Finite Group Databasebeta

← #17068583

Subgroups — #17068583

Order 4352.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542669C211yesmaximal, characteristic
2#14538586C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic17C211yesmaximal, characteristic
4#14533770C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14530000C211yesmaximal, characteristic
6#14529998C211yesmaximal, characteristic
7#14529817C211yesmaximal, characteristic
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529626C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529000C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic
15C17×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#11763534—21no—
17#11763534—21no—
18#11763528—21no—
19#11763528—21no—
20#11763496—22no—
21#11763496—22no—
22#11763419—21no—
23#11763419—21no—
24#11763380C2211yescharacteristic
25#11763362C2211yescharacteristic
26#11763361—21no—
27#11763361—21no—
28C2×#10587630C2211yescharacteristic
29C2×#10587630C2211yescharacteristic
30#11763287C2211yescharacteristic
31#11763286C2211yescharacteristic
32#41×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
34#11763118—21no—
35#11763114—21no—
36#11763102—21no—
37#11763092—21no—
38#11762916—21no—
39#11762910—21no—
40Q16×Dic17—21no—
41SD16×Dic17—21no—
42#11762852C2211yescharacteristic
43#11762851C2211yescharacteristic
44#11762851C2211yescharacteristic
45#11762832C2211yescharacteristic
46C2×#10587508C2211yescharacteristic
47#11762818C2211yescharacteristic
48#11762818C2211yescharacteristic
49#11762810C2211yescharacteristic
50C2×#10587507C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53M16×Dic17C2211yescharacteristic
54#11762742—22no—
55#11762716C2211yescharacteristic
56#11762715C2211yescharacteristic
57#11762704—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C2×C17×#137C2211yescharacteristic
65C17×#536C2211yescharacteristic
66C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
67C2×C17×#104C2211yescharacteristic
68C17×#419C2211yescharacteristic
69C2×C17×#101C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Dic34C2311yescharacteristic
75C17×#137—22no—
76C17×#137—22no—
77C2×Q16×C17—21no—
78C2×SD16×C17—21no—
79C2×M16×C17C2311yescharacteristic
80C2×M16×C17C2311yescharacteristic
81C17×C4⋊Q8—21no—
82C17×C4⋊Q8—22no—
83C17×C4⋊Q8—41no—
84C17×#124—21no—
85C17×#123—22no—
86C17×C22⋊Q8—21no—
87C17×C22⋊Q8—21no—
88C17×#117C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊C4×C17—22no—
90C2×C42×C17C2311yescharacteristic
91Q8×Dic17—21no—
92Q8×Dic17—21no—
93Q8×Dic17—21no—
94Q8×Dic17—21no—
95Q8×Dic17—21no—
96Q8×Dic17—21no—
97Q8×Dic17—21no—
98Q8×Dic17—21no—
99Q8×Dic17D411yescharacteristic
100Q8×Dic17D411yescharacteristic
101#10587630—21no—
102#10587630—21no—
103#10587630—21no—
104#10587630—21no—
105#10587630—21no—
106#10587630—22no—
107#10587630—41no—
108#10587622—21no—
109#10587621—22no—
110D4×Dic17—21no—
111D4×Dic17—21no—
112D4×Dic17D411yescharacteristic
113D4×Dic17D411yescharacteristic
114#10587612—21no—
115#10587612—22no—
116#10587612C2311yescharacteristic
117#10587612C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120#10587610—21no—
121#10587610—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—22no—
124C2×#63225D412yes—
125C2×#63225D412yes—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63223C2311yescharacteristic
131C2×#63223C2311yescharacteristic
132#10587576—22no—
133#10587576—22no—
134#10587576D411yescharacteristic
135#10587576D411yescharacteristic
136#10587575—22no—
137#10587575—22no—
138#10587575—22no—
139#10587575—22no—
140#10587574D411yescharacteristic
141#10587574D411yescharacteristic
142#10587573—22no—
143#10587573—22no—
144#10587573—21no—
145#10587573—21no—
146#10587565—22no—
147#10587565—22no—
148#10587565—22no—
149#10587565—22no—
150#10587564—22no—
151#10587564—22no—
152#10587564—21no—
153#10587564—21no—
154#10587563—22no—
155#10587563—22no—
156#10587563—22no—
157C4×Dic34—21no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C17×#104—41no—
162C17×#103—21no—
163C17×#103—21no—
164C17×#101—22no—
165#10587508—41no—
166#10587507—41no—
167#10587506—21no—
168#10587506—21no—
169#10587506—21no—
170#10587506—21no—
171#10587506—21no—
172#10587503—21no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—21no—
176#10587495—22no—
177#10587495—41no—
178#10587489—21no—
179#10587489—21no—
180#10587488—21no—
181#10587488—21no—
182#10587486—21no—
183#10587485—21no—
184#10587485—21no—
185C8×Dic17—21no—
186#10587479—21no—
187#10587478—21no—
188#41×C17—21no—
189#41×C17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192C2×Q8×C17—21no—
193C2×Q8×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17—21no—
203C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
204C2×Q8×C17#4112yes—
205C2×D4×C17—21no—
206C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17C2×D412yes—
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227Q16×C17—24no—
228SD16×C17—24no—
229M16×C17—21no—
230M16×C17—21no—
231M16×C17—21no—
232M16×C17#4112yes—
233C2×C8×C17—21no—
234C2×C8×C17—21no—
235C4⋊C4×C17—22no—
236C4⋊C4×C17—22no—
237C4⋊C4×C17—44no—
238C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22⋊C4×C17—22no—
241C22⋊C4×C17—22no—
242C22⋊C4×C17—21no—
243C42×C17—21no—
244C42×C17—21no—
245C42×C17—21no—
246C22⋊Dic17—22no—
247C22⋊Dic17—22no—
248C22⋊Dic17—21no—
249C22⋊Dic17—21no—
250C22⋊Dic17—21no—
251C22⋊Dic17—21no—
252C4⋊Dic17—22no—
253C4⋊Dic17—22no—
254C4⋊Dic17—21no—
255C4⋊Dic17—21no—
256C4⋊Dic17—21no—
257C4⋊Dic17—21no—
258C4⋊Dic17—21no—
259C4⋊Dic17—21no—
260C4⋊Dic17—41no—
261C4⋊Dic17—41no—
262C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
266#63225—22no—
267#63225—22no—
268#63225—22no—
269#63225—22no—
270#63225—24no—
271#63225—21no—
272#63225—21no—
273#63225—21no—
274#63225—21no—
275#63225—22no—
276#63225—22no—
277#63225—22no—
278#63225—22no—
279#63225—44no—
280C4×Dic17—22no—
281C4×Dic17—22no—
282C4×Dic17—22no—
283C4×Dic17—22no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—41no—
291C4×Dic17—41no—
292C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302#24147—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—21no—
307Q8×C17—21no—
308Q8×C17—22no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17—41no—
315D4×C17—21no—
316D4×C17—21no—
317D4×C17—41no—
318D4×C17—41no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—21no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—21no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
339C2×Dic17—22no—
340C2×Dic17—22no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—22no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—42no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—42no—
353C2×Dic17—42no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17#12011yescharacteristic
356C2×Dic17#12011yescharacteristic
357C2×Dic17#12011yescharacteristic
358C2×Dic17#12011yescharacteristic
359Dic34—42no—
360Dic34—41no—
361Dic34—41no—
362Dic34—41no—
363Dic34—41no—
364Dic34—42no—
365C8×C17—22no—
366C8×C17—41no—
367#3622—41no—
368#3622—41no—
369#3509—171no—
370#3078—171no—
371C4×#137—171no—
372#2546—171no—
373#2038—171no—
374#2038—171no—
375#2005—171no—
376#2005D1711yescharacteristic
377#1986—171no—
378#1966—171no—
379#1886—171no—
380#1886—171no—
381#1857—171no—
382#1857—171no—
383#1806—171no—
384C22×C17—21no—
385C22×C17—21no—
386C22×C17—41no—
387C22×C17—41no—
388C22×C17—41no—
389C22×C17C2×#12011yescharacteristic
390C22×C17#54611yescharacteristic
391C22×C17#54711yescharacteristic
392C4×C17—42no—
393C4×C17—42no—
394C4×C17—41no—
395C4×C17—42no—
396C4×C17—41no—
397C4×C17—41no—
398C4×C17#52511yescharacteristic
399C4×C17#53711yescharacteristic
400C4×C17#54811yescharacteristic
401C4×C17#55011yescharacteristic
402Dic17—21no—
403Dic17—21no—
404Dic17—21no—
405Dic17—42no—
406Dic17—42no—
407Dic17—41no—
408Dic17—41no—
409Dic17—41no—
410Dic17—41no—
411Dic17—81no—
412Dic17#45612yes—
413C2×#137C2×D1711yescharacteristic
414#557—341no—
415#557—341no—
416#556—341no—
417#556—341no—
418#552—342no—
419#552—342no—
420#541—341no—
421#541—341no—
422#536—171no—
423#536C2×D1711yescharacteristic
424#533—171no—
425#533—341no—
426#533—341no—
427C2×C4⋊Q8—171no—
428C2×C4⋊Q8—171no—
429C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
430#519—171no—
431#519—171no—
432C4×#41—171no—
433C2×C4×Q8—171no—
434#479—341no—
435#479—341no—
436#477—341no—
437#475—341no—
438#441—341no—
439#440—341no—
440C4×Q16—341no—
441C4×SD16—341no—
442#428—171no—
443#428—171no—
444#428—171no—
445#423—171no—
446C2×#104—171no—
447C2×#104C2×D1711yescharacteristic
448#419—171no—
449#419—171no—
450#419C2×D1711yescharacteristic
451#417—171no—
452C2×#101—171no—
453C2×#101—171no—
454C2×#101—171no—
455C2×#101C2×D1711yescharacteristic
456C4×M16—171no—
457#398—342no—
458#391—171no—
459#391—171no—
460#389—342no—
461C4×C4⋊C4—171no—
462#339—171no—
463#339—171no—
464#339—171no—
465#339—171no—
466#339—171no—
467#339C2×D1711yescharacteristic
468C2×C17—21no—
469C2×C17—21no—
470C2×C17—81no—
471C2×C17#240711yescharacteristic
472C2×C17C2×#45611yescharacteristic
473C2×C17#302011yescharacteristic
474C2×#41C22×D1711yescharacteristic
475C22×Q8—171no—
476C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
477C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
478#137—22no—
479#137—22no—
480C2×Q16—21no—
481C2×SD16—21no—
482C2×M16—171no—
483C2×M16—171no—
484C2×M16C22×D1711yescharacteristic
485C2×M16C22×D1711yescharacteristic
486C4⋊Q8—21no—
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—171no—
490C4⋊Q8—171no—
491C4⋊Q8—341no—
492C4⋊Q8—341no—
493C4⋊Q8—341no—
494C4⋊Q8—341no—
495C4⋊Q8—341no—
496C4⋊Q8—342no—
497C4⋊Q8—681no—
498#126—342no—
499#126—342no—
500#126—342no—
501#126—342no—
502#125—171no—
503#125—171no—
504#125—342no—
505#125—342no—
506#125—342no—
507#125—342no—
508#125—342no—
509#125—342no—
510#124—21no—
511#124—341no—
512#123—22no—
513#123—342no—
514C22⋊Q8—21no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—341no—
517C22⋊Q8—341no—
518C22⋊Q8—342no—
519C22⋊Q8—342no—
520C22⋊Q8—341no—
521C22⋊Q8—341no—
522C4×Q8—171no—
523C4×Q8—171no—
524C4×Q8—341no—
525C4×Q8—341no—
526C4×Q8—341no—
527C4×Q8—341no—
528C4×Q8—341no—
529C4×Q8—341no—
530C4×Q8—341no—
531C4×Q8—341no—
532C4×Q8—342no—
533C4×Q8—342no—
534C4×Q8—341no—
535C4×Q8—341no—
536C4×Q8—341no—
537C4×Q8—341no—
538C4×Q8—341no—
539C4×Q8—341no—
540C4×D4—171no—
541C4×D4—171no—
542C4×D4—341no—
543C4×D4—341no—
544#117—171no—
545#117—171no—
546#117—341no—
547#117—342no—
548#117—342no—
549#117—342no—
550#117—342no—
551#117C22×D1711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4—22no—
553C2×C4⋊C4—172no—
554C2×C4⋊C4—172no—
555C2×C4⋊C4—171no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4—341no—
558C2×C4⋊C4—342no—
559C2×C42—171no—
560C2×C42—171no—
561C2×C42—341no—
562C2×C42—341no—
563C2×C42C22×D1711yescharacteristic
564#107—341no—
565#107—341no—
566#107—341no—
567#106—341no—
568#106—341no—
569#106—341no—
570C4⋊C8—341no—
571C4⋊C8—341no—
572#104—41no—
573#104—681no—
574#103—21no—
575#103—21no—
576#103—341no—
577#103—341no—
578#103—341no—
579#103—341no—
580#103—341no—
581#102—341no—
582#101—22no—
583#101—342no—
584#101—681no—
585#101—681no—
586#97—341no—
587C4×C8—341no—
588#95—341no—
589#95—342no—
590#95—342no—
591C17#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
616C2×Q8#6325412yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D1711yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—171no—
623C22×C4—171no—
624C22×C4—172no—
625C22×C4—341no—
626C22×C4—341no—
627C22×C4—341no—
628C22×C4—341no—
629C22×C4D4×D1712yes—
630C22×C4C23×D1711yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—341no—
637M16—341no—
638M16—341no—
639M16—341no—
640M16#6325412yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—341no—
644C2×C8—341no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—171no—
649C4⋊C4—171no—
650C4⋊C4—171no—
651C4⋊C4—171no—
652C4⋊C4—342no—
653C4⋊C4—342no—
654C4⋊C4—342no—
655C4⋊C4—342no—
656C4⋊C4—341no—
657C4⋊C4—341no—
658C4⋊C4—341no—
659C4⋊C4—341no—
660C4⋊C4—341no—
661C4⋊C4—341no—
662C4⋊C4—341no—
663C4⋊C4—341no—
664C4⋊C4—344no—
665C4⋊C4—342no—
666C4⋊C4—342no—
667C4⋊C4—342no—
668C4⋊C4—342no—
669C4⋊C4—342no—
670C4⋊C4—342no—
671C4⋊C4—341no—
672C4⋊C4—341no—
673C4⋊C4—684no—
674C4⋊C4—681no—
675C4⋊C4—681no—
676C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—341no—
682C22⋊C4—341no—
683C22⋊C4—342no—
684C22⋊C4—342no—
685C22⋊C4—341no—
686C22⋊C4—341no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—171no—
691C42—171no—
692C42—171no—
693C42—171no—
694C42—341no—
695C42—341no—
696C42—342no—
697C42—342no—
698C42—342no—
699C42—342no—
700C42—341no—
701C42—341no—
702C42—341no—
703C42—341no—
704C42—681no—
705C42—681no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D1711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—682no—
719Q8—682no—
720Q8—681no—
721Q8—681no—
722Q8—681no—
723Q8—681no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—22no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—171no—
743C2×C4—171no—
744C2×C4—171no—
745C2×C4—171no—
746C2×C4—342no—
747C2×C4—342no—
748C2×C4—342no—
749C2×C4—341no—
750C2×C4—341no—
751C2×C4—341no—
752C2×C4—341no—
753C2×C4—342no—
754C2×C4—342no—
755C2×C4—682no—
756C2×C4—681no—
757C2×C4—682no—
758C2×C4—681no—
759C2×C4—681no—
760C2×C4—682no—
761C2×C4—681no—
762C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
764C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
765C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
766C2×C4#1058769111yescharacteristic
767C2×C4#1058769711yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—681no—
771C8—681no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D1711yescharacteristic
778C22#1176344611yescharacteristic
779C22#1176345911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—42no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—41no—
786C4—172no—
787C4—341no—
788C4—341no—
789C4—341no—
790C4—682no—
791C4—682no—
792C4—681no—
793C4—681no—
794C4—681no—
795C4—681no—
796C4—1361no—
797C4#1176331511yescharacteristic
798C4#1176338611yescharacteristic
799C4#1176346511yescharacteristic
800C4#1176347911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#1453212211yescharacteristic
805C2D17×#45611yescharacteristic
806C2#1453814911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2005C2
socleC22×C17C2×#120
prime radicalC2×#41×C17C23
hypercenter#2005D17
hypocenterC17#24147
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #14538586C2semidirect
4. #14533770C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529626C2semidirect
10. #14529178C2semidirect
11. #14529174C2semidirect
12. #14529001C2semidirect
13. #14529000C2semidirect
591. C17#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426692
#145385862
#137×Dic172
#145337702
#145300002
#145299982
#145298172
#145297262
#145296262
#145291782
#145291742
#145290012
#145290002
#145288022
C17×#20052
#2414717