Finite Group Databasebeta

← #17068596

Subgroups — #17068596

Order 4352.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#14542679C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#14538580C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14537597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14533758C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14529999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14529805C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529797C211yesmaximal, characteristic
8#14529726C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529630C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529186C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14528997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14528993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#10587635C2211yescharacteristic
17#11763545—21no—
18#11763545—21no—
19#11763528—21no—
20#11763528—21no—
21#11763490—22no—
22#11763490—22no—
23#11763426—21no—
24#11763426—21no—
25#11763380C2211yescharacteristic
26#11763362C2211yescharacteristic
27C2×#10587626C2211yescharacteristic
28#11763340—21no—
29#11763340—21no—
30C2×#10587561C2211yescharacteristic
31C2×#10587622C2211yescharacteristic
32#11763286C2211yescharacteristic
33#11763284C2211yescharacteristic
34#41×Dic17C2211yescharacteristic
35C2×#10587579C2211yescharacteristic
36#11763112—21no—
37#11763108—21no—
38#11763098—21no—
39#11763088—21no—
40#11762918—21no—
41#11762912—21no—
42#11762894—21no—
43#11762889—21no—
44#11762849C2211yescharacteristic
45#11762849C2211yescharacteristic
46#11762832C2211yescharacteristic
47C2×#10587508C2211yescharacteristic
48#11762815C2211yescharacteristic
49#11762815C2211yescharacteristic
50#11762813C2211yescharacteristic
51C2×#10587495C2211yescharacteristic
52C2×#10587495C2211yescharacteristic
53C2×#10587504C2211yescharacteristic
54M16×Dic17C2211yescharacteristic
55#11762724—22no—
56#11762714C2211yescharacteristic
57#11762685—22no—
58C4×#63225C2211yescharacteristic
59#11762570C2211yescharacteristic
60#11762570C2211yescharacteristic
61#11762569C2211yescharacteristic
62#11762569C2211yescharacteristic
63#11762568C2211yescharacteristic
64C17×#535C2211yescharacteristic
65C17×#428C2211yescharacteristic
66C2×C17×#104C2211yescharacteristic
67C17×#417C2211yescharacteristic
68C2×C17×#100C2211yescharacteristic
69C17×#390C2211yescharacteristic
70C17×#339C2211yescharacteristic
71C2×#41×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×D68C2311yescharacteristic
75C22×C4×D17—21no—
76C22×Dic34C2311yescharacteristic
77C2×M16×C17C2311yescharacteristic
78C2×M16×C17C2311yescharacteristic
79C17×#127—21no—
80C17×#124—21no—
81C17×#121—21no—
82C17×#121—21no—
83C17×#120—22no—
84C17×#117C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C42×C17C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic17—22no—
89C2×C22⋊Dic17D412yes—
90C2×C22⋊Dic17D412yes—
91#10587635—22no—
92#10587635—22no—
93Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
94Q8×Dic17D411yescharacteristic, complemented
95#10587630—21no—
96C2×#63230—21no—
97#10587626—22no—
98#10587626—41no—
99#10587622—22no—
100#10587622—22no—
101#10587622—21no—
102#10587622—21no—
103#10587622—21no—
104#10587622—21no—
105#10587622—21no—
106#10587621—22no—
107#10587621—22no—
108#10587621—22no—
109#10587621—22no—
110#10587621—22no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—22no—
113D4×Dic17—21no—
114D4×Dic17—21no—
115D4×Dic17—21no—
116D4×Dic17—21no—
117D4×Dic17—21no—
118D4×Dic17—21no—
119D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic17D411yescharacteristic, complemented
121C2×#63228—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—22no—
124#10587612—21no—
125#10587612C2311yescharacteristic
126#10587612C2311yescharacteristic
127#10587610—21no—
128#10587610—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63223C2311yescharacteristic
134C2×#63223C2311yescharacteristic
135#10587579—21no—
136#10587579—21no—
137#10587579—21no—
138#10587579—21no—
139#10587576D411yescharacteristic, complemented
140#10587576D411yescharacteristic, complemented
141#10587574D411yescharacteristic, complemented
142#10587574D411yescharacteristic, complemented
143#10587573—21no—
144#10587573—21no—
145#10587565—22no—
146#10587565—22no—
147#10587565—22no—
148#10587565—22no—
149#10587564—22no—
150#10587564—22no—
151#10587564—21no—
152#10587564—21no—
153#10587563—22no—
154#10587563—22no—
155#10587563—22no—
156#10587561—22no—
157#10587561—41no—
158C4×Dic34—21no—
159C4×Dic34—21no—
160C4×Dic34—21no—
161C4×Dic34—21no—
162C17×#107—21no—
163C17×#106—21no—
164C17×#104—41no—
165C17×#103—21no—
166C17×#102—21no—
167C17×#100—41no—
168#10587508—41no—
169#10587504—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—21no—
172#10587495—22no—
173#10587495—41no—
174#10587492—21no—
175#10587492—21no—
176#10587492—21no—
177#10587492—21no—
178#10587486—21no—
179#10587485—21no—
180#10587485—21no—
181C8×Dic17—21no—
182#10587480—21no—
183#10587480—21no—
184#10587479—21no—
185#10587479—21no—
186#10587478—21no—
187#10587478—21no—
188C24×C17C2×D412yes—
189C23×D17—21no—
190#41×C17—21no—
191#41×C17—21no—
192#41×C17—21no—
193#41×C17—21no—
194C2×Q8×C17C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—22no—
197C2×D4×C17—22no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—44no—
210C2×C22⋊D17—44no—
211C2×C22⋊D17—82no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—22no—
214C22×Dic17—22no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17C2×D412yes—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68#4112yes—
226C2×C4×D17—41no—
227C2×C4×D17—41no—
228C2×C4×D17—82no—
229C2×Dic34—21no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237M16×C17—21no—
238M16×C17—21no—
239M16×C17—21no—
240M16×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C4⋊C4×C17—21no—
244C4⋊C4×C17—21no—
245C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C17C2×D411yescharacteristic
247C22⋊C4×C17—22no—
248C22⋊C4×C17—22no—
249C22⋊C4×C17—21no—
250C22⋊C4×C17—82no—
251C42×C17—21no—
252C42×C17—21no—
253C42×C17—21no—
254C22⋊Dic17—22no—
255C22⋊Dic17—22no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—22no—
258C22⋊Dic17—21no—
259C22⋊Dic17—21no—
260C22⋊Dic17—22no—
261C22⋊Dic17—22no—
262C22⋊Dic17—22no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—21no—
265C22⋊Dic17—21no—
266#63230—24no—
267#63228—24no—
268#63227—44no—
269#63227—41no—
270#63227—41no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic17C2×D411yescharacteristic
279#63225—22no—
280#63225—22no—
281#63225—22no—
282#63225—22no—
283#63225—21no—
284#63225—21no—
285#63225—21no—
286#63225—21no—
287#63225—42no—
288C4×Dic17—22no—
289C4×Dic17—22no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic17C2×D411yescharacteristic
300#63223—21no—
301#63223—21no—
302#63223—21no—
303#63223#4112yes—
304C2×#3622—21no—
305C2×#3622—21no—
306#24148—171nomaximal, Sylow
307C23×C17—22no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—42no—
312C23×C17—42no—
313C23×C17C22×D411yescharacteristic
314C22×D17—22no—
315C22×D17—42no—
316C22×D17—42no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319Q8×C17—21no—
320Q8×C17—21no—
321D4×C17—21no—
322D4×C17—21no—
323D4×C17—41no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—82no—
330D4×C17—82no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—42no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C172−1+411yescharacteristic
347C22⋊D17—88no—
348C2×Dic17—22no—
349C2×Dic17—22no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—21no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—81no—
361C2×Dic17—81no—
362C2×Dic17—82no—
363C2×Dic17—82no—
364C2×Dic17#12011yescharacteristic
365C2×Dic17#12011yescharacteristic
366C2×Dic17#12011yescharacteristic
367C2×Dic17#12011yescharacteristic
368D68—22no—
369D68—22no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372C4×D17—82no—
373C4×D17—82no—
374Dic34—41no—
375Dic34—41no—
376Dic34—41no—
377Dic34—41no—
378Dic34—81no—
379Dic34—81no—
380C8×C17—41no—
381C8×C17—41no—
382#3622—22no—
383#3622—41no—
384#3510—171no—
385#3077—171no—
386C4×AGL(1,ℤ/8)—171no—
387#2544—171no—
388#2038—171no—
389#2037D1711yescharacteristic, complemented
390#2003—171no—
391#2002—171no—
392#1986—171no—
393#1967—171no—
394#1888—171no—
395#1887—171no—
396#1857—171no—
397#1856—171no—
398#1806—171no—
399C22×C17—21no—
400C22×C17—21no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—42no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—42no—
405C22×C17—41no—
406C22×C17—42no—
407C22×C17—82no—
408C22×C17—82no—
409C22×C17C2×#12011yescharacteristic
410C22×C17#54611yescharacteristic
411C22×C17#54711yescharacteristic
412C2×D17—44no—
413C2×D17—42no—
414C2×D17—82no—
415C2×D17—81no—
416C2×D17—81no—
417C4×C17—41no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—41no—
420C4×C17—81no—
421C4×C17—81no—
422C4×C17#52511yescharacteristic
423C4×C17#53711yescharacteristic
424C4×C17#54811yescharacteristic
425C4×C17#55011yescharacteristic
426Dic17—21no—
427Dic17—21no—
428Dic17—21no—
429Dic17—21no—
430Dic17—42no—
431Dic17—42no—
432Dic17—41no—
433Dic17—41no—
434Dic17—41no—
435Dic17—41no—
436C2×AGL(1,ℤ/8)—171no—
437#559—341no—
438#559—341no—
439#556—341no—
440#556—341no—
441#551—342no—
442#551—342no—
443#542—341no—
444#542—341no—
445#536—171no—
446#535C2×D1711yescharacteristic
447#533—171no—
448C2×#127—171no—
449#529—341no—
450#529—341no—
451C2×#124—171no—
452C2×#124—171no—
453#519—171no—
454#518—171no—
455C4×#41—171no—
456C2×C4×D4—171no—
457#478—341no—
458#478—341no—
459#476—341no—
460#474—341no—
461#442—341no—
462#440—341no—
463C4×SD16—341no—
464C4×D8—341no—
465#428—171no—
466#428—171no—
467#428C2×D1711yescharacteristic
468#423—171no—
469C2×#104—171no—
470C2×#104C2×D1711yescharacteristic
471#418—171no—
472#418—171no—
473#418—171no—
474#417C2×D1711yescharacteristic
475C2×#101—171no—
476C2×#101—171no—
477C2×#100—171no—
478C2×#100C2×D1711yescharacteristic
479C4×M16—171no—
480#394—342no—
481#391—171no—
482#390C2×D1711yescharacteristic
483#386—342no—
484C4×C4⋊C4—171no—
485#339—171no—
486#339—171no—
487#339—171no—
488#339—171no—
489#339—171no—
490#339C2×D1711yescharacteristic
491C2×C17—21no—
492C2×C17—21no—
493C2×C17—81no—
494C2×C17—82no—
495C2×C17#240711yescharacteristic
496C2×C17#301811yescharacteristic
497C2×C17#302111yescharacteristic
498D17—82no—
499C2×#41C22×D1711yescharacteristic
500C22×Q8—171no—
501C22×D4—171no—
502C22×D4—342no—
503C22×D4C22×D1711yescharacteristic
504C23×C4—341no—
505AGL(1,ℤ/8)—342no—
506AGL(1,ℤ/8)—342no—
507C2×SD16—341no—
508C2×D8—341no—
509C2×M16—171no—
510C2×M16—171no—
511C2×M16C22×D1711yescharacteristic
512C2×M16C22×D1711yescharacteristic
513C4⋊Q8—171no—
514C4⋊Q8—171no—
515C4⋊Q8—341no—
516#127—21no—
517#127—342no—
518#127—681no—
519#126—342no—
520#126—342no—
521#126—342no—
522#126—342no—
523#125—171no—
524#125—171no—
525#124—21no—
526#124—342no—
527#124—341no—
528#124—341no—
529#124—341no—
530#124—341no—
531#124—342no—
532#124—342no—
533#124—341no—
534#124—681no—
535#123—342no—
536#123—342no—
537#123—342no—
538#123—342no—
539#123—342no—
540C22⋊Q8—341no—
541C22⋊Q8—341no—
542C22⋊Q8—342no—
543C22⋊Q8—342no—
544C22⋊Q8—341no—
545C22⋊Q8—341no—
546#121—21no—
547#121—21no—
548#120—22no—
549C4×Q8—171no—
550C4×Q8—171no—
551C4×Q8—341no—
552C4×Q8—341no—
553C4×Q8—341no—
554C4×Q8—341no—
555C4×Q8—341no—
556C4×Q8—341no—
557C4×D4—171no—
558C4×D4—171no—
559C4×D4—341no—
560C4×D4—341no—
561C4×D4—341no—
562C4×D4—341no—
563C4×D4—341no—
564C4×D4—341no—
565C4×D4—341no—
566C4×D4—341no—
567C4×D4—341no—
568C4×D4—341no—
569C4×D4—342no—
570C4×D4—342no—
571#117—171no—
572#117—171no—
573#117—341no—
574#117—342no—
575#117—342no—
576#117—342no—
577#117C22×D1711yescharacteristic
578C2×C4⋊C4—341no—
579C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—172no—
582C2×C22⋊C4—172no—
583C2×C22⋊C4—342no—
584C2×C22⋊C4—341no—
585C2×C22⋊C4—342no—
586C2×C42—171no—
587C2×C42—171no—
588C2×C42—341no—
589C2×C42C22×D1711yescharacteristic
590#107—21no—
591#107—341no—
592#107—341no—
593#106—21no—
594#106—341no—
595#106—341no—
596C4⋊C8—341no—
597C4⋊C8—341no—
598#104—41no—
599#104—681no—
600#103—21no—
601#102—21no—
602#102—341no—
603#102—341no—
604#102—341no—
605#102—341no—
606#102—341no—
607#102—341no—
608#101—342no—
609#101—681no—
610#100—41no—
611#100—342no—
612#97—341no—
613C4×C8—341no—
614#95—341no—
615#95—342no—
616C17#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
617C24—341no—
618C24D4×D1712yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—341no—
624C2×Q8—341no—
625C2×Q8—341no—
626C2×Q8—341no—
627C2×Q8—341no—
628C2×Q8—341no—
629C2×Q8—341no—
630C2×Q8—341no—
631C2×Q8D4×D1711yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—172no—
642C2×D4—341no—
643C2×D4—341no—
644C2×D4—341no—
645C2×D4—341no—
646C2×D4—341no—
647C2×D4—684no—
648C2×D4—684no—
649C2×D4—1362no—
650C2×D4D4×D1711yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—171no—
655C22×C4—171no—
656C22×C4—172no—
657C22×C4—341no—
658C22×C4—341no—
659C22×C4—341no—
660C22×C4—342no—
661C22×C4—342no—
662C22×C4—681no—
663C22×C4—681no—
664C22×C4—1362no—
665C22×C4C23×D1711yescharacteristic
666SD16—344no—
667D8—344no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—172no—
673M16—341no—
674M16—341no—
675M16—341no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—341no—
679C2×C8—341no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—171no—
683C4⋊C4—171no—
684C4⋊C4—171no—
685C4⋊C4—171no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—341no—
694C4⋊C4—342no—
695C4⋊C4—342no—
696C4⋊C4—342no—
697C4⋊C4—342no—
698C4⋊C4—682no—
699C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D1711yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—82no—
705C22⋊C4—342no—
706C22⋊C4—342no—
707C22⋊C4—342no—
708C22⋊C4—342no—
709C22⋊C4—341no—
710C22⋊C4—341no—
711C22⋊C4—342no—
712C22⋊C4—342no—
713C22⋊C4—342no—
714C22⋊C4—342no—
715C22⋊C4—341no—
716C22⋊C4—341no—
717C22⋊C4—681no—
718C22⋊C4—681no—
719C22⋊C4—684no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—171no—
724C42—171no—
725C42—171no—
726C42—171no—
727C42—341no—
728C42—341no—
729C42—342no—
730C42—342no—
731C42—341no—
732C42—341no—
733C42—341no—
734C42—341no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—42no—
740C23—42no—
741C23—342no—
742C23—682no—
743C23—682no—
744C23—681no—
745C23—681no—
746C23C2×D4×D1711yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—681no—
750Q8—681no—
751Q8—681no—
752Q8—681no—
753Q8—1361no—
754Q8—1361no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—82no—
764D4—82no—
765D4—342no—
766D4—342no—
767D4—681no—
768D4—681no—
769D4—1368no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—171no—
781C2×C4—171no—
782C2×C4—171no—
783C2×C4—171no—
784C2×C4—342no—
785C2×C4—342no—
786C2×C4—341no—
787C2×C4—341no—
788C2×C4—342no—
789C2×C4—341no—
790C2×C4—341no—
791C2×C4—342no—
792C2×C4—681no—
793C2×C4—681no—
794C2×C4—681no—
795C2×C4—681no—
796C2×C4—1362no—
797C2×C4—1362no—
798C2×C4—1361no—
799C2×C4—1361no—
800C2×C4—1362no—
801C2×C4—1362no—
802C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
804C2×C4#1058769111yescharacteristic
805C2×C4#41×D1711yescharacteristic
806C2×C4#41×D1711yescharacteristic
807C2×C4#1058769711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—342no—
811C8—681no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—42no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—82no—
821C22—82no—
822C22—684no—
823C22—682no—
824C22—1362no—
825C22—1361no—
826C22—1361no—
827C22#120×D1711yescharacteristic
828C22#1176344811yescharacteristic
829C22#1176345711yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—81no—
834C4—81no—
835C4—341no—
836C4—341no—
837C4—341no—
838C4—341no—
839C4—682no—
840C4—682no—
841C4—681no—
842C4—681no—
843C4—681no—
844C4—681no—
845C4#1176331711yescharacteristic
846C4#1176338611yescharacteristic
847C4#1176346711yescharacteristic
848C4#1176347711yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—1362no—
854C2#1453212411yescharacteristic
855C2#1453813411yescharacteristic
856C2#1453815211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2037C2
socleC22×C17C2×#120
prime radical#14529797C2
hypercenter#2037D17
hypocenterC17#24148
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #14542679C2semidirect
2. #14538580C2semidirect
3. #14537597C2semidirect
4. #14533758C2semidirect
5. #14529999C2semidirect
6. #14529805C2semidirect
8. #14529726C2semidirect
9. #14529630C2semidirect
10. #14529186C2semidirect
11. #14529180C2semidirect
12. #14528997C2semidirect
13. #14528993C2semidirect
14. #14528802C2semidirect
15. C17×#2037C2semidirect
93. Q8×Dic17D4semidirect
94. Q8×Dic17D4semidirect
119. D4×Dic17D4semidirect
120. D4×Dic17D4semidirect
139. #10587576D4semidirect
140. #10587576D4semidirect
141. #10587574D4semidirect
142. #10587574D4semidirect
389. #2037D17semidirect
616. C17#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#145426792
#145385802
#145375972
#145337582
#145299992
#145298052
#145297972
#145297262
#145296302
#145291862
#145291802
#145289972
#145289932
#145288022
C17×#20372
#2414817