Finite Group Databasebeta

← #17068576

Subgroups — #17068576

Order 4352.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542655C211yesmaximal, characteristic
2#14538586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537599C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529997C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529995C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529814C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528995C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1885C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587628C2211yescharacteristic
17#11763542—21no—
18#11763542—21no—
19#11763480—21no—
20#11763480—21no—
21#11763449—22no—
22#11763449—22no—
23#11763410—21no—
24#11763410—21no—
25#11763378C2211yescharacteristic
26#11763376C2211yescharacteristic
27#11763362C2211yescharacteristic
28#11763356—21no—
29#11763356—21no—
30C2×#10587626C2211yescharacteristic
31C2×#10587633C2211yescharacteristic
32#11763283C2211yescharacteristic
33#11763277C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
35#11763118—21no—
36#11763114—21no—
37#11763102—21no—
38#11763092—21no—
39#11762913—21no—
40#11762912—21no—
41#11762901—21no—
42#11762894—21no—
43#11762852C2211yescharacteristic
44#11762852C2211yescharacteristic
45#11762851C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587476C2211yescharacteristic
48C2×#10587496C2211yescharacteristic
49#11762818C2211yescharacteristic
50#11762811C2211yescharacteristic
51C2×#10587504C2211yescharacteristic
52C2×#10587494C2211yescharacteristic
53C2×#10587494C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762725—22no—
56#11762712C2211yescharacteristic
57#11762711C2211yescharacteristic
58#11762709—22no—
59C4×#63225C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762568C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#124C2211yescharacteristic
65C17×#518C2211yescharacteristic
66C17×#419C2211yescharacteristic
67C17×#419C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#339C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17D412yes—
74C22×C22⋊D17D412yes—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252C2311yescharacteristic
78C22×D68C2311yescharacteristic
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C17×#124—22no—
82C17×#124—41no—
83C4×D4×C17—21no—
84C4×D4×C17—21no—
85C4×D4×C17—21no—
86C4×D4×C17—21no—
87C17×#117C2311yescharacteristic
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—22no—
91C2×C42×C17C2311yescharacteristic
92#10587639—22no—
93C2×C22⋊Dic17—22no—
94#10587633—22no—
95#10587633—41no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17—21no—
100C2×#63231—21no—
101#10587628—22no—
102#10587628—22no—
103C2×#63230—21no—
104#10587626—21no—
105#10587626—21no—
106#10587626—21no—
107#10587626—21no—
108#10587626—21no—
109#10587624—21no—
110#10587624—21no—
111#10587622—21no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587615—22no—
115#10587615—22no—
116C4×C22⋊D17—22no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120#10587612C2311yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×#63225—21no—
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223C2311yescharacteristic
128C2×#63223C2311yescharacteristic
129#10587581—21no—
130#10587581—21no—
131#10587579—21no—
132#10587579—21no—
133#10587579D411yescharacteristic
134#10587579D411yescharacteristic
135#10587576D411yescharacteristic
136#10587576D411yescharacteristic
137#10587574D411yescharacteristic
138#10587574D411yescharacteristic
139#10587573D411yescharacteristic
140#10587573D411yescharacteristic
141#10587571—22no—
142#10587571—22no—
143#10587570—22no—
144#10587570—22no—
145#10587570—22no—
146#10587570—22no—
147#10587569—22no—
148#10587569—22no—
149#10587568—22no—
150#10587567—21no—
151#10587567—21no—
152C22⋊C4×D17—22no—
153#10587564—21no—
154#10587564—21no—
155#10587561—21no—
156#10587560—21no—
157C4×D68—21no—
158C4×D68—21no—
159#10587558—21no—
160C42×D17—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C4×Dic34—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#103—21no—
165C17×#103—21no—
166C17×#103—21no—
167C17×#100—41no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587504—22no—
171#10587502—21no—
172#10587496—41no—
173#10587494—22no—
174#10587494—41no—
175#10587492—21no—
176#10587489—21no—
177#10587488—21no—
178#10587487—21no—
179#10587486—21no—
180#10587485—21no—
181#10587485—21no—
182C8×Dic17—21no—
183#10587479—21no—
184#10587479—21no—
185#10587478—21no—
186#10587478—21no—
187#10587476—41no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C23×D17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17#4112yescomplemented
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—22no—
204C22×C4×C17—22no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17C2411yescharacteristic
207C2×C22⋊D17—21no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—22no—
212C2×C22⋊D17—22no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—44no—
215C2×C22⋊D17—82no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220#63252—21no—
221#63252—21no—
222#63252—21no—
223#63252—21no—
224#63252—84no—
225#63252—84no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—22no—
233C2×D68—22no—
234C2×D68C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—22no—
239C2×C4×D17—22no—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34C2×D411yescharacteristic
243M16×C17—21no—
244M16×C17—21no—
245M16×C17—21no—
246M16×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C22⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—21no—
256C22⋊C4×C17—21no—
257C22⋊C4×C17—44no—
258C42×C17—21no—
259C42×C17—21no—
260C42×C17—21no—
261C42×C17—21no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—82no—
266#63231—24no—
267#63230—24no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—21no—
273#63227—21no—
274#63227—44no—
275#63227—82no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—41no—
281C4⋊Dic17—41no—
282C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—21no—
288#63225—21no—
289#63225—21no—
290#63225—42no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17—41no—
297C4×Dic17—41no—
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
302#63223—21no—
303#63223—21no—
304#63223—21no—
305#63223#4112yescomplemented
306C2×#3622—21no—
307C2×#3622—21no—
308#24146—171nomaximal, Sylow
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17—42no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—42no—
320C22×D17—42no—
321Q8×C17—22no—
322Q8×C17—22no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—82no—
340C2×C4×C17—82no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
347C22⋊D17—44no—
348C22⋊D17—41no—
349C22⋊D17—41no—
350C22⋊D17—44no—
351C22⋊D17—82no—
352C22⋊D17—82no—
353C22⋊D17—82no—
354C22⋊D17—82no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—42no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368C2×Dic17#12011yescharacteristic
369D68—21no—
370D68—21no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—82no—
376D68—82no—
377C4×D17—42no—
378C4×D17—41no—
379C4×D17—41no—
380C4×D17—42no—
381C4×D17—82no—
382C4×D17—82no—
383Dic34—21no—
384Dic34—21no—
385Dic34—42no—
386Dic34—42no—
387C8×C17—41no—
388C8×C17—41no—
389#3622—22no—
390#3622—41no—
391#3508—171no—
392#3078—171no—
393C4×#137—171no—
394#2548—171no—
395#2037—171no—
396#2037—171no—
397#2004—171no—
398#2004—171no—
399#1986—171no—
400#1965—171no—
401#1885—171no—
402#1885D1711yescharacteristic, complemented
403#1856—171no—
404#1856—171no—
405#1806—171no—
406C22×C17—21no—
407C22×C17—21no—
408C22×C17—42no—
409C22×C17—42no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—82no—
412C22×C17—82no—
413C22×C17C2×#12011yescharacteristic
414C22×C17#54611yescharacteristic
415C22×C17#54711yescharacteristic
416C2×D17—41no—
417C2×D17—42no—
418C2×D17—41no—
419C2×D17—42no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—42no—
422C2×D17—82no—
423C2×D17—82no—
424C4×C17—42no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17—81no—
430C4×C17#52511yescharacteristic
431C4×C17#53711yescharacteristic
432C4×C17#54811yescharacteristic
433C4×C17#55011yescharacteristic
434Dic17—21no—
435Dic17—21no—
436Dic17—21no—
437Dic17—41no—
438Dic17—41no—
439Dic17—41no—
440Dic17—81no—
441Dic17—81no—
442Dic17#45512yes—
443C2×#137—171no—
444#559—341no—
445#559—341no—
446#550—341no—
447#550—341no—
448#546—342no—
449#546—342no—
450#540—341no—
451#540—341no—
452#535—171no—
453#535—171no—
454#533—171no—
455#532—341no—
456#532—341no—
457C2×#127—171no—
458C2×#124—171no—
459C2×#124C2×D1711yescharacteristic
460#518—171no—
461#518C2×D1711yescharacteristic
462C4×#41—171no—
463C2×C4×Q8—171no—
464#479—341no—
465#479—341no—
466#477—341no—
467#475—341no—
468#441—341no—
469#440—341no—
470C4×Q16—341no—
471C4×SD16—341no—
472#428—171no—
473#428—171no—
474#428—171no—
475#423—171no—
476C2×#104—171no—
477C2×#104—171no—
478#419—171no—
479#419C2×D1711yescharacteristic
480#419C2×D1711yescharacteristic
481#417—171no—
482C2×#100—171no—
483C2×#100—171no—
484C2×#100—171no—
485C2×#100C2×D1711yescharacteristic
486C4×M16—171no—
487#394—342no—
488#390—171no—
489#390—171no—
490#390—342no—
491C4×C4⋊C4—171no—
492#339—171no—
493#339—171no—
494#339—171no—
495#339—171no—
496#339C2×D1711yescharacteristic
497#339C2×D1711yescharacteristic
498C2×C17—21no—
499C2×C17—21no—
500C2×C17—82no—
501C2×C17#240711yescharacteristic
502C2×C17C2×#45511yescharacteristic
503C2×C17#301911yescharacteristic
504D17—81no—
505D17—82no—
506C2×#41—171no—
507C2×#41—342no—
508C2×#41—342no—
509C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
510C22×D4—172no—
511C22×D4—172no—
512C22×D4—171no—
513C22×D4C22×D1711yescharacteristic
514#137—342no—
515#137—342no—
516C2×Q16—341no—
517C2×SD16—341no—
518C2×M16—171no—
519C2×M16—171no—
520C2×M16C22×D1711yescharacteristic
521C2×M16C22×D1711yescharacteristic
522C4⋊Q8—171no—
523C4⋊Q8—171no—
524#127—341no—
525#127—341no—
526#127—341no—
527#127—341no—
528#127—341no—
529#127—341no—
530#125—171no—
531#125—171no—
532#124—22no—
533#124—41no—
534#124—341no—
535#124—342no—
536#124—342no—
537#124—341no—
538#124—342no—
539#124—681no—
540#123—342no—
541#123—342no—
542#123—342no—
543#123—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—342no—
547#121—342no—
548#121—342no—
549#121—342no—
550#121—341no—
551#121—341no—
552#121—342no—
553#121—342no—
554#121—341no—
555#121—341no—
556#120—342no—
557#120—342no—
558C4×Q8—171no—
559C4×Q8—171no—
560C4×Q8—341no—
561C4×Q8—341no—
562C4×Q8—341no—
563C4×Q8—341no—
564C4×Q8—341no—
565C4×Q8—341no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—171no—
571C4×D4—171no—
572C4×D4—341no—
573C4×D4—341no—
574C4×D4—341no—
575C4×D4—341no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—341no—
579C4×D4—341no—
580#117—171no—
581#117—341no—
582#117C22×D1711yescharacteristic
583#117C22×D1711yescharacteristic
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—342no—
590C2×C22⋊C4—342no—
591C2×C22⋊C4—342no—
592C2×C22⋊C4—342no—
593C2×C42—171no—
594C2×C42—171no—
595C2×C42—341no—
596C2×C42—341no—
597C2×C42C22×D1711yescharacteristic
598#107—341no—
599#107—341no—
600#107—341no—
601#106—341no—
602#106—341no—
603#106—341no—
604C4⋊C8—341no—
605C4⋊C8—341no—
606#104—681no—
607#104—681no—
608#103—21no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—341no—
613#103—341no—
614#103—341no—
615#102—341no—
616#100—41no—
617#100—342no—
618#100—342no—
619#100—681no—
620#97—341no—
621C4×C8—341no—
622#95—341no—
623C17#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
624C24—172no—
625C24D4×D1712yes—
626#41—341no—
627#41—341no—
628#41—341no—
629#41—341no—
630#41—1364no—
631#41—1364no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—171no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8#6325212yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—171no—
648C2×D4—342no—
649C2×D4—342no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—342no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—684no—
664C2×D4—1362no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—171no—
670C22×C4—171no—
671C22×C4—341no—
672C22×C4—341no—
673C22×C4—342no—
674C22×C4—342no—
675C22×C4—341no—
676C22×C4—341no—
677C22×C4—341no—
678C22×C4C23×D1711yescharacteristic
679Q16—344no—
680SD16—344no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—21no—
685M16—172no—
686M16—341no—
687M16—341no—
688M16—341no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—341no—
692C2×C8—341no—
693C4⋊C4—171no—
694C4⋊C4—171no—
695C4⋊C4—341no—
696C4⋊C4—341no—
697C4⋊C4—341no—
698C4⋊C4—341no—
699C4⋊C4—341no—
700C4⋊C4—341no—
701C4⋊C4—341no—
702C4⋊C4—341no—
703C4⋊C4—341no—
704C4⋊C4—341no—
705C4⋊C4—681no—
706C4⋊C4—681no—
707C4⋊C4—682no—
708C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—44no—
717C22⋊C4—341no—
718C22⋊C4—341no—
719C22⋊C4—342no—
720C22⋊C4—342no—
721C22⋊C4—342no—
722C22⋊C4—342no—
723C22⋊C4—342no—
724C22⋊C4—342no—
725C22⋊C4—341no—
726C22⋊C4—684no—
727C22⋊C4—1362no—
728C22⋊C4—1362no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—171no—
734C42—171no—
735C42—171no—
736C42—171no—
737C42—341no—
738C42—341no—
739C42—341no—
740C42—341no—
741C42—341no—
742C42—681no—
743C42—681no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—342no—
750C23—341no—
751C23—342no—
752C23—342no—
753C23—682no—
754C23—682no—
755C23C2×D4×D1711yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—41no—
759Q8—41no—
760Q8—341no—
761Q8—341no—
762Q8—682no—
763Q8—682no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—341no—
769D4—341no—
770D4—684no—
771D4—684no—
772D4—681no—
773D4—681no—
774D4—681no—
775D4—681no—
776D4—681no—
777D4—681no—
778D4—1362no—
779D4—1362no—
780D4—1362no—
781D4—1362no—
782D4—1362no—
783D4—1362no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—82no—
796C2×C4—171no—
797C2×C4—171no—
798C2×C4—171no—
799C2×C4—171no—
800C2×C4—342no—
801C2×C4—341no—
802C2×C4—341no—
803C2×C4—341no—
804C2×C4—682no—
805C2×C4—682no—
806C2×C4—681no—
807C2×C4—681no—
808C2×C4—681no—
809C2×C4—681no—
810C2×C4—682no—
811C2×C4—681no—
812C2×C4—681no—
813C2×C4—681no—
814C2×C4—1362no—
815C2×C4—1362no—
816C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
819C2×C4#1058769111yescharacteristic
820C2×C4#41×D1711yescharacteristic
821C2×C4#1058769711yescharacteristic
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—342no—
825C8—681no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—681no—
834C22—682no—
835C22—681no—
836C22—682no—
837C22—681no—
838C22—682no—
839C22—1362no—
840C22—1362no—
841C22#120×D1711yescharacteristic
842C22#1176344911yescharacteristic
843C22#1176345711yescharacteristic
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—172no—
851C4—341no—
852C4—341no—
853C4—341no—
854C4—681no—
855C4—681no—
856C4—681no—
857C4—1361no—
858C4—1361no—
859C4#1176331811yescharacteristic
860C4#1176338811yescharacteristic
861C4#1176346811yescharacteristic
862C4#1176347711yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—1362no—
867C2—1361no—
868C2#1453212611yescharacteristic
869C2D17×#45511yescharacteristic
870C2#1453814211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1885C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14542655C2
hypercenter#1885D17
hypocenterC17#24146
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1885

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538586C2semidirect
3. #14537599C2semidirect
4. #14533784C2semidirect
5. #14529997C2semidirect
6. #14529995C2semidirect
7. #14529814C2semidirect
8. #14529813C2semidirect
9. #14529726C2semidirect
10. #14529622C2semidirect
11. #14529169C2semidirect
12. #14528995C2semidirect
13. #14528994C2semidirect
14. #14528803C2semidirect
15. C17×#1885C2semidirect
195. C2×Q8×C17#41semidirect
305. #63223#41semidirect
402. #1885D17semidirect
623. C17#24146semidirect
640. C2×Q8#63252semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426552
#145385862
#145375992
#145337842
#145299972
#145299952
#145298142
#145298132
#145297262
#145296222
#145291692
#145289952
#145289942
#145288032
C17×#18852
#2414617