Finite Group Databasebeta

← #17068572

Subgroups — #17068572

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542659C211yesmaximal, characteristic
2#14538586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529993C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529810C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529173C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528996C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#11763541—21no—
17#11763541—21no—
18#11763479—21no—
19#11763479—21no—
20#11763446—22no—
21#11763446—22no—
22#11763412—21no—
23#11763412—21no—
24#11763373C2211yescharacteristic
25#11763362C2211yescharacteristic
26#11763354—21no—
27#11763354—21no—
28C2×#10587626C2211yescharacteristic
29C2×#10587633C2211yescharacteristic
30#11763284C2211yescharacteristic
31#11763283C2211yescharacteristic
32#41×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763118—21no—
35#11763114—21no—
36#11763102—21no—
37#11763092—21no—
38#11762916—21no—
39#11762910—21no—
40Q16×Dic17—21no—
41SD16×Dic17—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50C2×#10587504C2211yescharacteristic
51C2×#10587494C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762725—22no—
55#11762712C2211yescharacteristic
56#11762711C2211yescharacteristic
57#11762709—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#535C2211yescharacteristic
66C2×C17×#124C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#100C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17D412yes—
75C22×C22⋊D17D412yes—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C17×#137—22no—
80C17×#137—22no—
81C2×Q16×C17—21no—
82C2×SD16×C17—21no—
83C2×M16×C17C2311yescharacteristic
84C2×M16×C17C2311yescharacteristic
85C17×#127—21no—
86C17×#124—21no—
87C17×#124—22no—
88C17×#124—41no—
89C17×#121—21no—
90C17×#121—21no—
91C17×#120—22no—
92C17×#117C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C42×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic17—22no—
96C2×C22⋊Dic17—22no—
97#10587633—21no—
98#10587633—22no—
99#10587633—41no—
100Q8×Dic17—21no—
101Q8×Dic17—21no—
102Q8×Dic17—21no—
103Q8×Dic17—21no—
104Q8×Dic17D411yescharacteristic
105Q8×Dic17D411yescharacteristic
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587626—21no—
110#10587626—21no—
111#10587625—22no—
112#10587625—22no—
113#10587625—22no—
114#10587625—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—22no—
117#10587623—22no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17—21no—
120D4×Dic17—21no—
121D4×Dic17—21no—
122D4×Dic17—21no—
123D4×Dic17—21no—
124D4×Dic17D411yescharacteristic
125D4×Dic17D411yescharacteristic
126#10587616—21no—
127#10587616—21no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130#10587612—21no—
131#10587612C2311yescharacteristic
132#10587612C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17—21no—
138C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C2×#63223C2311yescharacteristic
141C2×#63223C2311yescharacteristic
142#10587579—21no—
143#10587579—21no—
144#10587576D411yescharacteristic
145#10587576D411yescharacteristic
146#10587574D411yescharacteristic
147#10587574D411yescharacteristic
148#10587572—22no—
149#10587572—22no—
150#10587571—22no—
151#10587571—22no—
152#10587569—22no—
153#10587569—22no—
154#10587567—22no—
155#10587567—22no—
156C22⋊C4×D17—22no—
157#10587564—21no—
158#10587564—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#104—41no—
164C17×#103—21no—
165C17×#103—21no—
166C17×#100—22no—
167#10587508—41no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587506—21no—
173#10587504—41no—
174#10587503—21no—
175#10587502—21no—
176#10587494—22no—
177#10587494—41no—
178#10587489—21no—
179#10587489—21no—
180#10587488—21no—
181#10587488—21no—
182#10587486—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185C8×Dic17—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C23×D17C2×D412yes—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
200C2×Q8×C17#4112yescomplemented
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—22no—
203C2×D4×C17—22no—
204C2×D4×C17—21no—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—22no—
220C2×C22⋊D17—22no—
221C2×C22⋊D17—44no—
222C2×C22⋊D17—82no—
223C22×Dic17—22no—
224C22×Dic17—22no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231#63254—84no—
232#63254—84no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×C4×D17—22no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243Q16×C17—24no—
244SD16×C17—24no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247M16×C17—21no—
248M16×C17#4112yescomplemented
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—44no—
257C42×C17—21no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—21no—
263C22⋊Dic17—21no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266C22⋊Dic17—82no—
267#63227—22no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—44no—
272#63227—82no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—41no—
280C4⋊Dic17—41no—
281C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—42no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17—41no—
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223—21no—
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24146—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—22no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17—42no—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—21no—
323Q8×C17—21no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—82no—
336D4×C17—82no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
354C22⋊D17—44no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—82no—
357C22⋊D17—82no—
358C22⋊D17—82no—
359C22⋊D17—82no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—42no—
367C2×Dic17—42no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—42no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—82no—
374C2×Dic17—82no—
375C2×Dic17#12011yescharacteristic
376C2×Dic17#12011yescharacteristic
377C2×Dic17#12011yescharacteristic
378C2×Dic17#12011yescharacteristic
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383C4×D17—82no—
384C4×D17—82no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387C8×C17—22no—
388C8×C17—41no—
389#3622—41no—
390#3622—41no—
391#3508—171no—
392#3078—171no—
393C4×#137—171no—
394#2548—171no—
395#2037—171no—
396#2037—171no—
397#2004—171no—
398#2004D1711yescharacteristic, complemented
399#1986—171no—
400#1965—171no—
401#1885—171no—
402#1885—171no—
403#1856—171no—
404#1856—171no—
405#1806—171no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—41no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—42no—
414C22×C17—82no—
415C22×C17—82no—
416C22×C17C2×#12011yescharacteristic
417C22×C17#54611yescharacteristic
418C22×C17#54711yescharacteristic
419C2×D17—42no—
420C2×D17—42no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—42no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—81no—
429C4×C17#52511yescharacteristic
430C4×C17#53711yescharacteristic
431C4×C17#54811yescharacteristic
432C4×C17#55011yescharacteristic
433Dic17—21no—
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—41no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441Dic17—81no—
442Dic17#45512yes—
443C2×#137C2×D1711yescharacteristic
444#559—341no—
445#559—341no—
446#550—341no—
447#550—341no—
448#546—342no—
449#546—342no—
450#540—341no—
451#540—341no—
452#535—171no—
453#535C2×D1711yescharacteristic
454#533—171no—
455#532—341no—
456#532—341no—
457C2×#127—171no—
458C2×#124—171no—
459C2×#124C2×D1711yescharacteristic
460#518—171no—
461#518—171no—
462C4×#41—171no—
463C2×C4×Q8—171no—
464#479—341no—
465#479—341no—
466#477—341no—
467#475—341no—
468#441—341no—
469#440—341no—
470C4×Q16—341no—
471C4×SD16—341no—
472#428—171no—
473#428—171no—
474#428—171no—
475#423—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104C2×D1711yescharacteristic
478#419—171no—
479#419—171no—
480#419C2×D1711yescharacteristic
481#417—171no—
482C2×#100—171no—
483C2×#100—171no—
484C2×#100—171no—
485C2×#100C2×D1711yescharacteristic
486C4×M16—171no—
487#394—342no—
488#390—171no—
489#390—171no—
490#390—342no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492#339—171no—
493#339—171no—
494#339—171no—
495#339—171no—
496#339—171no—
497#339C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—81no—
501C2×C17—82no—
502C2×C17#240711yescharacteristic
503C2×C17C2×#45511yescharacteristic
504C2×C17#301911yescharacteristic
505D17—82no—
506C2×#41—342no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41C22×D1711yescharacteristic
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—172no—
511C22×D4—172no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514#137—22no—
515#137—22no—
516C2×Q16—21no—
517C2×SD16—21no—
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16C22×D1711yescharacteristic
521C2×M16C22×D1711yescharacteristic
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—171no—
524#127—21no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127—341no—
530#125—171no—
531#125—171no—
532#124—21no—
533#124—22no—
534#124—41no—
535#124—342no—
536#124—342no—
537#124—341no—
538#124—342no—
539#124—681no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#121—341no—
549#121—341no—
550#121—342no—
551#121—342no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—342no—
555#121—342no—
556#120—22no—
557#120—342no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×D4—171no—
567C4×D4—171no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—341no—
570C4×D4—342no—
571C4×D4—342no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—341no—
577C4×D4—341no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580#117—171no—
581#117—171no—
582#117—341no—
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—342no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—341no—
596C2×C42—341no—
597C2×C42C22×D1711yescharacteristic
598#107—341no—
599#107—341no—
600#107—341no—
601#106—341no—
602#106—341no—
603#106—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606#104—41no—
607#104—681no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—341no—
611#103—341no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—341no—
616#100—22no—
617#100—342no—
618#100—681no—
619#100—681no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622#95—341no—
623C17#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—172no—
625C24D4×D1712yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—1364no—
631#41—1364no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
640C2×Q8#6325412yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—684no—
663C2×D4—1362no—
664C2×D4D4×D1711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—171no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—342no—
671C22×C4—342no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—341no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—342no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—24no—
680SD16—24no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—341no—
685M16—341no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16#6325412yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—171no—
696C4⋊C4—171no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—341no—
706C4⋊C4—341no—
707C4⋊C4—681no—
708C4⋊C4—681no—
709C4⋊C4—682no—
710C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—342no—
717C22⋊C4—342no—
718C22⋊C4—342no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—341no—
721C22⋊C4—341no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—341no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—684no—
727C22⋊C4—1362no—
728C22⋊C4—1362no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—171no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—341no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—681no—
743C42—681no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—342no—
751C23—342no—
752C23—342no—
753C23—682no—
754C23—682no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—682no—
763Q8—682no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—684no—
775D4—684no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—681no—
779D4—681no—
780D4—1362no—
781D4—1362no—
782D4—1362no—
783D4—1362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—171no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—342no—
800C2×C4—341no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—681no—
806C2×C4—682no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—682no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—681no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—1362no—
813C2×C4—1362no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4—1362no—
816C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
819C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
820C2×C4#1058769111yescharacteristic
821C2×C4#1058769711yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—681no—
825C8—681no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—682no—
837C22—682no—
838C22—682no—
839C22—1362no—
840C22—1362no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344611yescharacteristic
843C22#1176345911yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—42no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—172no—
850C4—341no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—681no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—681no—
857C4—1361no—
858C4—1361no—
859C4#1176331511yescharacteristic
860C4#1176338611yescharacteristic
861C4#1176346511yescharacteristic
862C4#1176347911yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—1362no—
868C2#1453212211yescharacteristic
869C2D17×#45511yescharacteristic
870C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2004C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542659C2
hypercenter#2004D17
hypocenterC17#24146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538586C2semidirect
3. #137×Dic17C2semidirect
4. #14533784C2semidirect
5. #14529993C2semidirect
6. #14529991C2semidirect
7. #14529810C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529622C2semidirect
10. #14529173C2semidirect
11. #14529169C2semidirect
12. #14528996C2semidirect
13. #14528995C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2004C2semidirect
200. C2×Q8×C17#41semidirect
248. M16×C17#41semidirect
398. #2004D17semidirect
623. C17#24146semidirect
640. C2×Q8#63254semidirect
688. M16#63254semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426592
#145385862
#137×Dic172
#145337842
#145299932
#145299912
#145298102
#145297262
#145296222
#145291732
#145291692
#145289962
#145289952
#145288022
C17×#20042
#2414617