763277C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11762920—21no—
41#11762908—21no—
42#11762896—21no—
43#11762891—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587476C2211yescharacteristic
47C2×#10587496C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762813C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51#11762808C2211yescharacteristic
52C2×#10587507C2211yescharacteristic
53C2×#10587495C2211yescharacteristic
54C2×#10587495C2211yescharacteristic
55M16×Dic17C2211yescharacteristic
56#11762738—22no—
57#11762714C2211yescharacteristic
58#11762668—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#519C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C17×#428C2211yescharacteristic
67C2×C17×#101C2211yescharacteristic
68C17×#391C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C2×#63252C2311yescharacteristic
73C22×D68C2311yescharacteristic
74C22×C4×D17—21no—
75C22×Dic34C2311yescharacteristic
76C2×M16×C17C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C4×Q8×C17—21no—
79C4×Q8×C17—21no—
80C4×Q8×C17—21no—
81C4×Q8×C17—21no—
82C17×#117—22no—
83C17×#117C2311yescharacteristic
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C42×C17C2311yescharacteristic
87#10587633—21no—
88#10587633—22no—
89#10587633—41no—
90#10587632—21no—
91#10587632—21no—
92#10587630—21no—
93#10587630—21no—
94#10587630—21no—
95#10587630—21no—
96#10587630—21no—
97#10587615—22no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—21no—
100C2×#63227—22no—
101#10587612C2311yescharacteristic
102C2×#63225—21no—
103C2×#63225D412yes—
104C2×#63225D412yes—
105C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
106C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
107C2×#63223C2311yescharacteristic
108C2×#63223C2311yescharacteristic
109#10587594—22no—
110#10587594—22no—
111C2×D136—21no—
112C2×#63219—21no—
113#10587584—22no—
114#10587584—22no—
115#10587583—21no—
116#10587583—21no—
117#10587582—22no—
118#10587582—22no—
119#10587579—21no—
120#10587579—21no—
121#10587579—21no—
122#10587579—21no—
123#10587579D411yescharacteristic
124#10587579D411yescharacteristic
125#10587576D411yescharacteristic
126#10587576D411yescharacteristic
127#10587575—22no—
128#10587575—22no—
129#10587575—22no—
130#10587575—22no—
131#10587574D411yescharacteristic
132#10587574D411yescharacteristic
133#10587573—21no—
134#10587573—21no—
135#10587573D411yescharacteristic
136#10587573D411yescharacteristic
137#10587572—22no—
138#10587567—21no—
139#10587567—21no—
140#10587564—21no—
141#10587564—21no—
142#10587563—22no—
143#10587562—22no—
144#10587562—22no—
145#10587561—21no—
146#10587561—22no—
147#10587561—41no—
148#10587558—22no—
149#10587558—22no—
150#10587558—21no—
151C42×D17—21no—
152#10587556—22no—
153#10587556—22no—
154#10587555—21no—
155C4×Dic34—22no—
156C4×Dic34—22no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C17×#107—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#106—21no—
164C17×#106—21no—
165C17×#101—22no—
166C17×#95—22no—
167#10587507—41no—
168#10587502—22no—
169#10587502—21no—
170#10587496—41no—
171#10587495—22no—
172#10587495—41no—
173#10587492—21no—
174#10587492—21no—
175#10587486—21no—
176#10587485—21no—
177#10587485—21no—
178C8×Dic17—21no—
179#10587481—21no—
180#10587480—21no—
181#10587480—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587480—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C23×D17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D17—21no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17C2×D412yes—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204#63252—21no—
205#63252—21no—
206#63252—21no—
207#63252—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68C2×D411yescharacteristic
214C2×D68#4112yes—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—21no—
217C2×C4×D17—21no—
218C2×C4×D17—44no—
219C2×C4×D17—41no—
220C2×C4×D17—41no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
230M16×C17—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17—21no—
233M16×C17#4112yes—
234C2×C8×C17—21no—
235C2×C8×C17—21no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—21no—
239C4⋊C4×C17—21no—
240C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
241C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
242C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C17—21no—
245C22⋊C4×C17—21no—
246C42×C17—22no—
247C42×C17—22no—
248C42×C17—21no—
249C42×C17—21no—
250C42×C17—21no—
251C42×C17—21no—
252C22⋊Dic17—21no—
253#63227—22no—
254#63227—22no—
255#63227—22no—
256#63227—22no—
257#63227—21no—
258#63227—21no—
259#63227—44no—
260#63227—44no—
261#63227—41no—
262#63227—41no—
263C4⋊Dic17—22no—
264C4⋊Dic17—22no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
269#63225—22no—
270#63225—22no—
271#63225—22no—
272#63225—22no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—21no—
278#63225—21no—
279#63225—21no—
280#63225—21no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—42no—
284C4×Dic17—22no—
285C4×Dic17—22no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301D136—24no—
302#63219—24no—
303#24145—171nomaximal, Sylow
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—42no—
308C22×D17—42no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—21no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—42no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
333C22⋊D17—41no—
334C22⋊D17—41no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—22no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17#12011yescharacteristic
347C2×Dic17#12011yescharacteristic
348C2×Dic17#12011yescharacteristic
349C2×Dic17#12011yescharacteristic
350D68—22no—
351D68—21no—
352D68—21no—
353D68—22no—
354D68—41no—
355D68—41no—
356C4×D17—42no—
357C4×D17—41no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—42no—
360C4×D17—82no—
361C4×D17—82no—
362Dic34—21no—
363Dic34—21no—
364Dic34—42no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—42no—
370C8×C17—22no—
371C8×C17—41no—
372#3622—41no—
373#3622—41no—
374#3509—171no—
375#3077—171no—
376C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
377#2547—171no—
378#2038—171no—
379#2038—171no—
380#2003—171no—
381#2003—171no—
382#1986—171no—
383#1966—171no—
384#1888—171no—
385#1888—171no—
386#1857—171no—
387#1857D1711yescharacteristic, complemented
388#1806—171no—
389C22×C17—21no—
390C22×C17—21no—
391C22×C17C2×#12011yescharacteristic
392C22×C17#54611yescharacteristic
393C22×C17#54711yescharacteristic
394C2×D17—44no—
395C2×D17—41no—
396C2×D17—42no—
397C2×D17—41no—
398C2×D17—41no—
399C2×D17—82no—
400C2×D17—81no—
401C2×D17—81no—
402C4×C17—42no—
403C4×C17—41no—
404C4×C17—41no—
405C4×C17—41no—
406C4×C17—41no—
407C4×C17—81no—
408C4×C17—81no—
409C4×C17#52511yescharacteristic
410C4×C17#53711yescharacteristic
411C4×C17#54811yescharacteristic
412C4×C17#55011yescharacteristic
413Dic17—21no—
414Dic17—21no—
415Dic17—21no—
416Dic17—41no—
417Dic17—42no—
418Dic17—41no—
419Dic17—41no—
420Dic17—81no—
421Dic17#45412yes—
422C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
423#557—341no—
424#557—341no—
425#556—341no—
426#556—341no—
427#552—342no—
428#552—342no—
429#541—341no—
430#541—341no—
431#536—171no—
432#536—171no—
433#533—171no—
434#533—341no—
435#533—341no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437C2×#124—171no—
438C2×#124—171no—
439#519—171no—
440#519C2×D1711yescharacteristic
441C4×#41—171no—
442C2×C4×D4—171no—
443#478—341no—
444#478—341no—
445#476—341no—
446#474—341no—
447#442—341no—
448#440—341no—
449C4×SD16—341no—
450C4×D8—341no—
451#428—171no—
452#428C2×D1711yescharacteristic
453#428C2×D1711yescharacteristic
454#423—171no—
455C2×#104—171no—
456C2×#104—171no—
457#418—171no—
458#418—171no—
459#418—171no—
460#417—171no—
461C2×#101—171no—
462C2×#101—171no—
463C2×#101—171no—
464C2×#101C2×D1711yescharacteristic
465C4×M16—171no—
466#397—342no—
467#391—171no—
468#391C2×D1711yescharacteristic
469#380—342no—
470C4×C4⋊C4—171no—
471#339—171no—
472#339—171no—
473#339—171no—
474#339—171no—
475#339C2×D1711yescharacteristic
476#339C2×D1711yescharacteristic
477C2×C17—21no—
478C2×C17—21no—
479C2×C17#240711yescharacteristic
480C2×C17C2×#45411yescharacteristic
481C2×C17#302011yescharacteristic
482D17—81no—
483D17—82no—
484C2×#41—171no—
485C22×Q8—171no—
486C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
487C22×D4—171no—
488C23×C4—341no—
489AGL(1,ℤ/8)—342no—
490AGL(1,ℤ/8)—342no—
491C2×SD16—341no—
492C2×D8—341no—
493C2×M16—171no—
494C2×M16—171no—
495C2×M16C22×D1711yescharacteristic
496C2×M16C22×D1711yescharacteristic
497C4⋊Q8—171no—
498C4⋊Q8—171no—
499C4⋊Q8—341no—
500C4⋊Q8—341no—
501C4⋊Q8—341no—
502C4⋊Q8—341no—
503C4⋊Q8—341no—
504C4⋊Q8—341no—
505#126—342no—
506#126—342no—
507#126—342no—
508#126—342no—
509#125—171no—
510#125—171no—
511#125—342no—
512#125—342no—
513#125—342no—
514#125—342no—
515#125—342no—
516#125—342no—
517#124—341no—
518#124—342no—
519#124—341no—
520#124—342no—
521#124—681no—
522#124—681no—
523#123—342no—
524#123—342no—
525C22⋊Q8—341no—
526C22⋊Q8—341no—
527C22⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—342no—
529C22⋊Q8—341no—
530C22⋊Q8—341no—
531C22⋊Q8—341no—
532C22⋊Q8—341no—
533C4×Q8—21no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—171no—
538C4×Q8—171no—
539C4×Q8—341no—
540C4×Q8—341no—
541C4×Q8—341no—
542C4×Q8—341no—
543C4×Q8—342no—
544C4×Q8—342no—
545C4×Q8—341no—
546C4×Q8—341no—
547C4×D4—171no—
548C4×D4—171no—
549C4×D4—341no—
550C4×D4—341no—
551C4×D4—341no—
552C4×D4—341no—
553C4×D4—341no—
554C4×D4—341no—
555#117—22no—
556#117—171no—
557#117—341no—
558#117—342no—
559#117—342no—
560#117—342no—
561#117C22×D1711yescharacteristic
562#117C22×D1711yescharacteristic
563C2×C4⋊C4—172no—
564C2×C4⋊C4—172no—
565C2×C4⋊C4—341no—
566C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—341no—
568C2×C22⋊C4—342no—
569C2×C22⋊C4—342no—
570C2×C42—171no—
571C2×C42—171no—
572C2×C42—341no—
573C2×C42C22×D1711yescharacteristic
574#107—21no—
575#107—21no—
576#107—341no—
577#106—21no—
578#106—21no—
579#106—341no—
580C4⋊C8—341no—
581C4⋊C8—341no—
582#104—681no—
583#104—681no—
584#103—341no—
585#102—341no—
586#102—341no—
587#102—341no—
588#102—341no—
589#102—341no—
590#102—341no—
591#102—341no—
592#101—22no—
593#101—342no—
594#101—681no—
595#101—681no—
596#97—341no—
597C4×C8—341no—
598#95—22no—
599#95—341no—
600#95—342no—
601C17#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
602C24—341no—
603#41—341no—
604#41—341no—
605#41—341no—
606#41—341no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—171no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×D4—171no—
623C2×D4—172no—
624C2×D4—341no—
625C2×D4—341no—
626C2×D4—341no—
627C2×D4—341no—
628C2×D4—341no—
629C2×D4—341no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—171no—
633C22×C4—171no—
634C22×C4—172no—
635C22×C4—341no—
636C22×C4—341no—
637C22×C4—341no—
638C22×C4—341no—
639C22×C4—681no—
640C22×C4—681no—
641C22×C4—684no—
642C22×C4D4×D1712yes—
643C22×C4C23×D1711yescharacteristic
644SD16—344no—
645D8—344no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—341no—
650M16—341no—
651M16—341no—
652M16—341no—
653M16#6325212yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—341no—
657C2×C8—341no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—171no—
663C4⋊C4—171no—
664C4⋊C4—342no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—341no—
669C4⋊C4—341no—
670C4⋊C4—341no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—341no—
674C4⋊C4—341no—
675C4⋊C4—341no—
676C4⋊C4—342no—
677C4⋊C4—342no—
678C4⋊C4—342no—
679C4⋊C4—342no—
680C4⋊C4—342no—
681C4⋊C4—342no—
682C4⋊C4—682no—
683C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—341no—
690C22⋊C4—341no—
691C22⋊C4—342no—
692C22⋊C4—342no—
693C22⋊C4—342no—
694C22⋊C4—342no—
695C22⋊C4—341no—
696C22⋊C4—684no—
697C22⋊C4—681no—
698C22⋊C4—681no—
699C22⋊C4—684no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—171no—
707C42—171no—
708C42—171no—
709C42—171no—
710C42—341no—
711C42—341no—
712C42—342no—
713C42—342no—
714C42—341no—
715C42—341no—
716C42—341no—
717C23—341no—
718C23—342no—
719C23—682no—
720C23—682no—
721C23—681no—
722C23—681no—
723C23C2×D4×D1711yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—341no—
729Q8—341no—
730Q8—682no—
731Q8—682no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736D4—342no—
737D4—341no—
738D4—342no—
739D4—341no—
740D4—681no—
741D4—681no—
742D4—681no—
743D4—681no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—171no—
757C2×C4—171no—
758C2×C4—171no—
759C2×C4—171no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—341no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—682no—
768C2×C4—682no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—1362no—
776C2×C4—1362no—
777C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
779C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
780C2×C4#1058769411yescharacteristic
781C2×C4#41×D1711yescharacteristic
782C2×C4#1058769611yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—681no—
786C8—681no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—684no—
790C22—681no—
791C22—682no—
792C22—681no—
793C22—681no—
794C22—1362no—
795C22—1361no—
796C22—1361no—
797C22#120×D1711yescharacteristic
798C22#1176345111yescharacteristic
799C22#1176346011yescharacteristic
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—172no—
808C4—341no—
809C4—341no—
810C4—341no—
811C4—682no—
812C4—681no—
813C4—681no—
814C4—681no—
815C4—1361no—
816C4#1176331811yescharacteristic
817C4#1176338911yescharacteristic
818C4#1176346911yescharacteristic
819C4#1176348011yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—1362no—
823C2—1361no—
824C2#1453212811yescharacteristic
825C2D17×#45411yescharacteristic
826C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1857C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#10587594C22
hypercenter#1857D17
hypocenterC17#24145
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542665C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
4. #14533781C2semidirect
5. #14530003C2semidirect
6. #14530001C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529626C2semidirect
11. #14529187C2semidirect
12. #14529186C2semidirect
13. #14528997C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1857C2semidirect
387. #1857D17semidirect
601. C17#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426652
#145385802
#145375912
#145337812
#145300032
#145300012
#145298092
#145298082
#145297262
#145296262
#145291872
#145291862
#145289972
#145288032
C17×#18572
#2414517