Finite Group Databasebeta

← #17068595

Subgroups — #17068595

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14538577C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#10587635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14533756C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14529998C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529804C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic
8#14529729C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529634C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529187C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528999C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528804C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#3510C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17C2×#10587626C2211yescharacteristic
18C2×#10587633C2211yescharacteristic
19C2×C4×D68C2211yescharacteristic
20#11763106—21no—
21#11763106—21no—
22#11763096—21no—
23#11763086—21no—
24#11762919—21no—
25#11762907—21no—
26C4×#63230—21no—
27C4×#63228—21no—
28#11762852C2211yescharacteristic
29#11762852C2211yescharacteristic
30#11762852C2211yescharacteristic
31#11762833C2211yescharacteristic
32C2×#10587508C2211yescharacteristic
33C2×#10587508C2211yescharacteristic
34#11762813C2211yescharacteristic
35#11762813C2211yescharacteristic
36#11762813C2211yescharacteristic
37#11762810C2211yescharacteristic
38C2×#10587507C2211yescharacteristic
39C2×#10587507C2211yescharacteristic
40C2×#10587504C2211yescharacteristic
41C2×#10587504C2211yescharacteristic
42C4×#63223C2211yescharacteristic
43#11762725—22no—
44#11762716C2211yescharacteristic
45#11762712C2211yescharacteristic
46#11762685—22no—
47C4×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
48#11762568C2211yescharacteristic
49#11762568C2211yescharacteristic
50#11762568C2211yescharacteristic
51#11762568C2211yescharacteristic
52#11762568C2211yescharacteristic
53#11762568C2211yescharacteristic
54C17×#559—21no—
55C17×#559—21no—
56C17×#556—21no—
57C17×#556—21no—
58C17×#551—22no—
59C17×#551—22no—
60C17×#542—21no—
61C17×#542—21no—
62C17×#536C2211yescharacteristic
63C17×#535C2211yescharacteristic
64C17×#533C2211yescharacteristic
65C17×#529—21no—
66C17×#529—21no—
67C2×C17×#124C2211yescharacteristic
68C17×#519C2211yescharacteristic
69C17×#518C2211yescharacteristic
70C4×#41×C17C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×D68C2311yescharacteristic
76C22×C4×D17—21no—
77C17×C4⋊Q8—21no—
78C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
79C17×C4⋊Q8D411yescharacteristic, complemented
80C17×#127—21no—
81C17×#126—22no—
82C17×#126—22no—
83C17×#126—22no—
84C17×#126—22no—
85C17×#125D411yescharacteristic, complemented
86C17×#125D411yescharacteristic, complemented
87C17×#124—22no—
88C17×#124—22no—
89C17×#124—21no—
90C17×#124—21no—
91C17×#124—21no—
92C17×#124—21no—
93C17×#124—21no—
94C17×#124—21no—
95C17×#123—22no—
96C17×#123—22no—
97C17×#123—22no—
98C17×#123—22no—
99C17×#123—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8—22no—
102C17×C22⋊Q8—21no—
103C17×C22⋊Q8—21no—
104C17×C22⋊Q8—21no—
105C17×C22⋊Q8—21no—
106C17×#121—21no—
107C17×#121—21no—
108C17×#120—22no—
109C4×Q8×C17—21no—
110C4×Q8×C17—21no—
111C4×Q8×C17—21no—
112C4×Q8×C17—21no—
113C4×Q8×C17—21no—
114C4×Q8×C17—21no—
115C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
116C4×Q8×C17D411yescharacteristic, complemented
117C4×D4×C17—22no—
118C4×D4×C17—22no—
119C4×D4×C17—21no—
120C4×D4×C17—21no—
121C4×D4×C17—21no—
122C4×D4×C17—21no—
123C4×D4×C17—21no—
124C4×D4×C17—21no—
125C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
126C4×D4×C17D411yescharacteristic, complemented
127C17×#117—22no—
128C17×#117—22no—
129C17×#117—22no—
130C17×#117—21no—
131C17×#117C2311yescharacteristic
132C17×#117C2311yescharacteristic
133C17×#117C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17D412yes—
136C2×C22⋊C4×C17D412yes—
137C2×C42×C17—21no—
138C2×C42×C17C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊Dic17—22no—
140#10587635—22no—
141#10587635—22no—
142#10587633—22no—
143#10587633—41no—
144C2×#63230—21no—
145#10587626—22no—
146#10587626—41no—
147C2×#63228—21no—
148C2×#63227—21no—
149C2×#63227—22no—
150C2×C4⋊Dic17—21no—
151C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
154C2×#63223C2311yescharacteristic
155C2×#63223C2311yescharacteristic
156C2×#63223C2311yescharacteristic
157C2×#63223C2311yescharacteristic
158C4×D68—21no—
159C4×D68—21no—
160C4×D68—21no—
161C4×D68—21no—
162#10587508—41no—
163#10587508—41no—
164#10587507—22no—
165#10587507—41no—
166#10587506—21no—
167#10587504—22no—
168#10587504—41no—
169#10587503—21no—
170#10587502—22no—
171#10587502—21no—
172#10587480—21no—
173#10587480—21no—
174#10587480—21no—
175#10587480—21no—
176#10587480—21no—
177#10587480—21no—
178#10587479—21no—
179#10587479—21no—
180#10587479—21no—
181#10587478—21no—
182#10587478—21no—
183#10587478—21no—
184C4⋊#3622—21no—
185C4⋊#3622—21no—
186#10587474—21no—
187C4×#3622—21no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C23×D17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17—21no—
195C2×Q8×C17—21no—
196C2×Q8×C17—21no—
197C2×Q8×C17—21no—
198C2×Q8×C17—21no—
199C2×Q8×C17—21no—
200C2×Q8×C17—21no—
201C2×Q8×C17—21no—
202C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—22no—
205C2×D4×C17—22no—
206C2×D4×C17—21no—
207C2×D4×C17—21no—
208C2×D4×C17—21no—
209C2×D4×C17—21no—
210C2×D4×C17—21no—
211C2×D4×C17—21no—
212C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17—22no—
214C22×C4×C17—22no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C17C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D17—44no—
223C2×C22⋊D17—44no—
224C2×C22⋊D17—82no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68#4112yes—
234C2×C4×D17—41no—
235C2×C4×D17—41no—
236C2×C4×D17—82no—
237C4⋊C4×C17—22no—
238C4⋊C4×C17—22no—
239C4⋊C4×C17—22no—
240C4⋊C4×C17—22no—
241C4⋊C4×C17—21no—
242C4⋊C4×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
250C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C17—22no—
256C22⋊C4×C17—22no—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—22no—
260C22⋊C4×C17—22no—
261C22⋊C4×C17—21no—
262C22⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—21no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17—21no—
267C22⋊C4×C17—21no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C42×C17—22no—
271C42×C17—22no—
272C42×C17—21no—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C42×C17—21no—
276C42×C17—21no—
277C42×C17C2×D411yescharacteristic
278C42×C17C2×D411yescharacteristic
279C42×C17C2×D411yescharacteristic
280C42×C17C2×D411yescharacteristic
281C22⋊Dic17—82no—
282#63230—24no—
283#63228—24no—
284#63227—44no—
285#63227—41no—
286#63227—41no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—42no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294#63223—21no—
295#63223—21no—
296#63223—21no—
297#63223—21no—
298#63223—21no—
299#63223—21no—
300#63223—21no—
301#63223#4112yes—
302C2×#3622—21no—
303C2×#3622—21no—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321Q8×C17—41no—
322Q8×C17—41no—
323Q8×C17—41no—
324Q8×C17—41no—
325Q8×C17—81no—
326Q8×C17—81no—
327D4×C17—21no—
328D4×C17—21no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—82no—
336D4×C17—82no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—81no—
352C2×C4×C17—81no—
353C2×C4×C17—82no—
354C2×C4×C17—82no—
355C2×C4×C17#12011yescharacteristic
356C2×C4×C17#12011yescharacteristic
357C2×C4×C17#12011yescharacteristic
358C2×C4×C17#12011yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
365C22⋊D17—88no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—42no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378C4×D17—82no—
379C4×D17—82no—
380#3622—22no—
381#3622—41no—
382#3622—41no—
383#3622—41no—
384#3510D1711yescharacteristic, complemented
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037—171no—
390#2003—171no—
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887—171no—
396#1857—171no—
397#1856—171no—
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54711yescharacteristic
412C2×D17—44no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C4×C17—21no—
418C4×C17—21no—
419C4×C17—21no—
420C4×C17—21no—
421C4×C17—42no—
422C4×C17—41no—
423C4×C17—41no—
424C4×C17—41no—
425C4×C17—41no—
426C4×C17—41no—
427C4×C17—41no—
428C4×C17—41no—
429C4×C17#52511yescharacteristic
430C4×C17#53711yescharacteristic
431C4×C17#54811yescharacteristic
432C4×C17#55011yescharacteristic
433Dic17—42no—
434Dic17—81no—
435Dic17—81no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437#559—21no—
438#559—21no—
439#556—21no—
440#556—21no—
441#551—22no—
442#551—22no—
443#542—21no—
444#542—21no—
445#536C2×D1711yescharacteristic
446#535C2×D1711yescharacteristic
447#533C2×D1711yescharacteristic
448C2×#127—171no—
449#529—21no—
450#529—21no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124C2×D1711yescharacteristic
453#519C2×D1711yescharacteristic
454#518C2×D1711yescharacteristic
455C4×#41C2×D1711yescharacteristic
456C2×C4×D4—171no—
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—341no—
462#440—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#428—171no—
466#428—171no—
467#428—171no—
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104—171no—
471#418—171no—
472#418—171no—
473#418—171no—
474#417—171no—
475C2×#101—171no—
476C2×#101—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100—171no—
479C4×M16—171no—
480#394—342no—
481#391—171no—
482#390—171no—
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339—171no—
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#240711yescharacteristic
496C2×C17#301811yescharacteristic
497C2×C17#302111yescharacteristic
498D17—82no—
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507C2×SD16—341no—
508C2×D8—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16—171no—
512C2×M16—171no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
515C4⋊Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
516#127—21no—
517#127—342no—
518#127—681no—
519#126—22no—
520#126—22no—
521#126—22no—
522#126—22no—
523#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
524#125C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
525#124—22no—
526#124—22no—
527#124—21no—
528#124—21no—
529#124—21no—
530#124—21no—
531#124—21no—
532#124—21no—
533#124—342no—
534#124—681no—
535#123—22no—
536#123—22no—
537#123—22no—
538#123—22no—
539#123—22no—
540C22⋊Q8—22no—
541C22⋊Q8—22no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—21no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—21no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#120—22no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
556C4×Q8C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
557C4×D4—22no—
558C4×D4—22no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
570C4×D4C22⋊D1711yescharacteristic, complemented
571#117—22no—
572#117—22no—
573#117—22no—
574#117—21no—
575#117C22×D1711yescharacteristic
576#117C22×D1711yescharacteristic
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—171no—
579C2×C4⋊C4—341no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—341no—
582C2×C22⋊C4—342no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
585C2×C22⋊C4C22⋊D1712yes—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—171no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—341no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—341no—
594#106—341no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—681no—
599#104—681no—
600#103—341no—
601#102—341no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—342no—
609#101—681no—
610#100—342no—
611#100—681no—
612#97—341no—
613C4×C8—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—341no—
618C24C2×C22⋊D1712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8C2×C22⋊D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—1362no—
650C2×D4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—341no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—681no—
660C22×C4—681no—
661C22×C4—1362no—
662C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—344no—
667D8—344no—
668M16—172no—
669M16—341no—
670M16—341no—
671M16—341no—
672M16—341no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—682no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
696C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
697C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—22no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—22no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—684no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—1362no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—341no—
730C42—341no—
731C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
732C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—342no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—81no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1368no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—82no—
787C2×C4—82no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—681no—
790C2×C4—681no—
791C2×C4—681no—
792C2×C4—682no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4#1058763911yescharacteristic
799C2×C4#1058763911yescharacteristic
800C2×C4#1058763911yescharacteristic
801C2×C4#1058763911yescharacteristic
802C2×C4#41×D1711yescharacteristic
803C2×C4#41×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769611yescharacteristic
805C2×C4#1058769711yescharacteristic
806C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
808C8—342no—
809C8—681no—
810C8—681no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—684no—
823C22—682no—
824C22—1362no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22C2×#1058763911yescharacteristic
828C22#1176344711yescharacteristic
829C22#1176345811yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—682no—
843C4—1361no—
844C4—1361no—
845C4#1176331611yescharacteristic
846C4#1176338711yescharacteristic
847C4#1176346611yescharacteristic
848C4#1176347811yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1362no—
854C2#1453212311yescharacteristic
855C2#1453813311yescharacteristic
856C2#1453815611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#10587639
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#3510C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529797C2
hypercenter#3510D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3510

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14538577C2semidirect
2. C4×#10587635C2semidirect
3. #14533756C2semidirect
4. #14529998C2semidirect
5. #14529991C2semidirect
6. #14529804C2semidirect
8. #14529729C2semidirect
9. #14529634C2semidirect
10. #14529187C2semidirect
11. #14529182C2semidirect
12. #14528999C2semidirect
13. #14528994C2semidirect
14. #14528804C2semidirect
15. C17×#3510C2semidirect
78. C17×C4⋊Q8D4semidirect
79. C17×C4⋊Q8D4semidirect
85. C17×#125D4semidirect
86. C17×#125D4semidirect
115. C4×Q8×C17D4semidirect
116. C4×Q8×C17D4semidirect
125. C4×D4×C17D4semidirect
126. C4×D4×C17D4semidirect
384. #3510D17semidirect
514. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D17semidirect
523. #125C22⋊D17semidirect
524. #125C22⋊D17semidirect
555. C4×Q8C22⋊D17semidirect
556. C4×Q8C22⋊D17semidirect
569. C4×D4C22⋊D17semidirect
570. C4×D4C22⋊D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145385772
C4×#105876352
#145337562
#145299982
#145299912
#145298042
#145297972
#145297292
#145296342
#145291872
#145291822
#145289992
#145289942
#145288042
C17×#35102
#2414817